2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6

2、，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）2若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx53若等式x2+ax+19（x5）2b成立，則 a+b的值為（）A16B16C4D44在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5已知O1與O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)切 C外離 D內(nèi)含6如圖，將

3、周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）A8B10C12D167某種超薄氣球表面的厚度約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.9據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.291011

4、10已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（ ）ABC2或3D或二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_米（結(jié)果保留根號）12關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_13計(jì)算：22（）=_14如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是15在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為_16

5、在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而_用“增大”或“減小”填空三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，PMPB長度為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖

6、象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PMPB的長度最小值約為_cm.18（8分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）19（8分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求.大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第

7、格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.設(shè),則 即：事實(shí)上，按照這位大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的個(gè)格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，可知答案是一個(gè)位數(shù): ，這是一個(gè)非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題:我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一

8、層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計(jì)算: 某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)：，其中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，再接下來的三項(xiàng)是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.20（8分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售價(jià)39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價(jià)50萬元若該公司對此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請解答下列問題：（1）該公司有哪幾

9、種生產(chǎn)方案？（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）21（8分）計(jì)算：|1|2sin45+22（10分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該超市的另一分店在“元旦”期間

10、共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？23（12分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，將DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH24如圖1，在長方形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到

11、停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的圖象(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請分別求出改變速度后，和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)相距3cm？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單

12、，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k2、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進(jìn)行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點(diǎn)（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項(xiàng)得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗0，因而解集是x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式3、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可

13、求出a+b的值詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10 x+25-b，可得a=-10，b=6，則a+b=-10+6=-4，故選D點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱求解即可.【詳解】將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)N（1，2），得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對稱是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：O1和O2的半徑分別為5cm和3

14、cm，圓心距O1O2=4cm，5345+3，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知O1與O2相交故選A考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系6、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根據(jù)題意，將周長為8個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選C“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到CF

15、=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵7、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60，DG

16、C=DBC=60 BGC=DGC=60過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，則CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SCMG=1CGCG=CG1過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn) AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=9290000

17、0000=9.2911故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后

18、計(jì)算AD+BD即可詳解：如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形12、且.【解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x

19、-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m113、1【解析】解：原式=1故答案為114、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱由關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線yk1xb圖象與雙曲線

20、圖象交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1或x1時(shí)，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或x115、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個(gè)數(shù)為116、減小【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號即可確定【詳解】k=20，y隨x的增大而減小故答案是：減小【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于

21、第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2.1；（2）見解析；（3）x2時(shí)，函數(shù)有最小值y4.2【解析】（1）通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時(shí)，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中直接畫出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，AH=3，作HNAB于點(diǎn)N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)

22、有最小值y=4.2故答案為：4.2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、見解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19、（1）3；（2）；（3）【解析】設(shè)塔的頂層共有盞燈，根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答即可.參照題目中的解題方法進(jìn)行計(jì)算即可.由題意求得數(shù)列的每一項(xiàng)，及前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2-n，及項(xiàng)數(shù)，由題意可知：2n+1為2的整數(shù)冪只需將-2-n消去即可，分別分別即

23、可求得N的值【詳解】設(shè)塔的頂層共有盞燈，由題意得.解得，頂層共有盞燈.設(shè), ,即： .即由題意可知：20第一項(xiàng),20,21第二項(xiàng),20,21,22第三項(xiàng),20,21,22,2n1第n項(xiàng)，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式,求得每項(xiàng)和分別為： 每項(xiàng)含有的項(xiàng)數(shù)為：1，2，3，n，總共的項(xiàng)數(shù)為 所有項(xiàng)數(shù)的和為 由題意可知：為2的整數(shù)冪，只需將2n消去即可，則1+2+(2n)=0,解得：n=1,總共有，不滿足N10，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,總共有 滿足，1+2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,總共有 滿足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,總共有 不滿足，【點(diǎn)睛】考查歸納

24、推理，讀懂題目中等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）共有三種方案，分別為A型號16輛時(shí)， B型號24輛；A型號17輛時(shí)，B型號23輛；A型號18輛時(shí)，B型號22輛；（2）當(dāng)時(shí)，萬元；（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案【解析】（1）設(shè)A型號的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問題的實(shí)際意義推出整數(shù)值；（2）根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計(jì)計(jì)算.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號（40-x）輛153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為A型號16輛時(shí)， B

25、型號24輛A型號17輛時(shí)，B型號23輛A型號18輛時(shí)，B型號22輛（2）設(shè)總利潤W萬元?jiǎng)tW= =w隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，萬元（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，此題是典型的數(shù)學(xué)建模問題，要先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組解應(yīng)用題.21、1【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】原式=（1）2+24=1+24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200

26、個(gè)占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360即可；（2）計(jì)算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個(gè)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個(gè)23、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【解析】分析：（1）如圖1，過E作EMAD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通過DMEDHE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）如圖2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BDC=BDA=30，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH