專題三力與曲線運動

1、專題三力與曲線運動第1頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日1.高考對本專題知識的考查中，選擇題和計算題兩種題型均存在難度中等，分值較多，占20分左右,是每年高考的重點和熱點內(nèi)容.2.本專題知識主要考查平拋類、平拋運動及其相關(guān)聯(lián)的綜合問題勻速圓周運動及其重要公式；萬有引力定律及其在天體運行、航空航天中的應(yīng)用.平拋及圓周運知 識還經(jīng)常與帶電體在電場、磁 場、 復(fù)合場中的運動問題相結(jié)合進行 綜合考查.考情上線第2頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日曲線運動的特點1.運動特點：做曲線運動的物體，其速度的方向時刻 在變化，而速度的大小不一定變化(如勻速圓周運動).

2、2.受力特點：由于曲線運動是變速運動，必然具有加 速度，物體一定受外力作用，而且合外力與速度不 共線，其方向指向軌跡曲線的凹側(cè).若將所有外力沿 速度方向和垂直于速度方向正交分解，則速度方向 的合力改變速度的大小，產(chǎn)生切向加速度，垂直 于 速度方向的合力改變速度的方向，產(chǎn)生向心加速度.知識掃描第3頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日 做曲線運動的物體受到與速度不共線的合外力，若合外力為恒力，加速度為一恒量，則物體做勻變速曲線運動(如拋體運動)；若合外力是變力，則物體做變速曲線運動(如圓周運動).知識掃描第4頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日v力與曲線運動

3、條件合力F與v不在一條直線上FFtFn牛頓第二定律運動的合成分解Ftmat改變速度大小切線方向Fnman改變速度方向法線方向獨立性同時性等效性曲線 兩正交的直線運動第5頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日平拋運動規(guī)律水平方向速度位移豎直方向速度位移合運動速度位移xyOxysvxvyv軌跡方程v0第6頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日運動時間水平射程位移偏轉(zhuǎn)角速度偏轉(zhuǎn)角xyOxysvxvyv第7頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日 勻速圓周運動勻速圓周運動的條件具有一定的線速度速度合力大小不變始終指向圓心 向心力勻速圓周運動的規(guī)律線速

4、度周期 頻率 轉(zhuǎn)速向心加速度角速度向心力知識掃描第8頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日豎直平面內(nèi)的圓周運動特點兩種模型繩圓環(huán)內(nèi)側(cè)桿圓環(huán)外側(cè)兩種模型在最高點的臨界條件線速度大小變化切線方向的力改變速度大小合力不一般不是向心力沿半徑方向的力提供向心力改變速度方向兩種模型在最高點及最低點的受力繩、桿、光滑圓環(huán)、光滑環(huán)管形式下的豎直平面圓周運動，只有重力做功，機械能守恒基本題型第9頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日繩模型(內(nèi)環(huán)模型)過最高點，繩的拉力T(環(huán)的壓力)只能指向圓心臨界條件：T 0第10頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日臨界條

5、件：N mg桿模型(環(huán)管模型)過最高點，桿可以施加的指向圓心拉力(環(huán)管的壓力)和背向圓心的支持力 (環(huán)管的支持力)mgNmgmgN第11頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日人造衛(wèi)星發(fā)射：第一宇宙速度運行：引力提供向心力變軌：同步衛(wèi)星脫軌變軌新軌原軌道發(fā)動機加速或減速低高 引力做負功 減速高低 引力做正功 加速穩(wěn)定運行知識掃描第12頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日考點一 平拋(類平拋)運動問題例1. (2009蕪湖模擬)如圖38所示，在xOy平面上第象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強電場，方向如圖所示，y軸上一點P的坐標為(0，y0)，有一電子以垂直于y軸的

6、初速度v0從P點垂直射入電場中，當(dāng)勻強電場的場強為E1時，電子從A點射出，A點坐標為(xA,0)，當(dāng)電場強度為E2時，電子從B點射出，B點坐標為(xB,0)，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計電子的重力，E1、E2未知.第13頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日(1)求勻強電場的場強E1、E2之比；(2)若在第象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點的坐標為(0，y0)，求感光膠片上兩曝光點的橫坐標xA、xB之比.思路點撥解答本題時應(yīng)注意把握以下三點： (1)電子的重力不計； (2)電子受的電場力沿y軸負方向，且在電場中做類平拋運動； (3)電子出電場以后做勻速直

