八年級數(shù)學下冊3.1分式1導學案北師大版

1、3.1分式（一）一、導學目標： TOC o 1-5 h z .在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感. 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系.掌握分式有意義的條件，認識事物間的聯(lián)系與制約關系二、導學重點：.了解分式的形式 71 （A、B是整式），并理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零 .掌握分式基本性質(zhì)的內(nèi)容，并有意識地運用它化簡分式三、導學難點：.分式的一個特點：分母含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不能為零.分子分母進行約分.四、導學方法：探究合作交流五、導學設計：（一）溫故：面對日益嚴重

2、的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成任務.原計劃每月固沙造林多少公頃？這一問題中有哪些等量關系？如果原計劃每月固沙造林 x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月.根據(jù)題意，可得方程.像 x 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同，而且它是以分數(shù)的形式出現(xiàn)的，它們是不同于整式的一個很大的家族，我們把它們叫做分式（二）知新：做一做（1）正n邊形的每個內(nèi)角為 度.一箱蘋果售價 a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為 mkg,箱子的質(zhì)量為n kg,則每千克蘋果的售價是多少元？（3）有兩

3、塊棉田，有一塊 x公頃，收棉花 m千克，第二塊y公頃，U棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？（4）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？議一議上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式.,它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？整式A除以整式B,可以表示成 目的形式.如果除式B中含有字母，那么稱 弓為分式，其中 A稱為分式的分子，B稱為分式的分母分式中，字母可以取任意實數(shù)嗎？想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x 7,3x21,可， B -5， I X I , E，

4、H .（2）當a=1, 2時，分別求分式 回 的值.當a為何值時，分式 國 有意義？當a為何值時，分式 岡 的值為零？（三）鏈接：.當x取什么值時，下列分式有意義?國； W ； （3） 國分析：當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義解：.把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比 x： y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料，調(diào)制 1 kg這種混合飲料需多少甲種飲料? 解：練習：習題3.1.第1、2、3題.（四）拓展：作業(yè)導航理解分式的意義，會求分式有意義的條件及分式的值一、選擇題B.xw 3D.xw 1 或 xw 3.已知分式回 有意義，則x的取值為（）A. xw 1C* 1 且 xw 3.下列

5、分式，對于任意的x值總有意義的是（） TOC o 1-5 h z A.| 以B. IdC. IdD. . I.若分式叵|的值為零，則m取值為（）A. r= 1B. n=-1C.m=1D.m的值不存在.當x=2時，下列分式中，值為零的是（）A. B. a IC. HD.第5.每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，這樣混合后的雜拌糖果每千克的價格為| X | 元回元D.比岡）元二、填空題.下列各式：-J中，是分式的為.當x 時，分式習有意義.當x=時，分式 區(qū)|的值為1.若分式 因 =1,則x與y的關系是 .當a=8, b=11時，分式 的值為三、解答題.x取何值時，下列分式有意義：|（2）X |.（1）已知分式區(qū),x取什么值時，分式的值為零?x為何值時，分式叵|的值為正數(shù)？.x為何值時，分式 國 與區(qū)的值相等？并求出此時