2021-2022學年四川省蒼溪中考數(shù)學押題試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）2如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點E，若DE=2，OE=3，則tanACBtanABC=( )A2B3C4D53解分式方程時，去分母后變形為ABCD4下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹5某廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每

3、天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD6如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和BC 的長分別為（）A2，3B23 ，C3，23D23，437如圖，已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD8我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD9不等式組的解集在數(shù)軸上

4、表示為（ ）ABCD10如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D50二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，則第2018個正方形的面積為_12亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為_13若不等式組的解集為，則_.14如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于_15使分式x

5、2-1x+1的值為0，這時x=_16如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍具體情況如下表：甲種乙種丙種進價（元/臺）120016002000售價（元/臺）142018602280經(jīng)預算，商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱（1）商場至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）商場要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)為獲得最大利潤，應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺？獲得的最大利潤是多少

6、？18（8分）如圖所示，點P位于等邊ABC的內(nèi)部，且ACP=CBP(1)BPC的度數(shù)為_；(2)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積19（8分）為看豐富學生課余文化生活，某中學組織學生進行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：圖1 各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖：圖2 各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）學生報名總?cè)藬?shù)為 人；（2）如圖1項目D所在扇形的圓

7、心角等于 ； （3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率.20（8分）據(jù)某省商務廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元求該省第二、三季度投資額的平均增長率21（8分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；

8、求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由22（10分）如圖,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求證:AD+EF=AE23（12分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）24目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)

9、購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網(wǎng)購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：方法一：ABO和A

10、BO關于原點位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點A（3，6）且相似比為，點A的對應點A的坐標是（3，6），A（1,2）.點A和點A（1,2）關于原點O對稱，A（1,2）.故答案選D.考點：位似變換.2、C【解析】如圖（見解析），連接BD、CD，根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性質(zhì)可得，同理可得；又根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)正切的定義可得，然后求兩個正切值之積即可得出答案【詳解】如圖，連接BD、CD在和中，同理可得：，即為O的直徑故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切

11、函數(shù)值等知識點，通過作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關鍵3、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.4、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤故選B5、A【解析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)35

12、0臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x30）臺機器依題意得：，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.6、D【解析】試題分析：連接OB，OB=4，BM=2，OM=23，BC=604180=43，故選D考點：1正多邊形和圓；2.弧長的計算7、B【解析】根據(jù)圖示，可得：b0a，|b|a|，據(jù)此判斷即可【詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌

13、握8、C【解析】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關系列出方程組即可【詳解】解：設大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組9、A【解析】分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關鍵.10、C【解析】分析：欲

14、求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積【詳解】：第1個正方形的面積為：1+41221=5=51；第2個正方形的面積為：5+412255=25=52；第3個正方形的面積為：25+41222525=1

15、25=53；第n個正方形的面積為：5n；第2018個正方形的面積為：1故答案為1【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是得到第n個正方形的面積12、4.41【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、-1【解析】分析：解

16、出不等式組的解集，與已知解集-1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案詳解：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1故答案為-1點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)14、2 【解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【詳解】由題意可得，DE=DB=CD=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，

17、ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=2，AE=2故答案為2【點睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法16、4【解析】試題解析： 可設DC=3x，BD=5x，又MN是線段AB

18、的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺【解析】（1）設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（80-3x）臺，根據(jù)“商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】

19、（1）設商場購進乙種電冰箱x臺，則購進甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱（803x）臺根據(jù)題意得：12002x+1600 x+2000（803x）132000，解得：x14，商場至少購進乙種電冰箱14臺；（2）由題意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260 x+280（803x）=140 x+22400，W隨x的增大而減小，當x=14時，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此時，商場購進甲種電冰箱28臺，購進乙種電冰箱14（臺），購進丙種電冰箱38臺【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用與一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的不等關系和相等關系

20、，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式18、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）根據(jù)題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據(jù)已知可推導得出BM=BN=32BD=3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+B

21、PC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，

22、又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.19、（1）200；（2）54；（3）見解析；（4）【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘360即可得出答案； （3）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D,E的人數(shù)即為C對應的人數(shù)，然后即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）用樹狀圖列出所有的情況，找出恰好選中甲、乙兩名同學的情況數(shù)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）學

23、生報名總?cè)藬?shù)為（人），故答案為：200；（2）項目所在扇形的圓心角等于，故答案為：54；（3）項目的人數(shù)為，補全圖形如下：（4）畫樹狀圖得：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種.恰好選中甲、乙兩名同學的概率為.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的結(jié)合，能夠從圖表中獲取有用信息，掌握概率公式是解題的關鍵20、第二、三季度的平均增長率為20%【解析】設增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）214.4萬元建立方程求出其解即可【詳解】設該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：

24、10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增長率為20%【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）214.4建立方程是關鍵21、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大;(3) A方案利潤更高.【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=（單價-進價）銷售量，列出函數(shù)關系式即可.（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關系式，運用配方法求最大值.（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進行比較.【詳解】解

25、：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250當x35時，w有最大值2250，即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大.（3）A方案利潤高,理由如下：A方案中：20 x30，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而增大，當x=30時，w有最大值，此時，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而減小，當x=45時，w有最大值，此時，最大值為1250元.20001250，A方案利潤更高22、證明見解析.【解析】易證DACCEF，即可得證.【詳解】證明：DCF=E=90,DCA+ECF=90,CFE+ECF=90,DCA=CFE,在DAC和CEF中：,DACC