專題06 實數(shù)（簡答題專練）（原卷版）

1、專題06：實數(shù)（簡答題專練）一、解答題1知某正數(shù)的兩個平方根分別是a3和2a15，b的立方根是2，求3ab的算術(shù)平方根2在 ，（兩個 之間依次多一個 ），0.3中（1）是有理數(shù)的有 （2）是無理數(shù)的有 （3）是整數(shù)的有 （4）是分數(shù)的有 3計算：4求下列各數(shù)的立方根：(1)216；(2) ；(3) 5要生產(chǎn)一種容積為L的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是V=，其中R是球的半徑）6計算：7對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）=bc-ad例如：（1，2）（3，4）=23-14=2根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（

2、1）求（2，-3）（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）（1，x+1）=7，求x；（3）當滿足等式（-3，2x-1）（k，xk）=52k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值8解不等式組：9計算:（1） （2）10已知a，b是實數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運算如下：ab（ab）2（a+b）2（1）小明通過計算發(fā)現(xiàn)ab4ab，請說明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）請判斷等式（ab）ca（bc）是否成立？并說明理由1112已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.13我們在學習“實數(shù)”時畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長

3、為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)(2)這個圖形的目的是為了說明什么?(3)這種研究和解決問題的方式體現(xiàn)了 的數(shù)學思想方法.(將下列符合的選項序號填在橫線上) A數(shù)形結(jié)合 B代入 C換元 D歸納14已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.15小明和小華做游戲，游戲規(guī)則如下：（1）每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)或算式；如果抽到底板帶點的卡片，那么減去卡片上的數(shù)或算式（2）比較兩人所抽的4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果大者為勝者請你通過計算判斷誰為勝者？16已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求(a

4、)3(b3)2的值.17小華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意李明的說法嗎？小華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？18解方程19閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計算：（1）（2）20定義一種新的運算：，如.試求的值.21AOB中，AOB=90，以頂點O為原點，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（如圖），點A（a，0），B（0，b）滿足+|a-

5、2|=0（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 （2）如圖，已知坐標軸上有兩動點D、E同時出發(fā)，點D從A點出發(fā)沿x軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點E從O點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向移動，點E到達B點時運動結(jié)束，AB的中點C的坐標是（1，2），設(shè)運動時間為t（t0）秒，問：是否存在這樣的t，使SOCD=SOCE？若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由（3）如圖，點F是線段AB上一點，滿足FOA=FAO，點G是第二象限中一點，連OG使得BOG=BOF，點P是線段OB上一動點，連AP交OF于點Q，當點P在線段OB上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出k的值；若變

6、化，請說明理由22把數(shù)字如下所示排列起來，從上面開始，依次為第一行、第二行、第三行.中間的一列從上至下依次為1、5、13、25則第十個數(shù)是什么？23先計算，再仔細觀察計算結(jié)果：（1）=_；（2）=_；（3）=_；按照這個規(guī)律猜想填空：（4）=_（5）= 你能證明你的猜想是正確的嗎？24計算：25已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項式2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C（2）若M點在此數(shù)軸上運動，請求出M點到AB兩點距離之和的最小值；（3）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q能追上點P？（4）在數(shù)軸上找一點N，使點M到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的N對應的數(shù)（不必說明理由）26寫出一個各個數(shù)位上的數(shù)字都不相等的四位數(shù)，如8 631，用這個四位數(shù)的各個數(shù)字組成一個最大四位數(shù)和一個最小四位數(shù)，并用最大數(shù)