南開(kāi)大學(xué)時(shí)間序列分析往年期末試題考題

1、南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2002年第一學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末開(kāi)卷試題五、下圖一是yt的差分變量Dyt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖；圖二是以Dyt為變量建立的時(shí)間序列模型的輸出結(jié)果。（22分）AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1i10.6020.60218.4990.0001匸20.235-0.20021.3780.000130.1180.11222.1160.0001I140.062-0.01522.3220.000115-0.011-0.05522.3310.0001116-0.075-0.01722.6570.001DependentVariable

2、;DYMethod:LeastSquaresDate:06/14/02Time：19：2SSample(adjusted):19511997includedobservations:47afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter6iterationsVariableCovfflclontStd.Irrort-StatlstlcProb,AR(1)MA(20j7B03B-0.3132310M325B29X07800.1459552.1475540.00000.0372R-squarvdAdjustedRsquaredS,Epofr&gressl

3、onSumsquaredrsldLoglikelihood0.297961OJ82MO0.M8153Od0434076.90071MeandependentvarSD.dependentvarAkalkeInfocriterionSchwarzcriterionOurbIn-Watsonstat0.14559&0.D56B42-3.187264-3.1085352.18339B圖一-其中Q統(tǒng)計(jì)量Q-statistic(k=15)=5.487根據(jù)圖一，試建立Dyt的ARMA模型。邙限選擇兩種形式）（6分）2根據(jù)圖二，試寫(xiě)出模型的估計(jì)式，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷檢驗(yàn)。（8分）與圖二估計(jì)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的部分

4、殘差值見(jiàn)下表，試用（2）中你寫(xiě)出的模型估計(jì)式預(yù)測(cè)1998年的Dyt的值（計(jì)算過(guò)程中保留四位小數(shù)）。（6分）obsActualFittedResidualResidualPlot19930.134600.133860.000741;*119940.133300.13553-0.0022311119950.127100.130H-0.0030414119960.126800.125010.001791p119970.123700.12197-0.00127141五、(6分，8分，6分)由圖一的偏相關(guān)圖和相關(guān)圖的特點(diǎn)，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2)等過(guò)程。模型的估

5、計(jì)式為：Ayt=0.978038Ayt-1+ut-0.313231ut-2。此結(jié)果可取,因?yàn)樗邢禂?shù)都通過(guò)了t檢驗(yàn)，并且Q值非常小(5.487)，遠(yuǎn)小于Q檢驗(yàn)的臨界值x20.05(15-1-2)=21。利用yt=0.978038Ayt-1+ut-0.313231ut-2,可得：y1998=0.9780Ay19970.3132u1996=0.9780X0.1237-0.3132X(-0.0013)=0.1214。y1998=y1997+Ay1998=12.3626+0.1214=12.48402004年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題五、（20分）圖1是我國(guó)1978年1999年的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平取對(duì)數(shù)后（記為L(zhǎng)P

6、I）的差分變量DLPI相關(guān)圖和偏相關(guān)圖；圖2是以DLPI為變量建立的時(shí)間序列模型的輸出結(jié)果。Date:06/14/04Time:11:15Sample:19781999Includedobservations:21Autocorrelatian04920.02G-0.138-0.289Q.30D0.147-01590.223-0.31412-0.248PACQ-StatProb0.492-0.2B5-0.021-0.26600420.0200.373-0.448-0.022-0.1950.021-0.1155.84875.86606.37848.746510.36810.42413.61914

7、.32216.33317.51422.29025.5930.0160.0530.0950.0680,0650.108D.OGO0.0740.08200640.0220.012DependentVariable:D(LPI)Method:LeastSquaresDate:06/14/04Time:11:11Sample(adjusted):19801999Includedobsetvations:20afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter19iterationsBackcast:19781979VariableCoefficientStd.

8、Errort-StatisticProb.AR(1)0.9809390.01871052.429170.0000MA(2)-0.9792420.152932-6.4031050.0000R-squared0.406547Meandependentvar0.137552AdjustedR-squared0.373578S.D.dependentvar0.073447S.E.ofregression0.058131Akaikeinfocriterion-2757588Sumsquaredresid0.060826Schwarzcriterion-2.658014Loglikelihood29.57

9、588Durbin-Watsonstat1.972570其中Q統(tǒng)計(jì)量Q-statistic（k=12）=11.735根據(jù)圖1,建立DLPI的ARMA模型。邙限選兩種形式）（6分）2根據(jù)圖2，試寫(xiě)出模型的估計(jì)式，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷檢驗(yàn)。（8分）3.與圖2估計(jì)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的部分殘差值見(jiàn)下表,試用2中你寫(xiě)出的估計(jì)模型預(yù)測(cè)2000年DLPI的值（計(jì)算過(guò)程保留四位小數(shù)）。（6分）obsobs|Actual|Fitted|ResidualResidualPlot199619960.108020.12002-0.01199f199719970.065230.08613-0.02090i1199819980.

