人教版高中數(shù)學(xué)必修一全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、1.1.1集合的含義與表示（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；3.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P2P3，找出疑惑之處）8討論：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：月15日上午8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員.試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？引入：在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合，即是一些研

2、究對(duì)象的總體.集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，許多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上，它還滲透到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域，其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是，學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備必要的條件.二、新課導(dǎo)學(xué)探索新知探究1：考察幾組對(duì)象：120以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)；所有的銳角三角形；x2,3x2,5y3x,x2y2；東升高中高一級(jí)全體學(xué)生；方程x23x0的所有實(shí)數(shù)根；隆成日用品廠2008年8月生產(chǎn)的所有童車；2008年8月，廣東所有出生嬰兒.試回答：各組對(duì)象分別是一些什么？有多少個(gè)對(duì)象？,.新知1：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）

3、把一些元素組成的總體叫做集合（set）試試1：探究1中都能組成集合嗎，元素分別是什么？探究2：“好心的人”與“1,2,1”是否構(gòu)成集合？新知2：集合元素的特征對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無序的，即集合元素三特征.確定性：某一個(gè)具體對(duì)象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.無序性：集合中的元素沒有順序.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱這兩個(gè)集合.試試2：分析下列對(duì)象，能否構(gòu)成集合，并指出元素：不等式x30的解；3的倍數(shù)；方程x22x10的解；a，b，c，x，y，z；最小的整數(shù)；

4、周長為10cm的三角形；中國古代四大發(fā)明；全班每個(gè)學(xué)生的年齡；地球上的四大洋；地球的小河流.探究3：實(shí)數(shù)能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合的元素用小寫的拉丁字母表示.如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)集合A，記作：aA；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)集合A，記作：aA.試試3：設(shè)B表示“5以內(nèi)的自然數(shù)”組成的集合，則5B，0.5B，0B，1B.探究4：常見的數(shù)集有哪些，又如何表示呢？新知4：常見數(shù)集的表示非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，記作N；正整數(shù)集：所有正整數(shù)的集合，記作

5、N*或N+；整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z；有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q；實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R.試試4：填或：0N，0R，3.7N，3.7Z，3Q，32R.1D1,0.5,這六個(gè)數(shù)能組成一個(gè)集合R；2Q；3N；3Q.2探究5：探究1中分別組成的集合，以及常見數(shù)集的語言表示等例子，都是用自然語言來描述一個(gè)集合.這種方法語言文字上較為繁瑣，能否找到一種簡單的方法呢？新知5：列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“”括起來，這種表示集合的方法叫做列舉法.注意：不必考慮順序,“,隔開；a與a不同.試試5：試試2中，哪些對(duì)象組成的集合能用列舉法表示出來，試寫出其表示.典型例題例1用列

6、舉法表示下列集合：15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合；方程x(x21)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；一次函數(shù)yx與y2x1的圖象的交點(diǎn)組成的集合.變式：用列舉法表示“一次函數(shù)yx的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象的交點(diǎn)”組成的集合.一天定為集合論誕生日.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.下列說法正確的是（）.A某個(gè)村子里的高個(gè)子組成一個(gè)集合B所有小正數(shù)組成一個(gè)集合C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一個(gè)集合136122442.給出下列關(guān)系：1其中正確的個(gè)數(shù)為（）.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.直線y2x1與y軸的交點(diǎn)所

7、組成的集合為（）.A.0,1B.(0,1)11C.,0D.(,0)224.設(shè)A表示“中國所有省會(huì)城市”組成的集合，則：深圳A；廣州A.（填或）5.“方程x23x0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合用列舉法表示為_.課后作業(yè)1.用列舉法表示下列集合：（1）由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（2）10的所有正約數(shù)組成的集合；（3）方程x210 x0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)概念：集合與元素；屬于與不屬于；集合中元素三特征；常見數(shù)集及表示；列舉法.知識(shí)拓展集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.1874年康托爾提出“集合”的概念：把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來

8、，看作一個(gè)整體，就稱為一個(gè)集合，其中各事物稱為該集合的元素.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那2.設(shè)xR，集合A3,x,x22x.（1）求元素x所應(yīng)滿足的條件；（2）若2A，求實(shí)數(shù)x.2（2）方程組解集.2x3y271.1.1集合的含義與表示（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；3.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P4P5，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為

