2021-2022學(xué)年重慶市巫溪中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）AkBk且CkDk且2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a3如圖，ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AD3，AB5，在AB延長線上取

2、一點(diǎn)E，使BEAB，連接OE交BC于F，則BF的長為()ABCD142017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達(dá)到3382億元，經(jīng)濟(jì)總量比上年增長了426.58億元，達(dá)到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元5如圖，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD2，BC5，則ABC的周長為()A16B14C12D106如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D607計算：的結(jié)果是( )ABCD8已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交

3、于（x1，0）、（x2，0）兩點(diǎn)，且0 x11，1x21；a+b0；a-1，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A1個B2個C3個D4個9到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高10計算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_12如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm13在函數(shù)yx-4中，自變量x的取值范圍是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（

4、x0）同時經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，AOB=OBA=45，則k的值為_15圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）16如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_ （用含n的式子表示）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=118（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D若AC=4，BC=2，求OE的長試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（8分）如圖，已知點(diǎn)C是

5、AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作P，使它經(jīng)過O、C兩點(diǎn)，且圓心在AOB的平分線上20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動，過點(diǎn)作平行于軸的直線（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，當(dāng)間距離大于等于2時，求的取值范圍21（8分）如圖，ABC三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（1，1），C（3，2）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；以原點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出A2B

6、2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值22（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 23（12分） 2018年4月份，鄭州市教育局針對鄭州市中小學(xué)參與課外輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)學(xué)生參與課外輔導(dǎo)科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡記為：1、2、3、4，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

7、圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人；在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有 人（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知鄭州市中小學(xué)約有24萬人，那么請你估計一下參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有多少人24在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（xh）2+k的對稱軸是直線x1若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求k的值；當(dāng)1x0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點(diǎn)，求k的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實(shí)數(shù)根下必須滿足=b2-4ac1【詳解】由題意知

8、，k1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故選B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、（a2）4=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的

9、乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則3、A【解析】首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：EFBEOM與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值【詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接OM，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，EFBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題4、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中

10、1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】3382億=338200000000=3.3821故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】根據(jù)切線長定理進(jìn)行求解即可.【詳解】ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周長2+2+5+514，故選B【點(diǎn)睛】本題考查

11、了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 7、B【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【解析】如圖，且圖像與y軸交于點(diǎn)，可知該拋物線的開口向下，即,當(dāng)時， 故錯誤由圖像可知，當(dāng)時，故錯誤，又，故錯誤；，又，故正確故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)系數(shù)符號

12、的確定由拋物線的開口方向、對稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定9、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答解：到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選B點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計算即可.【詳解】-12=-12=-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二

13、、四象限k0，k=-412、13【解析】試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以 因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.13、x4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義由題意得，考點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.14、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBA

14、N，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負(fù)值已舍去），故答案為點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

15、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識.解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！15、4 【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計算即可【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2rl=212=4故答案為：4【點(diǎn)睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題16、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點(diǎn)：規(guī)律型三、解答題（共8題，共72分）17、原式=【解析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算

16、，最后將數(shù)個代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式=，當(dāng)a=1+，b=1時，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的長，從而得到半徑AO 再由AOEACB，得到OE的長；（2）連結(jié)OC，得到1=A，再證3=CDE，從而得到結(jié)論【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=，AO=AB=ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OE=.（2）CDE=2A理由如下：連結(jié)OC，OA=OC，1=A，CD是O的切線，OCCD，

17、OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE3=A+1=2A，CDE=2A考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；探究型；和差倍分19、答案見解析【解析】首先作出AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是圓心P，再以P為圓心，PC長為半徑畫圓即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）；的取值范圍是：【解析】（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動但是不超過軸時，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍【詳解】解：（1）直線：

18、經(jīng)過點(diǎn)，；（2）當(dāng)時，將代入，得，代入得，；（3）當(dāng)時，即，而，如圖，當(dāng)向下運(yùn)動但是不超過軸時，符合要求，的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)21、（1）見解析；（2）圖見解析；.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可（2）連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答【詳解】解：（1）A1B1C1如圖

19、所示（2）A2B2C2如圖所示A1B1C1放大為原來的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比為SA1B1C1：SA2B2C2=（）2=22、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）50,10；（2）見解析.（3）16.8萬【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的參加“3科”課外輔導(dǎo)人數(shù)及百分比，求得總?cè)藬?shù)為50人；再由總?cè)藬?shù)減去參加“1科”，“2科”，“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)即可求出答案.（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有10人，由扇形統(tǒng)計圖可知參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)占比為10%，故參加“4科”課外輔導(dǎo)人數(shù)的有5人.（3）因?yàn)閰⒓印?