《揀選15套合集》甘肅涇川縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

1、甘肅涇川縣 2021-2022 學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng) 1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 3 分，滿分 30 分）如圖，M 是 ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)，AN 平分BAC，BNAN 于點(diǎn) N，且 AB=10，BC=15，MN=3，則 AC 的長(zhǎng)是（）A12【答案】C【解析】B14C16D18延長(zhǎng)線段 BN 交 AC 于 E.AN 平分BAC，BAN=EAN. 在 A

2、BN 與 AEN 中，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90 ，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M 是 ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)，CE=2MN=23=6，AC=AE+CE=10+6=16.故選 C.下列計(jì)算正確的是（）A（8）8=0B3+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a3【答案】C【解析】選項(xiàng) A，原式=-16；選項(xiàng)B，不能夠合并；選項(xiàng) C，原式=；選項(xiàng) D，原式=.故選 C.下列多邊形中，內(nèi)角和是一個(gè)三角形內(nèi)角和的 4 倍的是（）四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【答案】C【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n

3、由題意得：（n2）180=4180解得：n=1答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 1 故選 C【點(diǎn)睛】說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A極差是 3【答案】CB眾數(shù)是 4C中位數(shù) 40D平均數(shù)是 20.5【解析】【分析】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵 4為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10 戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10 戶家庭的月用電量極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、40 出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 4 次

4、，則眾數(shù)是 40，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+40）2=40，則中位數(shù)是 40，故本選項(xiàng)正確； D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+302+404+502+60）10=40.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念如圖，在 RtABC 中，ACB90，CD 是 AB 邊上的中線，AC8，BC6，則ACD 的正切值是()4353A 3B 5C 3D 4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CDAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得AACD，然后根據(jù) 正切函數(shù)的定義列

5、式求出A 的正切值，即為 tanACD 的值【詳解】CD 是 AB 邊上的中線，CDAD，AACD，ACB90，BC6，AC8，BC63tanA AC 8 4 ，3tanACD 的值 4 故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出AACD 是解本題的關(guān)鍵 6下列計(jì)算正確的是()A2x23x2x2【答案】C【解析】【分析】Bxxx2C(x1)x1 D3x3x根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；D3 與

6、 x 不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵27解分式方程 x 2 3 時(shí)，去分母后變形為x 11 xA 2 x 2 3x 1 C 2 x 2 31 ?xB 2 x 2 3x 1 D 2 x 2 3x 1【答案】D【解析】2試題分析：方程x 2 3 ，兩邊都乘以x-1 去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選 D.x 11 x考點(diǎn)：解分式方程的步驟. 8某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理

7、來說最有意義的是（）平均數(shù)【答案】B【解析】中位數(shù)C眾數(shù)D方差分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù) 故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù) a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）a2【答案】A【解析】12a 3Ca1Da【分析】將各選項(xiàng)中所給 a 的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， a a ”中驗(yàn)證即可作出判斷.【詳解】（1）當(dāng)

8、a 2 時(shí)， a 2 2，? a (2) 2 ，此時(shí) a a ，當(dāng)a 2 時(shí)，能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， a a ”是假命題，故可以選 A；（2）當(dāng)a 1 時(shí)， a 1， a 1 ，此時(shí) a a ，333當(dāng)a 1 時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， a a ”是假命題，故不能 B；3（3）當(dāng) a 1 時(shí)， a 1，? a 1，此時(shí)a a ，2當(dāng)a 1 時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， a a ”是假命題，故不能 C；22（4）當(dāng)a 時(shí)， a 2，? a ，此時(shí) a a ，當(dāng)a 故選 A.【點(diǎn)睛】時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， a a ”是假命題，故不能 D；熟知“通過舉反例說明

9、一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵. 10下列運(yùn)算正確的（）A（b2）3=b5【答案】C【解析】Bx3x3=xC5y33y2=15y5Da+a2=a3分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則 詳解：A、（b2）3=b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、5y33y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分

