82開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)建模與直接轉(zhuǎn)矩控制研究

1、卿龍，（西南交通大學(xué) 電氣，省市 610031）摘要：開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctant Motor, SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但由于電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)和開(kāi)關(guān)供電方式，使其輸出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。本文根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，給出了 SRM 建模方法及其控制策略，依據(jù)電機(jī)參數(shù)，利用 JMAG對(duì)SRM進(jìn)行有限元分析得到電機(jī)的電磁特性，在有限元分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)查表法在中建立開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的本體仿真模型；為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和振動(dòng)噪聲，采用直接轉(zhuǎn)矩控制方式對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，并與電流斬波控制下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明直接轉(zhuǎn)矩控制能很好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。：開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)；有限元分

2、析；直接轉(zhuǎn)矩控制The Ming and Direct Torque Control of Switched Reluctance MotorQING Long, GE Xinglai(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China)Abstract: Switched reluctance motor has the advantages of simple structure, low cost, high reliability

3、 and so on. But is the large output torque ripple,due to its sa nt structure and switodeer supply.his pr, based on the mathematical mof the SRM, the ming and control strat-egy are given, according to the motor parameters, the JMAG software is used to obtahe electromagnetic characteristics of the mot

4、or by finite ele-mentysis. Based on the finite elementysis results, the ontology simulation mof switched reluctance motor is established inbylook-up table method; In order to reduce the torque ripple and vibration noise, the direct torque control mode is used to control the motor, and comparesthe to

5、rque ripple under the current chopcontrol. The simulation results showt the direct torque control can suppress the torque pulsation.Keywords: switched reluctance motor(SRM); finite elementysis(FEA) ; direct torque control (DTC)航空航天、交通、家用電器等領(lǐng)域，具有非常強(qiáng)大引言的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力1。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的工作原理與直流及交流電機(jī)不同，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（Switched

6、 Reluctance Drive，SRD）是 80 年代發(fā)展起來(lái)的機(jī)電電機(jī)本體、電力電子功率器件和控制調(diào)速系統(tǒng)，它把交流電機(jī)與直流電機(jī)是通過(guò)電磁力作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而開(kāi)融于一體，具關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行時(shí)，磁通總是隨著磁阻最小路徑閉合，有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，其電磁轉(zhuǎn)矩是通過(guò)定子極和轉(zhuǎn)子極之間磁阻變化產(chǎn)生的同時(shí)具有交流異步電變頻調(diào)速和直流電調(diào)速的磁拉力2。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定轉(zhuǎn)子都是雙凸極結(jié)構(gòu)，只在定子上有繞組，轉(zhuǎn)子上沒(méi)有繞組和永磁體，而是硅鋼片優(yōu)點(diǎn)，調(diào)速性能非常優(yōu)秀。目前大量應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、疊加形成，不會(huì)有退磁現(xiàn)象出現(xiàn)。電機(jī)工作在連續(xù)開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，磁阻隨轉(zhuǎn)子位置呈周期性的變化。繞

7、組中流過(guò)電流的方向不會(huì)改變電磁轉(zhuǎn)矩的正負(fù)，這也簡(jiǎn)化了開(kāi)關(guān)面，傳統(tǒng)控制方式有電流斬波控制(Current Chop磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的功率變換器結(jié)構(gòu)，節(jié)約成本，使系Control, CCC)和角度位置控制(Angleition Control,統(tǒng)運(yùn)行更加可靠。電機(jī)的控制方式靈活多樣，可以通過(guò)APC)等方式，控制原理簡(jiǎn)單，但是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。借鑒相電壓、繞組電流、開(kāi)通角和關(guān)斷角等對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，交流電機(jī)的控制策略，可以選擇適合要求的控制，常見(jiàn)的控制方式有接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control, DTC）、轉(zhuǎn)矩分配控制（Torque Distribution Function, TSF）

