人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題(含答案)一、選擇題1在A2A2，3，0，這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）B3C0D的值是（）B2C4D43計(jì)算a3a的結(jié)果正確的是（）Aa3Ba4C3aD3a44下列計(jì)算正確的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a65一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）A12B16C20D16或206某校為開(kāi)展第二課堂，組織調(diào)查了本校300名學(xué)生各自最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說(shuō)法，其中正確的一項(xiàng)是（）A在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛(ài)籃球的人數(shù)是50人B喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是144C其他所占的百分比是2

2、0%D喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的占50%7如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G若CG3，AB10，則ABG的面積是（）A3B10C15D30“8趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A9B6C4D3二、填空題99的算術(shù)平方根是10分解因式：a211

3、1命題“如果x24，那么x2”是命題（填“真”或“假”）eqoac(,12)如圖，在ABC中，ABAC，邊AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接AE，若BAC100，則AEC的大小為度B13如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為14如圖，eqoac(,Rt)ABC中，C90，D、E分別是邊AB、AC的點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰好落在BC的中點(diǎn)處若AB10，BC6，則AE的長(zhǎng)為三、解答題15計(jì)算：16計(jì)算：（a1）（a+2）（a22a）a17圖、圖都是44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，每個(gè)

4、小正方形的邊長(zhǎng)均為1在圖、圖中已畫(huà)出線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)的等腰三角形；（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為底的等腰三角形18先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b219為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某壞保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個(gè)等級(jí)，分別表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被抽取的天數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

5、，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量表示中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比20如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BC的異側(cè)，ABDE，ACDF，BFEC（eqoac(,1)）求證：ABCDEF；（2）直接寫(xiě)出圖中所有相等的角eqoac(,21)題目：如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列問(wèn)題：（1）求ADB的度數(shù)；（2）求BC的長(zhǎng)小強(qiáng)做第（1）題的步驟如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角形，ADB90（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過(guò)程是否完整，如果不完整，請(qǐng)寫(xiě)出第（1）題完整的解答

6、過(guò)程（2）完成第（2）題22【感知】如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作EDF60，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，且BDCF若DEBC，則DFC的大小是度；【探究】如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作EDF60，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，且BDCF求證：BECD；【應(yīng)用】在圖中，若D是邊BC的中點(diǎn)，且AB2，其它條件不變，如圖所示，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為23如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，對(duì)角線ACBC（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求四邊形紙片ABCD的面積；（3）若將四

7、邊形紙片ABCD沿AC剪開(kāi)，拼成一個(gè)與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫(xiě)出拼得的三角形各邊高的長(zhǎng)eqoac(,24)如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是邊AB的高線，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)設(shè)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t0）（1）AE（用含t的代數(shù)式表示），BCD的大小是度；（2）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：ADECDF；（3）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EDF的度數(shù)；（4）連結(jié)BE，當(dāng)CEAD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值和此時(shí)BE對(duì)應(yīng)的值2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參

8、考答案與試題解析一、選擇題1在A，3，0，這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）B3C0D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可【解答】解：在，3，0，這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)包括：含的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)2的值是（）A2B2C4D4【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可【解答】解：故選：B2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立方根定義的應(yīng)用，注意：a的立方根是3計(jì)算a3a的結(jié)果正確的是（）Aa3Ba4C3aD3a4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：a3aa4故選

9、：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4下列計(jì)算正確的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a6【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷C；根據(jù)冪的乘方的法則判斷D【解答】解：A、2a+3a5a，故A錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故B錯(cuò)誤；C、a6a2a4，故C錯(cuò)誤；D、（a2）3a6，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）A12B16C20D16或20

10、【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)4為腰時(shí)，4+48，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)8+8+420故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類(lèi)討論，不要漏解6某校為開(kāi)展第二課堂，組織調(diào)查了本校300名學(xué)生各自最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說(shuō)法，其中正確的一項(xiàng)是（）A在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛(ài)籃球的人數(shù)是50人B喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是144C其他所占的百分比是20%D喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的占50%【分析】根據(jù)百分比和圓心角的計(jì)算方法計(jì)算即可【解答】解：