10、21 分）如圖， RtABC 中， ACB 90 ， B 30 ， AC 2 ，將ABC 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC ，使得點(diǎn) A 恰好落在 AB 上， AB 與 BC 交于點(diǎn) D ，則ACD 的面積為 3【答案】2【解析】【分析】首先證明 CAA是等邊三角形，再證明 ADC 是直角三角形，在 Rt ADC 中利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系求出 CD、AD 即可解決問題【詳解】在 Rt ACB 中，ACB=90，B=30，A=60，ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ABC，使得點(diǎn) A恰好落在 AB 上，CA=CA=2，CAB=A=60，CAA為等邊三角形，ACA=60，BCA=ACB -

11、ACA=90-60=30，ADC=180-CAB-BCA=90， 在 Rt ADC 中，ACD=30，1AD= 2 CA=1，CD=3 AD=3 ，113 SACD CD A D 22 3 1 2 3故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是解題的關(guān)鍵k點(diǎn)(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函數(shù) y【答案】1a1【解析】【分析】【詳解】x (k0)的圖象上，若 y1y2，則 a 的范圍是 解：k0，在圖象的每一支上，y 隨

12、 x 的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)（a-1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，y1y2，a-1a+1， 解得：無解；當(dāng)點(diǎn)（a-1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，y1y2，a-10，a+10， 解得：-1a1故答案為：-1a1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)x 90 r90ABC 內(nèi)接于圓O ，設(shè)A x ,圓O 的半徑為 r ，則OBC 所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為 (用含 x，r 的代數(shù)式表示).90 x【答案】90 r 或【解析】【分析】分 0 x90、90 x180兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng) 0 x90時(shí)，如圖所示：連接 OC，由圓周角定理得，BOC=

13、2A=2x，DOC=180-2x，(180 2x) rOBC 所對(duì)的劣弧長(zhǎng)= (90 x) ，18090(2 x 180)當(dāng) 90 x18時(shí)0，同理可得，OBC 所對(duì)的劣弧長(zhǎng)= (x 90)90 x故答案為： r 或x 90 r 180909090【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵 14計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于 【答案】8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方15圖 1 是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2

14、 是從圖 1 冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=度【答案】360【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360解答即可【詳解】由多邊形的外角和等于 360可知，1+2+3+4+5=360， 故答案為 360【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于 360是解題的關(guān)鍵 16將一副直角三角板如圖放置，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則1 的度數(shù)為 度【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一副直角三角板的各個(gè)角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】360，445，15180341 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考

15、查三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于 180，是解題的關(guān)鍵217已知點(diǎn) P（a，b）在反比例函數(shù) y=【答案】2【解析】x 的圖象上，則 ab= 2【分析】接把點(diǎn) P（a，b）代入反比例函數(shù) y= x 即可得出結(jié)論2【詳解】點(diǎn) P（a，b）在反比例函數(shù) y= x 的圖象上，2b=，aab=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共 7 小題，滿分 69 分）18（10 分）如圖，AB 是O 的直徑，點(diǎn) C 是 AB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CD 與O 相切于點(diǎn) D，連結(jié) B

16、D、AD求證；BDCA若C45，O 的半徑為 1，直接寫出 AC 的長(zhǎng)【答案】（1）詳見解析；（2）1+2【解析】【分析】（1）連接 OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求 OC，再求 AC.【詳解】證明：連結(jié)OD 如圖，CD 與O 相切于點(diǎn) D，OD CD， 2 BDC90，AB 是O 的直徑， ADB90，即1 290，1 BDC，OAOD，1 A， BDC A；解：在RtODC中，C45，OC 2OD 2. AC OA OC 12【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19（5 分）小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局?/p>

17、因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以 800 米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎?，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相遇時(shí) x 的值78【答案】（ 1）300 米/分；（2）y=300 x+3000；（3） 11 分【解析】【分析】由圖象看出所需時(shí)間再根據(jù)路程時(shí)間=速度算出小張騎自行車的速度根據(jù)由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.求出 CD 的解析式，列出方程，求解即可.【詳解】解：（ 1）由題意得：