9、.其中的每個(gè)對(duì)象叫作.集合中的元素具備、特征.集合與元素的關(guān)系有、.復(fù)習(xí)2：集合Ax22x1的元素是，若1A，則x=.復(fù)習(xí)3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分別是什么？四個(gè)集合有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究思考：你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎？你能用列舉法表示不等式x13的解集嗎？探究：比較如下表示法方程x210的根；1,1；xR|x210.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法，一般形式為xA|P，其中x代表元素，P是確定條件.試試：方程x230的所有實(shí)數(shù)根組成的集合，用描述法表示為.典型例題例1試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x(x2

10、1)0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.練習(xí)：用描述法表示下列集合.（1）方程x34x0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）所有奇數(shù)組成的集合.小結(jié)：用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文關(guān)系來看，xR、xZ明確時(shí)可省略，例如x|x2k1,kZ,x|x0.例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）拋物線yx21上的所有點(diǎn)組成的集合；3x2y2變式：以下三個(gè)集合有什么區(qū)別.（1）(x,y)|yx21；（2）y|yx21；3（3）x|yx21.反思與小結(jié)：描述法表示集合時(shí)，應(yīng)特別注意集合的代表元素，如(x,y)|yx21與y|yx21不同.只要不引起誤解，集合的代表元素

11、也可省略，例如x|x1，x|x3k,kZ.集合的已包含“所有”的意思，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z，所以不必寫全體整數(shù).下列寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的.列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法.動(dòng)手試試練1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差.當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.設(shè)AxN|1x6，則下列正確的是（）A.6AB.0AC.3AD.3.5A2.下列說法正確的是（）.A.不等式2x53的解集表示為x4B.所有偶數(shù)的集合表

12、示為x|x2kC.全體自然數(shù)的集合可表示為自然數(shù)D.方程x240實(shí)數(shù)根的集合表示為(2,2)3.一次函數(shù)yx3與y2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是（）.A.1,2B.x1,y2C.(2,1)D.(x,y)|y2xyx3x.練2.已知集合Ax|3x3,xZ，集合B(x,y)|y2x1,A試用列舉法分別表示集合A、B.4.用列舉法表示集合AxZ|5x10為.5.集合Ax|x=2n且nN，Bx|x26x50，用或填空：4A，4B，5A，5B.課后作業(yè)1.（1）設(shè)集合A(x,y)|xy6,xN,yN，試用列舉法表示集合A.（2）設(shè)Ax|x2n，nN，且n10，B3的倍數(shù)，求屬于A且屬于B的元素所組成的集合

13、.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.集合的三種表示方法（自然語言、列舉法、描述法）；2.會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?；知識(shí)拓展1.描述法表示時(shí)代表元素十分重要.例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形，也可以寫成：直角三角形；（2）集合(x,y)|yx21與集合y|yx21是同一個(gè)集合嗎？2.我們還可以用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合，即：文氏圖，或稱Venn圖.2.若集合A1,3，集合Bx|x2axb0，且AB，求實(shí)數(shù)a、b.41.1.2集合間的基本關(guān)系當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB.在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.用Venn圖表示兩學(xué)習(xí)

14、目標(biāo)1.了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；個(gè)集合間的“包含”關(guān)系為：AB(或BA).BA2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用；4.了解空集的含義.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P6P7，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：集合的表示方法有、.請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù).復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.（1）0N；2Q；-1.5R.（2）設(shè)集合Ax|(x1)2(x3)0，Bb，則1A；bB；1,3A.思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課

15、導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：A3,6,9與Bx|x3k,kN*且k333；C東升高中學(xué)生與D東升高中高一學(xué)生；Ex|x(x1)(x2)0與F0,1,2.集合相等：若AB且BA，則AB中的元素是一樣的，因此AB.真子集：若集合AB，存在元素xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集（propersubset），記作：AB（或BA），讀作：A真包含于B（或B真包含A）.空集：不含有任何元素的集合稱為空集（emptyset），記作：.并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.試試：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.（1）a,ba,b,c，aa,b,c；（2）x|x230，R

16、；（3）N0,1，QN；（4）0 x|x2x0.反思：思考下列問題.（1）符號(hào)“aA”與“aA”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個(gè)集合是它本身的子集嗎？任何一個(gè)集合是它本身的真子集嗎？試用符號(hào)表示結(jié)論.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset），記作：AB(或BA)，讀作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含(contains)A.（3）類比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？若ab,且ba,則ab；若ab,且bc,則ac.5典型例題例1寫出集合a,b,c的所有的子