11、A在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛(ài)籃球的人數(shù)是30020%60（人），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是36040%144，此選項(xiàng)正確；C其他所占的百分比是1（20%+30%+40%）10%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)所占百分比為20%+40%60%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)7如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分

12、別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G若CG3，AB10，則ABG的面積是（）A3B10C15D30【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GHCG3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：作GHAB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是ABC的角平分線，C90，GHAB，GHCG3，ABG的面積ABGH15，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵“8趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小

13、正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A9B6C4D3a【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng)【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題99的算術(shù)平方根是3【分析】9的平方根為3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論【解答】解：（3）29，9的算術(shù)平

14、方根是|3|3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負(fù)10分解因式：a21（a+1）（a1）a【分析】符合平方差公式的特征，直接運(yùn)用平方差公式分解因式平方差公式：2b2（a+b）（ab）【解答】解：a21（a+1）（a1）故答案為：（a+1）（a1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵11命題“如果x24，那么x2”是假命題（填“真”或“假”）【分析】直接兩邊開(kāi)平方求得x的值即可確定是真命題還是假命題；【解答】解：如果x24，那么x2，命題“如果x24，那么x2”是假命題，故答案為：假【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

15、能夠確定x的值，屬于基礎(chǔ)題，難度不大eqoac(,12)如圖，在ABC中，ABAC，邊AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接AE，若BAC100，則AEC的大小為80度【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出BAEB，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【解答】解：在ACB中，ABAC，BAC100，BC40，DE是線段AB的垂直平分線，AEEB，1B40，又AEC是ABE的一個(gè)外角，AECB+180故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等B13如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形

16、，若正方形、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為2【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E解得即可【解答】解：由題意：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E，S正方形A+S正方形BS正方形DS正方形C正方形B，C，D的面積依次為4，3，9S正方形A+493，S正方形A2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方14如圖，eqoac(,Rt)ABC中，C90，D、E分別是邊AB、AC的點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰好落在BC的

17、中點(diǎn)處若AB10，BC6，則AE的長(zhǎng)為【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AC的長(zhǎng)，設(shè)AEx，則CE8x，AEx，利用eqoac(,Rt)ACE中，CE2+AC2AE2，列方程求解即可【解答】解：eqoac(,Rt)ABC中，C90，AB10，BC6，AC8，A為BC的中點(diǎn)，AC3，設(shè)AEx，則CE8x，AEx，eqoac(,Rt)ACE中，CE2+AC2AE2，（8x）2+32x2，解得xAE，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案三、解答題15計(jì)算：【分析】直接利

18、用二次根式以及立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答】解：原式5+48【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵16計(jì)算：（a1）（a+2）（a22a）a【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：原式a2+a2（a2）a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17圖、圖都是44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1在圖、圖中已畫(huà)出線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)的等腰三角形；（2）在圖中，以格點(diǎn)為

19、頂點(diǎn)，AB為底的等腰三角形（【分析】1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形【解答】解：（1）如圖1所示：ABC即為所求；（2）如圖2所示：ABC即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b2【分析】先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，繼而將a，b的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式4a2+4ab+b2（4a29b2）4a2+4ab+b24a2+9b24ab+10b2，當(dāng)a，b2時(shí)，原式4（2）+10（2）24

20、+1044+4036【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某壞保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個(gè)等級(jí)，分別表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被抽取的天數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量表示中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比

21、（【分析】1）根據(jù)空氣質(zhì)量情況為輕度污染所占比例為20%，條形圖中空氣質(zhì)量情況為輕度污染的天數(shù)為10天，據(jù)此即可求得總天數(shù)；（2）利用總天數(shù)減去其它各類(lèi)的天數(shù)即可求得中度污染的天數(shù)；利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】解：（1）1020%50（天），答：被抽取的天數(shù)是50天；（2）空氣質(zhì)量中度污染的天數(shù)5012181055（天），36036，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）100%24%，答：空氣質(zhì)量為良占的百分比為24%【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能