8、等12。直接轉(zhuǎn)矩控制是將電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩作為控制量，能有效減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，轉(zhuǎn)矩分配控制是通過(guò)分配函數(shù)合因此，關(guān)于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的研究已成為電機(jī)及傳動(dòng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)3,5。由于電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)，使其電磁特性有嚴(yán)重的非線性，難以建立精確的電機(jī)本體數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)模型的精確性直接影響到電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和各種控制策略的理分配各相轉(zhuǎn)矩分量，使各相瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩之和恒定。也可使用；開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)多變量、強(qiáng)耦合及非線性的特點(diǎn)致以通過(guò)優(yōu)化開(kāi)通角和關(guān)斷角來(lái)減小電機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)。使很難建立起精確且實(shí)用的仿真模型。目前開(kāi)關(guān)磁阻電本文主要建立了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，介紹了機(jī)仿真模型的建模方法有許多種，主要有線性法、準(zhǔn)線利用JMAG

9、 有限元程，基于查表法在對(duì)電機(jī)進(jìn)行電磁特性分析的過(guò)性法、二維查表法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、有限元分析法和函數(shù)法等6,14。線性法和準(zhǔn)線性法建模方式簡(jiǎn)単，線性法中建立的電機(jī)本體仿真模型。從數(shù)學(xué)模型出發(fā)分析了 SRM 直接轉(zhuǎn)矩控制原理，并采忽略了磁路飽和的非線性影響，不考慮電流變化對(duì)繞組用直接轉(zhuǎn)矩控制方式來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電感的影響，主要用于對(duì)電機(jī)進(jìn)行定性分析，準(zhǔn)線性法1 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型是用分段線性法的方法來(lái)描述電機(jī)非線性的磁化曲線，SRM 的雙凸極結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的磁路飽和，導(dǎo)致其在運(yùn)適合于功率變換器的設(shè)計(jì)與分析，確定控制方式，但兩行時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重的磁路非線性特性，無(wú)法直接利用傳統(tǒng)的者的精確性差，已經(jīng)很少被用于

10、建立電機(jī)模型；二維查直流和交流電機(jī)的建模方法進(jìn)行建模，增加了建立其精表法則是通過(guò)有限元分析法或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的電磁數(shù)據(jù)確數(shù)學(xué)模型的難度。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，同時(shí)滿(mǎn)足建立的電進(jìn)行建模，這種建模方式仿真精確度較高，且不需要很機(jī)本體仿真模型的精確性，在推導(dǎo)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，長(zhǎng)的仿真時(shí)間，是一種比較好的建模方式，但需要在建做出以下假設(shè)：模前進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理；有限元分析法是通過(guò)有限元(1)不考慮轉(zhuǎn)子鐵心的磁滯和禍流效應(yīng)，即忽略鐵耗；計(jì)算分析電機(jī)本體的電磁特性，這種方式主要用于(2)功率變換器開(kāi)關(guān)通時(shí)的電壓降為零，關(guān)斷時(shí)對(duì)電機(jī)本體的電磁分析，無(wú)法進(jìn)行復(fù)雜的控制方式仿真，且對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高12,15。通過(guò)電

11、流為零；(3)電機(jī)各相參數(shù)對(duì)稱(chēng)，忽略相間的互感和端部效應(yīng)。SRM 的運(yùn)行原理與電磁式電機(jī)相比在本質(zhì)上基本相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)最主要缺點(diǎn)，這制約了電機(jī)的發(fā)展速度和應(yīng)用范圍，因此，減小開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲成為了研究熱點(diǎn)7-8。針對(duì)這一難同，可以等效為電端口與機(jī)械端口的二端口系統(tǒng)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型仍然可以由電路方程、機(jī)電聯(lián)系方題主要從以下方面考慮，在電機(jī)本體設(shè)計(jì)方面，主要方機(jī)械方程來(lái)表示。在忽略磁滯、渦流和繞組相間互法有：通過(guò)改進(jìn)定、轉(zhuǎn)子極的形狀，合理選擇氣隙和定轉(zhuǎn)子極弧，改善定子磁軛的機(jī)械強(qiáng)度4；在電機(jī)控制方感條件下，系統(tǒng)的簡(jiǎn)易示意圖如圖 1 所示。Te 表示為電磁轉(zhuǎn)矩，J

