分式方程應(yīng)用題總匯及答案

1、分式方程應(yīng)用題總匯及答案1、A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度?！咎崾尽吭O(shè)共交車速度為X,小汽車速度為3x,列方程得：80/(3x)+3=80/x+20/602、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？【提示】設(shè)時間為x個月，列方程得：l/x+l/(x+

2、6)*4+(x-4)/(x+6)=l3、某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進(jìn)了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了五小時，問原計劃每小時加工多少個零件？【提示】設(shè)原計劃每小時加工x個零件，列方程得：1500/2x+5=1500/x4、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的1/3，求步行和騎自行車的速度各是多少？【提示】設(shè)步行的速度是每小時x千米，則4.5/3x+0.5=4.5/x5、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩個相

3、同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠合格率比乙廠高5%，求抽取檢驗的產(chǎn)品數(shù)量及甲廠的合格率?！咎崾尽吭O(shè)抽取檢驗的產(chǎn)品數(shù)量為x，則(48/x-45/x)*100%=5%6、某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效提高50%，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每小時分別加工多少個零件？7、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程求解?！咎崾尽?8/(x+4)+48/(x-4)=9&一個分?jǐn)?shù)的分子比分母小6,如

4、果分子分母都加1,則這個分?jǐn)?shù)等于1，求這個4分?jǐn)?shù).【提示】設(shè)分子為X,則(x+l)/(x+6+l)=l/49、甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時,小汽車比大汽輛早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5:2，求兩車的速度【答案】設(shè)小汽車的速度為5X千米/時，大汽車的速度為2X千米/時.根據(jù)題意，得:1359135+=5x22x解得x=9,小汽車的速度為45千米/時，大汽車的速度為18千米/時.10、一項工作A獨做40天完成，B獨做50天完成，先由A獨做，再由B獨做，共用46天完成，問A、B各做了幾天？【答案】設(shè)甲做了x天，則乙做了(46x)天.據(jù)題

5、意，得：x46一x4+1,4050解得x=16,甲做16天，乙做30天11、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時走完全程已知甲與乙速度的比為8:7,求兩人的速度各是多少？【提示】設(shè)甲的速度為8xkm/h，乙的速度為7xkm/h，則14/8x+0.5=14/7x12、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆，如果給初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用100）如果多買60支，則可按批發(fā)價付款，同樣需用2，J元.設(shè)初三年級共有x名學(xué)生，則x的取值范圍是；鉛筆的零售價每支應(yīng)

6、元；批發(fā)價每支應(yīng)為元.（用含x、m的代數(shù)式表示）.m21【答案】241Wxn0），如果分子、分母同時增加1，分?jǐn)?shù)m的值是增大還是減??？請證明你的結(jié)論.（2）若正分?jǐn)?shù)n（mn0）中分子和分母同時增加2,3k（整數(shù)km0），情況如何？3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由【答案】(1)增大；(2)增大；(3)采光條件變好了15、用價值為100元的甲種涂料與價值為200元的乙種涂料配制成一種新涂

7、料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克售價是多少元？【提示】設(shè)這種新涂料每千克售價是X元，則300/x=100/(3+x)+200/(x-l)16、今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個月無有效降水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)。問原計劃每天修水渠多少米？【答案】解：設(shè)原計劃每天修水渠x米，則實際每天修水渠1.8x米,則依題意有3600-180二20,x1.8x解得x=80o經(jīng)檢驗，x=80是方程的根。

8、答：原計劃每天修水渠80米。17、某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成1)求乙工程隊單獨做需要多少天完成？(2)將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且xvl5，y70，求x、y.【提示】(1)設(shè)乙工程隊單獨做需要X天完成，則(1/40+1/x)*20+30/x=1，得x=100(2)依據(jù)題意得：x/40+y/100=1并結(jié)合“x、y均為正整數(shù)，且x15,y2m這種交易不公平23、如圖所示的電路中，已測定CAD支路的電阻是R1歐姆，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總

