【人教版】九年級數(shù)學(xué)下冊《相似三角形》表格式教學(xué)設(shè)計

1、年級九年級課題27.2.1相似三角形的判定（第一課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目 標矢口識 技能. 了解相似三角形及相似比的概念；.掌握平行線分線段成比例定理和推論；.掌握相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法.過程方法類比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，體會特殊與一般的關(guān)系，從而掌握相似三角形 的判定方法.情感 態(tài)度發(fā)展學(xué)生的探究能力，滲透類比思想，體會特殊與一般的關(guān)系.教學(xué)重點掌握相似三角形的概念，能運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似教學(xué)難點能運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入.什么是相似多邊形？.

2、怎樣判斷兩個多邊形相似？.三角形也屬于多邊形嗎？相似三角形屬于相似多邊形嗎？.給相似三角形下定義.怎么樣判斷兩個三角形相似？自主探（一）平行線分線段成比例定理及其推論教材40頁探究1平行線分線段成比例定理分析：.線段AB,BC,DE,EF的長度隨著直線i i i的位置的變化而變化嗎？3 , 4 , 5.猜測AB與DE相等嗎？BC EF.通過畫圖，測量，計算驗證你的猜想.用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn).，導(dǎo)到：平行線分線段成比例定理,師點撥：其它成比例的線段還有哪些？實際上，線段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要寫在對應(yīng)位置，所得比就是相等的.平行線分線段成比例定理的推論.定理圖形中的直線12交點在

3、直線H I,上時，對應(yīng)線段還成比例嗎? 1,123,14.擦去四周的部分，只留下 ABC和4ADE原來的對應(yīng)線段還成比例嗎?，爾可以得到什么結(jié)論？，導(dǎo)到：平行線分線段成比例定理構(gòu)的推論（二）相似三角形的判定方法平行線法在上面的兩幅圖形中， ABC和4ADE相似嗎？你能用學(xué)過的知識說明嗎？教師提出問題，學(xué)生 回憶，思考，并回答 教師組織學(xué)生按照 探究要求進行活動， 并回答教師設(shè)計的 問題，逐步完善探究 到的結(jié)論.教師進行必要點撥， 讓學(xué)生認識到所有 的成比例線段以及 他們的內(nèi)在聯(lián)系. 教師利用圖形的變 化自然將教學(xué)內(nèi)容 過渡到推論的探究， 引導(dǎo)學(xué)生思考問題， 逐步認識到定理內(nèi) 容在三角形中體現(xiàn)，

4、 從而得到推論，學(xué)生 嘗試敘述，教師引導(dǎo) 完善，規(guī)范.回憶、思路遷移 按要求畫圖，度量， 初步體會結(jié)論的正 確性嘗試證明分析已知條件，獨立 嘗試進行證明，一生 板演，之后師視情況 點撥獨立嘗試后小組討 論學(xué)生獨立分析解決 練習(xí)，教師巡視指 導(dǎo)，學(xué)生回答問題并 說明原因，師生達成 一致學(xué)生回顧總結(jié)，歸納復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引 出課題。建立新舊 知識之間的聯(lián)系， 感知事物之間由一 般到特殊，由特殊 到一般的關(guān)系. 激起學(xué)生的好奇 心，探索欲望. 通過實踐，建立感 性認識，再通過語 言描述建立理性認 識（定理）.讓學(xué)生親自進行觀 察，分析，探究，得 到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的 觀察能力，再次體會 由一般到特殊的思

5、 想方法.體會知識之間的聯(lián) 系通過實踐，建立感 性認識，再通過語言 描述建立理性認識 （定理）通過分析、解決問 題鞏固所學(xué)知識，培 養(yǎng)學(xué)生解決問題的 意識和能力兵教兵、廣參與， 同提高，通過練習(xí) 進一步加深對相似 多邊形的特征等所 學(xué)知識的理解和應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生分析 問題、解決問題的 意識和能力，并為教師點撥：利用相似三角形的定義，說明ABC和4ADE的三邊對應(yīng)成比例,三角對應(yīng)相等.導(dǎo)到：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角 形相似.三邊法卜面得到了一個關(guān)于三角形相似的判定方法，類似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通過