10、070120.07573-0.005611199919990.089050.08925-0.00020I*k18五、1.山圖1的偏和關(guān)圖和自相關(guān)圖的特點(diǎn),即它們均具有一階截尾特征.可得序列DLP1的ARK1A模型可能是或ARMAQ1)等過(guò)程亠2一由圖2可得，變皐DLPI的ARMA(12模型佔(zhàn)計(jì)式為：DLPI(二隹対眈9DLP十恥S79242叭_2(52.4292)(&40311)Q曠.二1.972為.=0.0581并且，山t檢驗(yàn)可見(jiàn)模也系數(shù)在1%的水平下具冇顯苦性：山于Q檢驗(yàn)值為11.7沽小于檢驗(yàn)臨界12-1-2)-16.919,所以，該佔(zhàn)計(jì)模型較好口3.利用估訃模型龐PR二0.980939/

11、PI,-ur-0.979242ut_2可得，2000年DLPI的師測(cè)佰：ZLPI-0.980939Z?LPT19W-0.979242ulwa=0.980939x0.0891-0.979242x(-0.0056)=0.092905年計(jì)量試題(附答案)七.Yt的差分變量AYt的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如下，Yt有可能是個(gè)什么形式的過(guò)程？MA(1)寫(xiě)出Yt的表達(dá)式。能事先說(shuō)出參數(shù)的符號(hào)嗎？(5分)經(jīng)濟(jì)學(xué)院本科生20062007學(xué)年第二學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程期末考試試卷(A卷)AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbii0.4430.443196.250

12、.0000.025-0.212196.880.0000.0370.153198.280.0000.018-0.084198.620.000-0.0140.026198.820.000-0.02l-0.037199.420.000-0.0110.019199.530.0000.004-0.003199.550.00023下列關(guān)于時(shí)間序列的論述哪個(gè)是不正確的。()AAR模型的自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。BMA模型的偏自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列，其自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)必定有一個(gè)是拖尾的。在MA(q)模型中，沖擊項(xiàng)對(duì)觀測(cè)變量的影響只會(huì)持續(xù)q期。六.分析題(本題共20分對(duì)我國(guó)L952-2002

13、年的實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(RGDP建京ARD血模型.模壇估計(jì)蜻果如下括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示產(chǎn)絨計(jì)暈h(C.lfi)(-3.U)JD.31.Se=0.07,鈦=2.97其中.dln(RGDP)表示RGDP的自然對(duì)數(shù)的差分=計(jì)算我國(guó)1鮎2Y002朋間實(shí)際GDP的平均增長(zhǎng)率dliiRGDP星平穂序列嗎？這模型的擬合是否充分？(a=0.05)擲述dln(RGDP)的口柏關(guān)函數(shù)和俯S抽關(guān)函數(shù)的變化規(guī)律8二、選擇題（每個(gè)4分，共20分）【答案】ABCDD六、分析題（共20分）1（5分）平均增長(zhǎng)率為：0.06/（1-0.55+0.41）=0.07。（5分）計(jì)算AR（2）的特征根，分別為0.78+1.48i和0.78-

14、1.48i。均落在單位圓之外，故平穩(wěn)。（5分）Q（x2（10），臨界值為18.31。2.9718.31,因此殘差項(xiàng)為白噪聲過(guò)程，模型擬合充分。（5分）由于AR（2）的特征根為復(fù)數(shù)根，且過(guò)程平穩(wěn)。因此其自相關(guān)函數(shù)呈震蕩式的弦函數(shù)衰減，偏自相關(guān)函數(shù)呈2階截尾。經(jīng)濟(jì)學(xué)院本科生20062007學(xué)年第二學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程期末考試試卷（B卷）三、分析題（本題共20分）考慮一個(gè)美國(guó)總統(tǒng)選舉的模型，數(shù)據(jù)為1916到1992年間的總共20個(gè)觀測(cè)值的，數(shù)據(jù)，佔(zhàn)計(jì)的模型如下：=11-0.218-0.2182.48430.115111匚12-0.073-0.127276650.251111130.044-0.0022

