特征長(zhǎng)度與第二類

1、超導(dǎo)電力基礎(chǔ)2011年10月 - 12月唐 躍 進(jìn)、任麗、石晶郵箱： 1超導(dǎo)電力第四講復(fù)習(xí)問題：為什么超導(dǎo)體的電阻為零？基礎(chǔ)知識(shí)：電阻是怎么產(chǎn)生的？ 電子與晶格碰撞發(fā)生散亂，損失能量假設(shè)：存在不發(fā)生散亂的電子 2.2 超導(dǎo)電流表達(dá)式 電阻為零問題：什么樣的電子不發(fā)生散亂？基礎(chǔ)知識(shí)：粒子的性質(zhì)、分布、能級(jí)等概念 波色粒子不發(fā)生散亂 2.5 超導(dǎo)微觀理論 晶格振動(dòng)產(chǎn)生聲子 電子通過聲子形成的庫(kù)柏對(duì)具有波色粒子性質(zhì) 2問題：為什么會(huì)有邁斯納效應(yīng)？問題：超導(dǎo)體在磁場(chǎng)下具有怎樣的特性？超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 BCS理論之前對(duì)超導(dǎo)現(xiàn)象的理解？倫敦方程GL理論理想的超導(dǎo)體與實(shí)用性超導(dǎo)體第I類第II類

2、32.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 2.3 超導(dǎo)的重要特征參數(shù)2.1 基本的超導(dǎo)現(xiàn)象2.2 超導(dǎo)電流表達(dá)式2.5 超導(dǎo)電性的微觀理論二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 41）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù) 5標(biāo)量場(chǎng)的梯度：哈密頓算子：矢量場(chǎng)的散度：矢量場(chǎng)的旋度：2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 復(fù)習(xí) 場(chǎng)的運(yùn)算公式 6磁通連續(xù)性原理：電荷守恒定理：復(fù)習(xí) 經(jīng)典電磁理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 7高斯定理：安倍定理（全電流）：復(fù)習(xí) 經(jīng)典電磁理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特

3、征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 8法拉第電磁感應(yīng)定律：洛倫茲力：感應(yīng)電勢(shì)：復(fù)習(xí) 經(jīng)典電磁理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 9矢量磁位：磁通量與矢量磁位的關(guān)系：感應(yīng)電勢(shì)：復(fù)習(xí) 經(jīng)典電磁理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 10麥克斯韋方程組：復(fù)習(xí) 經(jīng)典電磁理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)1）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí) 111）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù) 121933年，邁斯納效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)1935年，倫敦兄弟借助 經(jīng)典電磁理論 +二流體模型 解釋超導(dǎo)現(xiàn)象 2.3

4、超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 發(fā)現(xiàn)零電阻1933年，發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體具有完全抗磁性已知：為什么會(huì)有零電阻、完全抗磁性？磁場(chǎng)遇到超導(dǎo)體，其磁通線究竟如何分布？ 未知：背景 13超導(dǎo)電子承載超導(dǎo)電流：由超導(dǎo)電子運(yùn)動(dòng)方程：可得倫敦方程之一：(1) 倫敦第一方程式可知： 直流電流下，E=0，即電阻為零假設(shè)超導(dǎo)電子存在2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 14由麥克思維爾方程：即倫敦方程之二：和消去E，得到：常數(shù) 即 假定該常數(shù)只能為零，則得到(2) 倫敦第二方程式2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 15由倫敦第二方程：消去同時(shí)利用得和麥克思維爾方

5、程式和斯托克斯定理：是磁場(chǎng)可以侵入超導(dǎo)體的深度，叫做倫敦穿透深度。2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 16(3) 倫敦穿透深度叫做：倫敦穿透深度侵入深度與超導(dǎo)電子密度的1/2成反比。大小10100nm之間倫敦方程證明：如果存在超導(dǎo)電子，磁場(chǎng)只能侵入超導(dǎo)體的表皮部分，從宏觀上看，外部磁場(chǎng)不能侵入超導(dǎo)體的內(nèi)部 邁斯納效應(yīng) 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 17xHL半無(wú)限空間的超導(dǎo)體表面Z軸方向加磁場(chǎng)H1，根據(jù)倫敦方程式，在超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場(chǎng)滿足下式，當(dāng) 時(shí)，該方程有有限的解，2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 18有限寬度的超導(dǎo)平

