中考數(shù)學二次函數(shù)壓軸300題終極突破提升訓練（10）【含答案】

1、中考數(shù)學二次函數(shù)壓軸300題終極突破提升訓練（10）1已知拋物線與軸交于點、，與軸交于點，拋物線的對稱軸為直線，為頂點，點關(guān)于直線的對稱點為（1）如圖，若點是對稱軸上的動點，當取得最小值時，求點的坐標（2）如圖，連接，點是軸上一動點，求周長的最小值；（3）如圖，點是軸上的動點，點是軸上的動點，是否存在點、，使四邊形的周長最小？若存在，請求出周長的最小值；若不存在，請說明理由（1）；（2）；（3）存在，【分析】（1）如圖，連接，交拋物線對稱軸于點，點即為所求（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，過點作軸于點，求出即可得到結(jié)論；（3）利用軸對稱求最短路線的方法，作點D關(guān)于y軸的對稱點，作點

2、E關(guān)于x軸的對稱點，得出四邊形DNME的周長最小為：+DE，進而利用勾股定理求解即可【詳解】解：（1）如圖，連接，交拋物線對稱軸于點，點即為所求，連接拋物線，拋物線對稱軸為直線點，點關(guān)于直線對稱，此時取得最小值設直線的解析式為：y=kx+b，則有，解得，所以，直線的解析式當時，；（2）如解圖，為定值，當?shù)闹底钚r，的周長最小作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，過點作軸于點，由拋物線解析式可知，點，關(guān)于軸對稱，此時取得最小值，周長的最小值；（3）存在，如解圖，作點關(guān)于軸的對稱點，作點關(guān)于軸的對稱點，連接與軸、軸的交點即為點、，連接，延長，交于點點，關(guān)于軸對稱，點，關(guān)于軸對稱，四邊形的周長為由

3、兩點之間線段最短，可知此時四邊形取得最小值，四邊形周長的最小值為【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理、利用軸對稱求最短路線等知識，利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵2(本題滿分8分)如圖，己知拋物線與軸相交于點，其對稱軸與拋物線相交于點，與軸相交于點.(1)求的長;(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為.若新拋物線經(jīng)過原點，且，求新拋物線對應的函數(shù)表達式.（1）；（2）或【詳解】解析：解：（1）令，則，.過點作，垂足為， 在Rt中，.(2)在Rt中，,.當頂點在第四象限時，點在直線上 設點，則新拋物線的函數(shù)表達式為，拋物線經(jīng)過原點，,解得，（不合題意，舍去）新拋物線的函數(shù)表達式

4、為當頂點在第二象限時，點在直線上設點，則新拋物線的函數(shù)表達式為拋物線經(jīng)過原點，,解得，（不合題意，舍去）新拋物線的函數(shù)表達式為綜上所述：新拋物線的函數(shù)表達式為或3如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過三點，直線AD與拋物線交于另一點E（1）求拋物線和直線AD的解析式；（2）若是直線AD上方拋物線上的一動點，當為何值時面積有最大值，最大值是多少；（3）在直線AD下方拋物線上的一個動點G，當時，寫出點G的坐標（1）拋物線解析式為：；直線AD的解析式為：；（2）當時，最大值為；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線和直線AD的解析式即可；（2）聯(lián)立拋物線與直線的解析式，得到點E的坐標，設點，過點

5、M作軸，交AE于N，則，利用割補法表示出的面積，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值即可解決；（3）設，過點G作軸，交AE于P，則，利用割補法表示出的面積，得到關(guān)于x的一元二次方程，求解即可【詳解】解：（1）因為拋物線經(jīng)過，設拋物線的解析式為，將（0，3）代入得，所以拋物線的解析式為：；設直線解析式為，因為直線經(jīng)過（-1，0），（0，1），解得，直線AD的解析式為：；（2）聯(lián)立拋物線與直線的解析式，可得：，解得：或，點E的坐標為：，設點，過點M作軸，交AE于N，則，當時，S有最大值，最大值為 ；（3）設，過點G作軸，交AE于P，則，解得：或或【點評】本題考查待定系數(shù)法求解析式、割補法表示面

