運籌學(xué)線性規(guī)劃實驗報告

1、管理運籌學(xué)實驗報告實驗日期：2016年04月21日 2016 年05月18日班級2014級04班姓名楊藝玲學(xué)號56實驗名稱管理運籌學(xué)問題的計算機求解實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗學(xué)生應(yīng)該熟練掌握“管理運籌學(xué)”軟件的使用，并能利用“管理運籌學(xué)”對具體 問題進行問題處理，且能對軟件處理結(jié)果進行解釋和說明。實驗所用軟件及版本：管理運籌學(xué)實驗過程：（含基本步驟及異常情況記錄等）一、實驗步驟（以P31頁習(xí)題1為例）.打開軟件“管理運籌學(xué)”.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會出現(xiàn)線性規(guī)劃頁面.在點擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標(biāo)函數(shù)個數(shù)和約束條件個數(shù)，輸入目標(biāo)函數(shù)級約束條件的歌變量的系數(shù)和 b值，并選擇好

2、Y 、匕”或“= 如圖二所示，最后點擊解決.注意事項：(1)輸入的系數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，但不能是分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再輸入。(2)輸入前要合并同類項。當(dāng)約束條件輸入完畢后，請點擊“解決”按鈕，屏幕上講顯現(xiàn)線性規(guī)劃問題的結(jié)果, 如圖所示E上一步11整也b43代 工孰皇冠生CB胤口和nD白町61210LZUJ1ZD/JZ140S4D1出64/H幻0DD0立巧F25&第QDD12匈U41D. WDLUU/l.t1c&DL 331熙織用百12a2,口13- D2400cjF卸0-J9 2口SUO01D.11-U 0B11O1D-0慎D. 174空；an oi24 cl14 4.M B77 7A5.輸

3、出結(jié)果如下5.課后習(xí)題:一、P31習(xí)題1某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆）.甲型號組合柜需要制白坯6工時，油漆8工時：乙型號組合柜需要制白坯12工時，油漆4工時.已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為120工時/大，油漆工藝的生產(chǎn)兀.能力為64工時/大，甲型號組合柜單位利潤 200元，乙型號組合柜單位利潤為 240約束條件:max z 200 x 240y; 6x 12y 120, 8x 4y 64, x 0, y 0.問題:（1）甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少這時最大利潤是多少答：由實驗過程中的輸出結(jié)果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4個，乙的事8個。圖中的對偶價格的含義是什么

4、對偶價格的含義是約束條件2中，每增加一個工時的油漆工作，利潤會增加元。對圖中的常數(shù)項范圍的上、下限的含義給予具體說明，并闡述如何使用這些信 息。答：當(dāng)約束條件1的常數(shù)項在48192范圍內(nèi)變化，且其他約束條件不變時，約束條 件1的對偶價格不變，仍為；當(dāng)約束條件2的常數(shù)項在40180范圍內(nèi)變化，而其他約束條件的常數(shù)項不變時，約束條件 2的對偶價格不然，仍為。（4）若甲組合柜的利潤變?yōu)?00,最優(yōu)解不變?yōu)槭裁创穑耗繕?biāo)函數(shù)的最優(yōu)值會變，因為甲組合柜的利潤增加，所以總利潤和對偶價格增 加；甲、乙的工藝耗時不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變、學(xué)號題110不受max z xi 2x2 3x3 4x41120（學(xué)

5、號 10） 2xi x2 x3 3x4 5 （學(xué)號）21 30（學(xué)號 20） 3約束條件：6xi 7x2 3x3 5x4 8 （學(xué)號）學(xué)號規(guī)M 3140（學(xué)號 30） 441 50（學(xué)號 40） 512xi 9x2 9x3 9x4 3051 60（學(xué)號 50） 6xi, x2 0 x3 0 x4無約束條件61（學(xué)號 60） 7學(xué)號尾數(shù)：56則:maxz xi 2x2 3x3 4x4約束條件:xi x2 x3 3x4 416x1 7x2 3x3 5x4 4412xi 9x2 9x3 9x4 30 xi,x2 0 x3 0 x4無約束條件實驗過程如下:回等第解決關(guān)于退出變量個數(shù)4均束條件個數(shù)3目標(biāo)

6、函數(shù)約來條件XIXZX4b1-1113= .412e73-544 312-9g-9 0/ 舞會X iFQXm芍嘴 nmK-4-心KMtn55K防Sd1J.J2口MlJL口口 r!i_n _1金o口 r t345金金鈿5Q35zJ藍oQiJ rJ 14*D1_LX36 $A 3i67JF- 誓J 至工GJ.1dn- 1山hLX 及J-心4hL 當(dāng) 由|jB空lJ-L2OJbooooO吊XX221 1-* g壇上小cbD4C3=CD4AaoCD4Xa口1 E 孟1 a 些,上JJ4=莢驗J結(jié)IMfelo3與o實驗O總芻Ab.ooOXQOi1 F=-* *953Xi-bCDrj oicb/口S- n

7、J.l m35icnicn L1oLup-*nLQoI i-* sd 6w占 s占E匚. 女I i 得=咫|sB- -M占國hF3占 *o A 累A fej至堂I1QCD14 cooL：jQQ L1 11ooo1 1 ooo1 F1-ooo上2CDp- -jaAH-J-J1 IWh s55 CJ1A P cn cnH I=&CD二ob 1ol二QI-*Li出cop 2=4笈O6i-j1產(chǎn)6u6 A1 2 7 3 a陲a緡去4 9 11i-a6 -AGO3 翠1*2 7s rJ33 e 飛4445*熊靠息梏*席嘉就海幕 最優(yōu)就如下 楙*術(shù)*榔孺 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)倡為：Tl5笠里最優(yōu)解相差值XI0.

