八年級(上)數(shù)學第三章位置與坐標周周測2(全章)

1、第三章 位置與坐標周周測2、選擇題(每小題3分，共30分).在平面直角坐標系中，已知點P(2, 3),則點P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.在平面直角坐標系中，將點M(1 , 2)向左平移2個單位長度后得到點N,則點N的坐標是()A.( 1,2)B.(3, 2) C. (1, 4) D. (1, 0) TOC o 1-5 h z .如果M(m + 3, 2m+ 4)在y軸上，那么點 M的坐標是()A.(-2,0)B.(0, -2) C. (1, 0) D, (0,1).如果P點的坐標為(a, b),它關于y軸的對稱點為P1, P1關于x軸的對稱點為P2,已知P2的坐標

2、為(一2, 3),則點P的坐標為()A. (-2, -3) B. (2, -3) C. (-2, 3) D, (2, 3).如圖，在平面直角坐標系中，以。為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M ,交y軸1于點N,再分別以點M, N為圓心，大于2MN的長為半徑回弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a, b+1),則a與b的數(shù)量關系為()A. a=b B. 2a+b=1 C. 2a- b= 1 D. 2a+b= 16. 一個矩形，長為6、寬為4, 下面哪個點不在矩形上()題圖)若以該矩形的兩條對稱軸為坐標軸建立平面直角坐標系A. (3, -2) B. (-3, 3)C. (-3, 2)

3、D. (0, -2)C. (2, -2) D.8.在平面直角坐標系中C三點的坐標分別為(0, 0)(0, -5)(-2, -2),7.如圖，點A的坐標為(一1, 0),點B在第一、三象限的角平分線上運動，當線段AB最 短時，點B的坐標為(2A. (0, 0) B. ( 2這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知點M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標為()A. (1, 2) B. (-1, -2)C. (1, -2) D. (2, 1), (2, 1), ( 2, 1), (2, -1).如圖，點A的坐標是(2, 2

4、),若點P在x軸上，且 APO是等腰三角形，則點P的坐 標不可能是()A. (4, 0) B, (1, 0) C. (-272, 0) D, (2, 0)二、填空題（每小題3分，共24分）.點P（1 , 2）關于x軸的對稱點Pi的坐標是，點P（1, 2）關于y軸的對稱點P2的 坐標是_.線段AB=3,且AB/x軸，若A點的坐標為（一1, 2）,則點B的坐標是_.在平面直角坐標系中，一青蛙從點A（-1, 0）處向右跳2個單位長度，在向上跳2 個單位長度到點 A處，則點A 的坐標為 _.如圖，如果 麴所在的位置坐標為（1, 2）,翁所在的位置坐標為（2, 2）,則 回所在的位置坐標為.如圖，正方形

5、 AiA2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A12,（每個正方形從第三象限的 頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11, A12；,）的中心均在坐標原點O,各邊土與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是 2,4, 6,則頂點A20的坐標為_已知點A, B的坐標分別為（2, 0）, （2, 4）,以A, B, P為頂點有三角形與 ABO 全等，寫出一個符合條件的點P的坐標為 如圖所示，在直角坐標系中，OBC的頂點 0（0, 0）, B（-6, 0）,且/OCB = 90 , OC=BC,則點C關于y軸對稱點C的坐標是（20

6、16 恩施模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別平行x, y軸的兩直線a, b相交于點A（3, 4）.連接0A,若在直線a上存在點P,使 AOP是等腰三角形，那么所 有滿足條件的點 P的坐標是_三、解答題（共66分）（6分）（2015 曹縣）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A（-3,1）, B（-3, 3）可見，而主要建筑 C（3, 2）破損，請通過建立直角坐標系找到圖中 C的位 置.A,卜I1（8分）圖中標明了小強家附近的一些地方.(1)寫出公園、游藝場和學校的坐標；(2)早晨，小強從家里出發(fā)，？&(3, 1), (1, 2), (0, 1), (2, 2), (1, 0)