17、集，并指出其中哪些是它的真子集.變式：寫出集合0,1,2的所有真子集組成的集合.例2判斷下列集合間的關(guān)系：（1）Ax|x32與Bx|2x50；個(gè)，真子集有2n1個(gè).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.下列結(jié)論正確的是（）.A.AB.0C.1,2ZD.00,1,2.設(shè)Axx1Bxxa，且AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）.A.a1B.a1C.a1D.a13.若1,2x|x2bxc0，則（）.A.b3,c2B.b3,c2C.b2,c3D.b2,c34.滿足a,bAa,b,c,d的集合A有個(gè).5.設(shè)集合A四邊形,B平

18、行四邊形,C矩形，D正方形，則它們之間的關(guān)系是并用Venn圖表示.，（2）設(shè)集合A=0,1，集合Bx|xA，則A與B的關(guān)系如何？變式：若集合Ax|xa，Bx|2x50，且滿足AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.動(dòng)手試試練1.已知集合Ax|x23x20，B1,2，Cx|x8,xN，用適當(dāng)符號(hào)填空：AB，AC，2C，2C.練2.已知集合Ax|ax5，Bx|x2，且滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖圖示；一些結(jié)論.2.兩個(gè)集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示

19、方法.知識(shí)拓展如果一個(gè)集合含有n個(gè)元素，那么它的子集有2n課后作業(yè)1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？AB,BA,AC,CA試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系.2.已知Ax|x2pxq0，Bx|x23x20且AB，求實(shí)數(shù)p、q所滿足的條件.61.1.3集合的基本運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解交集與并集的概念，掌握交集與并集的區(qū)別類比說出并集的定義.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集（unionset），記作：AB，讀作：A并B，用描述法表示是：

20、ABx|xA,或xB.與聯(lián)系；2.會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用Venn圖如右表示.AB它們解決一些簡單問題；3.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.試試：AB（1）3,5,6,8，4,5,7,8，則AB；學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P8P9，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：用適當(dāng)符號(hào)填空.00；0；x|x210,xR；0 x|x5；x|x3x|x2；（2）設(shè)A等腰三角形，B直角三角形，則AB；（3）Ax|x3，Bx|x6x|x5.復(fù)習(xí)2：已知A=1,2,3,S=1,2,3,4,5，則AS，BAA(B)ABx|xS且xA=.思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法

21、運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)集合A4,5,6,8，B3,5,7,8.（1）試用Venn圖表示集合A、B后，指出它們的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）討論如何用文字語言、符號(hào)語言分別表示兩個(gè)集合的交、并？AABB反思：（1）AB與A、B、BA有什么關(guān)系？（2）AB與集合A、B、BA有什么關(guān)系？（3）AA；AA.A；A.典型例題例1設(shè)Ax|1x8，Bx|x4或x5，求AB、AB.新知：交集、并集.一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），記作AB，讀“A交B”，即：ABx|xA,且xB.變式：若

22、Ax|-5x8，Bx|x4或x5，Venn圖如右表示.AB則AB=；AB=.小結(jié)：有關(guān)不等式解集的運(yùn)算可以借助數(shù)軸來研究.7例2設(shè)A(x,y)|4xy6，B(x,y)|3x2y7，求AB.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：,1.設(shè)AxZx5BxZx1那么A等于（）.B變式：（1）若A(x,y)|4xy6，B(x,y)|4xy3，A1,2,3,4,5C2,3,4B2,3,4,5Dx1x5則AB；2.已知集合M(x,y)|x+y=2，N=(x,y)|xy=4,(,y（2）若Axy)|4x6則AB.，B(x,y)|

23、8x2y12，那么集合MN為（）.A.x=3,y=1B.(3，1)C.3，1D.(3，1)反思：例2及變式的結(jié)論說明了什么幾何意義？動(dòng)手試試.練1.設(shè)集合Ax|2x3,Bx|1x2求AB、AB.3.設(shè)A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8，則(AB)C等于（）.A.0,1,2,6B.3,7,8,C.1,3,7,8D.1,3,6,7,84.設(shè)Ax|xa，Bx|0 x3，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.xx22x30,xx25x605.設(shè)AB，則AB=.課后作業(yè)3x27x+q=0的解集為B，且AB=，求AB.練2.學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x|x是參加跳高的同學(xué)，B=x|x是參加跳遠(yuǎn)的

