2019-2020年高三第十次練習數(shù)學試題含解析

1、2019-2020年高三第十次練習數(shù)學試題含解析選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）1. 已知集合，則2. 復數(shù)的實部為3. 某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應從一年級本科生中抽取名學生 4. 從1、2、3、4這4個數(shù)中一次性隨機地取兩個數(shù)，則所取兩個數(shù)的和為5的概率為（第6題）5. 函數(shù)的圖像中，離坐標原點最近的一條對稱軸的方程為6. 如圖是一個算法的流程圖，若輸入

2、x的值為2，則輸出y的值為7. 等比數(shù)列的公比大于1，則8. 在平面直角坐標系中，直線被圓 截得的弦長為9.一個圓柱和一個圓錐同底等高，若圓錐的側面積是其底面積的2倍，則圓柱的側面積是其底面積的倍10.已知點是函數(shù)圖像上的點，直線是該函數(shù)圖像在點處的切線，則11.設為中線的中點，為邊中點，且，若，則（12題）12.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，如右圖所 示，則的最小值為13. 已知函數(shù)f(x)x|x2|，則不等式f(eq r(2)x)f(1)的解集為14.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且 則函數(shù)，則在區(qū)間 上的零點個數(shù)為二、解答題（本大題共6個小題，共90分，請在答卷紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明

3、、證明過程或演算步驟）15(本題滿分14分)已知函數(shù)的最小正周期為（1）求函數(shù)的表達式； （2）設，且，求的值；16（本題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，是棱上的一點.（1）求證：；（2）若是的中點，求證平面. 17（本題滿分15分）已知ABC的三個頂點A(0，2)，B(0，4)，C(1，3)，其外接圓為圓M（1）求圓M的方程；（2）若直線l過點D（，2），且被圓M截得的弦長為，求直線l的方程；（3）設點P為圓M上異于A,B的任意一點，直線PA交x軸于點E，直線PB交x軸于點F，問以EF為直徑的圓N是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.18（本小題滿分15分）如圖，在海岸線

4、l一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設立了A，B兩個報名點，滿足A，B，C中任意兩點間的距離為10 km.公司擬按以下思路運作：先將A，B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處(點D異于A，B兩點)，然后乘同一艘輪游輪前往C島據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費元，游輪每千米耗費元（其中是正常數(shù)）設CDA，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本為S元(1) 寫出S關于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；(2) 問：中轉點D距離A處多遠時，S最??？19（本小題滿分16分）設函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求實數(shù)的

5、取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列的奇數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，（1）若，求；（2）已知，且對任意，有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若（），且存在正整數(shù)（），使得求當最大時，數(shù)列的通項公式高三數(shù)學參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）1. ； 2. -3； 3. 60； 4. ； 5.； 6. 7； 7. 48. 2； 9. ； 10. 2； 11. 0； 12. 4.5 ; 13. a80a.5分a60a. .6分(2) S20eq r(3) eq f(13cos

6、 ,sin2)a，.8分令S0得cos eq f(1,3).10分當cos eq f(1,3)時，S0； 當cos 0，.12分所以當cos eq f(1,3)時，S取得最小值，.14分此時sin eq f(2r(2),3)，ADeq f(5r(3)cos 5sin ,sin )5eq f(5r(6),4)，.15分所以中轉點C距A處eq f(205r(6),4) km時，運輸成本S最小.16分 19（本小題滿分16分）解：（1）當時， 當時，.2分當時，因為函數(shù)在上單調遞增，所以.4分由得，又，所以.6分所以當時，； 當時，.8分（2）函數(shù)有零點， 即方程有解，即有解令，當時, 因為，.10分所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以.11分當時，因為，.12分所以函數(shù)在上是減函數(shù)，所以.14分所以方程有解時即函數(shù)有零點時實數(shù)的取值范圍是.16分20（本小題滿分16分）（1）解：由題意，得，.2分因為，所以所以，.4分所以.5分（2）證明：當為偶數(shù)時，因為恒成立，即，恒成立，且7分當為奇數(shù)時，因為恒成立，即，恒成立，于是有 9分， ，所以數(shù)列是等差數(shù)列11分（3