18、2400 1200 300 （米/分），4答：小張騎自行車的速度是 300 米/分；由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)直線 AB 的解析式為：y=kx+b，10k b 0把 A（6，1200）和 B（10，0）代入得： 6k b 1200,k 300解得： b3000,小張停留后再出發(fā)時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； y 300 x 3000；小李騎摩托車所用的時(shí)間：C（6，0），D（9，2400），2400 3,800同理得：CD 的解析式為：y=800 x4800，則800 x 4800 300 x 3000，78x 1178答：小張與小李相遇時(shí)x 的值是 11 分【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的

19、應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20（8 分）如圖，O 的半徑為 4，B 為O 外一點(diǎn)，連結(jié) OB，且 OB6.過點(diǎn) B 作O 的切線 BD，切點(diǎn)為點(diǎn) D，延長(zhǎng) BO 交O 于點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作切線 BD 的垂線，垂足為點(diǎn)C求證：AD 平分BAC； (2)求 AC 的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）AC=【解析】(1)證明：連接 ODBD 是O 的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即 AD 平分BAC (2)解：ODAC，BODBAC，ODBO46 AC BA ，即 AC 10 解得 AC 20 321（10 分）校園手

20、機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)贊成5無所謂反對(duì)40頻率0.10.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了人；（直接填空）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；若該校有 3000 名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】【分析】用反對(duì)的頻數(shù)除以反對(duì)的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；根據(jù)題意列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知道：反對(duì)的頻數(shù)為 40，頻率為 0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：400

21、.850 人；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：505405 人，贊成的頻率為：10.10.80.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對(duì)統(tǒng)計(jì)圖為：400.8（3）0.830002400 人，答：該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是 2400 人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22（10 分）如圖，已知矩形 OABC 的頂點(diǎn)A、C 分別在 x 軸的正半軸上與y 軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù) y 2 x2 x 2855的圖像經(jīng)過點(diǎn) B 和點(diǎn) C求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng) y4， 解

22、得：x2，原不等式組的解集為a x 2，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為 1，0，1，2， 可得出實(shí)數(shù) a 的范圍為3 a 2.故答案為3 a 2.點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有 4 個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)a 的取值范圍.如圖，直線 y x 4 與雙曲線 y 最小時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 .k（k0）相交于 A（1， a ）、B 兩點(diǎn)，在 y 軸上找一點(diǎn) P，當(dāng) PA+PB 的值x5【答案】（0， 2 ）【解析】試題分析：把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入 y=x+4 得 a=3，即 A（1，3），把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得 3=k，即 k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即

23、點(diǎn) B 坐標(biāo)為：（3，1），作出點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) C，連接 BC，與 y 軸的交點(diǎn)即為點(diǎn) P，使得 PA+PB 的值最小，則點(diǎn) C 坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線 BC 的解析式為：5y=ax+b，把 B、C 的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+ 2 ，則與 y 軸的交點(diǎn)為：5（0， 2 ）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；軸對(duì)稱-最短路線問題某廠家以 A、B 兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含 1.5 千克 A 原料、1.5 千克 B 原料；乙產(chǎn)品每袋含 2 千克 A 原料、1 千克 B 原料甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋

24、中兩種原料的成本價(jià)之和若甲產(chǎn)品每袋售價(jià) 72 元，則利潤(rùn)率為 20%某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品， 甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過 100 袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A 原料和 B 原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少 500 元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為 元【答案】5750【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為 b 元，求出 b，可知 A 原料與 B 原料的成本和 40 元，然后設(shè) A 種原料成本價(jià)格 x 元， B 種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m 袋，乙產(chǎn)品 n 袋，列出方程組得到 xn20n250，最后設(shè)生產(chǎn)甲

25、乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為 W 元，即可解答【詳解】甲產(chǎn)品每袋售價(jià) 72 元，則利潤(rùn)率為 20% 設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為 b 元， 72-b20%，bb60，甲產(chǎn)品的成本價(jià)格 60 元，1.5kgA 原料與 1.5kgB 原料的成本和 60 元，A 原料與 B 原料的成本和 40 元，設(shè) A 種原料成本價(jià)格 x 元，B 種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m 袋，乙產(chǎn)品 n 袋，根據(jù)題意得：m n 10060m (2 x 40 x)n 500 60m n(80 2x x)，xn20n250，設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為 W 元，則有W60m+40n+xn，W60m+40n+20n25060(m+n)

