南京市下關區(qū)秦淮區(qū)沿江區(qū)2011年中考數(shù)學一模試卷(含答案)

1、20102011學年度九年級中考模擬卷(一)數(shù) 學(答題時間120分鐘 滿分120分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共計12分)13的絕對值是( )A3 B3 C 3 D eq F(1,3)2計算(xy3) 2的結(jié)果是( )Axy6 Bx2y3 Cx2y6 Dx2y53使 eq r(x+1) 有意義的x的取值范圍是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx14甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610乙78988則以下判斷中正確的是( )A eq o(,x)甲 eq o(,x)乙，S甲2S乙2 B eq o(,x)甲 eq o(,x)乙，S甲2S乙2C eq o(,x)甲 eq o(

2、,x)乙，S甲2 S乙2 D eq o(,x)甲 eq o(,x)乙，S甲2S乙25如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為( )(第6題)(第5題)A eq f(3,2) cm B3 cm C3 eq r(3) cm D6cm6將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB6，則BC的長為( ) A1 B2 eq r(2) C2 eq r(3) D12二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共計20分)7已知O1的半徑為3，O2的半徑為5， O1O 27，則O1、O 2的位置關系是 8校籃球隊進行1分鐘定點投籃測試， 1

3、0名隊員投中的球數(shù)由小到大排序的結(jié)果為7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9不透明的袋子里裝有將10個乒乓球，其中5個白色的，2個黃色的，3個紅色的，這些乒乓球除顏色外全相同，從中任意摸出一個，則摸出白色乒乓球的概率是 10如圖，一位同學將一塊含30的三角板疊放在直尺上若140，則2 (第10題)(第11題)11如圖，平行四邊形ABCD中，AD5cm，ABBD，點O是兩條對角線的交點，OD2，則AB cm12全國兩會期間，溫家寶總理強調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學

4、生住房的需求把36 000 000用科學記數(shù)法表示應是 13點(4，3)在反比例函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)的關系式為 14已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表： x43210y32565則x2時， y的取值范圍是 15如圖，平行四邊形ABCD中，ABC60，AB4，AD8，點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是 (第15題)(第16題)16如圖，正方形ABCD中，點E在邊AB上，點G在邊AD上，且ECG45，點F在邊AD的延長線上，且DF= BE則下列結(jié)論：ECB是銳角，；AEAG；CGECGF；EG

5、= BEGD中一定成立的結(jié)論有 (寫出全部正確結(jié)論) 三、解答題(本大題共12小題，共計88分) 17(6分)先化簡，再求值 ( eq f(x,x1) eq f(2,1x) ) eq f(1,x1) ，其中x eq r(3) +118(6分)解不等式組 eq blc(aal( eq f(1,2) xx1 ，,x21 ，)并寫出它的所有整數(shù)解19(6分)如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點E、F四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理由20(6分)在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)yax2bx3(a0)圖象的頂點為A(1，4)(1)求該二次函數(shù)關系式；(2

6、)將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標21(6分) 某中學組織全體學生參加了“喜迎青奧，走出校門，服務社會”的活動該中學以九年級(2)班為樣本，統(tǒng)計了該班學生宣傳青奧，打掃街道，去敬老院服務和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖(A宣傳青奧；B打掃街道；C去敬老院服務；D在十字路口值勤)(1)求去敬老院服務對應的扇形圓心角的度數(shù)；(2)若該中學共有800學生，請估計這次活動中在十字路口值勤的學生共有多少人？22(6分) “五一勞動節(jié)大酬賓！”，某家具城設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的

7、小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費某顧客剛好消費500元(1)該顧客至多可得到 元購物券；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率23(8分)已知以下基本事實：對頂角相等；一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；全等三角形的對應邊、對應角分別相等(1)在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，

8、內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有 (填入序號即可)；(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等” 已知：如圖，_求證：_證明：AP東北24(8分)如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向求貨船的航行速度（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)： eq r(2) 1.41， eq r(3) ）25(8分)某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元該經(jīng)銷店為擴大銷售量、提高經(jīng)營利潤，

9、計劃采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加噸(1)填空：當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是 噸；(2)該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應定為每噸多少元？26(10分)如圖直角坐標系中，已知A(4，0)，B(0，3)，點M在線段AB上 (1)如圖1，如果點M是線段AB的中點，且M的半徑為2，試判斷直線OB與M的位置關系，并說明理由；圖1圖2(2)如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標27(8分) (1)學習測量建筑物的高度后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度參考示意圖1，他的測

10、量方案如下：第一步，測量數(shù)據(jù)測出CD，CF， AE9米第二步，計算請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護欄，下面有底座現(xiàn)在有卷尺、 標 桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)你選擇出的必須工具是 ；需要測量的數(shù)據(jù)是 28(10分)(1)如圖1，已知點P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ求證：ABPACQ；若AB6，點D是AQ的中點，直接寫出當點P由點B運動到點C時，點D運動路線的