6、三邊來判斷三角形相似呢？教材42頁探究2卜析：.按要求畫圖，度量，初步體會結(jié)論的正確性.嘗試進行幾何證明得到：如果兩個三角形的三組對邊的比相等，那么這兩個三角形相似.(三)應(yīng)用1.已知，如圖，在 ABC中，DE/ BC,DF/ AC,求證： AD收 DBF節(jié)課感悟，教師系統(tǒng) 歸納驗.幫助學(xué)生歸納總 結(jié)，鞏固所學(xué)知識, 加深對數(shù)學(xué)思想方 法的認識.2.要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個的三邊長為3、4、5,另一個三角形的一邊長為2,它的另兩條邊長為多少？你有幾個答案？三、課堂訓(xùn)練. 4ABC 和 4ABC 中，BC=2, AC=3, AB=4 ; A B 2,B CJ2, AC33,判斷 A

7、BC和ABC 是否相似.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個三角形ABC DEF,求證 ABC ADEF四、課堂小結(jié)1相似三角形及相似比的概念；2平行線分線段成比例定理和推論；3相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法4用到的數(shù)學(xué)思想方法,你這節(jié)課有什么感悟？五、作業(yè)設(shè)計教材習(xí)題27.2 必做題2(1),3(1)選做題：4,5板 書 設(shè) 計27.2相似三角形的判定平行線分線段成比例定理相似三角形的判定：平行線法應(yīng)用1推論三邊法應(yīng)用2教學(xué)反 思 年級九年級課題27.2.1相似三角形的判定（第二課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目 標識能 知技掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定定

8、理過程 方法類比全等三角形的判定方法 SAS,經(jīng)歷猜想結(jié)論、畫圖及推理驗證，探究相似三角形的判定定理.情感 態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認識事物，用類比的方法展開思維，獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索 知識的興趣.教學(xué)重點掌握相似三角形的判定定理，會運用定理判定兩個三角形相似教學(xué)難點探究三角形相似的條件，運用相似三角形的判定定理解決問題教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容吏習(xí)引入I1 我們當(dāng)習(xí)了哪些證明三角形相似的方法？2.類比全等三角形的判定方法 SAS,思考下面問題：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且它們 的夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？引出課題：這節(jié)課接著探究相似三

9、角形的判定二、自主探究猜想結(jié)論，并利用刻度尺和量角器畫圖、測量、驗證 1.畫 ABC 和 A； B C，使 / A=/A；, ABA B =AC:A； C =k,量出它們的第三組對應(yīng)邊 BC和B C 的長，它們的比等于 k嗎？/ B=/ B / C=/ C 嗎？2.改變/A的度數(shù)或者改變k的值，是否有同樣的結(jié)論?推理論證結(jié)論已知：如圖， ABC 和AA,b C 中，/A=/A ABAb =AC:A C求證： ABCs AA b C證明：在？ABC 的邊 AB上截取AD=AB,過點 D 作 DE / BC,交 AC 于點 E,貝U有？ADEs?ABC.,/ADE=/B,/B=/B, /ADE=/

10、B.又/ A= / A , AD=AB,?ADE 里 ?ABC.?ABC s ?ABC.也可以在 ABC的邊AB、AC上分別截取 AD=A；b,AE=AC ：連接DE, 先證ADEA；b C 再證ADEsABC.其他證法：在 ABC的邊AB、AC的延長線截取.得到：兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩思 條 的 / /圖 （6 ）角形相似.考：將 件中/ A=A；改成B= / B其它師生行為教師提出問題，學(xué)生 回憶并回答讓學(xué)生類比三角形 全等的判定方法大 膽進行猜想.教師組織學(xué)生按照 探究要求進行畫圖， 度量，進行自主探 究，合作交流，嘗試 推理，歸納得出結(jié)論 教師根據(jù)學(xué)

