廣西玉林市2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）A30cm2B30cm2C60cm2D120cm22如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC6m，則坡面AB的長為（）A6mB8mC10mD12m3如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點A，B，將該拋物線向右平移3

2、個單位后，與原拋物線交于點C，則點C的縱坐標(biāo)為（ ）ABC3D4下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是ABCD5x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2 mx m20的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使0成立？則正確的結(jié)論是( )Am0 時成立Bm2 時成立Cm0 或2時成立D不存在6下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+0Bax2+bx+c0Cx2+10Dxy107一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖

3、經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：以上結(jié)論正確的有 A1個B2個C3個D4個8下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是A B C D 9如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，在下列說法中：ac1；方程ax2+bx+c1的根是x11，x23；a+b+c1；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；2ab1；b24ac1下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD10孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影子長尺.同時立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（ ）尺ABCD11如果點在雙曲線上，那么m的值是（ ）AB

4、CD12在平面直角坐標(biāo)系中，將關(guān)于軸的對稱點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_14如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則的長為_15若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，則a的值是_16已知實數(shù)m，n滿足等式m2+2m10，n2+2n10，那么求的值是_17如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y

5、軸的交點，則點D的坐標(biāo)為_18如上圖，四邊形中，點在軸上，雙曲線過點，交于點，連接.若，則的值為 _.三、解答題（共78分）19（8分）某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關(guān)系：請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？20（8分）如圖所示是某路燈燈架示意圖，其中點A表示電燈，AB和BC為燈架，l表示地面，已知AB2m，BC

6、5.7m，ABC110，BCl于點C，求電燈A與地面l的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）21（8分）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG（1）求證：DCGBEG；（2）你能求出BDG的度數(shù)嗎？若能，請寫出計算過程；若不能，請說明理由22（10分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個實數(shù)根（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？23（10分）消費者在某火鍋店飯后

7、買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是_（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機(jī)會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們誰獲獎的機(jī)會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由24（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求證：（1）方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果方程的兩根相等，求此時方程的根25（12分

8、）如圖，在中，的平分線交于點，點在上，以點為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交，于點，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）26用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簠⒖即鸢敢?、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：由勾股定理計算出圓錐的母線長=，圓錐漏斗的側(cè)面積=故選C考點：圓錐的計算2、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得故選：C.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.3、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組

9、成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點C的坐標(biāo)為（，），故選：B【點睛】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式4、B【分析】把各點的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項B：-1（-2）=2，所以，其他選項都不符合條件.故選B【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點：理解反比例函數(shù)的意義.5、A【解析】x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2bxb20的兩個實數(shù)根=（b-2）2+40 x1+x2=

10、b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.6、C【解析】一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1【詳解】A.該方程不是整式方程，故本選項不符合題意B.當(dāng)a1時，該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項不符合題意C.該方程符合一元二次方程的定義，故本選項不符合題意D.該方程中含有兩個未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的性質(zhì)和判定，掌握一元二次方程必須滿足的條件是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BMD=BNF=90，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CDEF，從而判定正確；根據(jù)垂徑定

11、理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到正確；根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半求出MEN=30，然后求出EMN=60，根據(jù)等邊對等角求出AEM=EAM，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEM=30，從而得到AEF=60，同理求出AFE=60，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出EAF=60，從而判定AEF是等邊三角形，正確；設(shè)圓的半徑為r，求出EN= ，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以正確【詳解】解：紙片上下折疊A、

12、B兩點重合， BMD=90， 紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BNF=90， BMD=BNF=90， CDEF，故正確； 根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF， 又紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BN=MN， BM、EF互相垂直平分， 四邊形MEBF是菱形，故正確； ME=MB=2MN， MEN=30， EMN=90-30=60， 又AM=ME（都是半徑）， AEM=EAM， AEM=EMN=60=30， AEF=AEM+MEN=30+30=60， 同理可求AFE=60， EAF=60， AEF是等邊三角形，故正確； 設(shè)圓的半徑為r，則EN=， EF=2EN=， S四邊形AEBF：S扇形BEMF

13、=故正確， 綜上所述，結(jié)論正確的是共4個 故選：D【點睛】本題圓的綜合題型，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵8、A【詳解】考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可解：A旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項正確；B旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；C旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心

14、對稱圖形；故此選項錯誤；故選A9、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口，a1；拋物線與y軸交點在y軸的負(fù)半軸，c1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號，b1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：由圖象可得，a1，c1，ac1，故正確，方程當(dāng)y=1時，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故正確，當(dāng)x=1時，y=a+b+c1，故正確，該拋物線的對稱軸是直線x=當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，故錯誤，則2a=-b,那么2a+b=1，故錯誤，拋物線與x軸兩個交點，b2-4ac1，故正確，故正

