牛頓運動定律的應(yīng)用

1、牛頓運動定律的應(yīng)用 牛頓第二定律確定了運動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運動情況和受力情況聯(lián)系起來如果已知物體的受力情況，由牛頓第二定律求出加速度，再由運動學(xué)的公式就可以知道物體的運動情況相反地，已知物體的運動情況，知道了加速度，由牛頓第二定律就可以求出未知的力下面舉兩個例子【例題1】 一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2N求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移分析 先分析物體的受力情況物體受到4個力的作用（圖3-10）：水平拉力F1，方向水平向右；滑動摩擦力F2，方向與物體相對于地面的運動方向相反，水平向左

2、；重力G，方向豎直向下；地面的支持力F3，方向豎直向上物體在豎直方向上沒有發(fā)生位移，沒有加速度，重力G和支持力F3大小相等，方向相反，彼此平衡物體所受的合力等于水平方向的拉力F1和滑動摩擦力F2的合力取水平向右的方向為正方向，則合力F=F1-F2=6.4N-4.2N=2.2N合力是正值，表示合力的方向是水平向右的物體原來是靜止的，初速度v0=0，在恒定的合力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，所以物體做初速度為零的勻加速直線運動解 已知F1=6.4N，F(xiàn)2=4.2N，合力F=F1-F2=2.2N，m=2kg由牛頓第二定律F=ma可求出加速度求出了加速度a，由運動學(xué)公式就可以求出4s末的速度vt和4s內(nèi)發(fā)生

3、的位移svt=at=1.14m/s=4.4m/s根據(jù)牛頓定律從物體的受力情況確定運動情況，在實際中有重要應(yīng)用指揮宇宙飛船飛行的科學(xué)工作者，根據(jù)飛船的受力情況可以確定飛船在任意時刻的位置和速度他們解決問題的思路跟我們在這里講的是一樣的，只是計算很復(fù)雜，要用電子計算機進行【例題2】 一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角=30，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程s=60m求滑雪人受到的阻力（包括滑動摩擦和空氣阻力）分析 這個題目是，已知運動情況求未知力滑雪人受到3個力的作用：重力G=mg，方向豎直向下；山坡的支持力F2，方向垂直于山坡，指向滑雪人；阻力F1

4、，方向沿山坡向上如圖3-11所示的那樣，建立平面直角坐標(biāo)系把重力G沿x軸和y軸的方向分解，得：G1=mgsin，G2=mgcos在垂直于山坡的方向上，物體沒有發(fā)生位移，沒有加速度，G2和F2大小相等，方向相反，彼此平衡物體所受的合力F等于G1和F1的合力，取沿山坡向下的方向為正方向，則有，F(xiàn)=G1-F1合力的方向沿山坡向下，使滑雪人產(chǎn)生沿山坡向下的加速度滑雪人的加速度可由運動學(xué)的公式求得，再根據(jù)牛頓第二定律即可求得未知力解 已知v0=2m/s，s=60m，t=5s，=30，m=75kg用運動學(xué)=4m/s2滑雪人所受的阻力可由牛頓第二定律F=G1-F1=ma求得F1=G1-ma=mgsin-ma=67.5N在實際問題中，常常需要從物體的運動情況來確定未知力例如，知道了列車的運動情況，根據(jù)牛頓運動定律可以確定機車