2016年福建高職招考數(shù)學(xué)模擬試題：分步乘法計(jì)數(shù)原理

1、 -2016 年*高職招考數(shù)學(xué)模擬試題:分步乘法計(jì)數(shù)原理【試題內(nèi)容來(lái)自于相關(guān)和學(xué)校提供】1：。內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的 2009 個(gè)點(diǎn)，加上三個(gè)頂點(diǎn)，共 2012 個(gè)點(diǎn)，把這 2012 個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成的小三角形的個(gè)數(shù)為A、4010B、4013C、4017D、40192：從 1 到 10 的正整數(shù)中，任意抽取兩個(gè)相加所得和為奇數(shù)的不同情形的種數(shù)是()A、10B、25C、20D、153：有 A，B，C 三個(gè)城市，上午從 A 城去 B 城有 5 班汽車(chē)，2 班火車(chē)，都能在 12：00 前到達(dá) B 城，下午從 B 城去 C城有 3 班汽車(chē)，2 班輪船。*人上午從 A 城出

2、發(fā)去 B 城，要求 12：00 前到達(dá)，然后他下午去 C 城，問(wèn)有種不同的走法.B、54：*校開(kāi)設(shè) A 類(lèi)選修課 3 門(mén)，B 類(lèi)選修課 4 門(mén)，一位同學(xué)從中共選 3 門(mén)。假設(shè)要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有。6：*班上午要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育、英語(yǔ)四門(mén)課，如果體育課不排 在第一節(jié)也不排在第四節(jié)，則不同的排法共有種用數(shù)字作答7：5 名男性驢友到*旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館,賓館有 3 間客房可選，一間客房為 3 人間，其余為 2 人間，則 5 人入住兩間客房的不同方法有種(用數(shù)字作答).8：6 名同學(xué)爭(zhēng)奪 3 項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有種。9：A、B、C、D、E 五人并排站成一排

3、，假設(shè) A，B 必須相鄰，且 B 在 A 的左邊，則不同的.z. -排法共有種 10：如圖，要給地圖A、B、C、D 四個(gè)區(qū)域分別涂上紅、黃、藍(lán)3 種顏色中的*一種,允許同一種顏色11：集合，集合，其中 ， ，均為實(shí)數(shù)。*外語(yǔ)組 9 人，每人至少會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一門(mén)，其中 7 人會(huì)英語(yǔ)，3 人會(huì)日語(yǔ)，從中選出會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)的各一人，有多少種不同的選法.13：由數(shù)字 1,2,3,4 (1)可組成多少個(gè)三位數(shù) (2)可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) (3)可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),且百位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字.14：15：用 0，1，2，3，4，5 這六個(gè)數(shù)字允許重復(fù)，組成四位

4、數(shù)。 I可以組成多少個(gè)四位數(shù). II可組成多少個(gè)恰有兩個(gè)一樣數(shù)字的四位數(shù).答案局部1、D考點(diǎn)：進(jìn)展簡(jiǎn)單的合情推理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意，分析易得： ABC 中有 1 個(gè)點(diǎn)時(shí)， ABC 中有 2個(gè)點(diǎn)時(shí)， ABC 中有 3 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)，由歸納推理的方法可得當(dāng)三角形中有n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成三角形的個(gè)數(shù)，將 n=2009 代入可得答案。解答：解： ABC 中有 1 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為 21+1=3個(gè)， ABC 中有 2 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為22+1=5 個(gè)， ABC 中有 3 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為 23+1=7 個(gè)，分析可得，當(dāng) ABC

5、 的內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，可以形成小三角形的數(shù)目增加2 個(gè)，則三角形中有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為2n+1個(gè)；當(dāng) ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2009個(gè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)有點(diǎn)22009+1=4019；應(yīng)選 D、點(diǎn)評(píng)：此題考察圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是分析得到三角形的個(gè)數(shù)與三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。2、B.z. -根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，上午從 A 城去 B 城，并在 12：00 前到達(dá)，共有 5+2=7 種不同的走法。下午從 B 城去 C城，共有 3+2=5 種不同的走法。可以按百位、十位、個(gè)位分三步排數(shù)，注意百位不能排零。分三步，第一步：排百位：有4 種排法；第二步：排個(gè)，7、 20試題分析：依題可知這5 人只能

6、入住一間3人間及一間2 人間，第一步先確定在2 個(gè)2 人間中選擇哪一間有 種；8、 729?？键c(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原9、 24解：根據(jù)題意，A、B 必須相鄰且 B 在 A 的右邊，視 A、B 為一個(gè)元素，且只有一種排法；將A、B 與其他 3 個(gè)元4素，共 4 個(gè)元素排列，即 A =24，則符合條件的排法有 124=24 種；應(yīng)選 D、410、6試題分析：根據(jù)題意，由于要用 3 種顏色來(lái)給四塊地涂色，則可以先給 A 涂色有 3 種，再給 B 涂色有 2 種，由故答案為 6.考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理.z. -點(diǎn)評(píng)：此題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考察計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵搞清是分類(lèi)，還是分步。與集合 B 中元素的對(duì)應(yīng)方法都

7、有 2 種，由分步計(jì)數(shù)原理，2在1的映射中， ， ， ， 均對(duì)應(yīng)于同一元素 或 的情形不能構(gòu)成以集合 A 為定義域，集合 B個(gè)。解：由題意可以知道，其中有一人既會(huì)日語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)，因此，可以分三類(lèi)：第一類(lèi)：既會(huì)日語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的參加英語(yǔ)時(shí)，只需選會(huì)日語(yǔ)的一個(gè)人即可，有2 種選法；第二類(lèi)：既會(huì)日語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的參加日語(yǔ)時(shí)，只需選會(huì)英語(yǔ)的一個(gè)人即可，有6 種選法；第三類(lèi)：當(dāng)既會(huì)日語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的既不參加英語(yǔ)也不參加日語(yǔ)時(shí)，則需從會(huì)英語(yǔ)和會(huì)日語(yǔ)的人中各選一人，共有 26=12 種選法，因此，共育 12+6+2=20 種。13、略(1)由乘法原理有444=64 種 (2)有 432=24 種. (3)只需從 4 個(gè)數(shù)

8、字中去掉一個(gè),即可得到結(jié)果,有 432,431,421,321共 4 種.14、解：1分三類(lèi)：第一類(lèi)從碧玉花中選一盆，共有5 種；第二類(lèi)從水仙花中選一盆，共有2 種；第三類(lèi)從玫瑰花中選一盆，共有 7 種，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有 5+2+7=14 種。2分三步：第一步，從碧玉花中選一盆，共有5 種；第二籮，從水仙花中選一盆，共有 2 種；第三步從玫瑰花中選一盆，共有 7 種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 527=70 種。15、(1)1080(2)600試題分析：解 I首位不能為零首位有5 種選法，其余三位都有6 種選法，由乘法原理得可以組成四位數(shù)的個(gè)個(gè)。 5 分 II分兩種情況進(jìn)展討論：第一類(lèi)數(shù)字