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1、2019-2020年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)2含答案1.“”是“對任意的正數(shù),”的 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”或者“既不充分也不必要”) 充分不必要2. 若,則的取值范圍是 . 3. 已知在上是x的減函數(shù),則a的值取范圍是 . (1, 2)4.二次函數(shù)中,且,對任意,都有,設(shè),則的大小關(guān)系為 . 5若函數(shù)(a為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù),則k= 6已知函數(shù)有且只有一個零點,則實數(shù)m的取值范圍是 m=-27 已知函數(shù)若方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是 (-,1)8定義域和值域均為-4,4的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示,下列命
2、題正確的是_(填正確命題的序號)(1)(1)方程f(g(x)=0有且僅有三個根 (2)方程g(f(x)=0有且僅有三個根(3)方程f(f(x)=0有且僅有兩個根 (4)方程g(g(x)=0有且僅有兩個根9已知(1)若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍; (2)若或為真命題,“且為假命題,求實數(shù)的取值范圍. 解: (I)是的充分條件,是的子集 實數(shù)的取值范圍是 ()當時,. 據(jù)題意有,與一真一假. 真假時,由 假真時,由 實數(shù)的取值范圍為 10已知函數(shù),存在正數(shù),使得的定義域和值域相同(1)求非零實數(shù)的值;(2)若函數(shù)有零點,求的最小值解:(1)若,對于正數(shù),的定義域為,但 的值域,故,不合要求 -
3、2分若,對于正數(shù),的定義域為 -3分由于此時,故函數(shù)的值域 -6分由題意,有,由于,所以-8分11已知函數(shù)(1)計算的值;(2)若關(guān)于的不等式:在區(qū)間上有解,求實數(shù) 的取值范圍。 (1)1(2)備選題:13、 已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則下列命題中: 若f(x2)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱;若f(x2)f(x2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱;函數(shù)yf(2x)與函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線x2對稱;函數(shù)yf(x2)與函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線x2對稱其中正確的命題序號是_9設(shè)定義在上的函數(shù), 則不等式f (x1)f (1x2)0的解集為 _11已知函數(shù)在上單調(diào)
4、遞增,則實數(shù)的取值范圍是 。12已知函數(shù)f(x)=|x22|,若f(a)f(b),且0ab,則滿足條件的點(a,b)所圍成區(qū)域的面積為 14已知函數(shù),則方程(為正實數(shù))的實數(shù)根最多有 6個13. 設(shè),則滿足條件的所有實數(shù)a的取值范圍為_解析:或;或,由或,則即無解或根為0或,或15. 已知函數(shù),若對任意,存在,使,則實數(shù)的取值范圍為_解析:即,求導(dǎo)易得,對稱軸是當時,增,矛盾;當時,;當時,減,45. 已知可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和,若關(guān)于的不等式對于恒成立,則實數(shù)的最小值是 _解析:,則令,則由,得,故17.已知在處都取得極值(1)求、的值;(2)若對時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍解:(1) 在處都取得極值, 即 經(jīng)檢驗符合 (2)由(1)可知, 由,得的單調(diào)增區(qū)間為,由,得的單調(diào)減區(qū)間為和,當時,而所以,即在上的最小值為, 要使對時,恒成立,必須 18如圖,在半徑為的圓形(為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料,其中,點在圓弧上,點、在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長,圓柱的體積為.(1) 寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;(2) 當為何值時,才能使做出的圓柱形罐子體積最大,最大體
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