24、同學(xué)，C=x|x是參加投擲的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋AB與BC的含義.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.交集與并集的概念、符號(hào)、圖示、性質(zhì)；2.求交集、并集的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖.知識(shí)拓展A（BC）（AB）（AC），A（BC）（AB）（AC），（AB）CA（BC），（AB）CA（BC），A（AB）A，A（AB）A.你能結(jié)合Venn圖，分析出上述集合運(yùn)算的性質(zhì)嗎？1.設(shè)平面內(nèi)直線l上點(diǎn)的集合為L，直線l上點(diǎn)的112集合為L，試分別說明下面三種情況時(shí)直線l與直21線l的位置關(guān)系？2（1）LL點(diǎn)P；12（2）LL；12（3）LLLL

25、.12122.若關(guān)于x的方程3x2+px7=0的解集為A，方程1381.1.3集合的基本運(yùn)算（2）試試：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；2.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，則CA=，UCB=；U（2）設(shè)Ux|x0，Bx|x3，則A、B、R有何關(guān)系？典型例題例1設(shè)Ux|x13，且xN，A8的正約數(shù)，B12的正約數(shù)，求CA、CB.UU二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B=全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系？新知：全集、補(bǔ)集.全集：如果一個(gè)集合

26、含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U.補(bǔ)集：已知集合U,集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對(duì)于U的補(bǔ)集（complementaryset），記作：CA，讀作：“AU在U中補(bǔ)集”，即CAx|xU,且xA.U補(bǔ)集的Venn圖表示如右：說明：全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念，補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.例2設(shè)U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、CA、CB.UU變式：分別求C(AB)、(CA)(CB).UUU9動(dòng)手試試練1.已知全集I=小于10的正整數(shù)，其子集A、B滿足(CA)(CB)1,9，(CA)B

27、4,6,8，IIIAB2.求集合A、B.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差=當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.設(shè)全集U=R，集合Ax|x21，則CA（）UA.1B.1，1C.1D.1,12.已知集合U=x|x0，CAx|0 x2，U那么集合A（）.A.x|x0或x2B.x|x0或x2C.x|x2D.x|x23.設(shè)全集I0,1,2,3,4,集合M0,1,2,N0,3,4，則MN（）.IAB3,4C1,2D練2.分別用集合A、B、C表示下圖的陰影部分.4.已知U=xN|x10，A=小于11的質(zhì)數(shù)，則CA=.U5.定義AB=x|xA，且xB，若

28、M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，則NM=.（1）；（2）；1.已知全集I=2,3,a22a3，若Ab,2，課后作業(yè)CA5，求實(shí)數(shù)a,b.I（3）；（4）.反思：結(jié)合Venn圖分析，如何得到性質(zhì)：（1）A(CA)，A(CA)；UU（2）C(CA).UUx三、總結(jié)提升2.已知全集U=R，集合A=x2px20，學(xué)習(xí)小結(jié)1.補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào).2.集合運(yùn)算的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖.知識(shí)拓展試結(jié)合Venn圖分析，探索如下等式是否成立？（1）C(AB)(CA)(CB)；UUU（2）C(AB)(CA)(CB).UUUx,Bx25xq0若(CA)U舉法表示集合AB2，試用列101.

29、1集合（復(fù)習(xí)）例2已知全集U1,2,3,4,5，若ABU，AB，A(CB)1,2，求集合A、B.U學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握集合的交、并、補(bǔ)集三種運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì)，能運(yùn)行性質(zhì)解決一些簡單的問題，掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號(hào)；2.能使用數(shù)軸分析、Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（復(fù)習(xí)教材P2P14，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么叫交集、并集、補(bǔ)集？符號(hào)語言如何表示？圖形語言？AB；AB；CA.U復(fù)習(xí)2：交、并、補(bǔ)有如下性質(zhì).AA；A；AA；A；A(CA)；A(CA)；UUC(CA).UU你還能寫出一些嗎？二、新課導(dǎo)學(xué)典型例題例1設(shè)U=R，Ax|5x5，Bx|0 x7.

