2022年阜陽(yáng)潁南中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，PA、PB、分別切O于A、B兩點(diǎn)，P=40，則C的度數(shù)為（）A40B140C70D802如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為5，BC8，則AB的長(zhǎng)為（）A8B10CD3已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x-2Cm-2Dm-24如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的

2、圖象，在下列說(shuō)法中：ac1；方程ax2+bx+c1的根是x11，x23；a+b+c1；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減?。?ab1；b24ac1下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD5已知下列命題：等弧所對(duì)的圓心角相等；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，的半徑為2，弦，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，交直線PB于點(diǎn)C，則的最大面積是 AB1C2D7如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，ABC=30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（ ）A2B CD8正八邊形的中心角為（）A45B60C80D909如

3、圖，是等腰直角三角形，且，軸，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，則的值為( )ABCD10順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)若AB=8，則EF=_12若，則=_13方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m=_14如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留根號(hào)和）15圖甲是小張同學(xué)設(shè)計(jì)的帶圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案設(shè)計(jì)拼接面成（不重疊，無(wú)縫隙）圖乙中，點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、D

4、A的中點(diǎn)，若AB4，BC6，則圖乙中陰影部分的面積為_(kāi)16如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰RtOA1B1的斜邊OA12，且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1落在第一象限內(nèi)將RtOA1B1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到RtOA2B2，再將RtOA2B2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，又得到RtOA3B3，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到RtOA2019B2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_(kāi)18已知是一張等腰直角三角形板，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和

5、中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去則第次剪取后， _三、解答題(共66分)19（10分）定義：點(diǎn)P在ABC的邊上，且與ABC的頂點(diǎn)不重合若滿足PAB、PBC、PAC至少有一個(gè)三角形與ABC相似（但不全等），則稱點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求證點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)；（2）求除點(diǎn)（2，0）外ABC所有自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（

6、3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作DBBC交直線AC于點(diǎn)D，在直線AC上是否存在點(diǎn)G，使GBD與GBC有公共的自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,點(diǎn)E、F是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.(2)如果四邊形AECF是菱形，求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng).(3)如圖2,在(2)的條件下，取AB、CD的中點(diǎn)G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點(diǎn)M、Q, BH分別交AE、CF于點(diǎn)N、P,求點(diǎn)P到BC的距離并直接寫(xiě)出四邊形MNPQ的面積。21（6分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、均

7、在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).22（8分）已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為，且直線與相切，若，分別是方程的兩個(gè)根，求的值23（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，MDN=45（1）如圖1，DN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MPDB于P，過(guò)N作NQBD于，若，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若對(duì)角線AC交DM，DF分別于點(diǎn)T，E判斷DTN的形狀并說(shuō)明理由24（8分）已知關(guān)于

8、的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若，求的值25（10分）某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng)，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬(wàn)人，街道劃分為A，B兩個(gè)社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過(guò)A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬(wàn)人？（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬(wàn)人知曉，B社區(qū)有1萬(wàn)人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長(zhǎng)了m%，第二個(gè)月增長(zhǎng)了2m%，兩個(gè)月后，街道居民的知曉率達(dá)到76%，求m的值26（10分）如

9、圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接OA，OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，即可求得OAP，OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】PA是圓的切線, 同理 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得： 故選:C.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，連接圓心與切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，

10、再根據(jù)勾股定理求出AB即可【詳解】解：AOBC，AO過(guò)O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD,ADOAOD538，在RtADB中，由勾股定理得：AB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,拋物線開(kāi)口向下，當(dāng) 時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號(hào)特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解

11、析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題根據(jù)圖像分析，拋物線向上開(kāi)口，a1；拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：由圖象可得，a1，c1，ac1，故正確，方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1，故正確，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，則2a=-b,那么2a+b=1，故錯(cuò)誤，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故正確，故正確的為. 選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答5、B【分析】利用圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性分別判斷正誤后即可得到正確的選項(xiàng)【詳解】解：等弧所對(duì)的圓心角也相等，正確，是真命題；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，正確，是真命題；關(guān)于x的