初中數學有理數的乘方教案

1、中學數學新授課 “ 教案、學案一體化設計” 案例課新授 課題 有理數的乘方 第一課時 課時 1 單位 時間 執(zhí)筆型教 學問與技能：探究并把握有理數的乘方法就并會運用；教法 正確的進行有理數的乘方運算；學法 課前：自學、想想做做；學 過程與方法：通過操作試驗、摸索歸納,得出有理數的乘方法 運用歸納思想得出冪的符號法就,課堂：自主學習、試驗探目 就；懂得和把握有理數的乘方法就并能運用法就 形成數感和符號感；究、合作溝通貫穿課堂；標 進行乘方的運算；通過生活中的實例,引導同學體驗、感悟；教具 多媒體、與教學有關的很多小教具 學具 學案、探究演示教具教學程序設計 教材處理設計 師生活動設計 個案設計教

2、材分析 教法設計 學法指導 教學過程一、創(chuàng)設情形 播放動畫片：古時候,有一個聰慧 創(chuàng)設情境的長工到財主家做工,二、問題探究 他和財主商定：“ 第一 明確乘方運天給一分錢,其次天給 算特點1.學問回憶：有理數乘法的法就；（3 分鐘）教學目標 重點難點 教材處理 自主探究 合作交流 學會數學的思 創(chuàng)設情景 自主學習 合作交流 發(fā)現(xiàn)探究 兩分錢,以后每天是前一天的聽,心想：這人真傻,就要這么一點錢；于是興奮的答應了,而長工 2 倍；” 財主一介紹概念引出課題假如我們把剛才發(fā)的紙對折,對折一次,裁開我們可以得到幾張紙？心 想 ： 就 怕 你 付 不 起2探究：（引入）通 對折兩次裁開,可以得到幾張紙？

3、??！到了月底（30 天）過同學折紙操作,創(chuàng) 對折 3 次裁開,可以得到幾張紙？后,請你猜一猜,財主設情境；假如我們把 對折一次： 2 張；對折 2 次：2 2 4；應給長工多少錢？財主剛才發(fā)的紙對折,對 對折 4 次呢？列出算式：2 2 2 2 ；對折 10 次,100 次呢？真的給不起嗎？折一次,裁開我們可 有人曾經運算過,假如把一張紙對折 50 次,那么它的厚度將是地球到太陽的距以得到幾張紙？離；（8 分鐘）（一）乘方的意義：邊長為 2 的正方形的面積是 2 2 = 2 ,讀作 2 的平方或 2 的 2 次方3 棱長為 2 的立方體的體積是2 2 2= 24 個 2 相乘呢？2 2 2 2

4、我們就可以記作,讀作 2 的立方或 2 的三次方；2 ,讀作 2 的 4 次方設問：在乘法運算中,當因數滿意什么條件時才能把幾個因數相乘寫成這種形式 第一階段 感知階段呢？考慮到同學認知上的一般地,我們將 n 個相同的因數 a 相乘,記作a ,讀作 a 的 n 次方. 即材料是： 給誕生活實例導入的過程aaaan教法是： 觀看爭論困難,設計了“ 觀看一猜想一驗證一說理n 個 a 理由是： 創(chuàng)設數學問題可采納多種一抽象” 這一過程,揭示課題：有理數的乘方方法：演為同學供應充分從事情形,產生認知沖突,（一）有理數乘方的意義：示、試驗、數學活動和溝通的機快速吸引同學留意,立什么樣的運算叫做乘方呢？請

5、同學總結乘方的意義；比較；從而會,使同學經受從實刻置同學于情形中； 板書 求 n 個相同因數的積的運算 , 叫做乘方 , 乘方的結果叫做冪 . 提高熟悉,踐活動中抽象出數學乘方和我們以前學過的加減乘除一樣是一種運算,加的結果是和,減的結果是差,目的是： 1 讓同學從真達到學以致概念的過程,并將從乘的結果是積,除的結果是商,乘方的結果是冪；用的目的；實踐中探究得到的結實的生活中發(fā)覺數學；（二）n乘方的有關概念：a 的 n 次冪； a 是底數, n 是指數論再應用到實踐中2 激發(fā)學習愛好,引導a讀作 a 的 n 次方,也可以讀作去；同學樹立科學的人生觀底數an指數和價值觀；材料是： 有理數的乘方法

6、就對例題的變式是培育冪教法是： 老師播放折紙目的是： 培同學多層次,多角度與珠峰圖片同學摸索；思維才能的一種較好a 看成運算讀作 a 的 n 次方,看成運算的結果讀作 na 的 n 次冪；理由是： 通過導人提形式,勉勵同學自主問可以為本節(jié)課的順當探究、合作溝通,可練習：把以下各式寫成乘方運算的形式, 并指出底數 , 指數各是什么 . 進行做好鋪墊；以使同學初嘗勝利的1）5 5 5 5= 2）-1.3-1.3-1.3= 歡樂；111113）55555 = n 應為正整數；1 n1,0 n0（n 為正整數）強調： n 表示的是個數,所以養(yǎng)同學的正1 留意同學動手實一組判定題：其次階段： 探究階段向

7、思維和逆（三）乘方的符號法就向思維,為例 1: 求以下各式的值得出有理數的乘方法就（1）43（2）24（3）3 8（4）53進一步探究14材料： 有理數乘方意作好鋪墊；（5）4 0.1（6）2義目的： 通過教法： 試驗式教學（1）、（2）板書,引導同學依據多個有理數相乘的符號法就確定積的符號法,探究式教學法得出有理數（3）、（4）、（5）、（6）由同學自己獨立完成；的乘方法就引導同學觀看：有的結果是正數有的結果是負數,那么你認為乘方的結果也就是冪的驗,探究過程并利用第三階段： 縱深進展階解決詳細問符號由誰打算呢？小組合作的方式,培題,加深對小結：正數的任何次冪都是正數；養(yǎng)同學合作意識；段法就的

8、理負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數；2 ）使同學在感性認教法： 啟示引導探究解；目標檢測：理由： 讓同學通過己有10.252（考慮化成分數運算簡便）2. 4 10 3. 13的生活體會和數學知3識,老師結合過程給出33乘方定義老師利用示意圖講有關乘方的概念及4. 5 5. 132 1識的基礎上初步向理意義把學問形成過程,6.12 n12 n1（n 為正整數）性熟悉過渡；變?yōu)閷W問的發(fā)生、進展的制造過程,實現(xiàn)要領懂得和結論把握的感性 到理性的深化；板有理數的乘方課1通過有理數的乘方法就的探究過程,在有關的活動中進展同學一、 有理數乘方的意義書后的推理意識,使同學逐步把握數學推理的基本方法；求 n 個相同因數的積