2022-2023學(xué)年河北省滄州任丘市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點，則( )ABCD2若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm3如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交O于點E，若AOB=3A

2、DB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB4如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ） ABCD5下列事件是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開電視頻道，正在播放在線體育C射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實數(shù)根6如圖，A、B、C、D是O上的四點，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D757的值等于（ ）ABCD8若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一

3、個實數(shù)根9某天的體育課上，老師測量了班級同學(xué)的身高，恰巧小明今日請假沒來，經(jīng)過計算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來到學(xué)校，老師幫他補測了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172，此時全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法判斷10二次根式中x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_12若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為_13如圖，在平面直角坐標系中，等腰RtOA1B1的斜邊O

4、A12，且OA1在x軸的正半軸上，點B1落在第一象限內(nèi)將RtOA1B1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到RtOA2B2，再將RtOA2B2繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，又得到RtOA3B3，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到RtOA2019B2019，則點B2019的坐標為_14如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB1，AD，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_15在平面直角坐標系中，點P（4，1）關(guān)于點（2，0）中心對稱的點的坐標是_.16如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點M是BC邊上的動點（不與B，C重合），點N

5、是AM的中點，過點N作EFAM，分別交AB，BD，CD于點E，K，F(xiàn)，設(shè)BMx（1）AE的長為_（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)EK2KF，則的值為_17如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，若將ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長為_18已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根，則這兩個相等實數(shù)根的和為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（1）x22x3=0 （2）2x2x1=020（6分）金牛區(qū)某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)走進生活”的活動課，本次任務(wù)是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點C處將無人機垂直升至空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的

6、仰角為，測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）21（6分）如圖，在中，是上的高，.（1）求證:; （2）若，求的長22（8分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點O為坐標頂點，點A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C（1）求反比例的函數(shù)表達式：（2）請判斷平行四邊形OABC對角線的交點是否在函數(shù)（k0）的圖象上23（8分）如圖，中，是的角平分線，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過點，交于點(1)求證：是的切線；(2)已知，的半徑為，求圖中陰影部分的面積(最后結(jié)果保留根號和)24（8分）已知拋物線與軸交

7、于兩點，與軸交于點.（1）求此拋物線的表達式及頂點的坐標；（2）若點是軸上方拋物線上的一個動點（與點不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結(jié).設(shè)點的橫坐標為.試用含的代數(shù)式表示的長；直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由.（3）如圖2，若點也在此拋物線上，問在軸上是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.25（10分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數(shù)圖象上？為什么？26（10分

8、）計算：2cos30+sin45tan260參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點，則，解出關(guān)于m、n的不等式，再分別判斷即可；【詳解】解：與軸無交點，故A、B錯誤；同理：；故選C.【點睛】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點，掌握拋物線與坐標軸的交點是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入即可求得d【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故線段d的長為5cm.

9、故選：C.【點睛】本題主要考查成比例線段，解題突破口是根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入計算.3、D【解析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.4、A【分析】連接OB、OC和BC，過點O作ODBC于點D，然后根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形判定和垂徑定理可得BOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD，從而求出BC和AB，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】解：連接OB、OC和BC，過點O作ODBC于點D由題意可得：OB=OC=

10、20cm，BAC=60，AB=ACBOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BDOBC=OCB=（180BOC）=30，AB=AC=BC在RtOBD中，BD=OBcosOBD=cmBC=2BD=cmAB=BC=cm圓錐的側(cè)面積=S扇形BAC=故選A【點睛】此題考查的是圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求圓錐側(cè)面積，掌握圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項進行分析即可做出判斷，必然事件是一定會發(fā)生的事件【詳解】A、拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上是隨機事件，故本選項錯

11、誤；B、打開電視頻道，正在播放在線體育是隨機事件，故本選項錯誤；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機事件，故本選項錯誤；D. 方程中必有實數(shù)根，是必然事件，故本選項正確故選：D【點睛】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識點有：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A7、B【

12、解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】故選：B【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個特殊角的三角函數(shù)值8、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個不相等的實數(shù)根故答案為：A.【點睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；時，方程有兩個相等的實數(shù)根；時，方程沒有實數(shù)根.9、B【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm，然后根據(jù)方差公式比較大小即可【

13、詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：即故選B【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍【詳解】由題意可知：x+20，x2，故選：A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BC

14、BACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵12、0或【分析】由題意可分情況進行討論：當m=0時，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意，當m0時，該函數(shù)為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可【詳解】解：由題意得：當m=0時，且m+2=2，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意；當m0時，該函數(shù)為二次函數(shù)，則有：圖象與x軸只有一個交點，解得：，綜上所述：函數(shù)與x軸只有一個交點時，m的值為：0或故答案為：0或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、（1，1）

15、【分析】觀察圖象可知，點B1旋轉(zhuǎn)8次為一個循環(huán)，利用這個規(guī)律解決問題即可【詳解】解：觀察圖象可知，點B1旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，20188252余數(shù)為2，點B2019的坐標與B3（1，1）相同，點B2019的坐標為（1，1）故答案為（1，1）【點睛】本題考查坐標與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型14、【分析】矩形ABCD的兩條邊AB1，AD，得到DBC30，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BDBE，BDE60，求得CBEDBC30，連接CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BCEBCD90，推出D，C，E三點共線，得到CECD1，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】矩形