12、 為轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f 代表粘性摩擦系不考慮電機(jī)磁路飽和產(chǎn)生的影響，對(duì)式(4)進(jìn)一步化數(shù)，TL 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。：i W ( ,i )1 dL ( )d /dtR0T ( ,i ) di (6)kk2di2U11 (i1, )fJkkkkRd /dt根據(jù)式(6)可知，電磁轉(zhuǎn)矩與繞組電流的平方比， (i , )U22 2Te與電感變化率成反比。Rd /dt 3 (i3 , )U3T L1.3 機(jī)械方程 4 (i4 , )Rd /dtU4根據(jù)力學(xué)定律SRM 在負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即：圖 1 四相 SRM 系統(tǒng)示意圖J d mFig.1 Four-phase SRM system diagr

13、amT T f （7）kLdtk 11.1 電壓方程SRM 各相電路方程相同，因此只需對(duì)某一相進(jìn)行分從以上各式可知開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有高度的非線性，電磁轉(zhuǎn)矩是一個(gè)比較難以控制的對(duì)象，建立析即可，按照電路定律，電機(jī)第 k 相的電壓方程式為：其數(shù)學(xué)模型有利于對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制原理進(jìn)行分析。 d ( , i )(1)U R i kkkkdt2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)有限元分析與建模式中，Uk 為第 k 相繞組兩端相電壓，R 為第 k 相繞組電阻，ik 為流過(guò)第 k 相繞組的電流，k 為第 k 相繞組磁鏈， 為轉(zhuǎn)子位置角。定子磁鏈?zhǔn)抢@組電流和轉(zhuǎn)子位置角本文以四相 8/6 級(jí)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為研究對(duì)象，電機(jī)參數(shù)如表

14、 1 所示。表 1 SRM 電機(jī)主參數(shù)的函數(shù)，也可以用電感 Lk 和電流i 的乘積來(lái)表示，即：kTable.1 Key parameters of SRM k Lk (ik , ) ik對(duì)公式(1)進(jìn)一步化(2)電機(jī)參數(shù)值參數(shù)值：額定功率(kw)7.51500210113.8135.515211381.5DW540-50 k ( , ik ) di k ( , ik ) d額定轉(zhuǎn)速(rmin)定子外徑(mm)定子內(nèi)徑(mm)鐵芯疊長(zhǎng)(mm)每極線圈匝數(shù)U R i (3)kkidtdt1.2 機(jī)電聯(lián)系方程開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可由機(jī)電聯(lián)系方程得到，其自身雙凸極的結(jié)構(gòu)和磁飽和特點(diǎn)，致使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)子

15、外徑(mm)轉(zhuǎn)子內(nèi)徑(mm)硅鋼片型號(hào)的轉(zhuǎn)矩是關(guān)于繞組電流和轉(zhuǎn)子位置角的非線性函數(shù)，依照機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，電機(jī)轉(zhuǎn)矩可由磁共能對(duì)角度求偏導(dǎo)得到，如下式所示:有限元分析(Finite Elementysis，F(xiàn)EA)是通過(guò)簡(jiǎn)W ( , i )(4) , i ) T (k 單的、有限個(gè)數(shù)的單元，來(lái)近似近未知系統(tǒng)，利用數(shù)kk學(xué)的來(lái)模擬復(fù)雜的真實(shí)物理系統(tǒng)，將其簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)公式(4)中，磁共能W , ik 可表示為：?jiǎn)栴}進(jìn)行求解，有限元分析是一個(gè)修改、優(yōu)化的過(guò)程。JMAG是于電磁場(chǎng)分析的，可進(jìn)行電磁場(chǎng)i(5) , i ) ( , i )diW (kkkk0和熱、振動(dòng)、控制的耦合分析，能實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)場(chǎng)直接的場(chǎng)路耦

16、合分析，有強(qiáng)大的后期處理能力，能方便地提取和分析仿真數(shù)據(jù)。JMAG進(jìn)行電磁場(chǎng)分析的整體過(guò)程可分為前處理、解算和后處理三個(gè)階段，這三個(gè)階段如圖 2 所示。1、分析前準(zhǔn)備圖 3 電機(jī)本體剖分Fig.3 Mesh generation of motor利用二維有限元對(duì)SRM 進(jìn)行電磁場(chǎng)分析計(jì)算，定義0為當(dāng)定子極中性線與轉(zhuǎn)子凹槽中心線重合時(shí)的位置，分析在通入單相勵(lì)磁電流時(shí)，繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置改變而變化的情況。通過(guò)仿真計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，隨著定子繞組電流增大，其電感的幅值反而減小，這就說(shuō)明了電機(jī)的磁飽和特性。電感隨電流和轉(zhuǎn)子位置角變化時(shí)的曲線如圖 48、分析結(jié)果的研究所示。圖 2 JMAG 有限元分析流程0 4

17、5Fig.2 Finite elementysis based on JMAG0 4前處理過(guò)程主要完成建立電機(jī)幾何模型、設(shè)定電機(jī)0 35材料、邊界條件、運(yùn)行參數(shù)、構(gòu)建電路模型、完成電機(jī)0 30 25網(wǎng)格剖分，經(jīng)過(guò)以上步驟便可進(jìn)行計(jì)算，JMAG 軟0 2件可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)利用多臺(tái)電腦并行運(yùn)算，提高求解速度，0 150 1解算完成后，模型中各單元的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)可方便地提取出0 05來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。有限元分析的精確度、計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)0 010203040角度()5060短與網(wǎng)格密度有關(guān)，JMAG有自動(dòng)剖分和手動(dòng)剖分圖 4 SRM 電感曲線兩種方式，自動(dòng)剖分得到的結(jié)果網(wǎng)格較大，計(jì)算精度較Fig.4 Inducta

18、nce curve of SRM低；人為設(shè)定剖分網(wǎng)格的參數(shù)，能使電機(jī)本體剖分的網(wǎng)由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)各相參數(shù)相同，因此可以就只對(duì)格更加精細(xì)，仿真分析結(jié)果精度更高。綜合考慮，本文/某一相進(jìn)行建模。利用中包含的二維查采用手動(dòng)剖分方式，進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)在定轉(zhuǎn)子軛部、繞表模塊，結(jié)合公式(1)就能建立開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的單相仿真模型，二維查表模塊能根據(jù)輸入的角度和電流找到對(duì)應(yīng)的電感值和轉(zhuǎn)矩值，如圖 5 所示：組處剖分稍稀疏，在定轉(zhuǎn)子氣隙處密集，剖分類(lèi)型為三角形剖分。圖 3 所示為網(wǎng)格剖分后SRM 的模型圖。電感(H)2A4A12A16A20A3、設(shè)定屬性和參數(shù)7、顯示分析結(jié)果后處理6、計(jì)算(1)普通分析解算(2)解

19、耦分析2、創(chuàng)建幾何模型前處理4、建立電路模型5、網(wǎng)格剖分3 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制Controlled Current Source+ V+-S1/s+du/dt2U-L( ,i )-直接轉(zhuǎn)矩控制的基本是合理選擇最優(yōu)的電壓空1i1間矢量，將定子磁鏈的幅值限定在某一范圍，從而有效對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制并將其限定在較小范圍內(nèi)。雖然直接轉(zhuǎn)1U+2Te矩控制下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仍有脈動(dòng)，但相比于電流斬波控制(CCC)、角度位置控制(APC)、電壓控制(VC)方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)于減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是非常有效的，圖 5 單相非線性模型Fig.5 Single-phase non-linear m電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，隨

