2023屆四川省涼山州數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax2b（a0）與反比例函數(shù)y（c0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）ABCD2下列四個函數(shù)中，y的值隨著x

2、值的增大而減小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）3如圖1，在菱形ABCD中，A120，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設(shè)PD的長度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（）A7BCD4如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：；有兩個相等的實數(shù)根；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2 個C3 個D4個5已知反比例函數(shù)y2x1，下列結(jié)論中，不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上By隨x的增大而減小C圖象在第一、三象限D(zhuǎn)若x0時，y隨x的增大而減小6如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部

3、分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；c3a，其中正確的命題是（）ABCD7如圖，的半徑為2，圓心的坐標為，點是上的任意一點，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，則的最大值為（ ）A7B14C6D158如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD9已知是關(guān)于的一個完全平方式，則的值是（ ）A6BC12D10如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD11拋物線關(guān)于軸對稱的拋

4、物線的解析式為（ ）.ABCD12已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_14在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 15若方程x22x40的兩個實數(shù)根為a，b，則 -a2 - b2的值為_。16已知P（1，y1），Q（1，y1）分別是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則y1_y1（用“”，“”或“”填空）17如圖，在矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點E，BED的角平分線EF與DC交于點F

5、，若AB=8，DF=3FC，則BC=_.18平行于梯形兩底的直線截梯形的兩腰，當兩交點之間的線段長度是兩底的比例中項時，我們稱這條線段是梯形的“比例中線”在梯形ABCD中，AD/BC，AD=4，BC=9，點E、F分別在邊AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中線”，那么=_三、解答題（共78分）19（8分）鄭州市長跑協(xié)會為慶祝協(xié)會成立十周年，計劃在元且期間進行文藝會演，陳老師按擬報項目歌曲舞蹈、語言、綜藝進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. (1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)語言類所占百分比為_，綜藝類所在扇形的圓心角度數(shù)為_；(3)在前期彩排中，經(jīng)過各位評委認真審核，最終各

6、項目均有一隊員得分最高，若從這四名隊員(兩男兩女)中選擇兩人發(fā)表感言，求恰好選中一男一女的概率.20（8分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點P，滿足SABP=4SABD，求點P的坐標21（8分）在平面直角坐標系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G（1）若點P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當n1時若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當kx3（k3）時，圖象G對應(yīng)函

7、數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫出k的取值范圍（3）當以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍22（10分）如圖，是由兩個等邊三角形和一個正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個的角，使點或點是這個角的頂點，且以為這個角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得23（10分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,5)，B(-1,3)兩個點中的其中一個點，求該函數(shù)的表達式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過同一個定點M.求點M的坐標和k的取值若m2，當-1x2時

8、，總有，求m+n的取值范圍.24（10分）在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F求證：四邊形AECF是菱形25（12分）如圖，是的直徑，是的中點，連接并延長到點，使.連接交于點，連接.（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的半徑.26如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對稱軸上是否存在點，使有最小值？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上可知a0，對稱軸在y軸的左側(cè)可知b0，再由函數(shù)圖

9、象交y軸的負半軸可知c0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出正確答案【詳解】二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸在y軸的左側(cè)，函數(shù)圖象交于y軸的負半軸a0，b0，c0，反比例函數(shù)y的圖象必在二、四象限；一次函數(shù)yax2b一定經(jīng)過一三四象限，故選：D【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)各系數(shù)與圖像的關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯誤；C、y=（x0），反比例函

10、數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當x0時，圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯誤故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)3、C【分析】由A、C關(guān)于BD對稱，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出當A、P、E共線時，PE+PC的值最小，觀察圖象可知，當點P與B重合時，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，分別求出PE+PC的最小值，PD的長即可解決問題【詳解】解：在菱形ABCD中，A120，點E是BC邊的中點，易證AEBC，A、C關(guān)于BD對稱，PAPC，PC+PEPA+PE，當A、P、E共線時，PE+PC的值最小，即A

11、E的長觀察圖象可知，當點P與B重合時，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BE，PC+PE的最小值為，點H的縱坐標a，BCAD， 2，BD，PD，點H的橫坐標b，a+b；故選C【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結(jié)論進行判斷【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-10，對稱軸為，a0，得b0，故abc0，故正確；由對稱軸為直

