自控答案第五章參考答案

1、5-1（a）解 依圖： 5-1(b)依圖： 5-2（1）解 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)：則 5-2(1)當時, ，rm=15-2（2）當 時： 5-3解則頻率特性為 5-4依題意有：， ，因此 所以： 聯(lián)解得：，最終得：5-5解 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 聯(lián)立求解可得令5-6解 ： 計算可得： 5-7 ； 幅頻特性見圖中曲線(a)。5-7 幅頻特性見圖中曲線(b)。 幅頻特性見圖中曲線(c)。5-8(1) 取為不同值進行計算并描點畫圖，可以作出準確圖形 三個特殊點： =0時， =0.25時, =時, 5-8(2) 起點=0時， 終點=時, 幅相特性曲線如右圖所

2、示。 頻率特性相角單調(diào)增加，幅長單調(diào)減小5-9（1） 幅相曲線如圖(1)所示起點終點穿越點 j 0 5-9(2)(3) ，幅相曲線如下圖(3)所示。幅相曲線如下圖(2)所示。j 0 (2) 5-10（1） 解低頻段：20lg2=6dB，水平線轉(zhuǎn)折頻率： 0.125 0.5斜率： -20 -40相頻曲線：曲線如圖所示。5-10(2)曲線如左圖所示。 低頻段：轉(zhuǎn)折頻率：0.1 1斜率： -60 -80相頻曲線：斜率：-40 經(jīng)過點（0.1，86）5-10(3)， 曲線如左圖所示。 低頻段：斜率：-20 經(jīng)過點（0.2，54）轉(zhuǎn)折頻率：0.2 0.5 1斜率： -40 -20 -60相頻曲線5-11

3、(1)低頻段：20lgk=-20，k=0.1；再由斜率的變化以求得兩個轉(zhuǎn)折頻率（2）低頻段：20lgk=0時的頻率為200，所以k=200；第二段直線方程為：由得T=0.02，所以5-11（3）低頻段：得k=10；得轉(zhuǎn)折頻率為2，所以再由5-11（4）低頻段：20lgk=-20，所以k=0.1；所以最終得5-12(1)5-12(2)5-13(10) Z=1-2(-1/2)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（1）Z=p-2N=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）Z=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）Z=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）Z=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。(5) Z=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（6）

4、Z=0-2(1-1)=0系統(tǒng)穩(wěn)定。(7) Z=0-2(1-1)=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。(8) Z=1-2(1/2)=0系統(tǒng)穩(wěn)定。(9) Z=1-0=1 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）p=0 向上補 角后得知5-14解：（1）p=0 N=0 z=p-2N=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2）p=0 向上補 角后得知N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5-15 與實軸的交點令 可解出代入實部得 概略繪制幅相特性曲線如圖所示。根據(jù)奈氏判據(jù)有所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-16開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為臨界穩(wěn)定時：由Bode圖 畫伯特圖如圖所示5-17 解 幅頻特性為

5、 相頻特性為 求幅相特性通過(-1,j0)點時的值 解出 : (1)(2)由(2)式代入(1)：5-18 解：令 (1) ： 穩(wěn)定范圍是： 01.3686由(1): (2) 解得：將=0.618代入(2)式得解得：=1.3686, 當1.3686時，G(j)不包圍(-1,j0)點,所以5-19 (1) 畫Bode圖得：Z=p-2N=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。5-19 (2)畫Bode圖判定穩(wěn)定性：Z=P-2N=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。令： 令： 解得解得由Bode圖得：5-19(3) 畫Bode圖得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 5-19(4)畫Bode圖得： Z=p-2N=0-2(-1)=2系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5-20 即： 解令即：(1)要求相位裕度 (2)聯(lián)立求解(1)、(2)兩式得：5-21 相角裕度解（1）如下：系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻率其截止頻率(2)將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后, 可得新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)而相角裕度 系統(tǒng)的超調(diào)量不變,調(diào)節(jié)時間縮短,動態(tài)響應(yīng)加快。 故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由圖可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)5-22解 由圖寫出閉環(huán)