2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊5.2.2平行線判定 教案

1、人教版七年級(jí)下冊第五章第二節(jié)第二課時(shí)平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位和作用本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是相交線與平行線的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為以后學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。讓學(xué)生加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。二、教學(xué)目標(biāo)的確定（四維目標(biāo)）1、知識(shí)技能了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等角的特征，掌握判定“直線平行”的三種方法及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、數(shù)學(xué)思考通過探究直線平行的判定方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)

2、感和說理能力，在學(xué)生經(jīng)歷完整的直線平行的判定方法的學(xué)習(xí)過程中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力。3、解決問題通過觀察、思考、探索等活動(dòng)歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問題的能力。4、情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過學(xué)生體驗(yàn)、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩直線平行的方法的探索及推理過程。難點(diǎn)：會(huì)用符號(hào)語言表示平行線的判定方法,培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用幾何語言表述問題的能力四、學(xué)情分析

3、：1、學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候?qū)ζ叫芯€以及平行線的畫法已經(jīng)有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)學(xué)習(xí)平行線的判定方法奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。2、七年級(jí)學(xué)生正處于從驗(yàn)證幾何到論證幾何的過渡，對于嚴(yán)密的推理論證，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)理論上還有所欠缺。而利用動(dòng)手操作來進(jìn)行探究，對學(xué)生來說也比較適宜，符合中學(xué)生好奇的心理。-1-五、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，并結(jié)合學(xué)生親自動(dòng)手操作交流，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程六、教學(xué)流程：（一）、

4、創(chuàng)設(shè)情境、孕育新知先出示一組來自校園一角的圖片，師生共同欣賞，在欣賞的過程中引導(dǎo)學(xué)生能否從圖中找到互相平行的線呢？讓學(xué)生交頭接耳自由交流，再適時(shí)提出：你是怎樣判斷它們是平行的呢？設(shè)計(jì)意圖：通過圖片，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。（二）、實(shí)踐操作、探索新知提問引入：如何用直尺和三角板過直線外一點(diǎn)做該直線的平行線呢？由學(xué)生是否會(huì)畫平行線導(dǎo)入，讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫平行線，并小組交流自己畫的平行線。教師再適時(shí)用多媒體演示“推平行線法”的過程。設(shè)計(jì)意圖：為導(dǎo)入新課做準(zhǔn)備，通過學(xué)生動(dòng)手操作、交流及多

5、媒體的演示，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。接著設(shè)問引入新課：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法判定兩條直線是平行線嗎？合作學(xué)習(xí)、探索新知多媒體再次演示“推平行線法”的過程，并提出三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）直線L1，L2位置關(guān)系如何？讓學(xué)生分小組合作交流，并匯報(bào)討論后的結(jié)果，教師將其抽象成幾何圖形，同時(shí)設(shè)疑：由上面，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？再引導(dǎo)學(xué)生由1和2是同位角的位置關(guān)系總結(jié)歸納出平行線的判定方法1：判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡單

6、說成：同位角相等，兩直線平行）-2-并將方法1轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言表述出來（多媒體出示）設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑和多媒體直觀演示，讓學(xué)生觀察，小組討論得出結(jié)論，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和用符號(hào)語言表示推理過程的能力又加深學(xué)生對判定方法1的理解。（三）、大膽猜想、研究新知提出猜想思考：由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？問題1：（1）由1=2，可推出a/b嗎？為什么？（2）由3=2，可推出a/b嗎？如何推出？寫出你的推理過程在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了，先出示相關(guān)的幾何圖形，在引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的過程中拋出兩個(gè)問題，學(xué)生分組合作。明確尋找相等的同位角可以使得a/b，再結(jié)合已

7、學(xué)的對頂角相等的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出推理過程。從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出平行線的判定方法2，同時(shí)用符號(hào)語言描述判定方法2.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行（簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題觀察圖形，分組合作解決問題。讓學(xué)生關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程和依據(jù)，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納能力和語言表達(dá)能力。問題2，直線a、b被直線c所截，若2+3=180，則ab嗎？在歸納出判定方法2之后，直接出示另一個(gè)圖形和問題，讓學(xué)生類比判定方法2的說理方法，將問題交給學(xué)生自己解決，教師巡視指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，最終由學(xué)生總結(jié)歸納出判定方法3，并用符

8、號(hào)語言描述判定方法3.判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行（簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）設(shè)計(jì)意圖：大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生合作探究，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的能力，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)的類比思想。（四）、運(yùn)用新知，解決問題（1）小結(jié)判定兩條直線平行的方法（先提問學(xué)生，再板書）（2）練習(xí)鞏固：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.bcb理由：如圖，a12-3-ba,ca(已知)1=2=90(垂直的性質(zhì))bc(同位角相等，兩直線平行)（多媒體出示練習(xí)題目）學(xué)生分小組合作完成練習(xí)，并要求學(xué)生能簡單的寫出說理過程，教師巡視指導(dǎo)，再讓學(xué)生板演練習(xí)，教師整理。設(shè)計(jì)意圖：通過給學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（五）、總結(jié)新知、布置作業(yè)總結(jié)質(zhì)疑：1.已知一條直線和直線外的一個(gè)點(diǎn)，如何