變力做功的幾種解用

1、變力做功的幾種解用一. 微元求和法例1. 如以下圖，某人用力F轉動半徑為R的轉盤，力F的大小不變，但方向始終與過力的作用點的轉盤的切線一致，那么轉動轉盤一周該力做多少功。例7如以下圖，將質量為m的物體從山腳拉到高為h的山頂，且拉力總是與物體所經過的坡面平行，物體與坡面的動摩擦因數為，山腳到山頂的程度間隔 為s，求將物體從山腳拉到山頂抑制摩擦力做多少功？二. 轉變研究對象法例2. 如以下圖，質量為m的滑塊可以在光滑程度面上滑動，滑塊與一不可伸長的輕繩相連，繩跨過一光滑的定滑輪滑輪大小不計，另一端被人拉著，人的拉力大小、方向均不變，大小為，滑輪到程度面的高度為，AB的長度，求滑塊從A被拉到B的過程

2、中，外力對它所做的功。練習：人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質量m=50 kg的物體，如圖。開場繩與程度方向夾角為60,當人勻速提起重物由A點沿程度方向運動l=2 m而到達B點時，繩與程度方向成30角，g取10 m/s2。求人對繩的拉力做了多少功？三. 平均力法 例題3：用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘釘入木塊內的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，問擊第二次時，能擊入多深？設鐵錘每次做功都相等 練習：一輛汽車質量為105kg,從靜止開場運動,其阻力為車重的倍.其牽引力的大小與車前進的間隔 變化關系為F=103x+f0,f0是車所受的阻力.當車前進100m時,

3、牽引力做的功是多少？ 分析與解:由于車的牽引力和位移的關系為F=103x+f0,是線性關系,故前進100m過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功.由題意可知f00.0510510N5104N,所以前進100m過程中的平均牽引力:W S1105100J1107J。 應用此法,要求變力與位移間須呈一次函數關系.四. 圖象法例4. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘釘入木塊內的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，問擊第二次時，能擊入多深？設鐵錘每次做功都相等 練習:如以下圖,圖線表示作用在做直線運動的物體上的合外力與物體運動位移的對應關系,物體開場時處于靜止

4、狀態(tài),那么當物體在外力的作用下,運動30m的過程中,合外力對物體做的功為 J.S/mF/N48102030200五. 用公式W=Pt求解例5. 質量為m的機車，以恒定功率從靜止開場起動，所受阻力是車重的k倍，機車經過時間t速度到達最大值v，求機車的功率和機車所受阻力在這段時間內所做的功。練習：一列火車由機車牽引沿程度軌道行使,經過時間t,其速度由0增大到v.列車總質量為M,機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力.求:這段時間內列車通過的路程. 六. 動能定理法例6. 如以下圖，質量為m的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內外表以的速度開場下滑，到達B點時的速度變?yōu)?，求物體從A運動到B的過程中，摩

5、擦力所做的功是多少？練習.某人用力將質量為m的小球,在高度為H處拋出,當小球剛要落地時的速度為V,那么該人在拋球過程中對小球做的功為多少?分析與解:人拋球時對球的作用力是變力,且不具備應用以上方法的特點,但我們可應用動能定理利用球動能的變化求出此功.在整個過程中,人及球的重力對球做功,根據動能定理得:W+mgH=mv2/2解得:W=mV2/2-mgH如右圖所示，質量為m的物體靜止放在光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面上的人拉著以速度v0勻速向右運動那么繩子與豎直方向夾角由0變?yōu)?5的過程中，人對物體所做的功為_七. 能量守恒法例7. 如以下圖，一勁度系數k=800N/m的輕彈

6、簧兩端各焊接著一個質量為m=12kg的物體。A、B豎立靜止在程度地面上，現要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開場向上做勻加速運動，經，B剛要分開地面。設整個過程彈簧都處于彈性限度內g取求：1此過程中所加外力F的 最大值和最小值。2此過程中力F所做的功。 練習：兩個底面積都是S的圓筒,放在同一程度面上,桶內裝水,水面高度分別為h1和h2,如以下圖,水的密度為.現把連接兩桶的閥門翻開,最后兩桶水面高度相等,那么這過程中重力所做的功等于 .h1h2八. 機械能守恒法例8. 如以下圖，質量m為2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，從A到B的豎直高度，求彈簧的彈力對物體所做的功。九. 功能原理法 例5. 如以下圖，質量為m的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內外表以的速度開場下滑，到達B點時的速度變?yōu)?，求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？練習:如以下圖,在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質量均為m的小球,桿可繞無摩擦的軸O轉動,使桿從程度位置無初速釋放擺下.求當桿轉到豎直位置時,輕