16、ABCD的兩條邊AB1，AD，DBC30，將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BE，BDBE，BDE60，CBEDBC30，連接CE，DBCEBC（SAS），BCEBCD90，D，C，E三點共線，CECD1，圖中陰影部分面積SBEF+SBCD+S扇形DCFS扇形DBE+ ，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵15、（0，-1）【分析】在平面直角坐標系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點關(guān)于點中心對稱的點的坐標【詳解】解：連接并延長到點，使，設(shè)，過作軸于點，如圖：在和中，故答案是：【點睛】本題考查

17、了一個點關(guān)于某個點對稱的點的坐標，關(guān)鍵在于掌握點的坐標的變化規(guī)律16、 x 【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得AM，進而得出AN，證得AENAMB，由相似三角形的性質(zhì)即可求得AE的長；（2）連接AK、MG、CK，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明AKMKCK，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得AKM90，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得NKAMAN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x，即可得出x【詳解】（1）解：正方形ABCD的邊長為1，BMx，AM，點N是AM的中點，AN，EFAM，ANE90，ANEABM90，EANMAB，AENAMB，即，AE，故答案為：；（2）解：如圖，連接AK、MG、CK，

18、由正方形的軸對稱性ABKCBK，AKCK，KABKCB，EFAM，N為AM中點，AKMK，MKCK，KMCKCM，KABKMC，KMB+KMC180，KMB+KAB180，又四邊形ABMK的內(nèi)角和為360，ABM90，AKM90，在RtAKM中，AM為斜邊，N為AM的中點，KNAMAN，AENAMB，x，x，故答案為：x【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形斜邊.上的中線的性質(zhì)，證得KN=AN是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)圖示知 ，所以根據(jù)弧長公式求得 的長【詳解】根據(jù)圖示知， ，的長為：故答案為： 【點

19、睛】本題考查了弧長的計算公式，掌握弧長的計算方法是解題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達定理：即可【詳解】當關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根時，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數(shù)根的和為故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達定理。三、解答題(共66分)19、（1）（2）【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）方程整理后，利用配方法即可求解【詳解】解：（1）x22x3=0，分解因式得：（x-3）（x+

20、1）=0，可得（x-3）=0或（x+1）=0，解得：x1=3，x2=1；（2）2x2x1=0，方程整理得： ， ，開方得：，或，解得：x1=1，x2=0.1【點睛】此題考查了解一元二次方程解法的因式分解法，以及配方法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵20、這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【分析】過點D作于點E，本題涉及到兩個直角三角形BDE、ADE，通過解這兩個直角三角形求得DE、AE的長度，進而可解即可求出答案【詳解】過點D作于點E，則，在中，.在中，.答：這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和

21、矩形的問題21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由于tanB=cosDAC，根據(jù)正切和余弦的概念可證明AC=BD；（2）根據(jù)，AD=24，可求出AC的長，再利用勾股定理可求出CD的長，再根據(jù)BC=CD+BD=CD+AC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：是上的高，在和中，又，；（2）解：在中，AD=24，則，又，=AC+CD=26+10=1【點睛】此題考查解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)等知識，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）y；（2）平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結(jié)合點的坐標特征先求得點C的坐標，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性

22、質(zhì)求得對角線交點的坐標，再判斷.【詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對角線的交點即為線段OB的中點，O（0，0），B（4，2）， 對角線的交點為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）連接OE

23、根據(jù)OBOE得到OBEOEB，然后再根據(jù)BE是ABC的角平分線得到OEBEBC，從而判定OEBC，最后根據(jù)C90得到AEOC90證得結(jié)論AC是O的切線 （2）連接OF，利用S陰影部分S梯形OECFS扇形EOF求解即可【詳解】（1）連接OE OB=OE OBE=OEB BE是ABC的角平分線 OBE=EBC OEB=EBC OEBC C=90 AEO=C=90又OE為半徑AC是圓O的切線 （2）連接OF圓O的半徑為4，A=30，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60，AB=12，BC=AB=6 AC=6，CE=ACAE=2OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形FOB=60，CF=64=2，

24、EOF=60 S梯形OECF=（2+4）2=6 S扇形EOF=S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6 【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點，利用過切點且垂直于過切點的半徑來判定切線24、（1），頂點坐標為：；（2）；能，理由見解析，點的坐標為；（3）存在，點Q的坐標為：或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，然后把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式即可得出拋物線的頂點坐標；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式，再設(shè)出點D、E的坐標，然后分點D在y軸右側(cè)和y軸左側(cè)利用或列式化簡即可；根據(jù)題意容易判斷：點D在y軸左側(cè)時，不存在這樣的點；當點D在y

25、軸右側(cè)時，分或兩種情況，設(shè)出E、F坐標后，列出方程求解即可；（3）先求得點M、N的坐標，然后連接CM，過點N作NGCM交CM的延長線于點G，即可判斷MCN=45，則點C即為符合題意的一個點Q，所以另一種情況的點Q應(yīng)為過點C、M、N的H與y軸的交點，然后根據(jù)圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出CQ的長，進而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）拋物線與軸交于點，設(shè)拋物線的表達式為：，把點代入并求得：，拋物線的表達式為：，即，拋物線的頂點坐標為：；（2）設(shè)直線的表達式為：，則，解得：，直線的表達式為：，設(shè)，則，當時，當時，綜上：，由題意知：當時，不存在這樣的點；當時，或，解得（舍去），或，解得（舍去），（舍去），綜上，直線能把分成面積之比為1：2的兩部分，且點的坐標為；（3）點在拋物線上，連接MC，如圖，C（0，6），M（1，6）MCy軸，過點N作NGCM交CM的延長線于點G，N