11、生的完 成情況，適時給予引 導(dǎo)和進行必要點 撥，師生共同完善 推理證明步驟，總結(jié) 作輔助線方法教師提出問題，學(xué)生 小組交流，類比三角 形的SSA件下的三 角形的不確定性，畫 反圖形.學(xué)生先獨立完成，然 后小組交流，選學(xué)生 板書，師生共評. 學(xué)生思考口答，并說 明依據(jù)學(xué)生獨立分析證明 思路，小組交流，師 生達成共識學(xué)生談對本節(jié)課的 感受與收獲，教師進 行點評并做系統(tǒng)歸 納設(shè)計意圖復(fù)習(xí)學(xué)過的三角形 相似的判定方法， 類比三角形全等的 判定方法猜想相似 三角形的判定方 法，建立新舊知識 之間的聯(lián)系，引出 課題.讓學(xué)生親自進行觀 察，分析，探究，得 到結(jié)論，舉出生活中 的實例，培養(yǎng)學(xué)生的 觀察能力，體

12、驗數(shù)學(xué) 與生活的密切關(guān)系.學(xué)生通過思考回答 教師提出的問題，初 步感知相似多邊形 及其的特征，為后續(xù) 學(xué)習(xí)做鋪墊聯(lián)系新舊知識，加 強加深三角形相似 的判定方法的理解 和認識.通過解決問題鞏固 所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué) 生解決問題的意識 和能力，培養(yǎng)學(xué)生 規(guī)范的書寫習(xí)慣. 通過練習(xí)進一步加 深對相似三角形的 判定的理解和應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生分析 問題、解決問題的 意識和能力，并為 此獲得成功的體 驗.幫助學(xué)生歸納總 結(jié)，鞏固所學(xué)知識條件不變，這兩個三角形還相似嗎？應(yīng)用.教材44頁例1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，/B=/ACD1AB=6 , BC=4 , AC=5 , CD= 7 ，求 AD 的長 2猜

13、想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長,且它們的夾角相等”來證明.計算得出AB CD而正，結(jié)合/ b=/acd,證明CD AC CDACABC sdca,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式AC AD從而求出AD的長.三、課堂訓(xùn)練.教材45頁練習(xí).滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（）./ A=60 , AB=5cm , AC=10cm ; / A =60 ,A B =3cm, A C =10cm/ A=45 , AB=4cm , BC=6cm ; / D=45 , DE=2cm , DF=3cm/C=/E=30 , AB=8cm , BC=4cm ;

14、DF=6cm, FE=3cm/A=/A，且 AB A B =AC - A B.如圖，AB?AC=AD?AE ,且/ 1 = /2, 求證： ABCA AED .已知：如圖，P為AABC中線AD上 的一點，且 BD2=PD?AD , 求證： ADC CDP.四、課堂小結(jié).到目前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種相似三角形的判定方法.對照全等三角形的判定方法與相似三角形的判定方法、你有什么體會五、作業(yè)設(shè)計教材習(xí)題27.2必做題2(1),3(1)選做題：4,5板 書 設(shè) 計27.2 相似三角形的判定相似三角形的判定：例1例2藪 i i- 年級九年級課題27.2.1相似三角形的判定（第三課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教

15、學(xué) 目 標矢口識 技能.掌握用兩個角對應(yīng)相等判定三角形相似的方法.進一步熟悉運用相似三角形的判定方法解決相關(guān)問題.過程方法類比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，體會特殊與一般的關(guān)系，從而掌握相似三角形 的判定方法.情感 態(tài)度發(fā)展學(xué)生的探究能力，滲透類比思想，體會特殊與一般的關(guān)系.教學(xué)重點掌握相似三角形的判定，能運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似教學(xué)難點探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖雙習(xí)弓1人|.現(xiàn)在我們怎么樣判斷兩個三角形相似？.你覺得還可能有怎樣的判定方法 ？ 引出本課，揭示課題二、自主探究（一）相似三角形的判定教材46頁探究4三角形的全等的判定

