五年級(jí)奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案1、將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共有_種不同的方法2、佳佳和瑤瑤很喜歡騎自行車。有一天，她們兩個(gè)騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。佳佳騎一圈要70分鐘，出發(fā)后45分鐘兩人相遇，那么瑤瑤騎一圈要多少小時(shí)呢？3、10名選手參加象棋比賽，每?jī)擅x手間都要比賽一次。比賽結(jié)果表明：選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同，前兩名選手都沒輸過，前兩名的總分比第三名多20分，第四名得分與后四名所得總分相等。問：前六名的分?jǐn)?shù)各為多少？（勝得2分，和得1分，輸?shù)?分）4、有一天，村長(zhǎng)慢羊羊帶著3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了總草量的1/2，喜羊羊和

2、沸羊羊共吃了總草量的1/3，美羊羊和喜羊羊共吃了總草量的1/5。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了總草量的幾分之幾？5、有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米也作一個(gè)記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。6、將1995表示成若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。7、xy，zw分別表示一個(gè)兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? （推理題）8、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？（倍數(shù)問題）9、雞兔同籠

3、，頭共46，足共128，雞兔各幾只？（雞兔同籠問題） 10、 有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重？11、有兩個(gè)人在一家工地做工，由于一個(gè)是學(xué)徒，一個(gè)是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺得他倆的薪水各是多少？12、甲、乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過，用了8秒，離開甲后5分鐘與乙相遇，用了7秒開過。從乙與火車相遇開始，再過_分鐘，甲、乙兩人相遇。13、對(duì)于一個(gè)自然數(shù)n，如果

4、能找到非零自然數(shù)k和l，使得n=k+l+kl，則稱n為一個(gè)“好數(shù)”，如3=1+1+11，則3是一個(gè)“好數(shù)”。在1，2，46這g個(gè)自然數(shù)中，“好數(shù)”共有 個(gè)。14、如右圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是5厘米和4厘米，圖中陰影部分為重疊部分。則兩個(gè)正方形空白部分的面積相差多少平方厘米？15、在右圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2，求平行四邊形ABCD的面積。16、右圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9厘米2，求ED的長(zhǎng)。17、右圖中，CA=AB=4厘米，三

5、角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米2，求CD的長(zhǎng)。18、右圖是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16，寬是10。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？19、如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49。那么圖中陰影部分的面積是多少？20、把矩形分成4個(gè)不同的三角形，綠色三角形的面積是矩形面積的15，黃色三角形的面積是21cm2。求矩形面積。21、如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長(zhǎng)是4厘米，BC的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是_平方厘米22、如圖，大正方形的面積為9，中間小正方形的面積為1

6、，甲、乙、丙、丁是四個(gè)梯形，那么乙與丁的面積之和是_.23、兩個(gè)四位數(shù)和相乘，要使它們的乘積能被72整除，求A和B。24、一家四口人，爸爸比媽媽大3歲，哥哥比妹妹大3歲，15年前他們一家人的年齡之和是68歲，現(xiàn)在他們一家人年齡之和是126歲，妹妹今年多少歲？25、如圖，“好、伙、伴、助、手、參、謀”這7個(gè)漢字代表17這7個(gè)數(shù)字已知3條直線上的3個(gè)數(shù)相加、2個(gè)圓圈上3個(gè)數(shù)相加所得的5個(gè)和都相等圖中間的“好”代表_26、在下圖的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么x=_27、甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健

7、將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外： (1)數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高； (2)跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影； (3)短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡； (4)數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好； (5)乙向大作家借過書； (6)丙下象棋常贏乙和小畫家。 你知道甲、乙、丙各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎?28、在1至1000中，不是3或5或7的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題答案1、2、解答：如下圖所示：佳佳和瑤瑤在A點(diǎn)出發(fā)，45分鐘后在B點(diǎn)相遇。也就是說：45分鐘的時(shí)間，佳佳+瑤瑤=一圈。而70分鐘的時(shí)間，佳佳=一圈。所以佳佳走（70-45=）25分鐘=瑤瑤走45分鐘。所以佳佳走70分鐘

8、=瑤瑤走126分鐘（比例相同）3、解答：一至六名的分?jǐn)?shù)依次為17、16、13、12、11、9分。每人要賽9盤，前兩名都沒輸過，分?jǐn)?shù)又不同， 所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之間賽6盤，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前兩名的總分比第三名多20分，推知第三名 13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共賽45盤，總分為90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名 11分，第六名9分。4、5、解答：1-180中，3的倍數(shù)有60個(gè)，4的倍數(shù)有45個(gè)，而既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù)，這樣的數(shù)有18012=15個(gè)。注意到

9、180厘米處無法標(biāo)上記號(hào)，所以標(biāo)記記號(hào)有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，繩子被剪成90段。6、由于1995除以5等于399，這說明如果將1995表示成五個(gè)連續(xù)數(shù)的和，那么399是這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，它是這五個(gè)連續(xù)數(shù)中正中間的那個(gè)數(shù)。因此397+398+399+400+401=19957、因?yàn)閭€(gè)位是9，所以個(gè)位相加沒有進(jìn)位個(gè)位，即：個(gè)位數(shù)的和Y+W=9，而不會(huì)是19，29，39 所以十位數(shù)的和X+Z=13；于是：x+y+z+w=22 8、504取整12，506取整8，但是要注意，報(bào)4倍數(shù)的同時(shí)可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有5012（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整）