15、.86950.412111140.1350.1453.87490.4231匚11匚15-0.184-0.1235.80650.326111160.1310.0926.80070.3401匚11匚17-0.109-0.1097.51160.378111匚18-0.056-0.099770460.463111190.020-0.0017.72850.562111匚110-0.068-0.1328.02270.62711111110.0260.0598.06750.7071111112-0.045-0.0808.20240.7691111130.1390.1499.53910.731iL11114-

16、0.088-0.02510.0910.75611111150.0940.05810.7380.771DependentVariable:DYMethod:LeastSquaresDate:06/16/06Time:09:48Sample(adjusted):19562000Includedobservations:45afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter23iterationsBackcast:19521955VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR0.5341000.1179684.

17、527489.MA-0.9064020.050287-18.02477.R-squared0.234740Meandependentvar0.063111AdjustedR-squared0.216944S.D.dependentvar0.965676S.E.ofregression0.854532Akaikeinfocriterion2.566900Sumsquaredresid31.39965Schwarzcriterion2.647196Loglikelihood-55.75526Durbin-Watsonstat2.443265用殘差序列計(jì)算的Q統(tǒng)計(jì)量Q(k=15)=12.055(a=

18、0.05)YDYDATRESID199627.770.200.4&-0.2&199729181.410.061.35199829.760.580.20381.99930.080320.26006200030.680.600.360.248九、分析題（共20分）1（6分）因?yàn)槊绹?guó)大選4年一次，所以當(dāng)前影響投票的因素4年之后還會(huì)有影響，這意味著序列ut會(huì)有序列相關(guān)。（6分）檢驗(yàn)HO:P=0的t統(tǒng)計(jì)量為-.068/.240-.28,這數(shù)值很小,而且P八=-.068,它本身數(shù)值也非常小，所以沒(méi)有必要擔(dān)心模型中的序列相關(guān)。（8分）因?yàn)闄z驗(yàn)序列相關(guān)的t八P統(tǒng)計(jì)量是在大樣本的情況下成立的，我們一般會(huì)關(guān)心模型

19、中20的樣本值，要想獲得有效的OLS標(biāo)準(zhǔn)差或使用FGLS修正序列相關(guān)，都必須在大樣本的前提下進(jìn)行，但本模型中P值很小且接近于零，所以修正后的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該和OLS中的很接近。十一分析題（共加分1”疋分1ARMA（L11,（5分）DYt=O.5341DYt-4+ut-0,9064ut-45幷給岀顯著水平ct=0.05,查自由度15-4-4=7分布表禪I臨界隹無(wú)20.05（7）=14,0旳，=12.Q551-把上式代入T/=J3g+pi-rf-葉得yr=內(nèi)+El.1?-*-T-r上式兩側(cè)同乘(1飢匸)”貓1-飢(1-12)=(1-12)鳧+向(1呻Z).i?+i?巧=帆尹負(fù)-(1-1)A)十01曲詢(xún)帆

20、JZI-VfB四、本大題艾力分，每小題4分ffi沾壯年至1曲4年的日本人口艷丁單位：億人)序列的差分序列(記作：DY)海估計(jì)棋型和模型殘差序列的相關(guān)圈如IJ(7)如果估計(jì)結(jié)果為真，Dyt的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的?【答】Dyt的自制天函數(shù)是旅尾的s）已Dvi?!M=0.0027,DylPSZ=000409nyJSW=1.25034,試對(duì)L09蘿年的日本人口息數(shù)（YlM3）做樣本外靜念預(yù)測(cè)-并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差給定71995=1.25569億人（保留5位小數(shù)【知Lnitn=0.0035-0.2T特征方程為：1-：=0其中有根尸1落在單位Hr而不是單位圓之外。該過(guò)程是非平穩(wěn)的它是隨機(jī)游走過(guò)程2.8

