2022-2023學(xué)年陜西省榆林市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”

2、，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A“22選5”B“29選7”C一樣大D不能確定2如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）3下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太陽從西邊出來B打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C蘭州是甘肅的省會(huì)D小明跑完所用的時(shí)間為分鐘4下列調(diào)查方式合適的是（）A對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式B了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式C對(duì)中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式D對(duì)石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式5如圖，一

3、段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A3B6C9D126將一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則n等于（ ）A-3B1C4D77如果兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2B1：4C1：D：18如圖所示，ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=( )ABCD9將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移一個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度所得的圖象解析式為（ ）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）2310如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積是4，則k的值是（ ）

4、A-2B4C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若，那么ABC的形狀是_12如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EF=_13計(jì)算：cos245-tan30sin60=_14在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長交軸于點(diǎn)，作正方形，正方形的面積為_，延長交軸于點(diǎn)，作正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形的面積為_.15如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度16對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì).其中正確的結(jié)

5、論是_（只填序號(hào)）.17已知A（x1，y1）B（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則：y1_y2（填“”或“”）18如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結(jié)果保留三、解答題(共66分)19（10分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點(diǎn)H（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=1交于點(diǎn)M，求證：FM平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫

6、出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值21（6分）仿照例題完成任務(wù)：例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，根據(jù)勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任務(wù)：（1）如圖2，,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；（2）如圖3，,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)你直接寫出的值.22（8分）一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球

7、、2個(gè)紅球（1）任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個(gè)球求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（2）現(xiàn)再將n個(gè)黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為，求n的值23（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，DE10，求BC的長24（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為（1）求的取值范圍；（2）若，求方程的兩個(gè)根25（10分）如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)請(qǐng)按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)

8、符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分26（10分）在ABC中，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（I）如圖，連接AD，若，求B的大?。唬ǎ┤鐖D，若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，的半徑為2，求AB的長 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從22個(gè)號(hào)碼中選1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)有2221201918=3160080，選出的這1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為14321=120，這1個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為1203160080=3.8101；從29個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)

9、的個(gè)數(shù)為29282726212423= 7866331200，這7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為7614321=1040，這7個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為10407866331200=6108，因?yàn)?.81016108，所以，獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是22選1故選A2、A【解析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可【詳解】解：A. 明天太陽從西邊出來

10、，為不可能事件，此選項(xiàng)排除；B. 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播，為不一定事件，此選項(xiàng)排除；C. 蘭州是甘肅的省會(huì)，為必然事件，此選項(xiàng)當(dāng)選；D. 小明跑完所用的時(shí)間為分鐘，為不一定事件，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采

11、用全面調(diào)查的方式，A錯(cuò)誤；了解炮彈的殺傷力，采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；對(duì)中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，C錯(cuò)誤；對(duì)石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.5、B【解析】分析：直接利用弧長公式計(jì)算得出答案詳解：的展直長度為：=6（m）故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了弧長計(jì)算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵6、B【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，兩邊加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，從而得到m=-2，n=1，然后計(jì)算m+n即可【詳解】x2-4x+3=0，x2-4x=-3x

12、2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1，即n=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)）7、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長比是1：2，它們的面積比是：1：1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解：如圖，過A作ADCB于D，設(shè)小正方形的邊長為1，則BD=AD=3，AB= cosB=；故選C

13、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)平移原則：上加，下減，左加，右減寫出解析式【詳解】解：將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移一個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度所得的圖象解析式為：y（x1）21故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式10、C【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，BCx軸，ACy軸，SAOD=SBOE=k，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，S矩形OECD=1AOD=k，SABC=SAOD+SB

14、OE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、等邊三角形【分析】由非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的度數(shù)，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等邊三角形；故答案為：等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得到A和B的度數(shù)12、5cm【分析】先求出BF、CF的長，利用勾股定理列出關(guān)于EF的方程，即可解決問題【詳解】四邊形ABCD為矩形，BC90；由題意得：AFAD=BC10，EDEF，設(shè)EFx，則EC8x；由勾股定理

15、得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x242（8x）2，解得：x5，故答案為：5cm【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)來分析、判斷、推理或解答13、0【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案【詳解】= .故答案為0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵14、11.25 【分析】推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，證DOAABA1，再求出AB，BA1，面積即可求出；求出第2個(gè)正方形的邊長；再求出第3個(gè)正方形邊長；依此類推得出第2019個(gè)正

16、方形的邊長，求出面積即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA， ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1，AB=AD= ，BA1=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，第2個(gè)正方形A1B1C1C的面積()2=11.25同理第3個(gè)正方形的邊長是=（）2，第4個(gè)正方形的邊長是（）3，第2019個(gè)正方形的邊長是（）2018，面積是（）20182=5（）20182=故答案為：(1)11.25；(2)【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，依次求出正方形的邊長是解題的

17、關(guān)鍵15、30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：在拋物線中，拋物線的開口向下；正確；對(duì)稱軸為直線；錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；正確；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì)；正確；正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性17、【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限

18、內(nèi)的增減性，再由x1x10可判斷出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中k=-30，其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x10，A、B兩點(diǎn)均在第二象限，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B所在的象限是解答此題的關(guān)鍵18、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+1三、解答題(共66分)19、（1）y=x2；（2）證明見解析；（3）（，3）或（，3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)

19、題意可設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式，求出a的值，繼而可求得二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，PFM=PMF，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得出結(jié)論；（3）首先可得FMH=30，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），根據(jù)PF=PM=FM，可得關(guān)于x的方程，求出x的值即可得出答案試題解析：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）點(diǎn)P在拋物線y=x2上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），過點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，則BF=|x21|，PB=|x|，

20、RtBPF中，PF=x2+1，PM直線y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMy軸，MFH=PMF，PFM=MFH，F(xiàn)M平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，PMF=60，F(xiàn)MH=30，在RtMFH中，MF=2FH=22=4，PF=PM=FM，x2+1=4，解得：x=2，x2=12=3，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題20、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【詳解】（1）由題意得,化簡后得:.

21、（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為: ,化簡后得:x2=0,a=1,b=0,c=0,a+b+c=1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的運(yùn)用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.21、（1）2；（2）1.【分析】（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.【詳解】解：（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則,，根據(jù)勾股定理可得：，是直角三角形，,.（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得：AC=，BC=，AB=.,.為等腰

22、直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)得，求解即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，所以兩次摸出的球恰好都是紅球的概率=；（2）根據(jù)題意得,解得n=1【點(diǎn)睛】本題考查的是概率問題，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直

23、角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.24、 (1) ；(2)原方程的兩根是3和1【分析】（1）根據(jù)根的判別式求出的取值范圍；（2）將，代入方程，求得，再根據(jù)，求解方程的兩個(gè)根【詳解】（1） 一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根， （2） 的兩實(shí)數(shù)根分別為 ， 原方程的兩根是3和1【點(diǎn)睛】本題考查了一