2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊同步練習(xí)5.1相交線 練習(xí)卷【含答案】

1、新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)5.1相交線一選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是（）個A1或3 B0、1或3 C0、1或2 D0、1、2或32下列各組角中，1與2是對頂角的為（）ABCD3已知的兩邊分別與的兩邊垂直，且=20，則的度數(shù)為（）A20 B160 C20或160 D704如圖，把水渠中的水引到水池C，先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線，垂足為D，再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A垂線最短B過一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直C垂線段最短D以上說法都不對5如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（）A2條 B3條 C4條 D5條6如圖，與1是同

2、旁內(nèi)角的是（）A2 B3 C4 D57已知點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)A、B、C均在直線m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A2cm B小于2cm C不大于2cm D以上答案均不對8如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD=70，則AOF等于（）A35 B45 C55 D659給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離其中正確的有（）A0個 B1個 C2個 D3個10若

3、A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A等于4cm B大于4cm而小于5cm C不大于4cm D小于4cm二填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11如圖，一條直線l1，最多將平面分成兩塊，兩條直線l1，l2相交，最多將平面分成4塊，三條直線l1，l2，l3最多將平面分成7塊，則9條直線l1，l2，l9最多將平面分成 塊12如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC已知COE=65，則BOD= 13如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若EOD=40，BOC=130，那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是 14如圖，要在

4、渠岸AB上找一點(diǎn)D，在點(diǎn)D處開溝，把水渠中的水引到C點(diǎn)，要使溝最短，線段CD與渠岸AB的位置關(guān)系應(yīng)是 ，理由是 15如圖，B的同位角是 ，內(nèi)錯角是 ，同旁內(nèi)角是 16下列說法：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；一條直線的垂線可以畫無數(shù)條其中不正確的是 （填序號）三解答題（共6小題，滿分52分）17（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOM=90（1）如圖1，若OC平分AOM，求AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若BOC=4NOB，且OM平分NOC，求MON的度數(shù)18（8分）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分

5、BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度數(shù)（2）若射線OFOE，請在圖中畫出OF，并求COF的度數(shù)19（8分）如圖，在三角形ABC中，BCA=90，BC=3，AC=4，AB=5點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，求線段CP的最小值是多少？20（8分）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東35度的方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏西55度的方向，且BC=10m，問點(diǎn)C到直線AB的距離是多少？21（10分）說出下列各對角分別是哪一條直線截哪兩條直線形成什么角？（1）A和ACG（2）ACF和CED（3）AED和ACB（4）B和BCG22（10分）已知點(diǎn)C在直線a外，點(diǎn)A在直線a上，且AC=2厘米（1）設(shè)d是點(diǎn)C到直線a的距離，求

6、d的取值范圍；（2）若直線BD垂直于直線a，垂足為B則直線BD與直線AC有怎樣的位置關(guān)系，請畫示意圖表示（每種位置關(guān)系畫一個示意圖）新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)5.1相交線答案與試題解析選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案DDCCDDCCBC解析：1同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是（）個A1或3 B0、1或3 C0、1或2 D0、1、2或3選D2下列各組角中，1與2是對頂角的為（）ABCD解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進(jìn)行判斷，A、B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤；D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確故選D3已知的兩邊分別與的兩邊垂

7、直，且=20，則的度數(shù)為（）A20 B160 C20或160 D70解：的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180，故=160，在上述情況下，若反向延長的一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時=18020=160；綜上可知：=20或160，故選：C4如圖，把水渠中的水引到水池C，先過C點(diǎn)向渠岸AB畫垂線，垂足為D，再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A垂線最短B過一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直C垂線段最短D以上說法都不對解：其依據(jù)是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短故選：C5如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（）A2條 B3條 C4條 D5條解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定

8、義，可判斷：AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離；AD表示點(diǎn)A到直線BD的距離；BD表示點(diǎn)B到直線AC的距離；CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離；CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離共5條故選D6如圖，與1是同旁內(nèi)角的是（）A2 B3 C4 D5解：A、1和2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、1和3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、1和4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、1和5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選D7已知點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)A、B、C均在直線m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A2cm B小于2cm C不大于2cm D以上答案均不對解：垂線段最短

9、，又點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)A、B、C均在直線m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，點(diǎn)P到直線m的距離小于或等于2cm，即不大于2cm，故選C8如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD=70，則AOF等于（）A35 B45 C55 D65解：B0C=AOD=70，又OE平分BOC，BOE=BOC=35OFOE，EOF=90AOF=180EOFBOE=55故選C9給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到