12、線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，所以當x=-1時，y0，所以a-b+c0，故正確；拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；由對稱軸為直線，由圖象可知，所以-4ab-2a，故正確所以正確的有3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用5

13、、B【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進而作出判斷，得到答案【詳解】A、把（2，1）代入y2x1得：左邊右邊，故本選項正確，不符合題意；B、k20，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，符合題意；C、k20，圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；D、若x0時，圖象在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；不正確的只有選項B，故選：B【點睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別注意反比例函數(shù)的增減性，當k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而

14、增大6、D【分析】觀察圖象可得，當x1時，y0，即a+b+c0；對稱軸x1，即1，b2a；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，即可得ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；當x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，即可得c3a【詳解】解：觀察圖象可知：當x1時，y0，即a+b+c0，正確；對稱軸x1，即1，b2a，錯誤；拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）ax2+bx+c0的兩根分別為3和1，正確；當x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，c3a，正確所以正確的命題是故選：D【點睛】此題考查的是二次函

15、數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)“PAPB，點A與點B關(guān)于原點O對稱”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過點M作MQx軸于點Q，確定OP的最大值即可.【詳解】PAPBAPB=90點A與點B關(guān)于原點O對稱，AO=BOAB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交M于點，當點P位于位置時，OP取得最小值，過點M作MQx軸于點Q，則OQ=3，MQ=4,OM=5當點P在的延長線于M的交點上時，OP取最大值，OP的最大值為3+22=7AB的最大值為72=14故答案選B.【點睛】本題考查的是圓

16、上動點與最值問題，能夠找出最值所在的點是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】過A點作AHBC于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=C=45，BH=CH=AH= BC=2，分類討論：當0 x2時，如圖1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=x2；當2x4時，如圖2，易得PD=CD=4-x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=-x2+2x，于是可判斷當0 x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分，當2x4時，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對四個選項進行判斷【詳解】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，當

17、0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=xx=；當2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=（4x）x=，故選B9、B【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍，故m=1【詳解】（x3）2=x21x+32，是關(guān)于的一個完全平方式，則m=1故選：B【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解10、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各項即可【詳解】選項A，四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90

18、，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形內(nèi)角和定理得：BACBDC，選項A正確； 選項B，在RtABC中，tan，即BCmtan，選項B正確；選項C，在RtABC中，AC，即AO，選項C錯誤；選項D，四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，選項D正確.故選C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵11、B【解析】先求出拋物線y=2（x2）21關(guān)于x軸對稱的頂點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x2）21的頂點坐標為（2，1），而（2，1

19、）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y=2（x2）2+1故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定解析式. 二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定解析式.12、D【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到一元二次方程的二次項系數(shù)不為零、根的判別式的值大于零，從而列出關(guān)

20、于的不等式組，求出不等式組的解集即可得到的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，能夠準確得到關(guān)于的不等式組是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1，故答案為114、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.15、-12【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系

21、數(shù)的關(guān)系，得出兩根之和與兩根之積，再將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子，最后代入求值即可【詳解】解：方程x22x40的兩個實數(shù)根為，=-4-8=-12.故答案為：-12.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子是解題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k30判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論【詳解】比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，110，P（1，y1），Q（1，y1）在第二象限，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y1故答案為：【點睛】本題考

22、查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握其函數(shù)增減性是關(guān)鍵17、6+1【分析】先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)EFDGFC得出比例式，DF=3FC計算得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可【詳解】解：延長EF和BC，交于點G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交于；ABE=AEB=45，AB=AE=8，直角三角形ABE中，BE=8，又BED的角平分線EF與DC交于點F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=8，G=DEF，EFD=

23、GFC，EFDGFCDF=3FC，設(shè)CG=x，DE=3x，則AD=8+3x=BCBG=BC+CG8=8+3x+x解得x=1-1，BC=8+3（1-1）=6+1，故答案為：6+1【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)和判定以及等腰三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是得出BG=BE，從而進行計算18、【分析】先利用比例中線的定義，求出EF的長度，然后由梯形ADFE相似與梯形EFCB，得到，即可得到答案.【詳解】解：如圖，EF是梯形的比例中線，AD/BC，梯形ADFE相似與梯形EFCB，；故答案為：.【點睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，以及比例中項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似四邊形的性質(zhì)和比例