26、250，m+n100，W6250；生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為 5750 元， 故答案為 5750；【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價(jià)格如圖，把正方形鐵片 OABC 置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn) P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017 次后，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 【答案】（6053，2）【解析】【分析】根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次 P1（5，2），第二次 P2（8，1），第三次 P3（10，1）

27、，第四次 P4（13，1），第五次 P5（17，2），發(fā)現(xiàn)點(diǎn) P 的位置 4 次一個(gè)循環(huán)，20174=504 余 1，P2017 的縱坐標(biāo)與 P1 相同為 2，橫坐標(biāo)為 5+32016=6053，P2017（6053，2）， 故答案為（6053，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)已知數(shù)據(jù) x1，x2，xn 的平均數(shù)是 x ，則一組新數(shù)據(jù) x1+8,x2+8,xn+8 的平均數(shù)是 .【答案】 x 8【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù) x ，x ，x的平均數(shù)為x = 1 （x +x +x ），即可求出數(shù)據(jù) x+1，x +1，x +1 的平均數(shù)12n【詳解】n12n12n數(shù)據(jù) x+1，x+1，x1

28、+1 的平均數(shù)=（x+1+x +1+x1+1）=（x+x +x）+1= x +112nn12nn12n故答案為 x +1【點(diǎn)睛】2 x本題考查了平均數(shù)的概念，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x 的取值范圍是 【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，1x0， 解得，x1，故答案為 x1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵 17我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+

29、7=16，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3， 4，-5，6，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第 20 行從左到右第 3 個(gè)數(shù)是【答案】2【解析】【分析】先求出 19 行有多少個(gè)數(shù)，再加 3 就等于第 20 行第三個(gè)數(shù)是多少然后根據(jù)奇偶性來決定負(fù)正【詳解】1 行 1 個(gè)數(shù)， 2 行 3 個(gè)數(shù)，行 5 個(gè)數(shù)，行 7 個(gè)數(shù)，19 行應(yīng)有 219-1=37 個(gè)數(shù)到第 19 行一共有1+3+5+7+9+37=1919=1第 20 行第 3 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 1+3=2 又 2 是偶數(shù)，故第 20 行第 3 個(gè)數(shù)是 2三、解答題（共 7 小題，滿分 69 分）x218（10 分）先化簡(jiǎn)，再求值：

30、x x 1，其中 x=2 1x2 4x 4x 2x 2【答案】2 1【解析】 試題分析：x2試題解析：原式= x 2 x 1xx 1=(x 2)2xx 2x 2x 21= x 2當(dāng) x=2 1時(shí)，原式=12 1.212考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值19（5 分）平面直角坐標(biāo)系 xOy 中（如圖），已知拋物線 y=ax2+bx+3 與 y 軸相交于點(diǎn) C，與 x 軸正半軸相交于點(diǎn)A， OA=OC，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸是 直線 x=1，頂點(diǎn)為 P求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P 的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸與x 軸相交于點(diǎn) M，求PMC 的正切值 ；點(diǎn) Q 在 y 軸上，且 BCQ 與 CMP 相似，求

31、點(diǎn) Q 的坐標(biāo)1【答案】（1）（1，4）（2）（0，2【解析】）或（0，-1）試題分析：（1）先求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再由 OA=OC 得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)B 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；由 OC/PM，可得PMC=MCO，求 tanMCO 即可 ；分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）當(dāng) x=0 時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+3=3，所以點(diǎn) C 坐標(biāo)為（0，3），OC=3，OA=OC，OA=3，A（3，0），A、B 關(guān)于 x=1 對(duì)稱，B（-1，0），A、B 在拋物線 y=ax2+bx+3 上，9a 3b 3 0a 1 a b 3 0