6、板，解為因此，超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場(chǎng)分布為aH1L-aH2Lx磁通侵入深度與材料性質(zhì)相關(guān)，實(shí)際大小在10-100nm之間，遠(yuǎn)小于通常試樣的幾何尺寸。 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 19倫敦兄弟借助經(jīng)典電磁理論二流體模型 解釋超導(dǎo)現(xiàn)象 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度 直流電阻為零 磁場(chǎng)從表面開始侵入超導(dǎo)體穿透深度：重要的特征參數(shù) 201）復(fù)習(xí)：電磁場(chǎng)知識(shí)2）倫敦方程與磁場(chǎng)穿透深度3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù) 21G-L（Ginzburg-Landau）進(jìn)一步將電磁學(xué)和熱力學(xué)結(jié)合，從熱平衡的

7、觀點(diǎn)分析了超導(dǎo)狀態(tài)，建立了G-L方程2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度22（1） G-L方程方程1 方程2 電流表達(dá)式和從電子波動(dòng)函數(shù)推導(dǎo)的一致 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度23超導(dǎo)電子相互作用的空間尺度。在此尺度內(nèi)，超導(dǎo)電子可相互影響，結(jié)成電子對(duì)，且其密度不能突變，Pippard特征長(zhǎng)度 電子相互作用的空間間隔，受不純物質(zhì)的影響，與真性電子對(duì)相互作用間隔0和電子的平均自由行程L相關(guān)00GL2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度（2） GL相干長(zhǎng)度 24常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GLGL 是表征超導(dǎo)特性的重要參數(shù)在絕對(duì)零度時(shí)GL等于皮巴德的特

8、征長(zhǎng)度0GL和倫敦穿透深度的相對(duì)大小關(guān)系反映超導(dǎo)體的純潔度，同時(shí)也決定超導(dǎo)體的特性類型2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度（3） 用超導(dǎo)電子的分布函數(shù)表示25G-L特征長(zhǎng)度GL的大小直接影響到超導(dǎo)體的電磁特性。令超導(dǎo)體為第一類超導(dǎo)體超導(dǎo)體為第二類超導(dǎo)體2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度（4） 第I類和第II類超導(dǎo)體 26超導(dǎo)電子的分布函數(shù)和磁場(chǎng)侵入深度的比較第一類超導(dǎo)體常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度27第二類超導(dǎo)體常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與G

9、L相干長(zhǎng)度281、將超導(dǎo)電子看成具有特征長(zhǎng)度的凝聚粒子，定義了特征長(zhǎng)度2、從理論預(yù)言了第II類超導(dǎo)體的存在金茲堡和朗道對(duì)該項(xiàng)工作的研究，是從研究液氦的超流現(xiàn)象開始。阿布里索科夫繼承和深入了該理論，驗(yàn)證了第II類超導(dǎo)體并對(duì)第II類超導(dǎo)體的電磁特性進(jìn)行了深入研究3、從理論上預(yù)言了磁通量子效應(yīng)的存在1961年 科學(xué)家實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了磁通量子效應(yīng) GL理論的重大貢獻(xiàn) 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度29常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入背景超導(dǎo)體具有邁斯納效應(yīng)超導(dǎo)體具有臨界磁場(chǎng)磁場(chǎng)穿透深度GL相干長(zhǎng)度問題：在磁場(chǎng)作用下，超導(dǎo)體怎樣從超導(dǎo)態(tài)變化到常導(dǎo)態(tài)

10、穿透深度和相干長(zhǎng)度對(duì)這一轉(zhuǎn)變過程有無(wú)影響 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度30背景超導(dǎo)體具有邁斯納效應(yīng)超導(dǎo)體具有臨界磁場(chǎng)磁場(chǎng)穿透深度GL相干長(zhǎng)度問題：在磁場(chǎng)作用下，超導(dǎo)體怎樣從超導(dǎo)態(tài)變化到常導(dǎo)態(tài)穿透深度和相干長(zhǎng)度對(duì)這一轉(zhuǎn)變過程有無(wú)影響 2.3 超導(dǎo)應(yīng)用相關(guān)的特征參數(shù)3）GL理論與GL相干長(zhǎng)度31退磁因子中間狀態(tài)3) 磁場(chǎng)作用下的內(nèi)能變化4) 表面能5) 混合態(tài)6) 第II類超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng) 2.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 32均勻磁場(chǎng)中的球形超導(dǎo)體。由于邁斯納效應(yīng)，磁通線無(wú)法通過超導(dǎo)內(nèi)部。 按ABCDEF路線積分，根據(jù)安培定律，N線圈匝數(shù)