22、清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BC的異側(cè)，ABDE，ACDF，BFEC（eqoac(,1)）求證：ABCDEF；（2）直接寫(xiě)出圖中所有相等的角（【分析】1）根據(jù)SSS證明ABCDEF即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（【解答】1）證明：BFCE，BF+FCFC+CE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（eqoac(,2)）ABCDEF，AD，BE，ACEDFE，ACEDFB【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型eqoac(

23、,21)題目：如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列問(wèn)題：（1）求ADB的度數(shù)；（2）求BC的長(zhǎng)小強(qiáng)做第（1）題的步驟如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角形，ADB90（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過(guò)程是否完整，如果不完整，請(qǐng)寫(xiě)出第（1）題完整的解答過(guò)程（2）完成第（2）題（【分析】1）根據(jù)AB10，BD6，ADeqoac(,8)，利用勾股定理的逆定理求證ABD是直角三角形；（2）利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：（1）不完整，BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADB90；（2）在eqoac(,R

24、t)ACD中，CD15，BCBD+CD6+1521，答：BC的長(zhǎng)是21【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證ABD是直角三角形22【感知】如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作EDF60，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，且BDCF若DEBC，則DFC的大小是90度；【探究】如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作EDF60，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，且BDCF求證：BECD；【應(yīng)用】在圖中，若D是邊BC的中點(diǎn)，且AB2，其它條件不變，如圖所示，

25、則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為4【分析】【感知】由等邊三角形性質(zhì)知BC60，根據(jù)DEBC，EDF60知BEDCDF30，據(jù)此可得答案【探究】由EDF+CDFB+BED，且EDFB60知CDFBED，據(jù)此證BDECFD可得答案【應(yīng)用】先得出BDCDCFAFeqoac(,1)，再由【探究】知BDECFD，據(jù)此得BECD1，DEDF，結(jié)合Beqoac(,60)知BDE是等邊三角形，得出DEDF1，再進(jìn)一步求解可得答案【解答】解：【感知】如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，DEBC，即BDE90，EDF60，BEDCDF30，DFC90，故答案為：90；【探究】ABC是等邊三角形，BC60，EDF+CDF

26、B+BED，且EDF60，CDFBED，在BDE和CFD中，BDECFD（AAS），BECD；【應(yīng)用】ABC是等邊三角形，AB2，BC60，ABBCAC2，D為BC中點(diǎn)，且BDCF，BDCDCFAF1，由【探究】知BDECFD，BECD1，DEDF，B60，BDE是等邊三角形，DEDF1，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為AE+DE+DF+AF4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)及四邊形的周長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)23如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，對(duì)角線ACBC（1）求AC的長(zhǎng)；（2）

27、求四邊形紙片ABCD的面積；（3）若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開(kāi)，拼成一個(gè)與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫(xiě)出拼得的三角形各邊高的長(zhǎng)（【分析】1）由勾股定理可直接求得結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理逆定理證得CAD90，由于四邊形紙片ABCD的面積eqoac(,S)ABC+eqoac(,S)ACD，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論；（3）由于將四邊形紙片ABCD沿AC剪開(kāi)，得到ABC和ACD的相等的邊是AC，拼成一個(gè)與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，只有將AC重合，故可拼成如圖【解答】解：（1）在eqoac(,RT)ABC中，AC12；（2）AD2+AC252+122133CD2，CA

28、D90四邊形紙片ABCD的面積SABC+eqoac(,S)ACDACBC+ACAD1216+125126；（3）如圖，AB20，BC16，CD13，AD5，BE邊上的高AC12，AB邊上的高AE邊上的高，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的剪拼，三角形的面積，正確的拼出圖形是解題的關(guān)鍵eqoac(,24)如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是邊AB的高線，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)設(shè)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（t0）（1）AEt（用含t的代數(shù)式表示），BCD的大小是45度；（2）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：ADECD