32、， 2，b拋物線解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，頂點(diǎn) P（1，4）；（2）由（1）可知 P（1，4），C（0，3），所以 M（1，0），OC=3，OM=1，OC/PM，PMC=MCO，OM1tanPMC=tanMCO= OC= 3；（3）Q 在 C 點(diǎn)的下方，BCQ=CMP， CM=10 ,PM=4，BC=10 ， BC CM 或 BC CM，CQPMCQPM5CQ= 2 或 4，1Q1(0， 2 ),Q2（0，-1）.20（8 分）爸爸和小芳駕車去郊外登ft，欣賞美麗的達(dá)子香（興安杜鵑），到了ft下，爸爸讓小芳先出發(fā) 6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā) 24min 時(shí)，媽

33、媽來電話，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳馬上按原路下ft返回（中間接電話所用時(shí)間不計(jì)），二人返回ft下的時(shí)間相差 4min，假設(shè)小芳和爸爸各自上、下ft的速度是均勻的，登ft過程中小芳和爸爸之間的距離 s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間 t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：小芳和爸爸上ft時(shí)的速度各是多少？求出爸爸下ft時(shí)CD 段的函數(shù)解析式；因ft勢(shì)特點(diǎn)所致，二人相距超過 120m 就互相看不見，求二人互相看不見的時(shí)間有多少分鐘？【答案】（1）小芳上ft的速度為 20m/min，爸爸上ft的速度為 28m/min；（2）爸爸下ft時(shí) CD 段的函數(shù)解析式為 y=12

34、x288（24x40）；（3）二人互相看不見的時(shí)間有 7.1 分鐘【解析】分析：（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間可求出小芳上ft的速度；根據(jù)速度=路程時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上ft的速度；根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)（6+24=30），可得出點(diǎn)C 的坐標(biāo)，由點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)比點(diǎn) E 少 4 可得出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出 CD 段的函數(shù)解析式；根據(jù)點(diǎn) D、E 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出 DE 段的函數(shù)解析式，分別求出 CD、DE 段縱坐標(biāo)大于 120 時(shí) x 的取值范圍，結(jié)合兩個(gè)時(shí)間段即可求出結(jié)論詳解：（1）小芳上ft的速度為 1206=20（m/min）

35、，爸爸上ft的速度為 120（216）+20=28（m/min）答：小芳上ft的速度為 20m/min，爸爸上ft的速度為 28m/min（2）（2820）（24+621）=72（m），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（30，72）；二人返回ft下的時(shí)間相差 4min，444=40（min），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（40，192）設(shè)爸爸下ft時(shí) CD 段的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 將 C（30，72）、D（40，192）代入 y=kx+b， 30k b 72k 1240k b 192 ，解得： b 228 答：爸爸下ft時(shí) CD 段的函數(shù)解析式為 y=12x288（24x40）（3）設(shè) DE 段的函數(shù)解析式為

36、y=mx+n，將 D（40，192）、E（44，0）代入 y=mx+n，40m n 192 m 48 44m n 0 ，解得： n 2112 ，DE 段的函數(shù)解析式為 y=48x+2112（40 x44）當(dāng) y=12x288120 時(shí)，34x40；當(dāng) y=48x+2112120 時(shí)，40 x41.141.134=7.1（min）答：二人互相看不見的時(shí)間有 7.1 分鐘點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 CD 段的函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)圖象上

37、點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出 CD、DE 段縱坐標(biāo)大于 120 時(shí) x 的取值范圍2x21（10 分）化簡(jiǎn)（x2 xx），并說明原代數(shù)式的值能否等于-1x 1x2 2x 1x 1【答案】見解析【解析】【分析】x 1先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，若原代數(shù)式的值為1，則 x 1 =1，截至求得 x 的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式= 2x2 2x x2 x x 1(x 1)2(x 1)2xx2 x= (x 1)2 x 1 xx(x 1)x 1= (x 1)2xx 1= x 1 ，x 1若原代數(shù)式的值為1，則 x 1 =1，解得：x=0，因?yàn)?x=0 時(shí)，原式?jīng)]有意義， 所