11、，I線圈電流，Hi 超導(dǎo)體內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度，He 超導(dǎo)體外磁場(chǎng)強(qiáng)度，Ha 線圈產(chǎn)生的均勻磁場(chǎng)強(qiáng)度。HeHiABCDEF2.4 第I類和第II類1）退磁因子 33無(wú)超導(dǎo)球時(shí)：有超導(dǎo)球時(shí)：因此：HeHiABCDEF2.4 第I類和第II類1）退磁因子 34在中心軸線，超導(dǎo)體使磁通線變形遠(yuǎn)離超導(dǎo)體的地方，其影響可以忽略觀察：超導(dǎo)球的內(nèi)側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度要大于外部磁場(chǎng)的強(qiáng)度 結(jié)論：結(jié)論HeHiABCDEF2.4 第I類和第II類1）退磁因子 35置于磁場(chǎng)中的物質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度等于外部磁場(chǎng)和物質(zhì)自身磁化磁場(chǎng)的 差磁化磁場(chǎng)的大小和物體的形狀有關(guān)，n為退磁因子超導(dǎo)體的磁化與磁場(chǎng)的方向相反，大小相等2.4 第I類和第II

12、類1）退磁因子 36HeHiABCDEFn的值與超導(dǎo)體的形狀有關(guān)。對(duì)處于平行磁場(chǎng)中的 超導(dǎo)球，n=1/3，赤道上的磁場(chǎng)最強(qiáng)。 圓柱體且磁場(chǎng)與軸垂直時(shí), n = 薄板, n=12.4 第I類和第II類1）退磁因子 37退磁因子中間狀態(tài)磁場(chǎng)作用下的內(nèi)能變化表面能混合態(tài)第II類超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng) 2.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 38外部磁場(chǎng)較弱時(shí)， 低于臨界磁場(chǎng)，超導(dǎo)態(tài)外部磁場(chǎng)增強(qiáng)，使得 達(dá)到臨界磁場(chǎng)值時(shí)成常態(tài)常導(dǎo)態(tài)時(shí)，則超導(dǎo)體回復(fù)至超導(dǎo)態(tài)若整個(gè)超導(dǎo)體成為常態(tài)，由于此時(shí)的 2.4 第I類和第II類2）中間態(tài) 39因此： 部分超導(dǎo)體成為常態(tài)，其余的仍然是超導(dǎo)態(tài) 超導(dǎo)態(tài)與常

13、態(tài)共存的狀態(tài)中間狀態(tài) 由于不同介質(zhì)境界面上的磁通線垂直分量必須連續(xù)常導(dǎo)態(tài)和超導(dǎo)態(tài)的界面必須平行于磁場(chǎng)方向 由于不同介質(zhì)境界面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度平行分量必須連續(xù)常導(dǎo)態(tài)內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度也必須平行于界面 超導(dǎo)態(tài)+常態(tài)常態(tài)內(nèi)部磁場(chǎng)相等 = 臨界磁場(chǎng)超導(dǎo)態(tài)內(nèi)部磁場(chǎng) 臨界磁場(chǎng)2.4 第I類和第II類2）中間態(tài) 40常態(tài)斷面積比常態(tài)內(nèi)磁場(chǎng)常態(tài)內(nèi)磁通密度通過整個(gè)球體的平均磁通密度超導(dǎo)態(tài)內(nèi)的磁化為M，常態(tài)內(nèi)的磁化為零整個(gè)球體的磁化，也就是超導(dǎo)體的磁化2.4 第I類和第II類2）中間態(tài) 41HHiHcHcHcHBHcHcHMHcHcHHcHc時(shí)處于中間狀態(tài)，中間態(tài)的磁化2.4 第I類和第II類2）中間態(tài) 42問題磁場(chǎng)使超

14、導(dǎo)態(tài)中產(chǎn)生了常態(tài)后，超導(dǎo)態(tài)和常態(tài)的分布是怎樣的，進(jìn)一步增加磁場(chǎng)，常態(tài)會(huì)如何擴(kuò)大？2.4 第I類和第II類2）中間態(tài) 431) 退磁因子2) 中間狀態(tài)3) 磁場(chǎng)作用下的內(nèi)能變化4) 表面能5) 混合態(tài)6) 第II類超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng) 2.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 44（1）熱力學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)能、自由能熱力學(xué)第一法則能量不變法則。物體的內(nèi)能 加于物體的熱量 和功 的關(guān)系： 均勻狀態(tài)的物質(zhì)的宏觀平衡狀態(tài)由溫度 、體積 、壓力 而確定。處于平衡狀態(tài)時(shí)， 預(yù)備知識(shí) 2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 45當(dāng)以 、 為獨(dú)立變量時(shí)，能量函數(shù)需用霍爾姆茲自由能