29、F；（3）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EDF的度數(shù)；（4）連結(jié)BE，當(dāng)CEAD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值和此時(shí)BE對(duì)應(yīng)的值（【分析】1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)SAS即可證明ADECDF；（eqoac(,3)）由ADECDF，即可推出ADECDF，推出EDFADC90；（4）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】（1）解：由題意：AEt，CACB，ACB90，CDAB，BCDACD45，故答案為t，45（2）證明：ACB90，CACB，CDAB，CDADBD，ADCB45，AECF，ADECDF（SAS）（3）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ADECDF，ADECDF，EDFADC90，（

30、4）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)，在eqoac(,Rt)ACB中，ACB90，ACCB，AB2，CDAB，CDADDB1，ACBCCECD1，AEACCEt11，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AEAC+ECt+1+1，綜上所述，滿(mǎn)足條件的t的值為1或+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題【答案】一選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分）1點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A22在2，A4個(gè)，B4，3.14，B3個(gè)，C2D4，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）C2個(gè)D1個(gè)3下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A0.3，

31、0.4，0.5C6，8，10B9，40，41D7，24，254將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D855某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)八（1）班八（2）班平均數(shù)9495中位數(shù)9395.5眾數(shù)9493方差128.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C兩個(gè)班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績(jī)集中在中上游6一次函數(shù)ymx+n與ymnx（mn0），在同一平面直角

32、坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD7如圖，157，則2的度數(shù)為（）A120B123C130D1478下列各式成立的是（）A5B4C5D19某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲B甲與丁C丙D丙與丁10為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵、乙種花木y棵，根

33、據(jù)題意列出的方程組正確的是（）ABCD二填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）nnn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A，A，201711+的有理化因式是12下列四個(gè)命題：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等其中真命題的是（填序號(hào)）13計(jì)算：+14某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每個(gè)采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本件15某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”去年小張家4

34、月用電量為5100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元?jiǎng)t基本電價(jià)”是元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是元/千瓦時(shí)eqoac(,16)如圖，ABA，eqoac(,A)BA，eqoac(,A)BAeqoac(,A)BA11222333412A在x軸上，點(diǎn)B，BB在直線yx上，已知OA1，則OAn12n1三解答題（共3小題，滿(mǎn)分18分，每小題6分）17（6分）計(jì)算：18（6分）解方程組：（1）（2）19（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（eqoac(,1)）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的eqoac(,A)BC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；1111（2）在（1）的條件下

35、，連接CC交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D，并直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)1四解答題（共3小題，滿(mǎn)分21分，每小題7分）20（7分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果提子3481021（7分）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)和中位數(shù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由22（7分）已知：A

36、E是ABC的外角CAD的平分線（1）若AEBC，如圖1，試說(shuō)明BC；（2）若AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖2，直接寫(xiě)出反應(yīng)B、ACB、AEC之間關(guān)系的等式五解答題（共3小題，滿(mǎn)分27分，每小題9分）“23（9分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷(xiāo)售價(jià)格相同，春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y（元），在甲乙園所需總費(fèi)用為y（元），y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙甲乙乙與x之

37、間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門(mén)票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克元；（2）當(dāng)x10時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；乙（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同24（9分）如圖，eqoac(,Rt)ABC中，BAC90，AC9，AB12按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接AE求AE與CD的長(zhǎng)25（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，eqoac(,1)）把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得eqoac(,A)BO，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，記旋轉(zhuǎn)角為（0360）（）如圖，當(dāng)點(diǎn)A，B，B共線時(shí)，求AA的長(zhǎng)（）如圖，當(dāng)90，求直線AB

38、與AB的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）當(dāng)點(diǎn)A在直線AB上時(shí)，求BB與OA的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）參考答案一選擇題1點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A2B4C2D4【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答解：點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離為2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵2在2，A4個(gè)，3.14，B3個(gè)，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）C2個(gè)D1個(gè)【分析】要確定題目中的無(wú)理數(shù)，在明確無(wú)理數(shù)的定義的前提下，知道無(wú)理數(shù)分為3大類(lèi)：類(lèi)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類(lèi)就可以確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)從而得到答案解：根據(jù)