38、以原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22（10 分）如圖,在ABC 中,點(diǎn) D 是 AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) E 是 CD 邊的中點(diǎn),過點(diǎn) C 作 CFAB 交 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接 BF.求證:DB=CF；(2)如果 AC=BC,試判斷四邊形 BDCF 的形狀,并證明你的結(jié)論.【答案】 (1)證明見解析；（2）四邊形 BDCF 是矩形，理由見解析.【解析】證明：CFAB，DAECFE又DECE，AEDFEC，ADEFCE，ADCFADDB，DBCF四邊形 BDCF 是矩形證明：由(1)知 DBCF，又 DBCF，四邊形 BDCF 為平行四邊

39、形ACBC，ADDB，CDAB四邊形 BDCF 是矩形23（12 分）如圖，一次函數(shù) y kx 5（ k 為常數(shù)，且k 0 ）的圖像與反比例函數(shù) y 8 的圖像交于 A2,b，Bx兩點(diǎn).求一次函數(shù)的表達(dá)式；若將直線AB 向下平移m(m 0) 個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)， 求 m 的值.【答案】（1） y 【解析】1 x 5 ；（2）1 或 9.2試題分析：（1）把 A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得 k、b 的值，即可得一次函數(shù)的解析1式；（2）直線AB 向下平移 m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y2x5m，根據(jù)平移后的圖象與

40、反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令=0，即可求得 m 的值.試題解析：b 2k 5根據(jù)題意，把 A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得8，b 2 b 4解得 1 ，k 21所以一次函數(shù)的表達(dá)式為 y2x5.y 81x將直線 AB 向下平移 m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 yx5m.由得，11x2(5m)x80.(5m)2480，2 y 1 x 5 m222解得 m1 或 9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解24（1

41、4 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)B0,1，與反比例函數(shù) y m 的x圖象交于點(diǎn)A 3,21求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；2若點(diǎn) C 是 y 軸上一點(diǎn)，且BC BA ，直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)【答案】（1）y= 6 ，y=-x+1;（2）C(0，32 +1 )或 C(0，1-32 ).x【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù) y kx b 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B(0,1) ，與反比例函數(shù) y 222比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；m 的圖象交于點(diǎn) A(3,2) ，即可得到反x32 (1 2)2（2）由 A(3,2) ，B(0,1) 可得

42、：AB 3，即可得到 BC 3，再根據(jù) BO 1，可得CO 312或31，即可得出點(diǎn)C 的坐標(biāo)【詳解】（1）雙曲線 y m 過 A(3,2) ，將 A(3,2) 代入 y m ，解得： m 6 xx所求反比例函數(shù)表達(dá)式為： y 6 x點(diǎn) A(3,2) ，點(diǎn) B(0,1) 在直線 y kx b 上， 2 3k b ，b 1， k 1 ，所求一次函數(shù)表達(dá)式為 y x 1 32 (1 2)2（2）由 A(3,2) ， B(0,1) 可得： AB 3， BC 3222又 BO 1， CO 31或31， C (0 ， 31 ) 或C (0 ，132 ) 22【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次

43、函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2021-2022 中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用 2B 鉛筆將試卷類型（B） 填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。 2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不

44、準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。 4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 3 分，滿分 30 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的兩邊 OA，OC 分別在 x 軸和 y 軸上，并且 OA=5，OC=1若把矩形OABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A 恰好落在 BC 邊上的 A1 處，則點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C1 的坐標(biāo)為（）9 12A（， ）55B（12 9， ）55C（16 125， ）5D（12 165，）5袋子中裝有 4 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下

45、，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球已知 x1，x2 是關(guān)于 x 的方程 x2ax2b0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 x1x22，x1x21，則 ba 的值是( ) ABC4D1如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（ ）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A 地前往 B 地，甲車以a 千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后

