河北省滄州市中國百強中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、河北省滄州市中國百強中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖（單位：m），則該幾何體的體積是A m3B m3C2 m3D4 m3參考答案：A2. 展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于( )(A)1 (B) (C)1 (D) 2 參考答案：D3. 已知函數(shù)，其導函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ）A BC D參考答案：B4. 設有算法如圖所示：如果輸入A=144，B=39，則輸出的結果是（） A144 B3 C0 D12參考答案：B5. 設是定義在R上的奇函數(shù)，且當時單調

2、遞減，若，則的值 ( ）A恒為負值 B恒等于零 C恒為正值 D無法確定正負參考答案：A6. 直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“OAB的面積為”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與圓相交的性質專題： 直線與圓；簡易邏輯分析： 根據(jù)直線和圓相交的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論解答： 解：若直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則圓心到直線距離d=，|AB|=2，若k=1，則|AB|=，d=，則OAB的面積

3、為=成立，即充分性成立若OAB的面積為，則S=2=，即k2+1=2|k|，即k22|k|+1=0，則（|k|1）2=0，即|k|=1，解得k=1，則k=1不成立，即必要性不成立故“k=1”是“OAB的面積為”的充分不必要條件故選：A點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角形的面積公式，以及半徑半弦之間的關系是解決本題的關鍵7. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結果是（ ）A9 B3 C D參考答案：C略8. 下列關于函數(shù)的判斷正確的是 （ ） 是極小值，是極大值 有最小值，沒有最大值 有最大值，沒有最小值 A B C D參考答案：A略9. 函數(shù)是 （） (A) 周

4、期為的奇函數(shù) (B)周期為的偶函數(shù)(C) 周期為的奇函數(shù) (D) 周期為的偶函數(shù)參考答案：C10. 已知橢圓為右焦點，A為長軸的左端點，P點為該橢圓上的動點，則能夠使的P點的個數(shù)為 A、4 B、3 C、2 D、1參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，正六邊形的兩個頂點為橢圓的 兩個焦點，其余四個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率的值是_ 參考答案：答案： 12. 若命題“存在實數(shù)，使”的否定是假命題，則實數(shù)的取值范圍為 。參考答案：13. 若曲線的某一切線與直線平行，則切線方程為 .參考答案：14. 的展開式中項的系數(shù)是 .參考答案：-415. 直角坐標系中橫

5、坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù).下列函數(shù)：；其中是一階格點函數(shù)的有 （填上所有滿足題意的序號）參考答案：16. 已知關于x 方程的三個根可以作為一橢圓，一雙曲線，一拋物線的離心率則b/a的取值范圍 參考答案：A17. 在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項 。參考答案：答案：解析：在數(shù)列中，若， ，即是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以該數(shù)列的通項.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD，為直角，,E、F分別為、中點。 （I）試證：平面; （II）高，且二面角 的

6、平面角大小，求的取值范圍。參考答案：解析：（I）證：由已知且為直角。故ABFD是矩形。從而。又底面ABCD，故由三垂線定理知D 中,E、F分別為PC、CD的中點，故EF/PD,從而，由此得面BEF。 （II）連接AC交BF于G，易知G為AC的中點，連接EG，則在中易知EG/PA。又因PA底面ABCD，故EG底面ABCD。在底面ABCD中，過G作GHBD。垂足為H，連接EH，由三垂線定理知EHBD。從而為二面角EBDC的平面角。設以下計算GH，考慮底面的平面圖（如答（19）圖2）。連結GD，因故GH.在。而。因此，。由知是銳角。故要使 ，必須，解之得，中的取值范圍為19. （本小題滿分12分）

7、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設的內角的對邊分別為，且，求的值.參考答案：解：(1) 4分 最小值為-2 6分(2) 而,得9分由正弦定理 可化為由余弦定理 12分20. （本小題滿分12分）旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為元. 旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅行團的人數(shù)不超過人時，飛機票每張收費元；若旅行團的人數(shù)多于人時，則予以優(yōu)惠，每多人，每個人的機票費減少元，但旅行團的人數(shù)最多不超過人.設旅行團的人數(shù)為人，飛機票價格為元，旅行社的利潤為元.（I）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式；（II）當旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得

8、最大利潤？求出最大利潤.參考答案：解：（I）依題意得，當時，；當時，；4分（II）設利潤為，則6分當時， 當時， ， 又當時，答：當旅游團人數(shù)為人時，旅行社可獲得最大利潤元。 12分略21. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.已知定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)都有，且.（1）若對任意正整數(shù)，有，求、的值，并證明為等比數(shù)列；（2）設對任意正整數(shù)，有若不等式對任意不小于2的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）令，得，則， 1分令，得，則， 2分令，得，即， 4分則，所以，數(shù)列是等比數(shù)列，公比，首項. 6分（2）令，得，即則是等差數(shù)列，公差為2，

9、首項， 故， 8分. 9分 設，則，所以是遞增數(shù)列，11分從而，即12分則，解得 14分22. 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：分布列求出的期望.試題解