6、積、二次函數(shù)最值等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，合理利用割補法表示面積4如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點（1）求點，點和點的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上有一動點，求的值最小時的點的坐標；（3）若點是直線下方拋物線上一動點，運動到何處時四邊形面積最大，最大值面積是多少？（1）A（2，0），B（l，0），C（0，2）；（2）P；（3）(-1，-2)；4【分析】（1）令x=0，y=0，代入函數(shù)解析式，即可求解；（2）連接AC與對稱軸的交點即為點P求出直線AC的解析式即可解決問題（3）過點M作MNx軸與點N，設點M（x，x2+x-2），則AN=x+2，ON=-x，OB=1，OC=2，MN=-（

7、x2+x-2）=-x2-x+2，根據(jù)S 四邊形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：（1）由 y=0，得 x2+x2=0 解得 x1=2，x2=l，A（2，0），B（l，0），由 x=0，得 y=2，C（0，2）（2）連接AC與對稱軸的交點即為點P設直線 AC 為 y=kx+b，則，得 k=l，y=x2對稱軸為 x=，當 x=時，y=-（）2=，P（3）過點M作MN丄x軸與點N，設點M（x，x2+x2），則OA=2，ON=x，OB=1，OC=2，MN=（x2+x2）=x2x+2，S四邊形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC=2（x2x+

8、2）+2（x）+12=x22x+3=（x+1）2+4a=10，當x=1時，S四邊形ABCM的最大值為4點M坐標為（1，2）時，S四邊形ABCM的最大值為4【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、兩點之間線段最短、最值問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用對稱解決在性質(zhì)問題，學會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題5如圖，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（2，3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l（1）求該拋物線的表達式；（2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點要使以P、D、E為頂點的三角形與AOC全等，求滿足條件的點P，點E的

9、坐標（1）yx2+2x3；（2）點P的坐標為（2，5）或（4，5）；點E的坐標為（1，2）或（1，8）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，將點（3，12）和（2，3）代入拋物線表達式，即可求解；（2）在AOC中，OAOC3，由題意：以P、D、E為頂點的三角形與AOC全等可知PDDE3，再分點P在拋物線對稱軸右側(cè)、點P在拋物線對稱軸的左側(cè)兩種情況，求解即可【詳解】解：（1）將點（3，12）和（2，3）代入拋物線表達式得，解得，故拋物線的表達式為：yx2+2x3；（2）拋物線的對稱軸為x1，令y0，則x3或1，令x0，則y3，故點A、B的坐標分別為（3，0）、（1，0）；點C（0，3），故OAOC3，P

10、DEAOC90，當PDDE3時，以P、D、E為頂點的三角形與AOC全等，設點P（m，n），當點P在拋物線對稱軸右側(cè)時，m（1）3，解得：m2，故n22+2235，故點P（2，5），故點E（1，2）或（1，8）；當點P在拋物線對稱軸的左側(cè)時，由拋物線的對稱性可得，點P（4，5），此時點E坐標同上，綜上，點P的坐標為（2，5）或（4，5）；點E的坐標為（1，2）或（1，8）【點評】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何運用，涉及到三角形全等，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答關(guān)鍵，其中（2）需要分類求解，避免遺漏6如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(點位于對稱軸的左側(cè))，與軸交于點.已知求該二次函數(shù)的對稱軸及點的坐標點為線

11、段上一點,過點作直線軸交圖象于點 (點在點的左側(cè)),將頂點作直線的對稱點，若點在軸上方，且到軸距離為1，求的值對稱軸直線x=1；B(3，0)；n=【分析】(1)根據(jù)OA=1，得出A點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法把A點坐標帶入二次函數(shù)解析式，從而求出a的值，求出二次函數(shù)解析式，根據(jù)對稱軸公式求出對稱軸；令y等于0，可求出B點坐標（2）根據(jù)函數(shù)解析式求出頂點M的坐標，利用條件M，M1關(guān)于直線l對稱，且M1到軸距離為1，求出M1的坐標，進而可求出n的值【詳解】解：OA=1 A(1,0)把代入得對稱軸令，即解得頂點關(guān)于垂線對稱，且到x軸距離為1則【點評】本體考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析

12、式，求函數(shù)對稱軸，解題關(guān)鍵在于求出A點坐標，帶入函數(shù)解析式求出a的值，求出函數(shù)解析式7已知拋物線yax2+bx+c（a0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OC3（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當PBC面積最大時，求點P的坐標；（1）y=x2-4x+3，D（2，-1）；（2）P（，-）【分析】（1）函數(shù)的表達式為：y=a（x-1）（x-3）=a（x2-4x+3），即可求解；（2）根據(jù)平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較的縱坐標，可得PH的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】

