2021-2022學(xué)年云南省巍山中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy2衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬

2、千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為ABCD3在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD4二次函數(shù)y=ax2+bx2（a0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設(shè)t=ab2，則t值的變化范圍是（）A2t0B3t0C4t2D4t05的整數(shù)部分是()A3B5C9D66如圖：將一個矩形紙片，沿著折疊，使點分別落在點處.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7若關(guān)于x的一元二次方程x22xk0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk18若是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)ab=b 2 -a，則-2x=

3、6中x的值（）A4B8C2D-29二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD10已知點，為是反比例函數(shù)上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個數(shù)應(yīng)該是_12如圖，已知點A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段OA與雙曲線的交點D恰為OA的中點，則平移距離OO長為_13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_14圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，過點A作AC

4、y軸，垂足為C，AC交OB于點D若D為OB的中點，AOD的面積為3，則k的值為_15拋物線y=（x2）23的頂點坐標是_16_.17某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的_（填百分數(shù)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求這條拋物線的表達式；（2）過點C作CEOB，垂

5、足為E，點P為y軸上的動點，若以O(shè)、C、P為頂點的三角形與AOE相似，求點P的坐標；（3）若將（2）的線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為（0120），連接EA、EB，求EA+EB的最小值19（5分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D直線y=2x1經(jīng)過拋物線上一點B（2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若SADP=SADC，求出所有符合條件的點P的坐標；（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)

6、點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由20（8分）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各進多少盞（2）若設(shè)商場購進A型臺燈m盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為P，寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若商場規(guī)定B型燈的進貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元21（10分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋

7、BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45、35已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）22（10分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，方差是_請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況23（12分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學(xué)團委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學(xué)生

8、就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查：（2）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學(xué)生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)24（14分）規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”（1）求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”；（2）在探究問題：求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點向x軸作垂

9、線與直線相交，則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點與交點之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由（3）若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為，求c的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：故選：【點睛】本題考查了由實際問題抽

10、象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系3、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理4、D【解析】由二次函數(shù)的解析式可知，當x=1時，所對應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2，把點（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據(jù)頂點在第三象限，可以判斷出a與b的符號，進而求出t=a-b-2的變化范圍【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點在第三象限，且經(jīng)過點(1,0)該函數(shù)是開口向上的，a

11、0y=ax2+bx2過點（1，0）,a+b-2=0.a0,2-b0.頂點在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a2.t=a-b-2.4t0.【點睛】本題考查大小二次函數(shù)的圖像，熟練掌握圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C6、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知解：設(shè)ABE=x，根據(jù)折疊前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故選B“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等7、C【解析】試題分析：由題

12、意可得根的判別式，即可得到關(guān)于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點：一元二次方程的根的判別式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當時，方程有兩個不相等實數(shù)根；當時，方程的兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根8、C【解析】解：由題意得：，x=1故選C9、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合故選C考點：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象10、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點P（m，n），為是反比例

13、函數(shù)y=-圖象上一點，當-1n-1時，n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，則m的取值范圍是：1m1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】由n行有n個數(shù)，可得出第10行第8個數(shù)為第1個數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負，即可求出結(jié)論【詳解】解：第1行1個數(shù)，第2行2個數(shù)，第3行3個數(shù)，第9行9個數(shù)，第10行第8個數(shù)為第1+2+3+9+8=1個數(shù)又第2n1個數(shù)為2n1，第2n個數(shù)為2n，第10行第8個數(shù)應(yīng)該是1故答案為：1【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵

14、12、1【解析】直接利用平移的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出D點坐標進而得出答案【詳解】點 A(2，2)在雙曲線上，k4，平移后的線段OA與雙曲線的交點 D 恰為 OA的中點，D點縱坐標為：1，DE1，OE1，D點橫坐標為：x4，OO1，故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點坐標是解題關(guān)鍵13、x1且x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件14、1【解析】先設(shè)點D坐標為（a，b），得出點B的坐標為（2a，2b），A的坐標為（4

15、a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點D坐標為（a，b），點D為OB的中點，點B的坐標為（2a，2b），k=4ab，又ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵15、（2，3）【解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點坐標是（2，3）.故答案為（2，3）【點睛】本題考核知識點：拋

16、物線的頂點. 解題關(guān)鍵點：熟記求拋物線頂點坐標的公式.16、1【解析】先將二次根式化為最簡，然后再進行二次根式的乘法運算即可【詳解】解：原式=2=1故答案為1【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運算法則是關(guān)鍵17、【解析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，22.5小時的人數(shù)為100（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的百分比為100%=28%故答案為：28%【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計