30、求AB、AB、CA、CB、(CA)(CB)、UUUU(CA)(CB)、C(AB)、C(AB).UUUU小結(jié)：列舉法表示的數(shù)集問題用Venn圖示法、觀察法.x,xxx2mx10例3若Ax24x30Bx2axa10，C且ABA,ACC，求實(shí)數(shù)a、m的值或取值范圍變式：設(shè)Ax|x28x150，Bx|ax10，若BA，求實(shí)數(shù)a組成的集合、.小結(jié)：（1）不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析，注意端點(diǎn)；（2）由以上結(jié)果，你能得出什么結(jié)論嗎？11動(dòng)手試試學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)A.很好B.較好C.一般D.較差B.練1.設(shè)Ax|x2ax60，x|x2xc0，自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）且AB2，求AB.當(dāng)

31、堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是（）.A0B0或1C1D不能確定2.集合A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，則A與B的關(guān)系為（）.AABBAB4.滿足條件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的練2.已知A=x|x3，B=x|4x+m0，當(dāng)AB時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。練3.設(shè)Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.2.Venn圖示、數(shù)軸分析.知識(shí)拓展集合中元素的個(gè)數(shù)的研究：有限集合A中元素的個(gè)數(shù)

32、記為n(A)，則n(AB)n(A)n(B)n(AB).你能結(jié)合Venn圖分析這個(gè)結(jié)論嗎？能再研究出n(ABC)嗎？CA=BDAB3.設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5，集合B3,5，則（）.AUABBU(CA)BUCUA(CB)DU(CA)(CB)UUU個(gè)數(shù)是.5.設(shè)集合My|y3x2，Ny|y2x21，則MN.課后作業(yè)1.設(shè)全集Ux|x5,且xN*，集合Ax|x25xq0，Bx|x2px120，且(CA)B1,2,3,4,5，求實(shí)數(shù)p、q的值.U2.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.121.2.1函數(shù)的概念

33、（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3.能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P15P17，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)2：（初中對(duì)函數(shù)的定義）在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量.表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、新課導(dǎo)學(xué)f歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可

34、以描述為，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作：AB.:新知：函數(shù)定義.設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù):（function），記作：yf(x),xA.其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫值域（range）.試試：（1）已知f(x)x22x3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(1)的值.（2）函數(shù)yx22x3,x1,0,1,2值域是.反

35、思：（1）值域與B的關(guān)系是；構(gòu)成函數(shù)的三要素是、.（2）常見函數(shù)的定義域與值域.學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問題：研究下面三個(gè)實(shí)例：tA.一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間（秒）的變化規(guī)律是h130t5t2.B.近幾十年，大氣層中函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)解析式定義域值域yaxb(a0)yax2bxc，其中a0ky(k0)x臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況.探究任務(wù)二：區(qū)間及寫法新知：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa=、x|xb=、x|xb=.（2）x|x0或x1=.（3）函數(shù)yx的定

36、義域，值域是.（觀察法）13變式：已知函數(shù)f(x).5.函數(shù)y的定義域是，典型例題例1已知函數(shù)f(x)x1.（1）求f(3)的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求f(a21)的值.1x1（1）求f(3)的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求f(a21)的值.動(dòng)手試試22練1.已知函數(shù)f(x)3x5x，求f(3)、f(2)、f(a1)的值.零次冪式：yf(x)0，則f(x)0.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.已知函數(shù)g(t)2t21，則g(1)（）.A.1B.0C.1D.22.函數(shù)

37、f(x)12x的定義域是（）.11A.,)B.(,)2211C.(,D.(,)22a1=.3.已知函數(shù)f(x)2x3，若f()，則a（）A.2B.1C.1D.24.函數(shù)yx2,x2,1,0,1,2的值域是.2x值域是.（用區(qū)間表示）課后作業(yè)1.求函數(shù)y1的定義域與值域.x12.已知yf(t)t2，t(x)x22x3.練2.求函數(shù)f(x)14x3的定義域.（1）求t(0)的值；（2）求f(t)的定義域；（3）試用x表示y.分式：y，則g(x)0；三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示.知識(shí)拓展求函數(shù)定義域的規(guī)則：f(x)g(x)偶次根式：y2nf(x)(nN*)

38、，則f(x)0；141.2.1函數(shù)的概念（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示；2.掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法.小結(jié)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）；兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).典型例題學(xué)習(xí)過程x3復(fù)習(xí)1：函數(shù)的三要素是、.（3）f(x)x1.x2函數(shù)y與y3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為何？y的定義域與值域，其中k0，a0.例1求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.（1）f(x)；一、課前準(zhǔn)備x22（預(yù)習(xí)教材P18P19，找出疑惑之處）（2）f(x)2x9；13x