13、解：（1）函數(shù)的表達式為：y=a（x-1）（x-3）=a（x2-4x+3），即：3a=3，解得：a=1，故拋物線的表達式為：y=x2-4x+3，則頂點D（2，-1）；（2）將點B（3，0）、C(0,3)的坐標代入一次函數(shù)表達式：y=mx+n并解得：直線BC的表達式為：y=-x+3，過點P作y軸的平行線交BC于點H，設點P（x，x2-4x+3），則點H（x，-x+3），則SPBC=PHOB=（-x+3-x2+4x-3）=（-x2+3x），-0，故SPBC有最大值，此時x=，故點P（，-）【點評】本題是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計算等，解（2）的關(guān)鍵是平行于y軸直線上兩點間的距離

14、是較大的縱坐標減較小的縱坐標得出PH的長8如圖1，拋物線yax2+（a+3）x+3（a0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0m4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PMAB于點M（1）求拋物線的解析式和直線AB的函數(shù)表達式；（2）設PMN的周長為C1，AEN的周長為C2，若，求m的值（1） ， （2）m=2【分析】（1）令y0，求出拋物線與x軸交點，列出方程即可求出a，即可得出拋物線解析式，根據(jù)待定系數(shù)法可以確定直線AB解析式；（2）由PNMANE，推出，列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）令y0，則ax2（a3）x30，（

15、x1）（ax3）0，x1或，拋物線yax2（a3）x3（a0）與x軸交于點A（4，0），4，a，拋物線解析式為：；A（4，0），B（0，3），設直線AB解析式為ykxb，則，解得，直線AB解析式為；（2）如圖1中，PMAB，PEOA，PMNAEN，PNMANE，PNMANE，NEOB，AN（4m），拋物線解析式為，PNm2m3（m3）m23m，解得m2【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形9二次函數(shù)yax22x+c的圖象與x軸交于A、C兩點，點C（3，0），與y軸交于點B（0，3）（1）a ，c ；（2）如圖1，P是x軸上一動點，點D（0，1）在y

16、軸上，連接PD，求PD+PC的最小值；（3）如圖2，點M在拋物線上，若SMBC3，求點M的坐標（1）a1，c3；（2）4；（3）M的坐標為M1，M2，M3（14），M4（2，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法把問題轉(zhuǎn)化為方程組即可求出答案；（2）如圖1中，作PHBC于H由DP+PC（PD+PC）（PD+PH），根據(jù)垂線段最短可知，當D、P、H共線時DP+PC最小，最小值為DH；（3）如圖2中，取點E（1，0），作EGBC于G，易知EG由SEBCBCEG33，推出過點E作BC的平行線交拋物線于M1，M2，則,，求出直線M1M2的解析式，利用方程組即可解決問題，同法求出M3，M4的坐標【詳解】（1）

17、把C（3，0），B（0，3）代入yax22x+c得到， ，解得 故答案為1，3（2）如圖1中，作PHBC于HOBOC3，BOC90，PCH45，在RtPCH中，PHPCDP+PC（PD+PC）（PD+PH），根據(jù)垂線段最短可知，當D、P、H共線時DP+PC最小，最小值為DH，在RtDHB中，BD4，DBH45，DHBD2，DP+PC的最小值為24（3）如圖2中，取點E（1，0），作EGBC于G，易知EGSEBCBCEG33，過點E作BC的平行線交拋物線于M1，M2，則,，直線BC的解析式為yx3，直線M1M2的解析式為yx1，由 解得 或 ，M1 ，M2，根據(jù)對稱性可知，直線M1M2關(guān)于直線B

18、C的對稱的直線與拋物線的交點M3、M4也滿足條件，易知直線M3M4的解析式為yx5，由解得 或，M3（14），M4（2，3），綜上所述，滿足條件的點M的坐標為M1，M2，M3（14），M4（2，3）【點評】本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，線段和最值問題，二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像和性質(zhì)等知識，本題的線段和最值問題屬于胡不歸問題，把PC成PH是解題的關(guān)鍵10拋物線交x軸與點A和點B(-4，0)，交y軸于點C，點P為拋物線上一動點（P與B、C不重合）（1）求拋物線的解析式（2）連結(jié)CB，若點P在直線BC下方時，求的面積的最大值（3）若點M為直線BC上一點，是否存在點M，使以點P、C、A、