9、電阻R與Rl，R2滿足111關(guān)系式R=R1+R2，試用含R1的式子表示總電阻R。答案】：R12+50R12R1+5024、納米是個非常小的長度單位，1納米=10-9米，把1納米的物資放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，那么l立方毫米的空間可以放多少個l立方納米的物體（物體之間的間隙忽略不計）【答案】：1018（個）25、去年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活動起來為打井抗旱捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天參加捐款的分別是多少人？【提示】設(shè)第一天捐款人數(shù)為x人，則4800/

10、x=6000/（x+50）26、小芳帶了15元錢去商店買筆記本，如果買一種軟皮本，正好需付15元錢，但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本，這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？【答案】軟皮本5元，硬皮本7.5元27、八年級（1）班的學(xué)生利用周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120千米。一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)一小時后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達(dá)游覽區(qū)。已知快車的速度是慢車的1.5倍，求慢車的速【答案】慢車速度為40km/h28、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上小明家到王老師家路程為3km,王老師家到學(xué)校的路程為0.5

11、km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？學(xué)校王老師家【提示】設(shè)步行速度為xkm/h,(3+3+0.5)/3x-20/60=0.5/x小明家29、A、B兩地相距100公里，甲騎電瓶車由A往B出發(fā)，1小時30分鐘后，乙開著小汽車也由A往B.已知乙的車速為甲的車速的2.5倍，且乙比甲提前1小時到達(dá)，求兩人的速度各是多少？【提示】設(shè)電動車速度為X公里/小時，則100/x=100/2.5x+1.5+130、某一項工程，在工程招標(biāo)時，接

12、到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成.在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?【提示】設(shè)甲隊單獨完成這項工程需x天，則1/x+l/(x+5)*4+(x-4)/(x+5)=l31、比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留

13、下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結(jié)果它們同時到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度?！咎崾尽吭O(shè)蝸牛速度為X米/小時，則16/x=16/4x+232、為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟的快速發(fā)展，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)【答案】（1）60天；（2）24天33、（本題12分）某校統(tǒng)考后，需將成績錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯，全校2640名學(xué)生成績數(shù)據(jù)安排甲、乙兩位教務(wù)員

14、分別錄入計算機一遍，然后經(jīng)過電腦比對輸入成績數(shù)據(jù)是否一致已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績數(shù)據(jù)？【答案】甲每分鐘輸入22名，乙每分鐘輸入11名34、甲、乙兩種食品都含糖，它們的含糖量之比為2:3,其他原料含量之比為1:2,重量之比為40:77,求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少.【答案】設(shè)甲種食品含糖量為2X克，其他原料y克；則乙種食品含糖量為3X克，其他原料2y克.據(jù)題意，得：2x+y403x+2y77，34解得y=_yx，則甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別為甲種：2x2x32xy=234=20=15%；丿2x+x

15、3乙種：315%，=22.5%.235、甲打字員打9000個字所用的時間與乙打字員打7200個字所用的時間相同，已知甲、乙兩人每小時共打5400個字，問甲、乙兩個打字員每小時各打多少個字？【提示】設(shè)甲的速度為X個字/小時，則9000/x=7200/（5400-x）36、（10分）一名同學(xué)計劃步行30千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車,且騎車的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小時到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車的速度?！咎崾尽吭O(shè)步行速度為X千米/小時，則30/x=30/1.5x+24y臥室37、如圖所示，是某居宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)明了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）。房主計劃把臥

16、室以外的地面都鋪上地轉(zhuǎn)，如果他選用地轉(zhuǎn)的價格是a元/米2,則買磚至少需元。若每平方米需磚b塊，則他應(yīng)磚塊。（用含a，x，y的代數(shù)式表示）【答案】先求出地面的面積，將面積乘以價格即為金額；將面積除以每平方米的磚的塊數(shù),即為購磚的塊數(shù)。llaxy,llxy/b。38、甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場買進(jìn)白糖.甲進(jìn)貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買1000斤糖.最近他倆同去買進(jìn)了兩次價格不同的糖，問兩人中誰的平均價格低一些?【答案】解：設(shè)兩次買糖的進(jìn)價分別是X、y(單位：元/斤)，A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進(jìn)價，則：2XIOOQA=山10001000X+7J+冕ylOO