39、2xy復(fù)習(xí)2：用區(qū)間表示函數(shù)ykxb、ax2bxc、kx（1）f(x)3x4；試試：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.x2二、新課導(dǎo)學(xué)x3（2）f(x)9x.學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)相同的判別1x4yy討論：函數(shù)y=x、=(x)2、=有何關(guān)系？x3x2yy、=4x4、=x2試試：判斷下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？f(x)=(x1)0；g(x)=1.f(x)=x；g(x)=x2.f(x)=x2；g(x)=(x1)2.f(x)=|x|；g(x)=x2.小結(jié)：（1）定義域求法（分式、根式、組合式）；（2）求定義域步驟：列不等式（組）解不等15（3）y；（4）f(x).2.函數(shù)

40、y的值域是（）.變式：求函數(shù)y(ac0)的值域.4.函數(shù)f(x)=x1+的定義域用區(qū)間表示式（組）.例2求下列函數(shù)的值域（用區(qū)間表示）：（1）yx23x4；（2）f(x)x22x4；5x2x3x3axbcxd小結(jié)：求函數(shù)值域的常用方法有：觀察法、配方法、拆分法、基本函數(shù)法.動(dòng)手試試練1.若f(x1)2x21，求f(x).練2.一次函數(shù)f(x)滿足ff(x)12x，求f(x).例如yx21由yu與ux21復(fù)合.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差.當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.函數(shù)f(x)1xx31的定義域是（）A.3,1B.(3,1)C

41、.RD.2x13x21122A.(,)(,)B.(,)(,)333311C.(,)(,)D.R223.下列各組函數(shù)f(x)與g(x)的圖象相同的是（）A.f(x)x,g(x)(x)2B.f(x)x2,g(x)(x1)2C.f(x)1,g(x)x0 x(x0)D.f(x)|x|,g(x)x(x0)12x是.5.若f(x1)x21，則f(x)=.課后作業(yè)1.設(shè)一個(gè)矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積y關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.定義域的求法及步驟；2.判斷同一個(gè)函數(shù)的方法；3.求函數(shù)值域的常用方法.知識(shí)拓展對(duì)于兩個(gè)函數(shù)yf(u)和ug(x)，通過中間變量u，y

42、可以表示成x的函數(shù)，那么稱它為函數(shù)yf(u)和ug(x)的復(fù)合函數(shù)，記作yf(g(x).b2.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx（a，為常數(shù)，且a0）滿足條件f(x1)=f(3x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.161.2.2函數(shù)的表示法（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；2.通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P19P21，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：（1）函數(shù)的三要素是、.列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：不

43、需計(jì)算就可看出函數(shù)值.典型例題例1某種筆記本的單價(jià)是2元，買x(x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)yf(x).（2）已知函數(shù)f(x)1x21，則f(0)，f()=，f(x)的定義域?yàn)?1x（3）分析二次函數(shù)解析式、股市走勢(shì)圖、銀行利率表的表示形式.復(fù)習(xí)2：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.變式：作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元）.試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù).二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)的三種表示方法討論：結(jié)合具體實(shí)例，如：二次函數(shù)解析式、股市走勢(shì)圖、銀行利率表等，說明三種表示法及優(yōu)缺點(diǎn).小結(jié)：解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變

44、量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：簡明；給自變量求函數(shù)值.圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢(shì).反思：例1及變式的函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？例2郵局寄信，不超過20g重時(shí)付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元.每封x克（0 x40）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（元）.試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.17變式：某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元kg，500kg及以上0.6元kg，試寫出批發(fā)x千克應(yīng)付的錢數(shù)y（元）的函數(shù)解析式.試試：畫出函數(shù)f(x)=|x1|x2|的圖象.和y=f(|x|

45、)的圖象，并嘗試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.如下圖可作為函數(shù)yf(x)的圖象的是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)y|x1|的圖象是（）.3.設(shè)f(x)x2,(1x2)，若f()x3，則x=（）2x,(x2)23小結(jié)：分段函數(shù)的表示法與意義（一個(gè)函數(shù)，不同范圍的x，對(duì)應(yīng)法則不同）.在生活實(shí)例有哪些分段函數(shù)的實(shí)例？A.B.C.D.x2,(x1)A.1B.3C.3D.x22(x2)2x(x，則f(1)動(dòng)手試試(2x3,x,0)練1.已知f(x)2x21,x0,)ff(1)的值