7、線運動.第14頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日第15頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日(2)第16頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日研究平拋運動和類平拋運動的基本方法是把平拋或類平拋運動沿速度方向和垂直速度方向進行分解，然后分別在這兩個方向上應(yīng)用直線運動的相關(guān)規(guī)律列方程求解.方法小結(jié)第17頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日1.如圖39所示，在水平地面A處以初速度v0拋出一 小球，恰好水平經(jīng)過光滑的半圓形軌道的最低點 B，已知半圓形軌道半徑R0.2 m，B點離地面的 高度也為R，A點到B點的水平距離為2R，

8、重力加 速度g10 m/s2，求：(1)小球從A運動到B的時間；(2)小球的初速度v0；(3)小球能否到達半圓形軌道的最高點C.第18頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日考點二 圓周運動問題分析9.(2009昆明模擬)如圖8所示，斜軌道與半徑為R的半圓 軌道平滑連接，點A與半圓軌道最高點C等高，B為軌 道最低點.現(xiàn)讓小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點開始以速度v0 沿斜面向下運動，不計一切摩擦，關(guān)于滑塊運動情況 的分析，正確的是()第19頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日A.若v00，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自 由落體運動B.若v00，小滑塊恰能通過

9、C點，且離開C點后做平 拋運動C.若v0 ，小滑塊能到達C點，且離開C點后做 自由落體運動D.若v0 ，小滑塊能到達C點，且離開C點后做 平拋運動第20頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日9.(2009徐州模擬)如圖315所示，一個 圓弧形光滑細圓 管軌道ABC放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點與 水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地 面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點.將 一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口 正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力.(1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和

10、方向如何？(2)欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？第21頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日第22頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日ABC ABC的角速度大小相等，所受靜摩擦力提供向心力轉(zhuǎn)速n增加（即角速度增加），當(dāng)向心力大于最大靜摩擦力，物體做離心運動則，aA=aBfB相對滑動時的角速度 則C先滑動第23頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日求解圓周運動問題時，經(jīng)常遇到臨界問題(1)繩模型中小球通過圓周最高點的臨界條件是FN0， 向心力完全由重力提供.(2)對于豎直平面內(nèi)的圓周運動要注意區(qū)分“繩模型”和“桿模

11、型”，兩種模型在最高點的臨界條件不同.方法小結(jié)第24頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日等量同種點電荷電場的電場線非均勻分布在此電場中，任何帶電粒子均不可能做勻速運動或勻變速運動第25頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日第26頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日EEqmg思考：絕緣桿支撐一個帶負電的小球如圖，另一帶正電的小球（重力不能忽略）能否在地面上空做勻速圓周運動？第27頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日考點三 萬有引力定律在航天問題中的應(yīng)用5.(2009安徽高考)2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251

12、” 衛(wèi)星和美國的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處 發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件 .碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境.假定 有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運 行速率比乙的大，則下列說法中正確的是() A.甲的運行周期一定比乙的長 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大第28頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日4.(2009山東高考)2008年9月25日至28日，我國成功實施了“ 神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙.飛船先 沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處

13、點火加速，由 圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船 運行周期約為90分鐘.下列判斷正確的是()A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運 動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于 變軌后沿圓軌道運動的加速度第29頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日7.探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球 附近，在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，如圖313所示.若衛(wèi)星的質(zhì)量為m遠月點Q距月球表面的高度為h，運行到Q點時它的角速度為 ,向心加速度為a，月球的質(zhì)

14、量為 M，半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G.則它在遠月點時對月球的萬有引力大小為()第30頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日.衛(wèi)星變軌問題的分析方法 衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速 圓周運動的向心力. 由此 可知軌道半徑r(衛(wèi)星到地心的距離)越大，衛(wèi)星的速度v 越小.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時，F(xiàn)引和m 不再相等，因此就不能再根據(jù)v 來確定r的大 小.當(dāng)F引 時，衛(wèi)星做近心運動；當(dāng)F引 時， 衛(wèi)星做離心運動. 注意：衛(wèi)星在變軌瞬間其萬有引力不變，但是速度瞬間變化，離心則速度變大，向心速度變小，所以導(dǎo)致引力不等于向心力第31頁，共44

15、頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日10.(2009北京高考)已知地球半徑為R，地球表面重 力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響. (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離 地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.第32頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日第33頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日（09天津12）（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.5x102天文單位（

16、地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.5x102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；第34頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則第35頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日綜合上述三式得式中 TE=1年 rE=1天文單

17、位代入數(shù)據(jù)可得第36頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-GMm/R(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，光速c=3x108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7x108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。第37頁，共44

18、頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有依題意可知可得 第38頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日【解析】本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意 第39頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有依題意可知可得第40頁，共44頁，2022年，5月20日，1點26分，星期日信息題處理方法 對于天