八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3.2平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)講義北師大版

1、3.2 平面直角坐標(biāo)系第三章 位置與坐標(biāo) 優(yōu) 翼 課 件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件第1課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；（重點(diǎn)）2.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課 文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).家個(gè)和怎他是的去常聰?shù)金I日一有?。∨兜奈沂前l(fā)搞可了明在確小大北京你才批不年沒定媽，爸事達(dá)方營業(yè)女天員各合乎經(jīng)由于嘿毫力量靠孩濟(jì)仍真擊殲安機(jī)麻生世然往親賭東門密棒暗密

2、碼是：“嘿，我真聰明！” 課前熱身導(dǎo)入新課在平面內(nèi)，確定物體位置方式主要有兩種：一般記作（a ，b）(橫縱）(方位角距離）在平面內(nèi)，確定物體位置,需 _ 數(shù)據(jù)兩個(gè)思考：（a ，b）從何而來呢？講授新課認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)一問題：如圖是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖：(1) 你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎樣確定各個(gè)旅游景點(diǎn)的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個(gè)小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點(diǎn)的位置么？ 小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？ 周末小明和小麗約好

3、一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30

4、-80（-50, 北西30）人民路中山路水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標(biāo)軸.兩軸交點(diǎn)O稱為原點(diǎn). 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.yOx12345123456概念學(xué)習(xí)思考：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)呢？ 這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo). -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3. 稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)

5、.先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy1. 找出點(diǎn)的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是；(2)過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是； 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： (1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)； (2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123

6、-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC在直角坐標(biāo)第中描出下列各點(diǎn)：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練活動(dòng)1: 觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在

7、的象限嗎？你的方法又是什么？平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征二點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0+-000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：思考：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系? 類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y) (即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；反過

8、來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.例1 設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)(1)當(dāng)a0，b0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b0)練一練 已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是_解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m2.m2【方法總結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方

9、法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍例2 點(diǎn)A(m3，m1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)【解析】點(diǎn)A(m3，m1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法總結(jié)】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)練一練 已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(2,1)

10、B(1,2) C(2,1) D(1,2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，2)B 本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)；忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)方法總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_，在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 _.4.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是_，到 y軸的距離是 _ . 00128A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 軸上x 軸上原點(diǎn)5.下列各點(diǎn)分別