17、圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) y=x2x；（2）點P坐標為（0，）或（0，）；（3）.【解析】（1）根據(jù)AO=OB=2，AOB=120，求出A點坐標，以及B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）EOC=30，由OA=2OE，OC=，推出當OP=OC或OP=2OC時，POC與AOE相似；（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE由OEQOBE，推出，推出EQ=BE，推出AE+BE=AE+QE，由AE+EQAQ，推

18、出EA+EB的最小值就是線段AQ的長.【詳解】（1）過點A作AHx軸于點H，AO=OB=2，AOB=120，AOH=60，OH=1，AH=，A點坐標為：（-1，），B點坐標為：（2，0），將兩點代入y=ax2+bx得：，解得：，拋物線的表達式為：y=x2-x；（2）如圖，C（1，-），tanEOC=，EOC=30，POC=90+30=120，AOE=120，AOE=POC=120，OA=2OE，OC=，當OP=OC或OP=2OC時，POC與AOE相似，OP=，OP=，點P坐標為（0，）或（0，）（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE ，QOE=BOE，OEQOBE，EQ=BE，AE+BE=AE

19、+QE，AE+EQAQ，EA+EB的最小值就是線段AQ的長，最小值為【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會由分類討論的思想思考問題，學(xué)會構(gòu)造相似三角形解決最短問題，屬于中考壓軸題19、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，【解析】試題分析：（1）將x=-2代入y=-2x-1即可求得點B的坐標，根據(jù)拋物線過點A、O、B即可求出拋物線的方程.（2）根據(jù)題意，可知ADP和ADC的高相等，即點P縱坐標的絕對值為1，所以點P的縱坐標為 ，分別代入中求解，即可得到所有符合題意的點P的坐標（3）由拋物線的解析式為 ，得頂點E（2

20、，1），對稱軸為x=2；點F是直線y=2x1與對稱軸x=2的交點，求出F（2，1），DF=1又由A（4，0），根據(jù)勾股定理得 然后分4種情況求解.點睛：（1）首先求出點B的坐標和m的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）ADP與ADC有共同的底邊AD，因為面積相等，所以AD邊上的高相等，即為1；從而得到點P的縱坐標為1，再利用拋物線的解析式求出點P的縱坐標；（3）如解答圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形，注意不要漏解針對每一個菱形，分別進行計算，求出線段MF的長度，從而得到運動時間t的值20、（1）應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）P=5m+2000；（3）商場購

21、進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元【解析】（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100-x）盞，然后根據(jù)進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程即可；（3）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值【詳解】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）

22、設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利P元，則P=（4530）m+（7050）（100m），=15m+200020m，=5m+2000，即P=5m+2000，（3）B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的4倍，100m4m，m20，k=50，P隨m的增大而減小，m=20時，P取得最大值，為520+2000=1900（元）答：商場購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1900元【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.21、熱氣球離地面的高度約為1米【解析】作ADBC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根

23、據(jù)正切的概念求出x的值即可【詳解】解：作ADBC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，由題意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，tanACD= ， = ，解得，x1答：熱氣球離地面的高度約為1米【點睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形22、 (1)作圖見解析；（2）7，7.5，2.8；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)圖1找出8、9、10的天數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個

24、溫度的平均數(shù)即為中位數(shù)；先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式進行計算即可得解；（3）求出7、8、9、10、11的天數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計圖即可【詳解】（1）由圖1可知，8有2天，9有0天，10有2天，補全統(tǒng)計圖如圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，7出現(xiàn)的頻率最高，為3天，所以，眾數(shù)是7；按照溫度從小到大的順序排列，第5個溫度為7，第6個溫度為8，所以，中位數(shù)為（7+8）=7.5；平均數(shù)為（62+73+82+102+11）=80=8，所以，方差=2（68）2+3（78）2+2（88）2+2（108）2+（118）2，=（8+3+0+8+9），=28，=2.8；（3）6的度數(shù)，360=

25、72，7的度數(shù)，360=108，8的度數(shù)，360=72，10的度數(shù)，360=72，11的度數(shù)，360=36，作出扇形統(tǒng)計圖如圖所示【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)23、（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【解析】（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結(jié)合頻數(shù)，頻率的大小可得到結(jié)果（3）根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，