17、O+lOOOy懇+E_2iwoa：f空，p十=轉(zhuǎn)+菇_紂=厘+yF_細(xì)24+y：2+y)乙的平均價高些，甲的辦法比較合算，此法可推廣到多次進(jìn)貨，原理是調(diào)和平均不超過幾何平均.39、今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個月無有效降水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)。問原計劃每天修水渠多少米？40、某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.求第

18、一批購進(jìn)書包的單價是多少元？若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全都售出后，商店共盈利多少元？【答案】解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價為X元，63002000“根據(jù)意，得x+4=3Xx，解得X=80經(jīng)檢驗x=80是原方程的根。答：第一批購進(jìn)書包的單價是80元。(2)第一批購進(jìn)數(shù)量為2800=25，第二批購進(jìn)數(shù)量為25X3=75。商店盈利為120X(25+75)20006300=3700(元)。答：商店共盈利3700元。41、上個月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價比第一批每千克多1元（1）求兩批水

19、果共購進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價相同，且總利潤率不低于26%，那么售價至少定為每千克多少元？【答案】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)水果X千克，則第二批購進(jìn)水果2.5X千克，依據(jù)題意得：550020001，解得，x200，2.5XX經(jīng)檢驗X=200是原方程的解。x+2.5x=700。答：這兩批水果功夠進(jìn)700千克。700（1-O.l）a-2000-5500設(shè)售價為每千克a元，則2000+5500刃26，解得，a三15。答：售價至少為每千克15元。42、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20

20、%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價【答案】解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價為X元，由題意得240020%xX50（50）X5350化簡得X2，10 x12000 x解方程得X40,x230（不合題意舍去）經(jīng)檢驗，xi40,管-30都是原方程的解，但管-30不合題意，舍去.43、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4

21、折售完剩余的書試問該老板兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？【答案】設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元，則第二次購書的進(jìn)價為（x1）元.根據(jù)題12001500意得：+10=解得：X=5x1.2x1200經(jīng)檢驗x=5是原方程的解所以第一次購書為亍=240（本）.第二次購書為240+10=250（本）第一次賺錢為240,（7-5）=480（元）第二次賺錢為200,（7-5,1.2）+50 x（7,0.4-5,1.2）=40（元）所以兩次共賺錢480+40=520（元）44、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出你們是用9天完成4800

22、I米長的大壩加固任務(wù)的?_-色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后，采用新的加固模彳式,這樣每天加固長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).【答案】設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得600+4800-600二9.去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）x2x解得x=300.檢驗：當(dāng)x=300時，2x0（或分母不等于0）.x=300是原方程的解.45、A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍。結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)B地。求兩種車的速度

23、?！敬鸢浮吭O(shè)公共汽車的速度為X千米/小時，則小汽車的速度為3x千米/小時,由題意可列方程為804080一2一=,解得x=20。x603x經(jīng)檢驗x=20適合題意，故3x=60；即公共汽車的速度為20千米/小時，小汽車的速度為60千米/小時。x46、華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)急襯衫，預(yù)測能暢銷，于是就用8萬元購進(jìn)了所有襯衫，但還急需兩倍的這種襯衫，經(jīng)人介紹，他又在南京用17.6萬元購進(jìn)所需襯衫，只是單價比蘇州的貴4元。商廈按每件58元銷售。銷路非常好，為了減少庫存，繼續(xù)進(jìn)貨，于是將最后剩下的500件按八折銷售，很快售完。商廈這筆生意贏利多少元？【提示】設(shè)蘇州襯衫進(jìn)價為X元/件，則(80000/x*2)*(x+4)=176000得x=40利潤為：(80000/x*3-500)*58+500*58*0.8-80000-17600047、新華書店文具部的某種毛筆每支售價25元