46、.，求f(0)、f4.設(shè)函數(shù)（x）.2)5.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，且圖象在y軸上的截距為0，最小值為1，則函數(shù)f(x)的解析式為.課后作業(yè)1.動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)沿正方形ABCD的運(yùn)動(dòng)路程為自變量x，寫出P點(diǎn)與A點(diǎn)距離y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函練2.如圖，把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為x，面積為y，把y表示成x的函數(shù).數(shù)的圖象.（1）f(x)x2；（2）f(x)2f()3x.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；2.分段函數(shù)概念；3.函數(shù)圖象可以是一些點(diǎn)或線段.知識(shí)拓展任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖

47、象，然后作出y=|f(x)|2.根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f(x)的解析式.111xx2x18A30,45,60,B1,對(duì)應(yīng)法1.2.2函數(shù)的表示法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解映射的概念及表示方法；2.結(jié)合簡單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念；3.能解決簡單函數(shù)應(yīng)用問題.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P22P23，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對(duì)應(yīng)，或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例：對(duì)于任何一個(gè)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng).你還能說出一些對(duì)應(yīng)

48、的例子嗎？討論：函數(shù)存在怎樣的對(duì)應(yīng)？其對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：映射概念探究先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用圖示意.A1,4,9,B3,2,1,1,2,3，對(duì)應(yīng)法則：開平方；A3,2,1,1,2,3，B1,4,9，對(duì)應(yīng)法則：平方；231222則：求正弦.新知：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）記作“f:AB”關(guān)鍵：A中任意，B中唯一；對(duì)應(yīng)法則f.試試：分析例1是否映射？舉例日常生活中的

49、映射實(shí)例？反思：映射的對(duì)應(yīng)情況有、，一對(duì)多是映射嗎？函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即映射.典型例題例1探究從集合A到集合B一些對(duì)應(yīng)法則，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A=P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R；（2）A=三角形，B=圓；（3）A=P|P是平面直角體系中的點(diǎn)，B(x,y)|xR,yR；（4）A=高一學(xué)生，B=高一班級(jí).變式：如果是從B到A呢？試試：下列對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射（1）A1,2,3,4,B2,4,6,8，對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，對(duì)應(yīng)法則

50、是“求算術(shù)平方根”.（3）Ax|x0,BR，對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”19動(dòng)手試試學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)練1.下列對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？（1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，對(duì)應(yīng)法則f:x2x1；（2）AN*,B0,1，對(duì)應(yīng)法則f:xx除以2得的余數(shù)；.自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.在映射f:AB中，AB(x,y)|x,yR，（3）AN，B0,1,2，f:xx被3除所得的且f:(x,y)(xy,xy)，則與A中的元素(1,2)余數(shù)；對(duì)應(yīng)的B中的元素為（）.1111A.(3,1)B.(1,3)C.(1,

51、3)D.(3,1)（4）設(shè)X1,2,3,4,Y1,f:x；234x2.下列對(duì)應(yīng)f:AB：,（5）Ax|x2,xN,BN，f:x小于x的AR,BxRx0f:xx;最大質(zhì)數(shù).AN,BN*,f:xx1;,AxRx0BR,f:xx2.不是從集合A到B映射的有（）.A.B.C.D.3.已知f(x)(x0)，則fff(1)x1(x0)4.若f()，則f(x)=.0(x0)A.0B.C.1D.無法求1xx1x=（）yf(x)f(x)的定義域.練2.已知集合Aa,b,B1,0,1,從集合A到集合B的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？5.已知f(x)=x21，g(x)=x1則fg(x)=.課后作業(yè)1.若函數(shù)yf(x)

52、的定義域?yàn)?，1，求函數(shù)1144三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.映射的概念；2.判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有對(duì)應(yīng)，但B中元素未必要有對(duì)應(yīng)；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)形式知識(shí)拓展在交通擁擠及事故多發(fā)地段，為了確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v（千米小時(shí)）的平方與車身長s（米）的積的正比例函數(shù)，且最小車距不得小于車身長的一半現(xiàn)假定車速為50公里小時(shí)時(shí)，車距恰好等于車身上，試寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式（其中s為常數(shù)）.20“.2.中山移動(dòng)公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費(fèi)0.4元；神州行”不繳月租，每通話1分鐘

53、，付費(fèi)0.6元.若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用分別為y,y（元）12（1）寫出y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式？12（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？1.3.1單調(diào)性與最大（小）值（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2.能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性；3.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P27P29，找出疑惑之處）引言：函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？復(fù)習(xí)1：觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象.

