河北灤平縣2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）A1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm23的倒數(shù)是（ ）ABCD3

2、如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（ ）A4B7C3D124若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10 x2x3，則下列各式中正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y25下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B正五邊形C正方形D正六邊形6如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形則a、b、c滿足的關(guān)系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c7如圖，在平面直角坐標系中，將ABC向右平移3個單位長度后得A1B1C

3、1，再將A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到A2B2C2，則下列說法正確的是( )AA1的坐標為(3，1)BS四邊形ABB1A13CB2C2DAC2O458如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且圖像經(jīng)過點 （3，0），則a+c的值為（ ）A0B1C1D29如圖，已知的周長等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心作，與軸交于、，與軸交于點，為上不同于、的任意一點，連接、，過點分別作于，于設(shè)點的橫坐標為，當(dāng)點在上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ）ABCD11如圖，已知一次函數(shù)

4、yax+b與反比例函數(shù)y圖象交于M、N兩點，則不等式ax+b解集為()Ax2或1x0B1x0C1x0或0 x2Dx212二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若ABCABC，A50，C110，則B的度數(shù)為_14某種商品每件進價為10元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20 x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_元15如圖，在矩形中，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點恰好是中點，則圖中陰影部分的面積為_.（結(jié)果保留）16如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別

5、交AB、BD于M、N兩點，若AM2，則線段ON的長為_17在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開米18 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.20（8分）如圖，小明家窗外

6、有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并測得OE1m，OF5m，求圍墻AB的高度21（8分）如圖，已知RtABC中，ACB90，E為AB上一點，以AE為直徑作O與BC相切于點D，連接ED并延長交AC的延長線于點F（1）求證：AEAF；（2）若AE5，AC4，求BE的長22（10分）已知如圖所示，點到、三點的距離均等于（為常數(shù)），到點的距離等于的所有點組成圖形. 射線與射線關(guān)于對稱，過點 C作于.（1）依題意補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）判斷直線與

7、圖形的公共點個數(shù)并加以證明.23（10分）如圖，已知直線y1x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（1，0）（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點D坐標 ；（2）當(dāng)y20時、請直接寫出x的取值范圍 ；（3）當(dāng)y1y2時、請直接寫出x的取值范圍 ；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式 24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸和軸分別交于點，點，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，點，且點的坐標為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）若的面積是8，求點坐標.25（12分）如圖，在ABC中

8、，D為AC上一點，E為CB延長線上一點，且，DGAB，求證：DFBG26A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從 B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米乙到達A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時到達B地求甲從A地到B地步行所用的時間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6c

9、m，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，過點O作OEAB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵，要注意有兩種情況2、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)

10、的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)3、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)4、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)中k30，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；x10 x2x3，y1y3y2，故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上各點的坐標是

11、解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，這個點叫做對稱點.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：A. 平行四邊形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形；B. 正五邊形無論繞著那個點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對稱圖形；C. 正方形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形；D. 正六邊形是繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法中心對稱圖形是一個

12、圖形，它繞著圖形中的一點旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形完全重合6、A【分析】利用解直角三角形知識.在邊長為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡得bac，故選A.【詳解】請在此輸入詳解！7、D【解析】試題分析：如圖：A、A1的坐標為（1，3），故錯誤；B、=32=6，故錯誤； C、B2C= ，故錯誤；D、變化后，C2的坐標為（-2，-2），而A（-2，3），由圖可知，AC2O=45，故正確故選D8、B【解析】拋物線的對稱軸是直線，且圖像經(jīng)過點（3，0）， ，解得： ，.故選B.9、C【分析】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，由O的周長等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性

13、質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、A【分析】由

14、題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，則EF是QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則點P為（3，0），點C為（0，2），半徑，；于，于，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，EF是QAB的中位線，為定值；AB為直徑，則AQB=90，四邊形PFQE是矩形，為定值；當(dāng)點在上順時針從點運動到點的過程中，y的值不變；故選：A.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)

15、函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，x2或1x0時，ax+b故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，利用數(shù)形結(jié)合，準確識圖是解題的關(guān)鍵12、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點可得相關(guān)圖象進行判斷【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，排除；當(dāng)時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當(dāng)時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除；故選【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次

16、函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、20【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出B的度數(shù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B的度數(shù)【詳解】解：A50，C110，B1805011020，ABCABC，BB20故答案為20【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.14、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤每件利潤銷售量，每件利潤每件售價每件進價再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，1

17、0 x20，當(dāng)x1時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題15、【分析】連接EC，先根據(jù)題意得出，再得出，然后計算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：是中點故填：.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，準確作出輔助線是關(guān)鍵.16、1【分析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH45，則AMH為等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后證明CONCHM，再利用相似三角形的性質(zhì)可計算出ON的長【詳解】解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MA

18、H45，AMH為等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案為：1【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當(dāng)時，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時，解得，（舍去），故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達的實際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵18、57.5【分析】根據(jù)題意有A

19、BFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長，進而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.三、解答題（共78分）19、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐

20、標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當(dāng)x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點20、1m【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得DEB=15，然后證明AB=BE，再證明ABFCOF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答

21、案【詳解】解：延長OD，DOBF，DOE=90，OD=1m，OE=1m，DEB=15，ABBF，BAE=15，AB=BE，設(shè)AB=EB=x m，ABBF，COBF，ABCO，ABFCOF，解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解答：圍墻AB的高度是1m【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明ABFCOF21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，根據(jù)平行線的判定定理得到ODAC，求得ODEF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OEDODE，等量代換得到OEDF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即

22、可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接OD，BC切O于點D，ODBC，ODC90，又ACB90，ODAC，ODEF，OEOD，OEDODE，OEDF，AEAF；（2）ODACBODBAC，AE5，AC4，即，BE【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）補全圖形見解析；（2）直線與圖形有一個公共點，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可知，點O為ABC的外心，作AC、BC的垂直平分線，交點為O，然后做出圓O，AC為OAM的角平分線，過C作于F，即可得到圖形；（2）連接OC，由AC平分OAM，則，然后證明，由，得到，得到CF是圓O的切線

23、，即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）依題意補全圖形，如圖，（2）如圖，直線與圖形有一個公共點證明：連接，射線與射線關(guān)于對稱，AC平分OAM，于， 圖形即，為半徑，與O相切，即與圖形有一個公共點.【點睛】本題考查了復(fù)雜作圖作圓，作垂直平分線，作角平分線，以及圓的切線的判定，解題的關(guān)鍵是準確作出圖形，熟練證明直線是圓的切線.23、（1）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）y-x2+2x+1【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當(dāng)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）對于y1x+3，當(dāng)x0時，y3，C（0，3），當(dāng)y0時，x3，B（3，0），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），拋物線過點C（0，3），3a（0+1）（03），解得：a-1，y-（x+1）（x3）-x2+2x+3，頂點D（1，4）；（2）由圖象知，當(dāng)y20時、x的取值范圍為：x1或x3；