2019-2020年高三第五次月考數(shù)學(xué)理第二次月考試題

1、2019-2020年高三第五次月考數(shù)學(xué)理第二次月考試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。)1集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B C. D2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則 （ ）AB CD3. 設(shè)則（ ）A. B. C. D.4.設(shè)，向量，且，則 ( )（A） （B） （C） （D）5.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A.關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱 C關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱7設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點

2、到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（ ） A B C D8下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是( )A yx21 Byex C Dylg |x|9. 定積分的值為（ ） 10.己知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( ) A B C D211. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( )A1 B C D12.若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）A BCD 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.填空題共4小題，每小題5分，共20分。 13、在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前

3、11項和 .14 若圓C的半徑為1，其圓心與點(1，0)關(guān)于直線yx對稱，則圓C的標(biāo)準方程為_15. 設(shè)，其中實數(shù)滿足， 則的取值范圍是_ _16.二項式展開式中常數(shù)項為_（用數(shù)字作答)三、解答題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17、（本小題滿分12)已知中，內(nèi)角的對邊分別為,向量=() ,向量=() ,若=.（1）求角的大?。?（2）若，且面積為16，求.18. （本小題滿分12分)18某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相

4、同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人（1）求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)；（2）從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19. （本小題滿分12分）己知各項均不相等的等差數(shù)列an的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列 （I）求數(shù)列an的通項公式； （II）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和，若Tn對恒成立，求實數(shù)的最小值20. （本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，左、右焦點分別為, 拋物線的焦點恰好是該橢圓的一個焦點.（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓的左頂點作兩條弦分別交橢圓于 兩點

5、，滿足 當(dāng)點在橢圓上運動時，直線是否經(jīng)過軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù),且在x=1處有極值.（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及恒成立?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.()請考生在第22，23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（本小題滿分分）選修41：幾何證明選講如圖，直線與圓O相切于點, 是過點O的割線,點是線段的中點。證明：四點共圓；（2）證明：23. （本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)

6、系中，直線的參數(shù)方程為，若以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（）將曲線C上的所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點到直線的距離的最小值.24. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；(）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍.一1-5 DACBD 6-10 BBACD 11-12 CA二13、 88 .14 x2(y1)21 15. 16 。18解：（1） 由直方圖知，解得，因為甲班學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人，所以甲班的學(xué)生人數(shù)為，所以甲、乙兩班人數(shù)均為40人所以甲班學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)為（人）（2） 乙班學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)為（人） 由（1）知甲班學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)為3人，在兩班中學(xué)習(xí)時間大于10小時的同學(xué)共7人，的所有可能取值為0，1，2，3，所以隨機變量的分布列為：012319.（）設(shè)公差為d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 對恒成立，即對恒成立 又 的最小值為12分（23.解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為： 即：直線的普通方程為 4分（2）將曲線C上的所有點的橫坐標(biāo)縮為原來的，得 即再將所得曲線向左平移1個單位，得：又曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)曲線上任一點則（其中）點到直線