39、判斷無(wú)理數(shù)的3類(lèi)方法，可以直接得知：是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，屬于類(lèi)是無(wú)理數(shù)，因此無(wú)理數(shù)有2個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，判斷無(wú)理數(shù)的方法，要求學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的概念的理解要透徹3下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5C6，8，10B9，40，41D7，24，25【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需滿(mǎn)足兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方解：A、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；B、92+402412，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+82102，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、72+242252，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A

40、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)：滿(mǎn)足a2+b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)注意：三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿(mǎn)足a2+b2c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；4將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D85【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGFDGB45，再利用D+DGB可得答案解：如圖，ACD90、F45，CGFDGB45，則D+DGB

41、30+4575，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)5某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)八（1）班八（2）班平均數(shù)9495中位數(shù)9395.5眾數(shù)9493方差128.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C兩個(gè)班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績(jī)集中在中上游【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案解：A、八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八

42、（1）班，正確；B、八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；C、兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；D、八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵6一次函數(shù)ymx+n與ymnx（mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD【分析】由于m、n的符號(hào)不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇解：（1）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、二、三象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過(guò)一、三象限，

43、無(wú)符合項(xiàng)；（2）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、三、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過(guò)二、四象限，C選項(xiàng)符合；（3）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象二、三、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過(guò)一、三象限，無(wú)符合項(xiàng)；（4）當(dāng)m0，n0時(shí)，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、二、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過(guò)二、四象限，無(wú)符合項(xiàng)故選：C【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)ykx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)

44、，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限7如圖，157，則2的度數(shù)為（）A120B123C130D147【分析】先根據(jù)兩個(gè)直角，可得ABCD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及同位角相等，即可得到2的度數(shù)解：由圖可得，ABCD，又157，3123，23123，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系8下列各式成立的是（）A5B4C5D1【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算可得解：A、5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、D、4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5，此選項(xiàng)正確；1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根和立

45、方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義及其表示9某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲B甲與丁C丙D丙與丁【分析】直接利用已知得出甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，進(jìn)而得出答案解：甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分

46、，0勝1平，甲、乙都沒(méi)有輸球，甲一定與乙平，丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，與乙打平的球隊(duì)是甲與丁故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，正確分析得出每隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)次是解題關(guān)鍵10為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）ABCD【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共200棵，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花木x棵、乙

47、種花木y棵，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）11+的有理化因式是【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子，據(jù)此作答解：（+）（）（）2（）2ab，+的有理化因式是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同12下列四個(gè)命題：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條

48、直線的兩條直線互相平行；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等其中真命題的是（填序號(hào)）【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可解：對(duì)頂角相等是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故是假命題；平行于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論，熟知以上各知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵13計(jì)算：+7【分析】先利用二次根式的乘法法則計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可解：原式+527+5故答案為7【點(diǎn)評(píng)】

49、本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每個(gè)采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本4件【分析】運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解解：由題意，可得這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本：4（件）故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵15某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部

50、分實(shí)行“提高電價(jià)”去年小張家4月用電量為5100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元?jiǎng)t基本電價(jià)”是0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是1元/千瓦時(shí)【分析】設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí)，根據(jù)“去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論解：設(shè)基本電價(jià)”是x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是y元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意得：，nnn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A，A，201722016解得：故答案為：0.6；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

51、二元一次方程組是解題的關(guān)鍵eqoac(,16)如圖，ABA，eqoac(,A)BA，eqoac(,A)BAeqoac(,A)BA11222333412A在x軸上，點(diǎn)B，BB在直線yx上，已知OA1，則OAn12n1201722016，【分析】根據(jù)規(guī)律得出OA1，OA2，OA4，OA8，所以可得OA2n1，進(jìn)而解1234n答即可解：因?yàn)镺A1，1OA2，OA4，OA8，234由此得出OA2n1，n所以O(shè)A故答案為：22016【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律得出OA2n1進(jìn)行解答n三解答題（共3小題，滿(mǎn)分18分，每小題6分）17（6分）計(jì)算：【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)

52、進(jìn)而結(jié)合乘法公式計(jì)算得出答案解：原式6+22+16+3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵18（6分）解方程組：（1）（2）（【分析】1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可解：（1），得：x6，把x6代入得：y4，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，把代入得：y3y3，解得：y9，把y9代入得：x6，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（eqoac(,1)）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的