10、，所以，應(yīng)該是50-12-8+4=349、專題介紹雞兔同籠問題是指在應(yīng)用題中給出了雞和兔子的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過程中用到假設(shè)的思路，可以假設(shè)都是兔子，這樣總腿數(shù)就比實(shí)際腿數(shù)要多，多出來的腿數(shù)就是把雞當(dāng)兔子多算的，因此再除以一只雞比一只兔子少的腿數(shù)就可以求得雞有多少只。也可以假設(shè)成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。分析 ：如果 46只都是兔，一共應(yīng)有 446=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，56

11、2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18。 解：雞有多少只？ （46-128）（4-2） =（184-128）2 =562 =28（只） 免有多少只？ 46-28=18（只） 答：雞有28只，免有18只。總結(jié)：先假設(shè)它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設(shè)法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是： 雞數(shù)=（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù)- 實(shí)際腳數(shù)）（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） 兔

12、數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù) 當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。10、ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個(gè)數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個(gè)數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47

13、明顯第二組是錯(cuò)的，所以，第一組是正確的，答案就是：66 11、假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分，學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學(xué)徒的就是負(fù)值，二者之差就是21美元，而從實(shí)際來講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。12、分析：一列火車從甲身邊開過，用了8秒：車長(zhǎng)為 = 8（車速-人速）；離開甲后5分鐘與乙相遇，用了7秒開過：車長(zhǎng)為 = 7（車速+人速） ；所以可得：車速=15人速 。當(dāng)火車車尾離開甲到乙與火車相遇時(shí)，甲乙之間的路程為，5（車速-人速）= 514人速=70人速，所以再過70人速2人速=35（分鐘），甲、乙兩人相遇。13、

14、分析：又k和l都是非零自然數(shù)，故n+1為合數(shù)，在146中加上1之后不是合數(shù)的有1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46共15個(gè)。因此，“好數(shù)”共有46-15=31(個(gè))。14、解答：兩個(gè)正方形空白部分的面積差就是大小正方形的面積差，即25-16=9平方厘米。15、解答：因?yàn)殛幱安糠直热切蜤FG的面積大10cm2，都加上梯形FGCB后，根據(jù)差不變性質(zhì)，所得的兩個(gè)新圖形的面積差不變，即平行四邊行ABCD比直角三角形ECB的面積大10 cm2，所以平行四邊形ABCD的面積等于1082+10=50 cm2 。16、解答：EC=（46-9）62=5（厘米），ED

15、=EC-DC=1（厘米）。17、解答：連結(jié)CB。三角形DCB的面積為442-2=6厘米2， CD=642=3厘米。18、解答：平行四邊形的道路面積：102，我們可以把它置換成一個(gè)102的長(zhǎng)方形，將橫豎兩條道路都移至邊上（如右下圖所示），那么草地的面積就是：（16-2）（10-2）=112 。19、解答：（三角形ABC的面積）+（三角形CDE的面積）+ （13+49+35）= （長(zhǎng)方形面積）+（陰影部分面積），又因?yàn)?三角形ABC的面積 = 三角形CDE的面積 = 1/2長(zhǎng)方形面積，所以可得：陰影部分面積 = 13+49+35 =97 。20、解答： 21、解答：圖中陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形AB

16、CD面積的一半，即432=6(平方厘米)。22、解答：梯形乙、丁的上底都等于小正方形的邊1，下底都等于大正方形的邊長(zhǎng)3，它們的高的和=3 =1= 2，所以.23、解答：考慮到72=8 9，而 是奇數(shù)，所以 必為8的倍數(shù)，因此可得B=2；四位數(shù)2752各位數(shù)字之和為2+7+5+2=16不是3的倍數(shù)也不是9的倍數(shù)，因此 必須是9的倍數(shù)，其各位數(shù)字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。24、解答： (68+154)-126=2，說明有人少長(zhǎng)了兩歲，只可能是妹妹，所以妹妹今年15-2=13歲25、解答：三條線上的和相加等于兩個(gè)圓圈上的和相加，再加上3個(gè)“好”所以3個(gè)“好”就是每條線上的和6個(gè)“好”就是兩個(gè)圓圈上的和相加，7個(gè)“好”就是：123+4+5+6+7，從而“好”=4.26、解答：為說明方便，用A，B，C，D替代余下的4個(gè)圓圈，于是A=(13+17)2=15，即B+15與D+17相等(都等于2C)，因此B-D=2。于是2D=B+13=D+2+13，故D=15。C=(17+15)2=16，x=2C-13=19。27、解答：由(2)知，甲不是跳高冠軍和大作家；由(5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表： 因?yàn)榧资切‘嫾?，所以?3)(4)知甲不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱家。因?yàn)楸谴笞骷遥杂?2)知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