21、E心中山八)例口有AR(1)過(guò)程疋+血現(xiàn)g寫(xiě)為(1-0.6Z)a=碼一0.6卽辺+0.36g_T+0.216if-.平穩(wěn)的AR(1)過(guò)程變換成為無(wú)限階的移動(dòng)平均過(guò)程例1.2AR(1)模型疋=0.6g-0.1g+弘即(1-O.6i+0.1Z1).方程是(1-0.6Z+0.112)=0.即2.82.81-(0.3-0.1j)A1-(03-0.1j)Z=0證明:1-(03-0.1i)Zl-(0J+1.1i)Z特征方程的兩個(gè)根是.乓亞二一3干4(共規(guī))0.3-0.17丙為兩個(gè)根都在草位圖之外.所以-是平穩(wěn)的隨肌過(guò)程.83.88習(xí)題-打的差分變量4打的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如下，耳有可能是個(gè)什么形式的過(guò)程

22、？寫(xiě)出耳的表達(dá)式“能事先說(shuō)岀參數(shù)的符號(hào)嗎？ACPACQ-StatProbAutocorrelaitionPartialConelation88(J.4羽0.4昭0.025r；=0.0050+0.2009JYti+0.21404聽(tīng)(5.5)(Q.S)(2.1)795*0(15)=4.4-.p=0.99求該序列的均值.并解釋武實(shí)際含義C2)措述對(duì)應(yīng)的理論過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的變化特征,心)對(duì)應(yīng)的特征根最少有一個(gè)是實(shí)根這種說(shuō)法對(duì)嗎了8習(xí)題六、（本大題共垢分，每小題4分）1900-1?99年美國(guó)，總?cè)丝诙▎挝唬簝|人）的差分序列（D、）得到的估計(jì)模型如下,d.中g(shù)tgji臨omMethodL

23、vilDit12J3KTim*23391904I9B9Irxludwdflbiarrfllidni.S6RprMsruUirKvnckKiiHlva-:hiv*dh了耳”聆V&rtAhlitCM4t*nft51dlEFimProbARFf*giM4iFWatsonMM0W5M0rXAJ011900007?426siei)en的2Mv-andvpnden4vrSDd4fmod*n4w客CWr上FIM審W：PncFOCWXft00496aBC4SJ6七總MQn188M800000000ktw*frvijARRidtfa09*Q09町PIr=ar26+G.7MK7-U,216）+（L161H（小耳*

24、-1）.（121）+叫（5舶（2,1）tY）0.0216（I-0.7607-AJ604J=0.0017弊分心）因曲特征方和的二嚇椒中有膺牛是共蝕翅數(shù)抿，一個(gè)足寥根朋覘亙棚關(guān)隕數(shù)2正張?jiān)瑒?shù)袁賊的泄合特送，苗門(mén)棚關(guān)兩融在T,1,處有林値，越后呈1MK希征*（4；8課堂練習(xí)VariableCoefficientStd.Errorl-Slh-lii-=nh肩1i.R(3|0.0076630.252E730.2766B10.0010200.031772nri87331741E&26993E9D167D0F：o.aio0.QZQ4nIX2DR-uaradAdjustedR-s()uarffiiS.E.口

25、IryrEsnionSunsquaredre5idLoclikelhoocDuitoinV/ats匚門(mén)stst0.192071.179057.sis0.0030436020062.171019M日口ndopsridenlvsrS.D.depsrdentvarAkaiksinfcicritBrianSchwarzciilericnF-statSticPrab(FGlalistic)i：L0075300WS668-1052192-m.451063J363540WH4InvertedARPools7-址-乩-.24-.56iDepEndEniVariabls:DXMeihnniLastSquares

26、Date:匚M8D1Tims:02:22Samplefadjusted):187E199iIncludedobaenrations:119afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter3iierations111114ffiROOPaiII02aMJ01JRJMWii1r*3心(F543D50J3MDUlp*4LKJDM4SOMhI-*0W01W52P5：4ih0V0DB70M0*hF4IB?D3O專(zhuān)M03曹QQ寸D血：g11411tqamramuefior紺1*11申*用1872-1994年的Fl本人數(shù)（匕單位：億人）序列的差分序列（記柞:DY）得估計(jì)模型和模型殘差序列的相關(guān)圖。1+寫(xiě)出模型的估計(jì)式。2+解釋常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際含文口工求模型的漂移項(xiàng)的值。寫(xiě)出估計(jì)模型對(duì)應(yīng)的特征方程。X計(jì)算特征根倒數(shù)書(shū)24-03i的模等于多少。僅說(shuō)明此模型建立的是否合理？如果估計(jì)結(jié)果為真，Dy,的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，還是截尾的？工已知Di剛=0.002入Dylw:=也00409：y1W4=125034,