11、長(2)已知，EFG中，EFEG13，F(xiàn)G10如圖2，把EFG繞點E旋轉(zhuǎn)到EFG的位置，點M是邊EF與邊FG的交點，點N在邊EG上且ENEM，連接GN求點E到直線GN的距離20102011學年度九年級中考模擬卷(一)數(shù)學參考答案一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共計12分)1B 2C 3B 4B 5A 6C 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共計20分)7相交 89.5 9eq f(1,2) 1070 113 123.6107 13y eq f(12,x) 14y 5 1544 eq r(3) 16三、解答題(本大題共12小題，共計88分)17原式( eq f(x,x1) eq

12、f(2, x1) )(x1)2分 eq f(x2,x1) (x1) x24分把x eq r(3) +1代入得，原式 eq r(3) +36分18解不等式得 x2解不等式得x12分所以原不等式組的解集為2x14分所以原不等式組的整數(shù)解為：2，1，06分19四邊形ADFE是矩形1分證明：因為四邊形ABCD為梯形，所以ADEF2分因為AE是底邊BC的垂線，所以AEF90同理，DFE90所以，AEDF，4分所以，四邊形ADFE為平行四邊形又因為AEF90，6分所以四邊形ADFE是矩形20(1)由題意，得 eq blc(aal( eq f(b,2a) 1 ，,4ab3 ，)2分 解得 eq blc(aa

13、l(a1 ，,b2 ，)所以，所求函數(shù)關系式為 y=(x1)24；4分(2)向上平移3個單位與x軸的另一個交點坐標為(2，0)6分21(1)2040%=50，2分1550360=108； 4分 (2)4%800=32人 6分22(1) 70；1分 (2) 列表如下(樹狀圖解法略)第二次結(jié)果第一次0元10元20元50元0元(0，10)(0，20)(0，50)10元(10，0)(10，20)(10，50)20元(20，0)(20，10)(20，50)50元(50，0)(50，10)(50，20)3分按題意，顧客從箱子中先后摸出兩個球，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能出現(xiàn)的，4分其中顧客所獲得購

14、物券的金額不低于30元共有8種結(jié)果，所以P (不低于30元) eq f(2,3) 6分23(1)；2分(2)ab，直線a、b被直線c所截，124分因為ab，所以136分因為32，所以128分24設貨船速度為x海里/時，4小時后貨船在點B處，作PQAB于點Q由題意AP56海里，PB4 x海里3分在直角三角形APQ中，ABP60，所以PQ28在直角三角形PQB中，BPQ45，所以，PQPBcos452 eq r(2) x5分所以，2 eq r(2) x28x7 eq r(2) 7分答：貨船的航行速度約為9.9海里/時8分25(1)60；2分(2)解法一：設每噸售價下降10 x(0 x16)元，由題

15、意，可列方程(16010 x) (45x) 90002分化簡得x210 x240解得x14，x 266分所以當售價定為每噸200元或220元時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元當售價定為每噸200元時，銷量更大，所以售價應定為每噸200元8分解法二：當售價定為每噸x元時，由題意，可列方程 (x100) (45 eq f(260 x,10) ) 90002分化簡得x2420 x440000解得x1200，x 22206分以下同解法一26(1)直線OB與M相切 1分理由：設線段OB的中點為D，連結(jié)MD2分因為點M是線段AB的中點，所以MDAO，MD2所以MDOB，點D在M上4分又因為點D在直線OB上，

16、5分所以直線OB與M相切(2) 解法一：可求得過點A、B的一次函數(shù)關系式是y eq f(3,4) x3，7分因為M與x軸、y軸都相切，所以點M到x軸、y軸的距離都相等8分設M(a，a) (4a0) 把xa，ya代入y eq f(3,4) x3，得a eq f(3,4) a3，得a eq f(12,7) 9分所以點M的坐標為( eq f(12,7) ， eq f(12,7) )10分解法二：連接ME、MF設MEx(x0)，則OEMFx，6分AE eq f(4,3) x，所以AO eq f(7,3) x8分因為AO4，所以， eq f(7,3) x4解得x eq f(12,7) 9分所以點M的坐標

17、為( eq f(12,7) ， eq f(12,7) )10分27(1)設旗桿的高度AB為x米由題意可得，ABECDF1分所以 eq f(AB,CD) eq f(AE,CF) 2分因為CD米，CF米，AE9米，所以 eq f(x,) eq f() 解得x12米4分答：旗桿的高度為12米(2)示意圖如圖，答案不唯一；6分卷尺、測角儀；角(MPN)、(MQN)的 度數(shù)和PQ的長度8分28(1)因為三角形ABC和三角形APQ是正三角形，所以AB=AC，AP=AQ，BACPAQ所以BACPACPAQPAC所以BAPCAQ所以ABPACQ3分35分(2)解法一：過點E作底邊FG的垂線，點H為垂足在EFG中，易得EH126分類似(1)可證明EFMEGN，7分所以EFMEGN因為EFGEGF，所以EGFEGN，所以GE是FGN的角平分線，9