10、直線的距離其中正確的有（）A0個 B1個 C2個 D3個解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；（2）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（3）不符合對頂角的定義，錯誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度故選：B10若A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A等于4cm B大于4cm而小于5cmC不大于4cm D小于4cm解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，點(diǎn)P到直線l的距離PC，即點(diǎn)P到直線l的距離不大于4

11、故選C二填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11如圖，一條直線l1，最多將平面分成兩塊，兩條直線l1，l2相交，最多將平面分成4塊，三條直線l1，l2，l3最多將平面分成7塊，則9條直線l1，l2，l9最多將平面分成46塊解：n=1，f（1）=1+1=2，n=2，f（2）=f（1）+2=4，n=3，f（3）=f（2）+3=7，n=4，f（4）=f（3）+4=11，n=5，f（5）=f（4）+5=16，n=6，f（5）=f（5）+6=22，n=7，f（7）=f（6）+7=29，n=8，f（8）=f（7）+8=37，n=9，f（9）=f（8）+9=46，故4612如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)

12、O，OE平分BOC已知COE=65，則BOD=50解：OE平分BOC，BOC=2COE=652=130，AOC=180130=50，BOD=50，故5013如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若EOD=40，BOC=130，那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是垂直解：BOC=130，AOD=BOC=130，AOE=AODEOD=13040=90OEAB故空中填：互相垂直14如圖，要在渠岸AB上找一點(diǎn)D，在點(diǎn)D處開溝，把水渠中的水引到C點(diǎn)，要使溝最短，線段CD與渠岸AB的位置關(guān)系應(yīng)是垂直，理由是垂線段最短解：要在渠岸AB上找一點(diǎn)D，在點(diǎn)D處開溝，把水渠中的水引到C點(diǎn)，要使溝最短，線段CD與渠岸AB的位

13、置關(guān)系應(yīng)是 垂直，理由是 垂線段最短，故垂直，垂線段最短15如圖，B的同位角是ACD，內(nèi)錯角是BCE，同旁內(nèi)角是BAC和ACB解：B的同位角是ACD，內(nèi)錯角是BCE，同旁內(nèi)角是BAC和ACB，故ACD；BCE；BAC和ACB16下列說法：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；一條直線的垂線可以畫無數(shù)條其中不正確的是（填序號）解：同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直，故正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯誤；一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，故正確；故三解答題（共6小

14、題，滿分52分）17（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOM=90（1）如圖1，若OC平分AOM，求AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若BOC=4NOB，且OM平分NOC，求MON的度數(shù)解（1）AOM=90，OC平分AOM，AOC=AOM=90=45，AOC+AOD=180，AOD=180AOC=18045=135，即AOD的度數(shù)為135；（2）BOC=4NOB設(shè)NOB=x，BOC=4x，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，COM=MON=CON=x，BOM=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度數(shù)為5418（8分）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平

15、分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度數(shù)（2）若射線OFOE，請在圖中畫出OF，并求COF的度數(shù)解：（1）AOC：AOD=7：11，AOC+AOD=180，AOC=70，AOD=110，BOD=AOC，BOD=70，OE平分BOD，DOE=35，COE=180DOE=145；（2）分兩種情況，如圖1，OFOE，EOF=90，COF=COEEOF=14590=55，如圖2，COF=360COEEOF=12519（8分）如圖，在三角形ABC中，BCA=90，BC=3，AC=4，AB=5點(diǎn)P是線段AB上的一動點(diǎn)，求線段CP的最小值是多少？解：當(dāng)CP垂直AB時有最小值，因為：BCA=90，BC=3，AC=4，AB=5，SABC=BCAC=ABCP，即34=5CP，解得CP=2.4，答：CP的最小值是2.420（8分）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東35度的方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏西55度的方向，且BC=10m，問點(diǎn)C到直線AB的距離是多少？解：點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東35方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏西55方向，CBA=90，點(diǎn)C到直線AB的距離是BC的長，BC=10m，點(diǎn)C到直線AB的距離是10m21（10分）說出下列各對角分別是哪一條直線截哪兩條直線形成什么角？（1）A和ACG（2）ACF和CED（3）AED和ACB（4）B和BCG解：（1）A和ACG是直線AC截直線CG、AB形成