24、中線的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、 (1)補全條形統(tǒng)計圖，見解析； (2) ，；(3) (恰好選中一男一女)【分析】（1）先用歌曲類的人數(shù)除以所占百分比，求出總?cè)藬?shù)，即可求出舞蹈類的人數(shù)，不全條形圖即可；（2）用語言類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得到答案；綜藝類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360，即可得到圓心角；（3）利用列表法得到所有可能和恰好選中一男一女的可能，然后求出概率即可.【詳解】解：(1) 總?cè)藬?shù)為：人，按報“舞蹈”的人數(shù)為：人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖：(2) 語言類所占的百分比為：； 綜藝類所在扇形的圓心角度數(shù)為：；故答案為：，；(3)設(shè)兩名男隊員分別為，兩名女隊員分別為，由題意列表

25、如下:由上表可知，一共有種等可能的結(jié)果，其中恰好選中一男一女的結(jié)果有種，(恰好選中一男一女).【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，以及利用列表法求概率，明確統(tǒng)計圖表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）m=2 ；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用方程組首先求出點D坐標由面積關(guān)系，推出點P的縱坐標，再利用待定系數(shù)法求出點P的坐標即可【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+mx+3過（3，0），0=-9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，-），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當y=9時，-x2+

26、2x+3=9，無實數(shù)解，當y=-9時，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，P（1+，-9）或P（1-，-9）21、（1）n的值為3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）當n0，n5，1n3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點【分析】（1）先確定圖像G2的頂點坐標和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類討論即可求解【詳解】（1）拋物線yx24x+n（x2）2+n4，頂點坐標

27、為（2，n4），將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G2的頂點坐標為（2，n+4），圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，若點P（1，2）在圖象G1上，29+n4，n3；若點P（1，2）在圖象G2上，21+4n，n1；綜上所述：點P（1，2）在圖象G上，n的值為3或1；（2）當n1時，則圖象G1的解析式為：y（x2）25，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+5，若點Q（t，1）在圖象G1上，1（t2）25，t2，若點Q（t，1）在圖象G2上，1（t+2）2+5，t14，t20如圖1，當x2時，y5，當x2時，y5，對于圖象G1，在y軸右側(cè)，當y5時，則5（x2）25，x2+3，對于

28、圖象G2，在y軸左側(cè)，當y5時，則5（x+2）2+5，x2，當kx3（k3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，2k2；（3）如圖2，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，圖象G1的解析式為：y（x2）2+n4，圖象G2的頂點坐標為（2，n+4），與y軸交點為（0，n），圖象G1的頂點坐標為（2，n4），與y軸交點為（0，n），當n1時，圖象G1與矩形ABCD最多1個交點，圖象G2與矩形ABCD最多1交點，當1n0時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點，圖象G2與矩形ABCD有3交點，當n0時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點，圖象G2與矩形ABCD有2交點，共三個交點，當0n1時，

29、圖象G1與矩形ABCD有1個交點，圖象G2與矩形ABCD有1交點，當1n3時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點，圖象G2與矩形ABCD有2交點，共三個交點，當3n7時，圖象G1與矩形ABCD有2個交點，當3n5時，圖象G2與矩形ABCD有2個交點，n5時，圖象G2與矩形ABCD有1個交點，n5時，沒有交點，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點，n5，當n7時，圖象G1與矩形ABCD最多1個交點，圖象G2與矩形ABCD沒有交點，綜上所述：當n0，n5，1n3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖像上的點，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點即為P點，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點睛】此題主要考查四邊形綜合的復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質(zhì).23、 (1)；(2)M(2,3)，k=3；【分析】（1）將兩點代入解析式即可得出結(jié)果；（2）二次函數(shù)過某定點，則函數(shù)表達式與字母系數(shù)無關(guān)，以此解決問題；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立若函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-1,