人教四年級(jí)上冊(cè)-五單元垂直和平行知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第五單元：平行四邊形和梯形一、 垂直與平行知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（即平行）典型例題：判斷：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不平行，那么一定相交。（ ）知識(shí)點(diǎn)2：認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。表示方法：平行可以用符號(hào)“”表示，如ab，讀作：a平行與b。垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線

2、的交點(diǎn)叫做垂足。表示方法：用符號(hào)“”表示，如ab，讀作：a垂直與b。強(qiáng)調(diào)：平行與垂直是相互的，不能獨(dú)立存在。典型例題：1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（ ）。也可以說這兩條直線（ ）。 2、如果兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ）。3、數(shù)學(xué)書相鄰的兩條邊互相（ ），上下的兩條邊互相（ ）。知識(shí)點(diǎn)3：同一平面內(nèi)，三條直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即：如果ac，bc，那么ab。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。即：如果ac，bc

3、，那么ab。典型例題：1、給第一條直線作兩條平行線，觀察這兩條平行線有什么關(guān)系？2、給第二條直線作兩條垂線，觀察這兩條垂線有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)4：點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。知識(shí)點(diǎn)5：垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短。典型例題：東村小河如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，要使水渠最短，應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來。知識(shí)點(diǎn)6：畫垂線的步驟1、方法1：用三角尺畫邊邊重合把三角形的一條直角邊與已知直線重合；點(diǎn)點(diǎn)重合沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。畫線從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，就是

4、已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。方法2：用量角器畫垂線交量角器的中心點(diǎn)與已知點(diǎn)重合，0刻度線與這條直線對(duì)齊。在量角器的90度處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再把這個(gè)點(diǎn)和已知直線上的點(diǎn)連接起來。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。典型例題：1、過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線。2、過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。3、過A點(diǎn)作兩條直線的垂線。 A知識(shí)點(diǎn)7：會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。方法：（1）畫線。（2）靠緊、平移。（3）畫線。典型例題：（一）填空。1、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以畫（ ）條。2、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，可以畫（ ）條。3、在一個(gè)長(zhǎng)方形中有（ ）組垂線。4、與已知直線

5、相距5cm的直線有（ ）條。（二）作圖。1、過A點(diǎn)畫已知直線的平行線。A A A2、過A點(diǎn)作兩條直線的平行線和垂線。 A A 3、過下圖中A、B、C三點(diǎn)分別畫對(duì)邊的垂線和平行線。 A B C4、畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。 5、畫一條與已知直線距離為1.5cm的平行線。6、在一個(gè)長(zhǎng)方形中畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成：1個(gè)三角形和1個(gè)梯形； 兩個(gè)三角形； 1個(gè)三個(gè)形和1個(gè)五邊形知識(shí)點(diǎn)8：兩條直線平行的性質(zhì)：平行線間的距離處處相等。典型例題：1、平行線間的（）處處相等。2、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長(zhǎng)是（ ）厘米。3、如果兩條直線相距6cm，說明這兩條

6、直線互相（ ）.二、平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)1：理解四邊形的概念及特征。四邊形：同四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形，叫做四邊形。特殊四邊形之間的關(guān)系可以用右面的圖來表示。典型例題：1、由四條線段圍成的封閉圖形叫（）。2、我們學(xué)過的四邊形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 3、四邊形的內(nèi)角和是（ ）度。知識(shí)點(diǎn)2：認(rèn)識(shí)平行四邊形：概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。特征：兩組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等；特性：不穩(wěn)定性，容易變形。當(dāng)平行四邊形的四條邊都相等，并且四個(gè)角不是直角時(shí)，這樣的平行四邊形叫菱形。菱形也是特殊的平行四邊形。典型例題：1、（ ）和（

7、）是特殊的平行四邊形。2、一個(gè)平行四邊形的木框拉成四個(gè)角都成直角，那么這個(gè)平行四邊形就變成了（ ）形或（ ）形。3、平行四邊形容易（ ），具有（ ）。知識(shí)點(diǎn)3：認(rèn)識(shí)梯形1、概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（強(qiáng)調(diào)：判斷梯形的兩個(gè)條件：一是必須是四邊形；二是只有一組對(duì)邊平行）典型例題：1、只有一組對(duì)邊（ ）的四邊形叫梯形。2、梯形的內(nèi)角和有（ ）度。知識(shí)點(diǎn)4：平行四邊形與梯形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)平行四邊形梯形相同點(diǎn)四條邊四條邊不同點(diǎn)兩組對(duì)邊分別平行且相等只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊不相等。典型例題：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做（），只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（）知識(shí)點(diǎn)5：平行四邊形和梯

8、形的各部分名稱。平行四邊形（1）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（2）平行四邊形的任意一條邊都可以稱作是平行四邊形的底。2、梯形（1）梯形中，互相平行的一組對(duì)邊，較短的底叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的底叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。（2）特殊梯形：A兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。B當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。典型例題：1、只有一組對(duì)邊平行的（ ）形，叫做梯形。在梯形中，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的（ ）和（ ），不互相平行的一組邊叫做梯形的（ ）。2、兩腰相等的梯形叫做（）。3、右圖中有（ ）個(gè)平行四邊形，（ ）個(gè)梯形。4、數(shù)一數(shù)。 有（ ）平行四邊形 有（ ）平行四邊形 有（ ）梯形 5、按要求在下面圖形中畫一條線段： 分成兩個(gè)梯形。 分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形6、把下面圖形改成平行四邊形。知識(shí)點(diǎn)六：高的畫法1、平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。（無數(shù)條，有兩種長(zhǎng)度的高）2、梯形的高：從梯形的上底向下底所作的垂直線段。（通常是從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向下底作）（無數(shù)條，只有一種長(zhǎng)度的高。）3、強(qiáng)調(diào)：平行四邊形在哪條邊上作高，哪條邊就稱作底。典型例題：1、畫出下面平行四邊形和梯形的高。 2、右圖中，平