8、00巴50120.610. 0CX3-14.280 00X4o.oa約束松弛/剩余變量對喘的格10. 0。-1. 50Z0.00-2.0030.001 17目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍;變ffi下限當(dāng)前值 上限無1、限1 口。350K2-10.002.oa& 46K30.693. 0C無上限K4無下限4.004.00常數(shù)項范圍上均束T限當(dāng)前值上限1丸g41.00無上限21 1744 004r 67313. 5C30.0039.314.輸出結(jié)果輸出結(jié)果分析：.目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是，x1=0, x2+, x3=, x4=,變量x1的相差值為的含義為如果目標(biāo)函數(shù)中x1的系數(shù)能夠增加，則 x1的值能夠大于零。.松弛變

9、量為零，則表示與之相對應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上；對偶價格：對應(yīng)資源每增加一個單位，將增加多少個單位的最優(yōu)值。.目標(biāo)函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時，目標(biāo)函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內(nèi)改變，而最優(yōu)解不會改變。.常數(shù)項范圍：目標(biāo)函數(shù)右端的常數(shù)項的變化范圍，常數(shù)項在此范圍內(nèi)的改變，不會影響對偶價格。三、P59頁習(xí)題1平時游客不多而在每個星期六游客某快餐店坐落在一個旅游景點中，這個旅游景點遠離市區(qū) 猛增，快餐店主要為游客提供低價位的快餐服務(wù)。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作8h。其余工作由臨時工來擔(dān)任，臨時工每班工作 4h,在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù)（包 括正式工和臨時工），如表

10、所示已知一名正式工從 11點開始上班，工作 4h后，休息1h而后在工作4h;另一名正式職工13點開始上班，工作 4h后，休息1h,而后在工作4h。又知臨時工每小時的工資為4元。時間所需職工數(shù)時間所需職工數(shù)11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003解:由題，列出方程如下：minX1z116( X1 X29X3X4X5X6X7X8X9X10X11)X1X219X1X2X329X1X2X3X423X

11、2X3X4X513X3X4X5X63X4X5X6X76X5X6X7X812X6X7X8X912X7X8X9X107X8X9X10X117xi, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X110費1最優(yōu)始相差值XI3.000.00X20.000.00X31.00,00X41.000.00跖0.00o.oc5.00, 00K70 00,00K&7.00n.tw粉0.000.00為1。a oa的00XII0 0016,00約束松弛麻馀變里對偶價格10.DC-1$, CDZ0.00Q g32.00Q 00q9. (JOQUO50.00-16.0064 00o. no7

12、0.00c. aoao. ac0 oo90.00-16.110100 000.00nocaa. oo* *：*：* 早伏 南？4口下 *:t*率事:審*率:frx目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值片; 3宓目標(biāo)理瞰系數(shù)范闡士變量 下限 當(dāng)前值 上限豹束下根當(dāng)前值上限1T.CO3.003.008.006.009.003無下P艮7.009.004無下惚1.0010.0051.00Z. 00無上限6無下限3 007.0075.W6,其7.0Cg5.0012 0012.00912.0012 0013.0010無下限? 007.00117.00?.coS 00常繳坂范國二0.0016 3無上眼16.0016 0032 00

13、o.oaie oa1G.OOLG. 0016.0016. L6.00IS.00無上限0.00l,CO16.0015.001G.M無上限L6.0016.001軌00is.m1S.W0.0016.00無上限0.0016.00無上隈答：由輸出結(jié)果可得：最優(yōu)解 為352元，具體排班情況為： 11點到12點的時段安排8個 臨時工；13點到14點的時段 再安排1個臨時工；14點到 15點的時段安排1個臨時工； 16點到17點時段安排5個臨 時工；18點到19點安排7個 臨時工。四、P60頁習(xí)題2前進電器廠生產(chǎn) A B、C三種產(chǎn)品，肩關(guān)資料如下產(chǎn)品材料消耗/（kg/件）臺時消耗/（臺時/件）產(chǎn)品利潤/（元/

14、件）市場容量/件A210200B12250C114100資源限制2000kg1000臺時（1）在資源限量及市場容量允許的條件下，如何安max z 10 xi 12x2 14x3排生產(chǎn)使得獲利最多xi 1.5x2 4x3 2000解：由題可得2x1 1.2x2 x3 1000 x1 200, x2 250, x3 100的生規(guī)劃B富具已魯之克坦.個的3為市條件個激S目標(biāo)由身主時帖入XIR213值系加10Il2無上限約束英停川12X3苻覆b111.64 2030221.21 i(no3100 2004010 2S0 6001o一、變里最優(yōu)解相差值XI200.000.00X2250.000.00X3100.000.00約束松弛/剜余變量對偶價格11025.000 002200.000. 0030.0010.0040.0012.00E0.