20、著電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)繞組相電流是瞬時(shí)變化的，圖 5 中的受控電流源是為了在仿真過(guò)程中實(shí)時(shí)得到準(zhǔn)確的電流值。從圖 5 可以看到，建立開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)非線性模型的關(guān)鍵在于得到二維表中所需的數(shù)據(jù)，這直接轉(zhuǎn)矩控制的動(dòng)態(tài)性能好，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有很好的魯棒性。直接轉(zhuǎn)矩控制在交流電機(jī)上的應(yīng)用已經(jīng)非常成熟，已證明其能很好的控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，并能使分析得到電感L i, 和轉(zhuǎn)就要利用JMAG 有限元轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)減小，但是這種直接轉(zhuǎn)矩控制是基于三相均矩T i, 數(shù)據(jù)。對(duì)于四相 8/6 級(jí)SRM，它的每個(gè)運(yùn)行周期對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度為 60，選取 101 個(gè)角度位置，相鄰位置間隔 0.6，電流是從 0.5A 至 20A 等距取 40

21、 個(gè)值，經(jīng)過(guò)有限元分析后，得到了電機(jī)各相對(duì)應(yīng)的電感L i, 和轉(zhuǎn)矩T i, 離散數(shù)據(jù)，如圖 6 與圖 7 所示：衡的激勵(lì)及電機(jī)的線性特性，而開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)自身雙凸極結(jié)構(gòu)使其模型有嚴(yán)重的非線性特性，其激勵(lì)也不平衡，電機(jī)每相的激勵(lì)是獨(dú)立的。因此，不能直接把交流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制理論挪用于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制。3.1 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理為了對(duì)SRM 進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩控制，需要從開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁方程式進(jìn)行分析。由公式(3)可以得到開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)單相電磁功率的表達(dá)式為：P u i R i2ekkkk k ( , ik ) di i k ( , ik ) d i(8)圖 6 電感三維圖kikdt

22、dtFig.6 The three - dimenal map of Inductance在微分時(shí)間dt 內(nèi)，電機(jī)電磁功率Pek 與時(shí)間dt 的乘積為電機(jī)能量的微分，其中一部分轉(zhuǎn)換為機(jī)械能Wm ，另一部分以磁場(chǎng)儲(chǔ)能Wf 的形式在磁場(chǎng)中，電機(jī)能量的表達(dá)式如下：dWe Pe dt Wm Wf i ( , i) di i ( , i) d圖 7 轉(zhuǎn)矩三維圖(9)iFig.7 The three - dimenal map of torqueT( ,i )1/u由于存在慣性環(huán)節(jié)，在控制器的一個(gè)周期內(nèi)，認(rèn)為(1)保持電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶康姆挡蛔?；定子繞組中的電流保持恒定，因此，電機(jī)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)(2)電機(jī)瞬

23、時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩可通過(guò)調(diào)節(jié)磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)行速度來(lái)調(diào)節(jié)。3.2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理是估算電機(jī)矩可表示為：dWf dWm dWeTedddiconsticonsticonst的定子磁鏈和其輸出的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩，并把估算值與給 i ( ,i) dWf定值作比較，將其差值限定在滯環(huán)寬度內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)了(10)id對(duì)轉(zhuǎn)矩的直接控制，達(dá)到改善電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。按SRM 具有高度的磁飽和性質(zhì)，使磁場(chǎng)儲(chǔ)能基本不會(huì)照直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，構(gòu)造了該系統(tǒng)的框圖，圖中的因?yàn)檗D(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)發(fā)生改變，因此可以把式中的后一項(xiàng)忽略，仿直模型包括電機(jī)本體，功率變換器，磁鏈計(jì)算模塊、電機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩公式可以