53、eqoac(,A)BC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)（4，2）；1111（2）在（1）的條件下，連接CC交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D，并直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)1【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再求出y2時(shí)x的值，結(jié)合C的橫坐標(biāo)為4可得答案解：（eqoac(,1)）如圖所示，ABC即為所求，111其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），1故答案為：（4，2）（2）設(shè)直線AB解析式為ykx+b，將A（3，4），B（1，1）代入，得：，解得：，直線AB解析式為yx，當(dāng)y2時(shí)，x2，解得：x，則CD4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)

54、構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵四解答題（共3小題，滿(mǎn)分21分，每小題7分）20（7分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果提子34810【分析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共y60千克且銷(xiāo)售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論解：設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克【點(diǎn)評(píng)】本題

55、考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21（7分）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表甲班乙班平均數(shù)8.58.5中位數(shù)8.58眾數(shù)8.510方差0.71.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)和中位數(shù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由（【分析】1）根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)兩個(gè)角度分別進(jìn)行分析即可解：（1）甲班的眾數(shù)是8.5；方差是：（8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（1.08.5）20.7把乙班的成績(jī)從小

56、到大排列，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；甲班乙班平均數(shù)8.58.5中位數(shù)8.58眾數(shù)8.510方差0.71.6（2）因?yàn)榧?、乙兩班成?jī)的平均數(shù)相同，而甲班成績(jī)的中位數(shù)高于乙班的中位數(shù)，所以甲班的成績(jī)較好【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x，x，x的平12n均數(shù)為，則方差S2（x）2+（x）2+（x）2，它反映了一組數(shù)據(jù)12n的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立22（7分）已知：AE是ABC的外角CAD的平分線（1）若AEBC，如圖1，試說(shuō)明BC；（2）若AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖2，直接寫(xiě)出反應(yīng)B、ACB、AEC之間關(guān)系的等式（【分析】1）依據(jù)AE是A

57、BC的外角CAD的平分線，可得DAECAE，依據(jù)AEBC，可得DAEB，CAEC，進(jìn)而得出BC；（2）依據(jù)AE是ABC的外角CAD的平分線，可得DAC2DAE，再根據(jù)DAE是ABE的外角，DAC是ABC的外角，即可得出結(jié)論解：（1）AE是ABC的外角CAD的平分線，DAECAE，又AEBC，DAEB，CAEC，BC；（2）ACBB+2AEC理由：AE是ABC的外角CAD的平分線，DAECAE，即DAC2DAE，DAE是ABE的外角，DAC是ABC的外角，DACB+ACB，DAEB+AEC，B+ACB2（B+AEC），即ACBB+2AEC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解

58、題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和五解答題（共3小題，滿(mǎn)分27分，每小題9分）23（9分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷(xiāo)售價(jià)格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y（元），在甲乙園所需總費(fèi)用為y（元），y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙甲乙乙與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門(mén)票是60元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克30元；（2）當(dāng)x10時(shí)

59、，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；乙（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同（【分析】1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x10時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；乙（3）根據(jù)函數(shù)圖象，利用分類(lèi)討論的方法可以解答本題解：（1）由圖象可得，甲采摘園的門(mén)票是60元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是：3001030（元/千克），故答案為：60，30；（2）當(dāng)x10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式是ykx+b，乙乙，得，即當(dāng)x10時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y12x+180；乙乙（3）由題意可得，y60+300.6x18x+60，甲當(dāng)0 x10時(shí)，令18x+603

60、0 x，得x5，當(dāng)x10時(shí)，令12x+18018x+60，得x20，答：采摘5千克或20千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答24（9分）如圖，eqoac(,Rt)ABC中，BAC90，AC9，AB12按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接AE求AE與CD的長(zhǎng)【分析】在eqoac(,Rt)ABC中由于BAC90，AC9，AB12，所以根據(jù)勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，由折疊可知，ED垂直平分BC，E為BC中點(diǎn)，BDCD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出AE的長(zhǎng)，設(shè)BDCDx，