7、, (1, 3), (1, 2)路線轉了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過的地方.感動通訊消防隊（10 分）（2015 山師二附中）如圖，OA = 8, OB = 6, ZxOB = 120 ,求 A, B 兩點 的坐標.(10分)如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的.(1)寫出A, C的坐標；(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x, y),那么它的對應點 N的坐標是什么?根據(jù)圖形解答下面的問題:(10分)小金魚在直角坐標系中的位置如圖所示分別寫出小金魚身上點 A, B, C, D, E, F的坐標;1,橫坐標不變，作出相應圖形，它與原圖案

8、相(2)小金魚身上的點的縱坐標都乘以一 比有哪些變化？(3)小金魚身上的點的橫坐標都乘1,所得圖形與原圖形相比有哪些變化?24. (10分)如圖，分別說明： 縱坐標依次是如何變化的？ABC 從一(2),再從(2)一(3),一直到(5),它的橫、y5答案:(3, 3)、填空題(每小題3分，共24分).點P(1, 2)關于x軸的對稱點Pi的坐標是_(1, 2)一 點P(1 , 2)關于y軸的對稱 點P2的坐標是_(1, 2)一線段AB = 3,且AB / x軸，若A點的坐標為(1 , 2),則點B的坐標是 (2, 2) 或I, 2)_(2016 玉林模擬)在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1,

9、0)處向右跳2個單位 長度，在向上跳2個單位長度到點 A處，則點A的坐標為_(1, 2)_如圖，如果 您所在的位置坐標為(1, 2),翁所在的位置坐標為(2, 2),則 回所在的位置坐標為_(3, 3)一(4分)(2015 甘孜州)如圖，正方形 AiA2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A12,(每個 正方形從第三象限的頂點開始 ，按順時針方向順序，依次記為A1, A2, A3, A4； A5, A6, A7, A8； A9, A10, A11, A12；,)的中心均在坐標原點 O,各邊土與x軸或y軸平行，若它 們的邊長依次是 2, 4, 6,則頂點A20的坐標為_(5, 5)_

10、.已知點A, B的坐標分別為(2, 0), (2, 4),以A, B, P為頂點有三角形與 ABO 全等，寫出一個符合條件的點P的坐標為答案不唯一，如P(4, 0)或P(0, 4),或P(4, 4)如圖所示，在直角坐標系中，OBC的頂點 0(0, 0), B(-6, 0),且/OCB = 90 , OC=BC,則點C關于y軸對稱點C的坐標是(2016 恩施模擬)如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別平行x, y軸的兩直線a, b相交于點A(3, 4).連接0A,若在直線a上存在點P,使 AOP是等腰三角形，那么所 有滿足條件的點 P的坐標是_(8, 4)或(一2, 4)或(一3, 4)或(一1，

11、4).6三、解答題(共66分)(6分)(2015 曹縣)有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A(-3,1), B(-3, 3)可見，而主要建筑 C(3, 2)破損，請通過建立直角坐標系找到圖中 C的位 置.解：如圖:A,卜B(8分)圖中標明了小強家附近的一些地方.(1)寫出公園、游藝場和學校的坐標;(2)早晨，小強從家里出發(fā)，？古(一3, 1), (1, 2), (0, 1), (2, 2), (1, 0),(1, 3), (1, 2)路線轉了一下解：(1)公園(3, 1),游藝場(3, 2),學校(1, 3)(2)郵局一一移動通訊一一幼兒園一一消防隊一一火車站一一學校一一糖果店(1

12、0 分)(2015 山師二附中)如圖，OA = 8, OB = 6, ZxOB = 120 ,求 A, B 兩點 的坐標.即 2OC2=解：過 A 作 ACx 軸，作 BDx 軸，在 RtAAOC 中，AC2+OC2=OA2,64,解得 OC = 442,即 A(4V2, 4M2).在 RtABOD 中，Z BOD = 60 ,所以/ DBO =30,所以 OD = ；OB = 3,因為 BD2 + OD2=OB2,所以 BD2= 6232 = 27,解得 BD =(10分)如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的.(1)寫出A, C的坐標；(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？如