24、簡(jiǎn)化為：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，滯環(huán)控制模塊，扇區(qū)選擇模塊和電壓矢量 ( , i)(11)T i 選擇模塊等，如圖 8 所示。由公式(6)可以得到，電機(jī)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與繞組電比，與定子磁鏈?zhǔn)噶侩S轉(zhuǎn)子位置角的變化率磁鏈流扇區(qū)選擇參考磁鏈*比。SRD 的功率變換器通常采用不對(duì)稱(chēng)半橋結(jié)構(gòu)組成，SRM使得定子繞組的電流為單向流通，因此瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的參考轉(zhuǎn)速n*T *極性只與定子磁鏈?zhǔn)噶侩S轉(zhuǎn)子位置角的變化率有關(guān)，根據(jù)公式(3)對(duì)定子繞組電流進(jìn)行，得到下式：u R i ( , i) d圖 8 SRM 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖di dt ( , i) dt(12)Fig.8 Block diagram of the DTC

25、 for the SRMiSRD 功率變換器通常由半橋不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)組成，每一對(duì)公式(12)進(jìn)行拉氏變換，寫(xiě)出復(fù)頻域的電流公式如相電路包含兩個(gè)開(kāi)關(guān)管和兩個(gè)二極管。當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)管同下：時(shí)導(dǎo)通，定子繞組端電壓為正向，計(jì)為“1”狀態(tài)，當(dāng)只有I s U s R I s K sr一個(gè)開(kāi)關(guān)通時(shí)，定子繞組端電壓為零，計(jì)為“0”狀態(tài)，當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)關(guān)斷，定子繞組端電壓為負(fù)，計(jì)為“-1”(13)Ki s s由公式(13)能夠看出，定子繞組電流與繞組端電壓和定子磁鏈?zhǔn)噶康淖兓视幸浑A延遲，因此可認(rèn)為在磁鏈狀態(tài)，電壓矢量如圖 9 所示：+TT11矢量做加、運(yùn)行時(shí)，定子繞組電流不發(fā)生改變。由D1D1式(11)可知，轉(zhuǎn)矩的

26、增加或減小可以通過(guò)調(diào)節(jié)定子磁鏈?zhǔn)窪2D2量加速運(yùn)行或運(yùn)行，不用考慮繞組電流改變的影響。-由以上分析可知，要對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩-T2T2控制應(yīng)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：狀態(tài)“1”狀態(tài)“0”轉(zhuǎn)速 n轉(zhuǎn)矩T轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器功率變換器開(kāi)關(guān)狀態(tài)表圖 10 電壓空間矢量+Fig.10 Voltage space vectors通過(guò)分析電壓矢量和定子磁鏈?zhǔn)噶恐g的關(guān)系可知，在任一扇區(qū)內(nèi)，當(dāng)選擇的電壓矢量與當(dāng)前磁鏈?zhǔn)噶?的夾角小于 90時(shí)，磁鏈幅值會(huì)增加；反之，當(dāng)它們的T2夾角大于 90時(shí)，磁鏈幅值減小；當(dāng)電壓矢量超前磁鏈狀態(tài)“-1”矢量時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)增加；當(dāng)電壓矢量滯后矢量圖 9 電壓矢量的三種狀態(tài)Fig.9 Thr

27、ee ses of voltage vector時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)減小。對(duì)電壓矢量圖的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定由此可知，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)每相繞組均有三種電壓狀子磁鏈?zhǔn)噶课挥诘?N 扇區(qū)時(shí)，選擇電壓矢量 UN+1 和 UN-1可以增加磁鏈幅值，電壓矢量 UN+3 和 UN-3 會(huì)減小磁鏈幅值。如需增加電磁轉(zhuǎn)矩，可以選擇超前的電壓矢量 UN+1和 UN-3，如需減小電磁轉(zhuǎn)矩，可以選擇滯后的電壓矢量 UN-1 和 UN-3，四相 SRM 直接轉(zhuǎn)矩控制的電壓矢量選擇如表 2 所示。表 2 控制選擇開(kāi)關(guān)表Table.2 Control selection switch table態(tài)，針對(duì)四相 8/6 級(jí)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，可產(chǎn)