15、確的為. 選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答10、B【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，太陽光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】將點代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點代入中，得：故選A.【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的圖象求點的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點的坐標(biāo)代入解析式即可12、C【分析】先求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求得點的坐標(biāo)【詳解】由題意，關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為

16、（-1，-4），如圖所示，點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，過點B作x軸的垂線，垂足為點C則OC=4，BC=1，所以點B的坐標(biāo)為故答案選：C.【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)，把握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點E、F分別是AD、AB的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點E、H分別是AD、CD的中點，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案

17、為ACBD【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.14、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為15、1【解析】試題解析：a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個根，a2-1a+m=0，a2-1a-m=0，+，得2（a2-1a）=0，a0，a=1考點：一元二次方程的解16、1或2【分析】分兩種情況討論：當(dāng)mn時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案；當(dāng)m=n時，直接得出答案【詳解】由題意可知：

18、m、n是方程x1+1x1=0的兩根，分兩種情況討論：當(dāng)mn時，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=1，mn=1，原式2，當(dāng)m=n時，原式=1+1=1綜上所述：的值是1或2故答案為：1或2【點睛】本題考查了構(gòu)造一元二次方程求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型17、（2， ）【詳解】解：由題意可知：拋物線yax22ax(a0)的對稱軸是直線x1，與y軸的交點坐標(biāo)是（2，），即點B的坐標(biāo)是（2，）由菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)yax22ax(a0)的圖象上，點A，B分別是拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，點B與點D關(guān)于直線x1對稱，得到點D的坐標(biāo)為（2，）故答案為（2，

19、）18、6【分析】如圖，過點F作交OA于點G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點B的坐標(biāo)，將點E、點F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過點F作交OA于點G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線過點，點 化簡得，即 解得，即.故答案為：6.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1),2000; (2) 每件的銷售價為35元和25元;(3).【分析】(1)根據(jù)利潤=單件利潤銷售量列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用對稱軸求函數(shù)最大值；(2)令y=1500構(gòu)造一元二次方程；(3)由(2)結(jié)合二次函數(shù)圖象觀察圖象可解.【

20、詳解】(1)由已知當(dāng)時，當(dāng)解得，所以每件的銷售價為35元和25元由結(jié)合函數(shù)圖象可知超市想獲取的利潤不低于1500元，x的取值范圍為: 25x35.【點睛】本題考查了二次函數(shù)實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程，解答時注意結(jié)合函數(shù)圖象解決問題20、電燈A距離地面l的高度為6.4米【分析】過A作ADl，過B作BEAD于E，則DEBC5.7m，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：過A作ADl，過B作BEAD于E，則DEBC5.7m，ABC110，ABE20，A70，sin200.34，解得：AE0.68，ADAE+DE6.4；答：電燈A距離地面l的高度為6.4米【點睛】考核

21、知識點：解直角三角形應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形，解直角三角形是關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）BDG45，計算過程見解析【分析】（1）先求出BAE45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABBE，AEB45，從而得到BECD，再求出CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CGEG，再求出BEGDCG135，然后利用“邊角邊”證明即可（2）由DCGAEG，得出DGCBGE，證出BGDEGC90，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：AE平分BAD，BAE45，ABE是等腰直角三角形，ABBE，AEB45，ABCD，BECD，CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三

22、角形，點G為EF的中點，CGEG，F(xiàn)CG45，BEGDCG135，在DCG和BEG中，DCGBEG（SAS）（2）解：DCGBEG，DGCBGE，DGBG，BGDEGC90，BDG等腰直角三角形，BDG45【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵22、（1）當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形，邊長是；（2）ABCD的周長是1【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出ABAD，結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長；（2）將x2代入原

23、方程可求出m的值，將m的值代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根AD的長，再根據(jù)平行四邊形的周長公式即可求出ABCD的周長【詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABAD又AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個實數(shù)根，（m）24（）（m1）20，m1，當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形當(dāng)m1時，原方程為x2x+0，即（x）20，解得：x1x2，菱形ABCD的邊長是（2）把x2代入原方程，得：42m+0，解得：m將m代入原方程，得：x2x+10，方程的另一根AD12，ABCD的周長是2（2+）1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題

24、的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根求出方程的另一根23、（1）；（2）小月獲獎的機(jī)會更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，則小楊獲獎的概率； （2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：小月： 共有種等可能的結(jié)果，翻