13、果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x, v),那么它的對應點 N的坐標是什么?解：(1 )A(5, 3), C(5, 3)(2)關于x軸對稱(3)N (X, -y)(10分)小金魚在直角坐標系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題:(1)分別寫出小金魚身上點A, B, C, D, E, F的坐標；(2)小金魚身上的點的縱坐標都乘以一1,橫坐標不變，作出相應圖形，它與原圖案相比有哪些變化？解：(1 )A(0, 4), B(4, -1), C(4, 7), D( 10,-3), E(10,-5), F(8, -4)(2)與原圖案關于x軸對稱(3)與原圖案關于y軸對稱24. (10分)如圖，分別

14、說明： 縱坐標依次是如何變化的？ABC 從一(2),再從(2)一(3),一直到(5),它的橫、解：(1 )一 (2)縱坐標不變，橫坐標都加1(2)一 (3)橫坐標不變，縱坐標都加1(3)一(4)橫、縱坐標都乘以一1(4)一 (5)橫坐標不變，縱坐標都乘以1江西省景德鎮(zhèn)市八年級數(shù)學上期中質(zhì)量試卷含答案八年級數(shù)學題號一二二四五六總 分得分命題人：余建華、馬小宇審校人：劉 倩說 明：本卷共六大題，全卷共 24題，？t分120分（含附加題），考試時間為 100分鐘、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個正確的選項） TOC o 1-5 h z 1.在實數(shù)旗,y-2）3 ,-工，-

15、314, 1.61中，有理數(shù)有（） HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 33A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個.下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是（）A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 6.點A（- 3,3）與點B（- 3,- 1）兩點之間的距離為（）A. 1B. 2C. 3D. 4.割圓術是我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多 邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失 彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓

16、周合體而無所失矣”.試用這個方法解決問題：如圖，圓 O的內(nèi)接多邊形面積為 2,圓O的外切多邊形面積為 2.5,則下 TOC o 1-5 h z 列各數(shù)中與此圓的面積最接近的是（）A. 73B.娓C. 88D. 710.小麗在某旅游景點的動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖（如圖），若她 以大門為坐標原點，向右與向上分別為x、y軸正方向建立坐標系，其它四大景點大致用坐標表示肯定錯誤的是（）A.熊貓館（1,4） B.猴山（6,1） C.駝峰（5,- 2） D.百草園（5,- 3）.如圖，將兩個大小、形狀完全相同的ABC和AA B9一起，其中點 A與點A重合，點 C落在邊 AB上，連接 B C.

17、若/ACB = /AC B= 90, AC=BC=3,則 B C的長度為（）、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）.褥 + 72 =.點P（4,- 1）關于y軸的對稱點坐標為 ；.在 RABC 中，斜邊 BC = 1 ,則 AB2+ AC2+ BC21 （填寫或“V”_ ,15- 1.比較大?。?.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A、B、C的邊長分別為 6cm、5cm、5cm,則正方形 Dcm;的邊長為.在平面直角坐標系 xoy中，已知點A的坐標為（4,0），點B的坐標為（3,4）,連接AB兩點并過點A作直線l與

18、直線AB夾角45.設直線l與y軸交于點P,則點P的坐標可能為 三、解答題（本大題共 4小題，每小題各 5分，共20分）.（本題共2小題，每小題3分）（1）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，請你化簡后- 后-J（a- b）2 ；I! I*1(2)已知 ABC 中，AB= AC, CDXAB 于 D,若 AB=5, CD = 3,求 BC 的長.8.計算：(2017-n)+ - 2 - 16? 4.圖1、圖2、圖3是三張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長 均為1,線段AB的端點均在小正方形的頂點上.請僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)完成下列作圖：（1）如圖1,請以線段AB為斜邊作等腰

19、直角 ABC;(2)如圖2,請以線段AB為底邊作等腰 ABD,且使得腰長為有理數(shù);圖1圖2.如圖，在平面直角坐標系中描出下面各點：A(3,- 5),i: : ：= ! *i I n aB(2, Q)C(3,5) , D(-3,-5).卜卜絲(1)點A在第 象限，它到x軸的距離為匚二：二；3二一 J一二(2)將點A向左平移 個單位，它與點 D重合；(3)點B關于直線AC的對稱點坐標為; 卜廣產(chǎn)(4)點C與點D連線段恰好穿過坐標原點O,該線段長度匚二二三為.卜廣9四、(本大題共 4小題，每小題各 7分，共28分)17.解方程：(1)(2x- i)2= VT6； 8(x3+ 1)= - 56.已知，