28、生 34 種電壓狀態(tài)，即有 81 種電壓矢量可以使用，但考慮到電機(jī)在運(yùn)行中磁飽和的特性，一般不允許兩相以上同時(shí)被激勵(lì)，即不能有三個(gè)“1”狀態(tài)出現(xiàn)在電壓矢量中，在實(shí)際選擇中，應(yīng)該剔除那些無(wú)效的組合。同時(shí)，為了有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在選取電壓矢量時(shí)還應(yīng)該遵守兩步換相策略，即在“1”狀態(tài)結(jié)束后，轉(zhuǎn)移到“0”狀態(tài)，繞組端電壓從正變?yōu)榱?，TTTT再轉(zhuǎn)移到“-1”狀態(tài)，繞組端電壓變?yōu)樨?fù)，在負(fù)電壓作用下相電流迅速衰減到零，由“1”狀態(tài)直接切換到“-1”狀態(tài)是扇區(qū)1U6 U7 U8 U1 U2 U3 U4U5U8 U1 U2 U3 U4 U5 U6U7U4 U5 U6 U7 U8 U1 U2U3U2 U3 U4

29、U5 U6 U7 U8U1被的，通過(guò)此操作把開(kāi)關(guān)動(dòng)作對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響降到最2小。依據(jù)上述條件最終得到 8 個(gè)有效電壓矢量，它們分別為(1,0,-1,0),(1,1,-1,-1),(0,1,0,-1), (-1,1,1,-1),(-1,0,1,0),34(-1,-1,1,1),(0,-1,0,1),(1,-1,-1,1)。8 個(gè)有效的空間電壓矢量相位相差 45，用相鄰兩相電壓矢量之間的角平分線把坐標(biāo)空間均分成八個(gè)扇區(qū)。如圖 10 所示。N=35678U3N=4U4N=2SRM 各相繞組磁鏈無(wú)直接聯(lián)系，為確定定子磁鏈?zhǔn)窾2量所在扇區(qū)，需要把它們一個(gè)空間磁鏈?zhǔn)噶?。為得到定子磁鏈?zhǔn)噶康奈恢?，建立? 坐標(biāo)

30、系，將磁鏈轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)系中，如圖 11 所示。U5U1 N=1N=5U6N=6U8N=8U7N=7T1D2D1型作為控制對(duì)象，在/環(huán)境下建立直接轉(zhuǎn) B矩控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真系統(tǒng)的參數(shù)如下：其中將直流電壓設(shè)為 280V，給定轉(zhuǎn)矩值為 10Nm，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5Nm，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度為0.15 Nm，給定轉(zhuǎn)速設(shè)定為200r/min，磁鏈給定值為 0.7Wb，磁鏈滯環(huán)寬度為0.01Wb。為了驗(yàn)證直接轉(zhuǎn)矩控制方式對(duì)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的 C A D有效性，本文搭建了電流斬波控制的仿真，通過(guò)仿真分圖 11 坐標(biāo)變換析，得到在兩種不同控制策略下磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速特性。Fig.11 Coordinate transfo

31、rmation在圖 11 的坐標(biāo)系中，有如下關(guān)系： A C(14) BD 22(15) arctan 2根據(jù) 的值就可判斷出定子磁鏈?zhǔn)噶克幧葏^(qū)位置，如表 3 所示：圖 12 直接轉(zhuǎn)矩控制下磁鏈圖表 3 磁鏈?zhǔn)噶拷嵌扰c扇區(qū)關(guān)系表Fig.12 Flux diagram in direct torque controlTable.3 Flux vector angle and sector relation table0.4扇區(qū)0.3-8, 8) 8,3 8) 38,58) 58, 78)78, )-, -78) -78,-5 8)-58, -38)-38, -8)N=1 N=2 N=3 N=4

32、N=5 N=6 N=7N=80.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.3-0 2 -0.30.4磁鏈a/wb圖 13 電流斬波控制下磁鏈圖根據(jù)定子磁鏈所在區(qū)域，按照磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化要Fig.13 Flux diagram in Current chopcontrol求，結(jié)合表 3 就能選擇出正確的空間電壓矢量，從而實(shí)直接轉(zhuǎn)矩控制與電流斬波控制兩種不同方式下的磁現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的有效控制。鏈軌跡分別如圖 12 和圖 13 所示。直接轉(zhuǎn)矩控制方式下的磁鏈軌跡呈圓形，且磁鏈的變化范圍在滯環(huán)寬度內(nèi)，3.3 直接轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果將本文使用二維查表法建立的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)仿真模磁鏈b