46、以 2a 千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā) 2 小時(shí)后勻速前往 B 地，比甲車早 30 分鐘到達(dá)到達(dá) B 地后，乙車按原速度返回 A 地，甲車以 2a 千米/時(shí)的速度返回A 地設(shè)甲、乙兩車與 A 地相距 s（千米），甲車離開 A 地的時(shí)間為 t（小時(shí)），s 與 t 之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時(shí)間為 1 小時(shí)；兩車在途中第二次相遇時(shí) t 的值為 5.25；當(dāng) t=3 時(shí)，兩車相距 40 千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A0 個(gè)6函數(shù) yAx1B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)1x 1 自變量 x 的取值范圍是()x 3Bx1 且 x3Cx3D1x37把一副三角板如圖（1）放置

47、，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊 AB4，CD1把三角板 DCE 繞著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 11得到D1CE1（如圖 2），此時(shí) AB 與 CD1 交于點(diǎn) O，則線段 AD1 的長(zhǎng)度為（）A13B5C 22D4如圖，直線 AB, CD 被直線 EF 所截， 1 55 ，下列條件中能判定 AB / /CD 的是（）A 2 35B 2 45C 2 55D 2 125下列計(jì)算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1 D3x3x下列計(jì)算正確的是（）a3a2a C（ab）2a2b2a2 a3a6D（a2）3a6二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 11以下兩

48、題任選一題作答：(1).下圖是某商場(chǎng)一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長(zhǎng)是 8m，則乘電梯次點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是 m（2）.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?3 倍，則多邊形是 邊形如圖所示，一只螞蟻從A 點(diǎn)出發(fā)到 D，E，F(xiàn) 處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A 岔路口可以向左下到達(dá)B 處，也可以向右下到達(dá)C 處，其中A，B，C 都是岔路口）那么，螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的概率是 如圖，矩形 OABC 的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y= E，連接 EC，若

49、OEC 的面積為 12，則 k= kx 的圖象在第一象限的分支過AB 的中點(diǎn) D 交 OB 于點(diǎn)在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為 2m 的竹竿的影長(zhǎng)為 1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為 9m，那么這棟建筑物的高度為 m ABC 中，A、B 都是銳角，若 sinA312 ，cosB 2 ，則C DE如圖，在 ABC 中，DEBC，若 AD1，DB2，則 BC的值為 172 的平方根是 .三、解答題（共 7 小題，滿分 69 分）18（10 分）如圖，點(diǎn)D 為 ABC 邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)D，作 ADE，使點(diǎn)E 在 AC 上，且 ADE 與 ABC 相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個(gè)即

50、可）19（5 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2 與雙曲線 y2=kx 交于 A、C 兩點(diǎn)，ABOA 交 x 軸于點(diǎn) B，且OA=AB求雙曲線的解析式；求點(diǎn)C 的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2 時(shí) x 的取值范圍20（8 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過 A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三點(diǎn)求二次函數(shù)的表達(dá)式；在 x 軸上有一點(diǎn) D（-4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線 DA 方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B求平移后圖象頂點(diǎn)E 的坐標(biāo)；直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B 兩點(diǎn)之間（含A，B 兩點(diǎn)）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積21（10

51、 分）如圖 1，2 分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60 米，底座 BC 與支架AC 所成的角ACB=75，支架AF 的長(zhǎng)為 2.50 米米，籃板頂端F 點(diǎn)到籃框 D 的距離 FD=1.35 米，籃板底部支架HF 與支架 AF 所成的角FHE=60，求籃框 D 到地面的距離（精確到 0.01 米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，3 1.732 ，2 1.414）22（10 分）在 ABCD 中，過點(diǎn)D 作 DEAB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 CD 上，DF=BE，連接 AF，BF求證：四邊形 DEBF 是矩形；若 AF 平

52、分DAB，AE=3，BF=4，求 ABCD 的面積23（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l ：y kx k k 0與 x 軸，y 軸分別交于 A ，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) B 0,2 ，點(diǎn) P 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作平行于 x 軸的直線 y t 求k 的值和點(diǎn) A 的坐標(biāo)；當(dāng)t 4 時(shí)，直線 y t 與直線l 交于點(diǎn) M ，反比例函數(shù) y n n 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M ，求反比例函數(shù)的解析式；x當(dāng)t 4 時(shí)，若直線 y t 與直線l 和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C ， D ，當(dāng)CD 間距離大于等于 2 時(shí)， 求t 的取值范圍24（14 分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典