54、探討下列變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化？能否看出函數(shù)的最大、最小值？函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？新知：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)x1時(shí)，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？122變式：指出ykxb、y(k0)的單調(diào)性.問題：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？kx21例2物理學(xué)中的玻意耳定律p（k為正常數(shù)），Ay2xBykV告訴我們對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時(shí)，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運(yùn)用比較法而變成判別代數(shù)式的符

55、號(hào)；證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)x、x給定區(qū)間，且x0時(shí)，(x)x(1x)，試問：當(dāng)x0時(shí)，求f(x)的解析式1x21x2（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性；1x（4）求證：f(x)在1,)上遞增.29（1）f(x)；（2）f(x)x32x；（3）f(x)a（xR）；（4）f(x)Ay1By21.數(shù)集A滿足條件：若aA,a1，則，h(x).動(dòng)手試試練1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：2x22xx1x(1x)x0,x(1x)x0.練2.將長度為20cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為多少？三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.集合的三種運(yùn)算：交、并、

56、補(bǔ)；2.集合的兩種研究方法：數(shù)軸分析、Venn圖示；3.函數(shù)的三要素：定義域、解析式、值域；4.函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性的研究.知識(shí)拓展要作函數(shù)yf(xa)的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象向左(a0)或向右(a0)平移|a|個(gè)單位即可.稱之為函數(shù)圖象的左、右平移變換.要作函數(shù)yf(x)h的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象向上(h0)或向下(h0)平移|h|個(gè)單位即可.稱之為函數(shù)圖象的上、下平移變換.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：x|x20.1.若A，則下列結(jié)論中正確的是（）A.A0B.0AC.

57、AD.A2.函數(shù)yx|x|px，xR是（）.A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與p有關(guān)3.在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是（）.x1xCyx22x1Dy1x24.某班有學(xué)生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級(jí)中即愛好體育又愛好音樂的有人.5.函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)x1，則當(dāng)x0，f(x).課后作業(yè)1A.1a（1）若2A，則在A中還有兩個(gè)元素是什么；（2）若A為單元集，求出A和a.2.已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，設(shè)f(x)f(x)f(x)f(x)g(x)22（1）試判斷g(x)與h(x)的奇偶性；（2）試判斷g(x),h

58、(x)與f(x)的關(guān)系；（3）由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由？30與死亡時(shí)碳14關(guān)系為P()5730.探究該式意義？2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實(shí)用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的運(yùn)算性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P48P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：正方形面積公式為；正方體的體積公式為.（復(fù)習(xí)2：初中根式的概念）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作；問題2：生物死亡后，體內(nèi)碳14每過5730年衰減一半（半衰期），則死亡t年后體內(nèi)碳14的含量P1t2小結(jié)：實(shí)踐中存在著許多指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用模型，如人口問題、銀行

59、存款、生物變化、自然科學(xué).探究任務(wù)二：根式的概念及運(yùn)算考察：(2)24，那么2就叫4的；3327，那么3就叫27的；(3)481，那么3就叫做81的.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a依此類推，若xna,，那么x叫做a的.的，記作.新知：一般地，若xna,那么x叫做a的n次方根二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究(nthroot)，其中n1,n.簡記：na.例如：238，則382.探究任務(wù)一：指數(shù)函數(shù)模型應(yīng)用背景反思：探究下面實(shí)例及問題，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n次方根情況如何？背景，體會(huì)引入指數(shù)函數(shù)的必要性.實(shí)例1.某市人口平均年增長率為1.25，1990年例如：3273，3273,記：x

60、na.人口數(shù)為a萬，則x年后人口數(shù)為多少萬？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根情況？例如：81的4次方根就是，記：na.強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，即n00.實(shí)例2.給一張報(bào)紙，先實(shí)驗(yàn)最多可折多少次？你能超過8次嗎？計(jì)算：若報(bào)紙長50cm，寬34cm，厚0.01mm，進(jìn)行對(duì)折x次后，求對(duì)折后的面積與厚度？試試：b4a，則a的4次方根為；b3a，則a的3次方根為.新知：像na的式子就叫做根式（radical），這里n叫做根指數(shù)（radicalexponent），a叫做被開方數(shù)（radicand）.試試：計(jì)算(23)2、343、n(2)n.問題1：國務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我