16、方法中，具備兩個角對應(yīng)相等不能用來判定全等，那么能否用來判定三角形相似呢？分析：.觀察兩幅三角板（大小不同），它們看起來形狀分別一樣嗎 ？相似嗎？.猜測任意一對三角形如果有兩個角對應(yīng)相等，它們相似嗎？用什么方法AA來判斷？/人.通過畫圖，測量，計算AB bc acA B B C A C1/驗證你的猜想.BLc BZZ.用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn).和周圍同學(xué)交流一下，你們的結(jié)論一樣嗎？嘗試類比三邊判定方法證明. （二）判定的應(yīng)用1.教材46頁例2題本題所證形式有什么特點？可能通過什么知識點來證明？題中有所需圖 形嗎？因此對本題需要先做什么？怎樣構(gòu)造和所證形式有關(guān)的一對三角形？本題能用“ SS6或者

17、SAS來證明嗎？優(yōu)先嘗試哪一種方法來證明？理和圓有關(guān)的定理中，本題最可能用什么？輔助線還可以怎么作？（三）直角三角形相似的判定.你可以用什么方法來證明兩個直角三角形相似？.滿足一個銳角相等，它們相似嗎？兩組直角邊的比相等的時候呢？.課本47頁思考：“HL”的遷移.“HL”可以證明兩個直角三角形全等，那么當(dāng)斜邊的比值和一組直角邊的比 值相等時，它們相似嗎？分析：據(jù)已有條件可知只要設(shè)法證出另一組直角邊的比值等于已知的比值即教師提出問題，學(xué)生 回憶，思考，并回答， 大膽猜想.教師組織學(xué)生按照 探究要求進行活動， 并回答教師設(shè)計的 問題，逐步完善探究 到的結(jié)論.畫圖、測量、計算、 猜想、驗證.學(xué)生試做

18、，之后教師 進行必要點撥，讓學(xué) 生注意到分析題目， 有時分析法對思路 的確定更有效.學(xué)生思考問題，并回 答，認識到判定直角 三角形的相似能用 已學(xué)的幾種方法，感 知并主動探求“HL” . 分析已知條件，回憶、思路遷移，獨立 嘗試進行證明.學(xué)生獨立分析解決 練習(xí)，一生板演，教 師巡視指導(dǎo)，之后 學(xué)生討論，師視情況 點撥.學(xué)生回顧總結(jié)，歸納 本節(jié)課所學(xué)知識，這 節(jié)課感悟，教師系統(tǒng) 歸納.復(fù)習(xí)相關(guān)知識，建 立新舊知識之間的 聯(lián)系，培養(yǎng)類比遷移 意識.激起學(xué)生的好奇 心，探索欲望. 通過實踐，建立感 性認識，再通過語 言描述建立理性認 識（定理）通過分析，判斷方法 選取讓學(xué)生親自進行觀 察，分析，探究，得 到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的 觀察能力，再次體會 由一般到特殊的思 想方法.體會知識之間的聯(lián) 系讓學(xué)生充分暴露自 己的問題，兵教兵、 廣參與，同提高 幫助學(xué)生歸納總 結(jié)，鞏固所學(xué)知識， 加深對數(shù)學(xué)思想方 法的認識.可.結(jié)合勾股定理和等量代換，把分子分母中所含線段轉(zhuǎn)化成同一條線段來表示，從而只剩下比值.F、課堂訓(xùn)練1完成課本48頁練習(xí)2.補充練習(xí)：如圖，DE/BC, R E分別在BA CA的延長線上，4ADE與 ABC相似嗎?RtABC中，CD是斜邊上的高， ACD和 CBD和 ABC相似嗎？證明你 的結(jié)論？底角相等的兩個等腰三角形是否相似？頂角相等