南京市明城墻監(jiān)測回歸分析

1、基于南京市明城墻監(jiān)測數(shù)據(jù)的回歸模型分析1目錄 回歸模型函數(shù)介紹 南京市明城墻監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸模型分析2多項式回歸函數(shù)polyconf , polyfit, (polytool)1. 確定回歸系數(shù)的點估計值 p, s = polyfit ( X, Y, m )次數(shù)32. 預(yù)測和預(yù)測誤差估計 Yhat = polyval ( p, xdat )預(yù)測值系數(shù)估計值指定x 值Yhat, DELTA = polyconf ( p, xdat, s, alpha )(1) Yhat=polyval ( p, xdat) 求polyfit所得的回歸多項式在xdat 處的預(yù)測值Y；(2) Yhat, DELTA=p

2、olyconf ( p, xdat, s, alpha) 求polyfit所得的回歸多項式在x 處的預(yù)測值Yhat及預(yù)測值的置信水平為1- alpha的置信區(qū)間Yhat DELTA；alpha缺省時為0.05.43. 多項式擬合交互式工具polytoolh = polytool ( X, Y, m, alpha, xname, yname )線對象句柄值多項式次數(shù)顯著性水平X軸標(biāo)簽Y軸標(biāo)簽5南京市古城墻監(jiān)測數(shù)據(jù)分析項目簡介：南京市明城墻變形監(jiān)測項目，是由東南大學(xué)土木學(xué)院和測量工程系共同承接，該項目自2008年啟動至今，已有近三年時間。而且該項目作為南京市的重點民生工程之一，將由南京市政府牽頭，

3、由東南大學(xué)承接，長期開展下去。6明城墻監(jiān)測數(shù)據(jù)城墻監(jiān)測中采用了多種監(jiān)測手段，包括江蘇CORS系統(tǒng)，傳統(tǒng)的全站儀觀測以及自動化程度較高的裂縫儀。這里我選取的是南京市西水關(guān)到東水關(guān)的23個觀測點的CORS觀測數(shù)據(jù)（X，Y坐標(biāo)）作為分析數(shù)據(jù)。 110號點前6期觀測數(shù)據(jù)的X坐標(biāo)值7110號點前6期觀測數(shù)據(jù)的Y坐標(biāo)值8對XD1號點的數(shù)據(jù)分析以觀測期數(shù)為橫坐標(biāo)，分別以XD1號點的各期觀測X，Y坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，利用MATLAB做回歸分析。MATLAB程序代碼：function X_reg_analysis()x=1,2,3,4,5,6;y0=493472.357，493472.3552，493472.3535

4、，493472.3578，493472.3589，493472.3588;y=(y0-493470);figure(1)plot(x,y,bo); grid on;xlabel(觀測期數(shù)); ylabel(X坐標(biāo)值)；title(1號點X坐標(biāo)多項式回歸分析);set(gca,color,w);9p,s=polyfit(x,y,2);yhat,delta=polyconf(p,x,s);y yhat y-yhat yhat-delta yhat+delta;pfigure(2)plot(x,y,bo,x,yhat,r,x,yhat-delta,b,x,yhat+delta,b);grid on;xlabel(觀測期數(shù)); ylabel(X坐標(biāo)值)；title(1號點X坐標(biāo)多項式回歸分析);set(gca,color,w);h=polytool(x,y,2,0.05, 觀測期數(shù), X坐標(biāo)值);10 散點分布11二次多項式擬合12直接用交互式工具polytool進(jìn)行擬合13P=0.332 -0.127 2.35771000001114擬合函數(shù)：14當(dāng)alpha取0.05時，各期的置信區(qū)間為：置信區(qū)間應(yīng)該再加上49347015同理，對于Y坐標(biāo)的回歸分析結(jié)果如下：散點分布：16二次多項式擬合17直接用交互式工具polyt