19、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（1）；（2）4；（3）存在，【分析】（1）直接將B(-4，0)代入解析式，通過待定系數(shù)法求解即可；（2）先運用待定系數(shù)法求解出BC的解析式，再作PQy軸，交BC于Q點，從而可根據(jù)拋物線和直線的解析式設出P，Q的坐標，并表示出PQ，最后根據(jù)PQ建立出關(guān)于的二次函數(shù)表達式，從而運用函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分別考慮AC，AM，AP為對角線，結(jié)合平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)分類求解即可【詳解】（1）將B(-4，0)代入解析式得：，解得：，拋物線的解析式為：；（2）如圖所示，由拋物線解析式可得：，設直線BC的解析式為：，將

20、B，C坐標分別代入得：，解得：，直線BC的解析式為：，點P在直線BC下方，且在拋物線上，設P的坐標為，其中，此時，作PQy軸，交BC于Q點，則Q的坐標為，當時，的面積取得最大值，最大值為4；（3）存在這樣的M點，理由如下：如圖所示，若以AC為對角線，可得，此時，直線APBC，且過點A，則可設直線AP的解析式為：，將A點代入可得：，直線AP的解析式為：，令，解得，P點的橫坐標為-3，則代入AP的解析式得縱坐標為-1，設M的坐標為，此時根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，；如圖所示，若以AM為對角線，可得，由可知，設M的坐標為，此時根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，；如圖所示，若以AP為對角線，

21、可得和，此時可設，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：或，當時，代入直線BC可得：，即；當時，代入直線BC可得：，即；綜上所述，存在M使得以點P、C、A、M為頂點的四邊形為平行四邊形，M的坐標為：，【點評】本題考查待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式，運用函數(shù)的思想求解三角形面積最大值以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，前兩個問題較為基礎(chǔ)，熟練掌握常規(guī)方法求解是關(guān)鍵，最后一問中結(jié)合平行四邊形對角線的性質(zhì)分類討論是關(guān)鍵11如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點在拋物線上（1）求該拋物線的函數(shù)解析式及的值；（2）如圖2，若點為線段上的一動點不與（，重合），分別以，為斜邊，在直線的同側(cè)作

22、等腰直角和等腰直角，連接，試確定面積最大時點的坐標；（3）如圖3，連接，在線段上是否存在點，使得以，為頂點的三角形與相似（包括全等），若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由（1），-3；（2）；（3）存在，點的坐標是或【分析】（1）把點A與點B的坐標代入二次函數(shù)的解析式求出a與b的值，則可確定該拋物線的函數(shù)解析式，將x4代入二次函數(shù)解析式求出m的值即可；（2）由等腰直角APM和等腰直角DPN，得到MPN為直角，由兩直角邊乘積的一半表示出MPN面積，利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出三角形面積最大時P的坐標即可；（3）分兩種情況進行討論，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出AQ的長，利用兩點間的距

23、離公式求出Q坐標即可【詳解】解：（1）經(jīng)過點，解得拋物線的函數(shù)解析式為在拋物線上，（2）與都為等腰直角三角形，為直角三角形，設點的坐標為，當，最大此時（3）存在，設BC為ykxb1，將C（0，5），B(5,0)代入得：，解得直線BC的解析式為y-x+5，同理可得：直線CD的解析式為y-x+1，BCCDBADABC45，當ABDBQA時，即，解得AQ，設Q（x，x+5），由兩點間的距離公式得：（x1）2（x+5）2，解得x或x，此時Q或（舍去）；當ABDBAQ時，1，即AQ，（x1）2（x+5）210，解得x2或x4，此時Q（2， 3）或（4， 1）（舍去），綜上，點Q的坐標為（2， 3）或【點

24、評】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，兩點間的距離公式，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一交點為，連接，點為上方的拋物線上一動點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，連接，交線段于點，若，求此時點的坐標；（3）如圖，連接過點作軸，交線段于點，若與相似，求出點的橫坐標及線段長（1）；（2），；（3），或，【分析】（1）先根據(jù)直線與坐標軸的交點可求得B、C的坐標，再將B、C的坐標代入拋物線解析式列方程求解即可得出答案；（2）先求出A的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AC及B

