新華師大版八年級下冊初中數(shù)學 19.1 矩形 課時練（課后作業(yè)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔19.1矩形 矩形的性質(zhì)1如圖，不含陰影部分的矩形的個數(shù)是() （第1題圖）A15 B16 C17 D18 2已知矩形兩鄰邊之比為34，若矩形的周長為70 cm，則矩形的面積為_ 3若矩形ABCD的鄰邊長分別是1，2，則BD的長是()A.eq r(3) B3 C.eq r(5) D2eq r(5)4如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，求證：EBCECB.（第4題圖）5下列說法不正確的是() A矩形的四個內(nèi)角都是直角 B矩形的對角線相等且互相平分 C矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D矩形的對角線互相垂直 6在下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不

2、一定具有的是() A對邊相等 B對角相等 C對角線相等 D對邊平行 7如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若OA2，則BD的長為()（第7題圖）A4 B3 C2 D18如圖所示，已知矩形ABCD的周長為56，O為對角線的交點，BOC與AOB的周長之差為4，則AB_，BC_.（第8題圖）9為了慶祝國慶節(jié)，八年級三班的同學們準備在廣場上布置一個矩形的花壇(如圖所示)，計劃用“串紅”擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆“串紅”，還需要從花房運來多少盆“串紅”？(對角線的交點不放花盆) （第9題圖）10如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD60，AD2，則AC的長是

3、()（第10題圖）A2 B4 C2eq r(3) D4eq r(3)11如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長為()（第11題圖）A3 B4 C5 D612如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線相交于點O，以AB，AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線相交于點O1；以AB，AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為()（第12題圖）A.eq f(5,4) cm2 B.eq f(5,8) cm2 C.eq f(5,16) cm2 D.eq f(5,32) cm213矩形A

4、BCD中，DE平分ADC交BC于點E，若AB3，AE5，則AD_.14從矩形的一個頂點向?qū)蔷€引垂線，分對角線所成兩部分的比為13，若對角線的交點到矩形長邊的距離為4cm，則矩形的對角線長為_cm.15矩形ABCD的長BC4，寬AB3，P是AD上任一點，過點P作PEAC，PFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，則PEPF的長為_16已知如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，BEDF，連結(jié)CE，AF，求證：AFCE.（第16題圖）參考答案1. C2. 300 cm2 3. C4. 證明：四邊形ABCD是矩形，AD90，ABCD.E是AD的中點，AEDE，ABEDCE，BECE.EBCECB.

5、5. D6. C7. A8. 12 169. 38盆 10. B11. D12. B13. 714. 1615. eq f(12,5)16. 四邊形ABCD是矩形，ADBC，DB90.又BEDF，ADFCBE(SAS)，AFCE. 191.2矩形的判定1如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是()（第1題圖）AABBC BABC90 C12 DACBD 2如圖，在ABC中，ADBC于點D，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F，連結(jié)DE，F(xiàn)D，當ABC滿足條件 時，四邊形AEDF是矩形 （第2題圖）3如圖，在ABCD中，點M為CD邊的中點，且AMBM.求證：四邊形ABCD是矩形（第3題圖

6、）4在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是()A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量四邊形其中的三個角是否都為直角5平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為() A任意四邊形 B平行四邊形 C矩形 D以上都不對6如圖，在ABC中，ABAC，AD，AE分別是BAC和BAC外角的平分線，BEAE，垂足為E.（第6題圖）(1)求證：DAAE；(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論7四邊形ABCD的對角線AC，BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是() AABCD

7、BACBD CABBC DACBD8如圖，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求證：四邊形BCDE是矩形 （第8題圖）9如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E，使DEAD，連結(jié)EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是()（第9題圖）AABBE BBEDC CADB90 DCEDE10在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，從 ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90，這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如四邊形ABCD是矩形請再寫出符合要求的兩個組合： ； 11如圖，在矩形ABCD中，M為AD邊的中點，P為BC

8、上一點，PEMC，PFMB，當AB，BC滿足條件 時，四邊形PEMF為矩形（第11題圖）12如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，AD邊上，且AECG，AHCF. (1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形； (2)如果ABAD，且AHAE，求證：四邊形EFGH是矩形 （第12題圖）13如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，點P是AB上的任意一點，作PDAC于點D，PECB于點E，連結(jié)DE，則DE的最小值為_. （第13題圖）14如圖，在ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F.(1)求證

9、：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的長；(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由 （第14題圖）參考答案1. B2. BAC90 3. 易證AMDBMC(SSS)，CD.又CD180，CD90，平行四邊形ABCD是矩形4. D5. C6. (1)AD平分BAC，BADeq f(1,2)BAC，又AE平分BAF，BAEeq f(1,2)BAF，BACBAF180，BADBAEeq f(1,2)(BACBAF)eq f(1,2)18090，即DAE90，故DAAE(2)ABDE.理由：ABAC，AD平分BAC，ADBC，故ADB90，BEAE，AEB90，

10、DAE90，故四邊形AEBD是矩形ABDE7. B8. 連結(jié)BD，EC，BADCAE，BADBACCAEBAC，BAECAD，又ABAC，AEAD，BAECAD(SAS)，BECD，DECB，四邊形BCDE是平行四邊形，易證ABDACE(SAS)，ECBD，四邊形BCDE是矩形9. B10. 11. ABeq f(1,2)BC12. (1)在平行四邊形ABCD中，AC，BD，又AECG，AHCF，AEHCGF(SAS)，EHGF，在平行四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，ABAECDCG，ADAHBCCF，即BEDG，DHBF，BEFDGH(SAS)，GHEF，四邊形EFGH是平行四邊形.(2)在平行四邊形ABCD中，ABCD，ABCD.設(shè)A，則D180，AEAH，AHEAEHeq f(180,2)90eq f(,2)，ADABCD，AHAECG，ADAHCDCG，即DHDG，DHGDGHeq f(180（180）,2)eq f(,2)，EHG180DHGAHE90.又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是矩形.13. 4.814. (1)CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO，OFOC.同理可證：OCOE，OEOF.(2)由(1)知：OFOCOE，OCFOFC，OCEOEC，OCFOCEOFCOEC，而OCF