53、”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時(shí)間為t 分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)(0 t 20) 、級(jí)(20 t 40) 、級(jí)(40 t 60) 、級(jí)( y 60) 將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1 ）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖（ 2 ）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時(shí)間的中位數(shù)落在 級(jí)（ 3 ）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間不低于40 分鐘的學(xué)生約有多少人？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 3 分，滿分 30 分） 1、A【解析】【分析】1直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得

54、出 ONC三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】111過點(diǎn) C1 作 C Nx 軸于點(diǎn) N，過點(diǎn) A 作 A Mx 軸于點(diǎn) M，11由題意可得：C NO=A MO=90，1=2=1，11則 A OMOC N，OA=5，OC=1，11OA =5，A M=1，OM=4，11設(shè) NO=1x，則 NC =4x，OC =1， 則（1x）2+（4x）2=9，3解得：x= 5 （負(fù)數(shù)舍去），912則 NO=，NC =，515912故點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為：（-，）155故選 A【點(diǎn)睛】11此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出 A OMOC N 是解題關(guān)鍵 2、A【解析】【分析】根據(jù)

55、必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A3、A【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x +x和 x x的值，可求 a、b 的值，再代入求值即可【詳解】12122解：x1，x 是關(guān)于 x 的方程 x2+ax2b=0 的兩實(shí)數(shù)根，1212x +x =a=2，x x =2b=1， 解得 a=2，b=，ba=（）2= 故選 A 4、C【解析】如圖：分別作 AC 與 AB 的垂直平分線，相交于點(diǎn) O，則點(diǎn) O 即是該圓弧所在圓的圓心點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，2），

56、點(diǎn) O 的坐標(biāo)為（2，1）故選 C5、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得 5.53120（402），=2.51.5，=1甲車維修的時(shí)間為 1 小時(shí)； 故正確，如圖：甲車維修的時(shí)間是 1 小時(shí)，B（4，120）乙在甲出發(fā) 2 小時(shí)后勻速前往 B 地，比甲早 30 分鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時(shí)間為：24080=3，F(xiàn)（8，0）111222設(shè) BC 的解析式為 y =k t+b ，EF 的解析式為 y =k t+b ，由圖象得，120 4k b240 5k b240 15.5k11 b ， 0 8k22 ，b122k 80k 80

57、解得 1， 2，b 2001b 64021212y =80t200，y =80t+640， 當(dāng) y =y 時(shí) ， 80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時(shí) t 的值為 5.2 小時(shí)， 故弄正確，當(dāng) t=3 時(shí)，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40 千米， 故正確，故選 A 6、B【解析】由題意得,x-10 且 x-30,x1 且 x3.故選 B.7、A【解析】試題分析：由題意易知：CAB=41，ACD=30若旋轉(zhuǎn)角度為 11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰 Rt ABC

58、 中，AB=4，則 AO=OC=2 在 Rt AOD1 中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13 故選 A.考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.8、C【解析】試題解析：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定 ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本選項(xiàng)正確；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C9、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

59、；Bx+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；D3 與 x 不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 10、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 解：A、原式不能合并，不符合題意； B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意； D、原式=a6，符合題意，故選 D二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分）11、48【解析】【分析】先求出斜邊的坡角為 30，再利用含 30的直角三角形即可求解；360?設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為n故可列出方程求解.

60、【詳解】（1）ABC=150，斜面 BC 的坡角為 30，h= 1 BC =4m2（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為 n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為360?n（n 2）180360? 3依題意得nn解得 n=8故為八邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查含 30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含 30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.112、 2【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從是.點(diǎn)出發(fā)后有 ABD、ABE、ACE、ACF 四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率考點(diǎn)：概率. 13、122 【解析】【分析】設(shè) AD=a，則 AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y=kkkx