河北省滄州市中國(guó)百?gòu)?qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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1、河北省滄州市中國(guó)百?gòu)?qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖(單位:m),則該幾何體的體積是A m3B m3C2 m3D4 m3參考答案:A2. 展開(kāi)式中的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)a等于( )(A)1 (B) (C)1 (D) 2 參考答案:D3. 已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示,則函數(shù)的解析式為( )A BC D參考答案:B4. 設(shè)有算法如圖所示:如果輸入A=144,B=39,則輸出的結(jié)果是() A144 B3 C0 D12參考答案:B5. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)單調(diào)

2、遞減,若,則的值 ( )A恒為負(fù)值 B恒等于零 C恒為正值 D無(wú)法確定正負(fù)參考答案:A6. 直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點(diǎn),則“k=1”是“OAB的面積為”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件參考答案:A考點(diǎn): 必要條件、充分條件與充要條件的判斷;直線與圓相交的性質(zhì)專題: 直線與圓;簡(jiǎn)易邏輯分析: 根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論解答: 解:若直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點(diǎn),則圓心到直線距離d=,|AB|=2,若k=1,則|AB|=,d=,則OAB的面積

3、為=成立,即充分性成立若OAB的面積為,則S=2=,即k2+1=2|k|,即k22|k|+1=0,則(|k|1)2=0,即|k|=1,解得k=1,則k=1不成立,即必要性不成立故“k=1”是“OAB的面積為”的充分不必要條件故選:A點(diǎn)評(píng): 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用三角形的面積公式,以及半徑半弦之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入x12,那么其輸出的結(jié)果是( )A9 B3 C D參考答案:C略8. 下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是 ( ) 是極小值,是極大值 有最小值,沒(méi)有最大值 有最大值,沒(méi)有最小值 A B C D參考答案:A略9. 函數(shù)是 () (A) 周

4、期為的奇函數(shù) (B)周期為的偶函數(shù)(C) 周期為的奇函數(shù) (D) 周期為的偶函數(shù)參考答案:C10. 已知橢圓為右焦點(diǎn),A為長(zhǎng)軸的左端點(diǎn),P點(diǎn)為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則能夠使的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A、4 B、3 C、2 D、1參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖,正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓的 兩個(gè)焦點(diǎn),其余四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上,則該橢圓的離心率的值是_ 參考答案:答案: 12. 若命題“存在實(shí)數(shù),使”的否定是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案:13. 若曲線的某一切線與直線平行,則切線方程為 .參考答案:14. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是 .參考答案:-415. 直角坐標(biāo)系中橫

5、坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),如果函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù):;其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 (填上所有滿足題意的序號(hào))參考答案:16. 已知關(guān)于x 方程的三個(gè)根可以作為一橢圓,一雙曲線,一拋物線的離心率則b/a的取值范圍 參考答案:A17. 在數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項(xiàng) 。參考答案:答案:解析:在數(shù)列中,若, ,即是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以該數(shù)列的通項(xiàng).三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. (13分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD,為直角,,E、F分別為、中點(diǎn)。 (I)試證:平面; (II)高,且二面角 的

6、平面角大小,求的取值范圍。參考答案:解析:(I)證:由已知且為直角。故ABFD是矩形。從而。又底面ABCD,故由三垂線定理知D 中,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn),故EF/PD,從而,由此得面BEF。 (II)連接AC交BF于G,易知G為AC的中點(diǎn),連接EG,則在中易知EG/PA。又因PA底面ABCD,故EG底面ABCD。在底面ABCD中,過(guò)G作GHBD。垂足為H,連接EH,由三垂線定理知EHBD。從而為二面角EBDC的平面角。設(shè)以下計(jì)算GH,考慮底面的平面圖(如答(19)圖2)。連結(jié)GD,因故GH.在。而。因此,。由知是銳角。故要使 ,必須,解之得,中的取值范圍為19. (本小題滿分12分)

7、已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,求的值.參考答案:解:(1) 4分 最小值為-2 6分(2) 而,得9分由正弦定理 可化為由余弦定理 12分20. (本小題滿分12分)旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為元. 旅行團(tuán)中的每個(gè)人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過(guò)人時(shí),飛機(jī)票每張收費(fèi)元;若旅行團(tuán)的人數(shù)多于人時(shí),則予以優(yōu)惠,每多人,每個(gè)人的機(jī)票費(fèi)減少元,但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過(guò)人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人,飛機(jī)票價(jià)格為元,旅行社的利潤(rùn)為元.(I)寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;(II)當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得

8、最大利潤(rùn)?求出最大利潤(rùn).參考答案:解:(I)依題意得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;4分(II)設(shè)利潤(rùn)為,則6分當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), , 又當(dāng)時(shí),答:當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為人時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)元。 12分略21. (本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分.已知定義在R上的函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且.(1)若對(duì)任意正整數(shù),有,求、的值,并證明為等比數(shù)列;(2)設(shè)對(duì)任意正整數(shù),有若不等式對(duì)任意不小于2的正整數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案:(1)令,得,則, 1分令,得,則, 2分令,得,即, 4分則,所以,數(shù)列是等比數(shù)列,公比,首項(xiàng). 6分(2)令,得,即則是等差數(shù)列,公差為2,

9、首項(xiàng), 故, 8分. 9分 設(shè),則,所以是遞增數(shù)列,11分從而,即12分則,解得 14分22. 為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望下面的臨界值表供參考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)參考答案:分布列求出的期望.試題解

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