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1、小升初幾何模型小升初數(shù)學(xué)一般分為計(jì)算、幾何、應(yīng)用題、行程、數(shù)論、計(jì)數(shù)、組合七大模塊。其中幾何模塊占比大概20%-25%,幾何問題涵蓋了小學(xué)所有關(guān)于圖形的知識(shí)點(diǎn),可以說是重中之重,更是各類數(shù)學(xué)杯賽以及小升初考試中最常見的一類題型,同時(shí)也是課本中??嫉念}型。以下是對(duì)幾何相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的歸納梳理,希望對(duì)小升初復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。一、直線型幾何1、角度問題(1)n邊形的內(nèi)角和是180(n-2);(2)n邊形的外角和為360.2、面積計(jì)算(1)三角形:S12底高或S1對(duì)角線對(duì)角線(2)平行四邊形:S底高(3)長方形:S長寬(4)正方形:S邊長邊長2(5)梯形:S12(上底下底)高3、直角三角形(1)勾股
2、定理;(2)斜邊上的中線是斜邊的一半;(3)一個(gè)角為30的直角三角形中,短直角邊為斜邊的一半。直線型幾何的幾種基本模型模型基本圖形相關(guān)性質(zhì)S一半模型S陰影12四邊形等高三角形S1S2baS2S4bS2S4S2ABACbdf共邊長方形四邊形中的比例梯形中的比例(蝴蝶模型)共角三角形(鳥頭模型)S1S3aS1S4S2S3S1S3S1S4S2S3S2S3S1:S2:S3:S4a2:ab:ab:b2S1ADAEace沙漏模型SS上a2b2a2b2a1a2b1b2c2金字塔模型下a1b1a1b1c1外比:SS3S12S34SS1SS24BDCD燕尾模型內(nèi)比:SS2S13S24SS1SS34AOOD二、曲線型幾何1、基本公式圖形周長面積Sr2dSnr2C2rd弧長:ln2r;360周長:Cl2r(扇形弧長扇形半徑22C244lr36022、基本題型求面積圖形基本圖形割補(bǔ)法平移法容斥法栓線問題滾球問題三、立體型幾何1、基本公式圖形體積表面積V=abcV=2(ab+bc+ac)V=a3V=6a2V=r2hS=2r2+2rhV1rh3不做要求2、基本題型求表面積圖形切面:切一多二割補(bǔ):挖孔問題(1)角上:面積不變(2)棱上:增加2個(gè)小面積(3)面上:增加4個(gè)小面積三視圖:立方體的疊放平面展開圖:最短路線染色問題:角上染3面,棱上染2面,面上染1面,體內(nèi)染0面求體積圖形平面圖形的
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