20、如圖， RtAABC中，/ B = 90, AB=6, BC = 4,以斜邊 AC為底邊作等腰三角形ACD,腰AD剛好滿足AD / BC,并作腰上的高 AE.(1)求證：AB=AE;(2)求等腰三角形的腰長 CD.如圖，在平面直角坐標系，A(a,0) , B(b,0) , C(- 1,2),且2a+ 4與a+ 2b- 4互為相反數(shù).(1)求實數(shù)a與b的值;1(2)在x軸的正半軸上存在一點 M,使SDCOM =SDABC ,2請通過計算求出點 M的坐標；1 _(3)在坐標軸的其他位置是否存在點M,使SDC0M = - SDABC2仍然成立？若存在，請直接寫出符合題意的點M的坐標.已知2a+4的立

21、方根是2, 3a+b- 1的算術平方根是 3, JT3的小數(shù)部分為c .(1)分別求出a,b, c的值；(2)求c2 + ac+ bc+ 1的平方根.五、(本大題共 2小題，每小題8分，共16分).已知二次根式-Jx- 2 .(1)求使得該二次根式有意義的 x的取值范圍；(2)已知-Jx- 2為最簡二次根式,且與 J：為同類二次根式，求 x的值，并求出 這兩個二次根式的積.如圖MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個檢測點，一輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上.小王位于檢測點C正西北方向的點 A處觀察小貨車，某時刻他發(fā)現(xiàn)車頭 D與車尾B分別距離他10m與17m.（1）過點A向M

22、N引垂線，垂足為 E,請利用勾股定理找出線段 AE、DE與AE、BE之間所滿足的數(shù)量關系；（2）在上一問的提示下，繼續(xù)完成下列問題：求線段DE的長度；該小貨車的車頭 D距離檢測點C還有多少米?六、附加題（本大題共 1小題，共20分）.實際問題：如圖（1）, 一圓柱的底面半徑為 5厘米，BC是底面直徑，高 AB為5 厘米，求一只螞蟻從點 A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點 C的最短路線，小明設計了兩條路線.解決方案:路線1:側面展開圖中的線段 AC,如圖（2）所示,設路線 1 的長度為 11 ,則 l12 = AC2 = AB2+BC2 =52 十（5n）2 =25+2512;路線2:高線AB +底面直徑

23、BC,如圖（1）所示，設路線 2 的長度為 12，則 1； =(AB+BC)2 =(5+10)2 =225.為了比較11, 12的大小，我們采用“作差法”：1121； =25（兀2 8）0,1； Al；,，11 12,小明認為應選擇路線 2較短.【問題類比】小亮對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米”.請你用上述方法幫小亮比較出11與12的大小;【問題拓展】請你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r一，,、. 一， 一一，、,一一 ，一 ,r 一 ，厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點 C,當一滿足什么條h件時，選擇線路 2最

24、短？請說明理由；【問題解決】如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為 5厘米,當螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到 C點的兩條路線長度相等時，求圓柱的底 面半徑r.（注：按上面小明所設計的兩條路線方式）景德鎮(zhèn)市2017-2018學年度上學期期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學答案二選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. C 2. C 3. D4. B5. D 6. A二、填空題（本大題共 6個小題，每小題3分，共18分）7.3、. 28.（- 4,- 1）9.一 12. 一 20.v11.V1412. (0,)或(0, -) 53三、解答題（本大題共4小題，每小題各5分，共20分）13. ( 1)原式=-2b; (2)屈.圖1圖2(1) (1)四，5;(2)6; (3) (4,0); (4)2v34 .四、(本大題共 4小題，每小題各7分，共28分)31,、八(1)一或-一 ；(2) - 2 .22(1) DA=DC,DAC = / DCA,B又 AD/BC, . DAC=/ACB,于是/ DCA=/ACB.又/ AEC = /B=90, AC=AC,ACEA ACB,，AB=AE;(2)由(1)可知 AE = AB = 6