25、P的解析式，聯(lián)立得出交點D的橫坐標；如圖過點P作PH軸于點H，作DG軸于點G，證明，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可得出答案；（3）設P點坐標為可得出點E的坐標，先求出PE、AC、EC的值，再分，2種情況根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得的值，從而得出PE的值【詳解】（1）直線與軸交于點，與軸交于點，令，則；令，則，B（1,0），C（0,3）拋物線經(jīng)過，兩點，將B、C的坐標代入解析式可得解得拋物線解析式為：；（2）令拋物線，可得或A（-3,0）C（0,3）設直線AC的解析式為：將A（-3,0），C（0,3）代入直線，得解得：直線AC的解析式為：設P點坐標為（,）設直線BP的解析式為：將B（1,0），

26、P（,）代入解析式中，得解得：直線BP的解析式為：聯(lián)立直線BP與直線AC解得如圖過點P作PH軸于點H，作DG軸于點G，又PD：BD=5:16BG：BH=16:21BG=，BH=解得：或，經(jīng)檢驗，都是方程的根，當時，；當時，故點P的坐標為，；（3）設P點坐標為，,軸又,當時即解得：或經(jīng)檢驗不是方程的根，應舍去，；當時即解得：或經(jīng)檢驗不是方程的根，應舍去，【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合、相似三角形的判定及性質(zhì)、一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練運用待定系數(shù)法求解析式，并運用相似三角形的判定及性質(zhì)得出邊角關(guān)系，分類討論13如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點為（1）求此函數(shù)的關(guān)系式；（2）

27、在下方的拋物線上有一點，過點作直線軸，交與點，當點坐標為多少時，線段的長度最大？最大是多少？（3）在對稱軸上有一點，在拋物線上有一點，若使，為頂點形成平行四邊形，求出，點的坐標（4）在軸上是否存在一點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由（1）；（2），；（3），或，或，；（4）存在；，【分析】（1）求出點A和點C的坐標，代入求出b，c的值即可；（2）求出再求出最大值即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況求解即可；（4）分別利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理求出點E的坐標即可【詳解】解：（1）點A的坐標為（-3，0），點C的坐標為（0，-3）把點A，點C的坐標代

28、入得，解得，所以，此函數(shù)關(guān)系式為：（2）如圖，設直線AC的函數(shù)解析式為：，將，代入，得，解得，直線AC的解析式為點N在直線AC下方的拋物線上，軸為了使MN最大，就要使取最大值，取最小值當時，MN有最大值，最大值為，將代入中，得y=，N的坐標為（3）拋物線對稱軸為令y=0得，解得，點B的坐標為（1，0）當AB和KL是平行四邊形的對角線時，點和都在對稱軸上時，當AB和KL是平行四邊形的兩條對邊，且KL在y軸右側(cè)時，的橫坐標為3，當AB和KL是平行四邊形的兩條對邊，且KL在y軸左側(cè)時，的橫坐標為-5，綜上所述，點的坐標為，或，或，；（4）如圖，設直線AD的函數(shù)解析式為將，代入得，解得當，A為垂足時，

29、, AO=3，AP=2，PD=4 當，D為垂足時，同理可證，即, 當AEDE,E為垂足時， 設OE=x，則QE=4-x， 解得：， ，綜上，點E的坐標為：，【點評】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、勾股定理運用等，其中（3），（4）要主要分類求解，避免遺漏14如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸交于點（1）求的值；（2）求點的坐標；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點（其中，），使，求點的坐標；（4）若點在直線上，點是平面上一點，是否存在點，使以點、點、點、點為頂點的四邊形為矩形？若存在，請你直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由（1）；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為（2，3）；（4）存在，【分析】（1）直接將A的坐標代入二次函數(shù)解析式可求出m，從而得到二次函數(shù)的解析式；（2）令y=0，解方程得B點坐標；（3）由，同底等高的兩個三角形面積相等，所以只要ABD的AB邊上的高與OC相等即可，則由拋物線的對稱性可得D的坐標；（4）分AB是矩形的邊或?qū)蔷€兩種情況，通過畫圖，利用數(shù)形結(jié)合法求解即可【詳解】解：（1）將（3,0）代入二次函數(shù)解析式，得解得，（2）二次函數(shù)解析式為，令，得解得或點的坐標為（3），點在第一象限，點、關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱由二次函數(shù)解析式可