33、/wb實(shí)現(xiàn)了定子磁鏈幅值不變的目標(biāo)。通過(guò)與電流斬波控制有波動(dòng)，電機(jī)運(yùn)行也不穩(wěn)定。通過(guò)圖 14 與圖 15 的對(duì)比方式下的磁鏈圖形作對(duì)比，比可知直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)定子分析可知，直接轉(zhuǎn)矩控制能有效減小開(kāi)關(guān)磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩磁鏈的控制更加有效。脈動(dòng)。10864202004 結(jié)語(yǔ)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)由于定轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電機(jī)具有較強(qiáng)的非線性特性。為了精確建立開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的本體模型，本文通過(guò) JMAG 有限元對(duì)其進(jìn)行電磁特150性分析，利用查表法在環(huán)境下建立電機(jī)的本體仿100真模型；為了減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，采用了直接轉(zhuǎn)矩控500制方式，并與電流斬波控制方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)作對(duì)比，0 020 200 04 0 060 0

34、80 10 12t/s0 14 0 160 18驗(yàn)證了直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的正確性和有效圖 14 直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速波形Fig.14 Torque and speed waveform in direct torque control性。706050403020100200參考文獻(xiàn)：1 吳建華. 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用M.：機(jī)械工業(yè)，2006：18-56.Wu Jianhua. Design and Application of Switched Reluctance Mo-torM. Beijing,，Machinery Industry Press，2006：18-56(in1

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36、電機(jī)轉(zhuǎn)速呈線性上升直到給定轉(zhuǎn)速，當(dāng)電3. 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的減振降噪和低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)研究D.：機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值后，輸出轉(zhuǎn)矩迅速下降至負(fù)載轉(zhuǎn)矩，華技大學(xué)，2005.電機(jī)的轉(zhuǎn)速在整個(gè)過(guò)程中都比較平滑。電流斬波控制策Sun Jianbo. Study on Vibration and Noise Reduction and Low略下 SRM 的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速波形圖如圖 15 所示，電流斬波Torque Ripple of Switched Reluctance MotorD. Wuhan：控制策略下電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，電機(jī)的轉(zhuǎn)速能很快達(dá)Huazhong University of Science and Te

37、chnology,2005(in Chi-到給定轉(zhuǎn)速值，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后，輸出轉(zhuǎn)矩很快).下降至負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由于電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，轉(zhuǎn)速也轉(zhuǎn)速(r/min)轉(zhuǎn)速(r/min)轉(zhuǎn)矩(Nm)轉(zhuǎn)矩(Nm)4 Takemoto M，Suzuki H，Chiba A，et al. Improvedysis of aysesJ. IEEE Tranions on Magnet-bearingless switched reluctance motorJ. IEEE Tranions Onics,2005,41(4):1321-1332.Industry Application，2001，37(1)：2

38、6-34.12. 12/8 極開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)研究D.：北京交通大學(xué)，2015.5 Soares F，Branco C. Simulation of a 6/4 switched reluctance motorXu Zhenliang. Study of 12/8poles SRM Speed Control Sys-based on/environmentJ. IEEE Tranions ontemD.Beijing：Beijing Jiaotong University，2015(in Chi).Aerospace and Electronic Systems，2001，37(3

39、)：89-1009.13 Vujicic V P. Ming of a switched reluctance machine based on6 嚴(yán)利. 基于/開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)非線性建模方the invertible torquectionJ. IEEE Tranions on Magnetics，法研究與實(shí)踐D.：航空航天大學(xué)，2005.2008，44(9)：2186-2194.Yan Li. Research and Practice of Nonlinear Ming Method of14，等. 12/8 極開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)非線性建Switched Reluctance Motor Base

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