2022屆廣東省高三年級(jí)百校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(word版)

1、廣東省2022屆高三年級(jí)百校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)考生注意:1.本這卷分第1卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部,共150分,考試時(shí)間120分鐘2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上3.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部?jī)?nèi)容第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.集合,那么 2.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于.第一象限 .第二象限第三象限 .第四象限3.某班統(tǒng)計(jì)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)與方差,計(jì)算完畢才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的試卷未登分,只好重算一次.第一次計(jì)算所得的平均數(shù)和方差分別為,重算時(shí)的平均數(shù)和方差分別為,假設(shè)此同學(xué)的得分恰好為,那么 4.設(shè),滿足約束條件

2、,那么的最大值是 5.正項(xiàng)等比數(shù)列中,滿足,那么 定義某種運(yùn)算,它的運(yùn)算原理如下圖,那么式子(13)+()= 在矩形中,以,為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過,兩點(diǎn),那么此雙曲線的離心率為 8.“勾股定理在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理,三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如下圖的“勾股圓方圖中,四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形假設(shè)直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在區(qū)域1和區(qū)域2的概率是 9.圓柱和正三棱錐的組合體的正視圖和俯視圖如下圖,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,那么組合體的側(cè)視圖的面積為 10對(duì)于

3、函數(shù),假設(shè),那么一定不可能是 11.,B是拋物線上不同的兩點(diǎn),分別以,為切點(diǎn)的兩條切線互相垂直,那么切線交點(diǎn)的軌跡為.直線 .圓 .拋物線 .雙曲線的一支12設(shè)函數(shù),對(duì)任意正實(shí)數(shù),恒成立那么的取值范圍為 第二卷二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在答題卡中的橫線上13.向量,假設(shè),那么向量和的夾角為_.14.假設(shè)的展開式中常數(shù)項(xiàng)為45，那么_.15.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)對(duì)任意的正整數(shù)都滿足,那么的取值范圍是_.16.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為6,動(dòng)點(diǎn)在棱錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng),并且總保持,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為_.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解容許寫出文字說明、證陰

4、過程或演算步康.第1721題為必考題,每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答(一)必考題:共60分17.(12分)在中,角,的對(duì)邊分別為,且(1)假設(shè),求外接圓的半徑(2)假設(shè),求的值18.(12分)如圖,在三棱柱中,30,平面平面,為的中點(diǎn)(1)證明:;(2)求二面角的大小19.(12分)某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品A和B.這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立):產(chǎn)品投資結(jié)果獲利20%獲利10% 不賠不賺虧損10%概率0.20.30.20.3產(chǎn)品(其中,)投資結(jié)果獲利30%不賠不賺虧損10%概率0.1(1)甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A

5、和產(chǎn)品B進(jìn)行投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7,求的取值范圍;(2)丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一,應(yīng)選用哪種產(chǎn)品?20.(12分)橢圓,四點(diǎn)中恰有三點(diǎn)在橢圓上(1)求C的方程;(2)點(diǎn),問是否存在直線與橢圓C交于,兩點(diǎn)且,假設(shè)存在,求出直線斜率的取值范圍;假設(shè)不存在說明理由21.(12分)函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)假設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn),(),證明:(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中直線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的普通方程,并指