15、表達(dá)。 當(dāng)以 、 為獨(dú)立變量時(shí)，能量函數(shù)需用吉布斯自由能 表達(dá)。 對(duì)于氣體，當(dāng)以 ， 為獨(dú)立變量時(shí)則有 預(yù)備知識(shí) 2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 46 對(duì)于固體，壓力、體積的變化可以忽略，而磁場(chǎng)、磁化對(duì)內(nèi)能產(chǎn)生重要的作用。 存在磁場(chǎng)時(shí)固體的內(nèi)能和氣體內(nèi)能的表達(dá)式存在以下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （2）磁場(chǎng)作用下固體的內(nèi)能 氣體固體2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 預(yù)備知識(shí) 47I在斷面積為A的環(huán)狀鐵心上的N匝線圈中通過電流I，時(shí)間dt 內(nèi)電流增加dI 時(shí)，磁通從B增加dB，線圈兩端的電勢(shì)為 E=ANdB/dt。電流做功， dW=EIdt=ANI0d(H+M)A

16、NI0dH為磁場(chǎng)強(qiáng)度變化所需的功，則將鐵心磁化至M所需的功為dWm=ANI0dM =(NI/L)(0ALdm)= 0HdM比較氣體的： dW= -pdV則：預(yù)備知識(shí) 2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 48通常的實(shí)驗(yàn)條件中，以印加的磁場(chǎng)、試料所處的溫度為獨(dú)立變數(shù)更為方便，所以多使用吉布斯自由能。此時(shí)，熵為 預(yù)備知識(shí) 此時(shí)，熵為 2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 49超導(dǎo)體的吉布斯自由能在磁場(chǎng)中超導(dǎo)體的吉布斯自由能dG溫度一定，超導(dǎo)態(tài)時(shí)：吉布斯自由能隨磁場(chǎng)而變化小寫表示單位體積內(nèi)的參量M：磁化，S：熵。g(T0,H)2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下

17、超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 50在磁場(chǎng)中超導(dǎo)體的吉布斯自由能dG常態(tài)時(shí)：吉布斯自由能與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)M：磁化，S：熵。g(T,H)2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 51臨界磁場(chǎng)時(shí)，超導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)槌B(tài)，在外部磁場(chǎng) He 時(shí)，超導(dǎo)態(tài)比常態(tài)的吉布斯自由能更低，因而更安定外部磁場(chǎng)達(dá)到臨界磁場(chǎng)后常態(tài)更安定在外部磁場(chǎng)為零時(shí)，2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 52當(dāng) ，超導(dǎo)體的吉布斯自由能為這里V為超導(dǎo)體的體積， 為總磁化。因此考慮中間態(tài)的超導(dǎo)體吉布斯自由能2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 53考慮中間態(tài)的超導(dǎo)體吉布斯自由能超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)，超導(dǎo)體處于中間態(tài)，

18、2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 54（1）（2）（3） ，超導(dǎo)體處于常態(tài)，2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 55有中間態(tài)的超導(dǎo)體內(nèi)自由能理想超導(dǎo)體內(nèi)自由能2.4 第I類和第II類3）磁場(chǎng)作用下超導(dǎo)體的內(nèi)能變化 561) 退磁因子2) 中間狀態(tài)3) 磁場(chǎng)作用下的內(nèi)能變化4) 表面能5) 混合態(tài)6) 第II類超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng) 2.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 57超導(dǎo)常態(tài)的分界面由倫敦第二方程：得和麥克思維爾方程式xHL常態(tài)超導(dǎo)態(tài)2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 58G-L特征長(zhǎng)度GL： 宏觀波動(dòng)函數(shù)的空間影

19、響尺度00GL常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 59超導(dǎo)電子的分布函數(shù)和磁場(chǎng)侵入深度的比較常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入第一類超導(dǎo)體常態(tài)超導(dǎo)態(tài)GL超導(dǎo)電子分布磁通侵入第二類超導(dǎo)體2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 60超常態(tài)分界面上超導(dǎo)秩序特征和磁場(chǎng)侵入的概念圖超導(dǎo)域超導(dǎo)域常導(dǎo)域 2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 61自由能分量溫度一定，則反磁性區(qū)域，磁通侵入?yún)^(qū)域，磁場(chǎng)侵入使自由能增加磁場(chǎng)侵入導(dǎo)致的自由能變化 2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 62自由能分量超導(dǎo)電子使自由能降低超導(dǎo)電子對(duì)自由能的作用 2.4 第I類和第II

