六年級上冊數(shù)學教案 -巧用借“1”法 教學設計 西師大版

1、小學數(shù)學西南師大版 六年級上冊第四單元第1課巧用借“1”法教案一、教學目標1、學生通過教學能用借“1”法解決生活中及數(shù)學中的實際問題。2、讓學生在數(shù)學閱讀中自主學習，體會“假設”“虛實”的數(shù)學思想與數(shù)學方法。3、讓學生感受“借1還1”的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生正確的價值觀。二、學情分析六年級學生的思維能力較強,對知識的渴求更強烈,簡單的四則運算已經(jīng)不能滿足他們對數(shù)學知識的需求。因此,作為教師,我們應該從數(shù)學文化、身邊的數(shù)學等方面拓展他們的視野,激發(fā)他們對數(shù)學學習的熱情。三、教學重、難點教學重點:能用借“1”法解決問題。教學難點:理解巧用借“1”法的算理。四、教學過程（一）復習引入師：在分數(shù)解決問題中

2、，最關鍵的是什么呢？生：找準單位“1”現(xiàn)在我們一起來鞏固一下前面的知識吧!請看大屏幕:學校新進來300本書,打算分給六年級3個班,一班分得總數(shù)的1/2,二班分得總數(shù)的1/5,三班分得總數(shù)的3/10,每個班各分得多少本書?生匯報:一班分得3001/2=150(本);一班分得3001/5=60(本);一班分得3003/10=90(本)師：這300本書分給3個班，分完了嗎？為什么？生：我們把這三個班分率加起來，和是多少呢？生：1/2+1/5+3/10=1師：分數(shù)解決問題，都是將整體看成“1”,只要是分完了,分率的和就應該是“1”。今天我們要解決的也是類似問題，看你能不能發(fā)現(xiàn)不一樣的地方。感受借“1”

3、法老師就給大家?guī)砹艘粋€分牛的故事。1.閱讀故事發(fā)現(xiàn)問題古時候，有一位老人準備把17頭牛分給他的3個兒子，老大分，老二分，老三分，牛必須分完，但不能把牛殺掉或者賣掉?！泵鎸?7頭牛，兄弟三人不知道怎么分。聰明的鄰居聽到了，說：“這好辦呀，我借給你們1頭牛，分完后再把牛還給我喲?！苯Y果，三個兒子按18頭牛的、分，依次分得9頭、6頭、2頭，最后真的就剩下了1頭牛，還給了鄰居。2.分析策略，理清思路師：聽了這個故事你有什么疑問嗎？師：同學們提的問題可以歸結為2點：為什么要借一頭牛？（學生可能說出，因為2、3、9的最小公倍數(shù)是18，借1頭牛正好湊夠18頭。此時點評：這個想法不錯，還有別的想法嗎？）增加

4、了一頭牛，總共分的是18頭牛，分完為什么會有剩余?師：要解決這些問題，我們先來找找、的單位“1”，是多少頭牛呢？生：17頭師：17頭牛分完了嗎？生：分完了。師：單位“1”是否分完，還可以怎樣驗證呢？生：分率和為1師：那我們不妨把1/2+1/3+1/9的和算出來，和是多少？生：17/18師：1/2+1/3+1/9的和是17/18,不是“1”說明單位“1”分完了嗎？生：沒有。師：但牛已經(jīng)分完了呀？說明17頭牛是單位“1”嗎？生：不是。師：那真正的單位“1”究竟是多少頭牛呢？生思考。師：總共分了?？倲?shù)的17/18，分了17頭牛，也就是說?？倲?shù)的17/18是17頭?？偱?shù)應該怎樣計算呢？生：1717/

5、18=18（頭）師：現(xiàn)在你知道為什么要借一頭牛了嗎？生：因為還差一頭18頭。所以要借1頭。師：可是借了1頭牛，如何還回去呢？三兄弟總共分了18頭牛的幾分之幾呢？生：還剩1/18師：三兄弟分后還會剩下18頭牛的，1/18，即一頭牛。正好還給鄰居。其實，解決這類問題還有其他方法，比如我們后面要學習的按比例分配等方法。？（已經(jīng)學了按比例分配了啦)3.小結整理，提出借“1”法。師：在這里我們巧用借“1”法，解決了“分?！眴栴}。應用借“1”法師:這種類似的情況還有很多,這不，童童就遇到了這樣的問題。3個空飲料瓶可以兌換一瓶飲料。童童購買了12瓶飲料,最多能兌換幾瓶飲料呢?(課件出示情境圖和文字)1.學生

6、思考后，師：請在草稿本上寫出你的分析過程。2.小組內(nèi)交流兌換方法你能兌幾瓶？怎么兌的？請大家小組交流討論。3.展示匯報生:每4個空瓶兌換一瓶飲料,第一次:12瓶就能兌換4瓶;第二次:4瓶喝完,又用3個空瓶換1瓶就是5瓶;第三次:4個空瓶還剩下1個加上第二次兌換的1瓶,2個空瓶借1瓶來喝掉,又算1瓶就喝了6瓶,此時就是3個空瓶,又可以換1瓶,這1瓶就是還給別人的。4.小結方法我們巧用借“1”法，先借一個空瓶子，最后還回去，在實際生活中讓我們的利益最大化。師：“分牛問題”和“兌飲料問題”都應用到了借“1”法（課件出示圖片）都是先借“1”再還“1”，有什么不一樣的地方呢？生思考。師：“分牛問題”中我們只是把那頭牛借來思考，并沒有分那頭牛。而在“兌飲料問題”中，借來的空瓶子參與了兌換，還回去的不是原來的空瓶子，而是與之等值的空瓶子。拓展借“1”法師:除了我們今天認識的“分牛問題”、“兌飲料問題”中運用到了借“1”還“1”法，還有哪些我們以前學過的問題中用到了借“1”還“1”的方法呢？學生思考師：比如9+99+999+9999+99999學了今天的新知識，對這個題你有什么新的感悟？我們該借幾？為什么？這個算式又需不需要借呢？借多少呢？總結像這樣的例子還有許多。借“1”法讓許多不可能完成的任務神奇的解決了。借“1”法關鍵是什么？生:“借一還一”師:借的這個“1”可以是一頭牛，也可以