20、類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 63磁通密度超導(dǎo)電子密度自由能分量表面自由能磁場(chǎng)的作用使自由能增加超導(dǎo)電子使自由能降低因界面的自由能變化量為正時(shí)自由能的變化 2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 64磁通密度超導(dǎo)電子密度自由能分量表面自由能因磁場(chǎng)的作用使自由能增加超導(dǎo)電子使自由能降低界面的自由能變化量為負(fù) 時(shí)自由能的變化 2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 65界面的自由能變化量為負(fù)令超導(dǎo)體為第一類超導(dǎo)體超導(dǎo)體為第二類超導(dǎo)體結(jié)論界面的自由能變化量為正2.4 第I類和第II類4）超導(dǎo)-常態(tài)的界面能 66(1) 退磁因子(2) 中間狀態(tài)(3) 磁場(chǎng)作用下的內(nèi)能變化(4) 表面能(5

21、) 混合態(tài)(6) 第II類超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng) 2.4 第I類和第II類超導(dǎo)體 超導(dǎo)電力二、超導(dǎo)現(xiàn)象與基礎(chǔ)理論 67同樣面積的常態(tài)，多個(gè)圓分割比一整片有更長(zhǎng)的周邊因?yàn)椋篈、第II類超導(dǎo)體的超導(dǎo)常導(dǎo)界面上的能量為負(fù)B、超導(dǎo)常導(dǎo)界面越大總體能量越小，狀態(tài)越穩(wěn)定所以：C、第II類超導(dǎo)體更傾向于呈現(xiàn)混合態(tài)。2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 68第一類超導(dǎo)體，超導(dǎo)態(tài)和常態(tài)表面能為正，表面積越小越安定，常態(tài)區(qū)域呈平行于磁場(chǎng)的片狀第二類超導(dǎo)體，超導(dǎo)態(tài)和常態(tài)表面能為負(fù)，表面積越大越安定，常態(tài)區(qū)域呈平行于磁場(chǎng)的極細(xì)圓柱中間態(tài)混合態(tài)2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 69混合態(tài)常態(tài)區(qū)域呈平行于磁場(chǎng)的極細(xì)圓柱復(fù)習(xí)：磁

22、通量子效應(yīng)閉合超導(dǎo)回路所包圍的磁通量只能是磁通量子的整數(shù)倍常導(dǎo)部分是若干磁通量子。由于磁場(chǎng)力的作用，磁通量子呈現(xiàn)規(guī)則排列磁場(chǎng)增強(qiáng)，磁通量子的密度增加磁通量子數(shù)增加至相互接觸時(shí)成常態(tài)o2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 70超常態(tài)分界面上超導(dǎo)秩序參數(shù)和磁場(chǎng)侵入的概念圖等效常導(dǎo)域超導(dǎo)域超導(dǎo)域2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 71常態(tài)領(lǐng)域半徑約為磁場(chǎng)以磁通量子侵入超導(dǎo)內(nèi)部磁通量子之間為超導(dǎo)體各磁通量子周圍有渦流環(huán)流各渦流之間的相互作用使磁通量子規(guī)則排列各磁通量子的渦流相互抵消，從宏觀上看，超導(dǎo)體內(nèi)部并不存在電流，而只是在表面上存在等效的屏蔽電流混合態(tài)磁通量子分布形態(tài)2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 72HBiMHc2MBiHc1Hc低于下部臨界磁場(chǎng)時(shí)混合態(tài)的磁化特性下部、上部臨界磁場(chǎng)之間高于上部臨界磁場(chǎng)時(shí)THHcTc第II類Hc2Hc1Hc1HcHc2H2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 73混合態(tài)照片 中間態(tài)照片 問題：怎么照出來的？ 2.4 第I類和第II類5）混合態(tài) 74超導(dǎo)體為第I類超導(dǎo)體超導(dǎo)體為第II類超導(dǎo)體一般為純金屬，臨界磁場(chǎng)很低，而且?guī)缀醪豢捎^察到上部臨界磁場(chǎng)和下部臨界磁場(chǎng)的區(qū)別，沒有多少工程應(yīng)用價(jià)值。合金、金屬