利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通FIR濾波器

1、武漢理工大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)說明書 附件1：學(xué) 號(hào)： 0121109310631課 程 設(shè) 計(jì)題 目利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通FIR濾波器學(xué) 院信息工程學(xué)院專 業(yè)通信工程班 級(jí) 姓 名指導(dǎo)教師2013年 12月 18 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 通信工程 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通FIR濾波器時(shí)間安排：第16周，安排任務(wù)（鑒主15樓通信實(shí)驗(yàn)室1）第17-19周，仿真設(shè)計(jì)（鑒主15樓通信實(shí)驗(yàn)室1）第20周，完成（答辯，提交報(bào)告，演示）初始條件：1 MATLAB編程的基礎(chǔ)知識(shí)

2、2信號(hào)與系統(tǒng)濾波器的相關(guān)知識(shí)3數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)知識(shí)要求完成的主要任務(wù):利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通FIR濾波器。參考書目:徐明遠(yuǎn)主編MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用劉泉主編信號(hào)與系統(tǒng)劉泉主編數(shù)字信號(hào)處理指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc494 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 PAGEREF _Toc494 2 HYPERLINK l _Toc6254 目錄 PAGEREF _Toc6254 3 HYPERLINK l _Toc27223 摘要 PAGEREF _Toc2

3、7223 1 HYPERLINK l _Toc24976 Abstract PAGEREF _Toc24976 2 HYPERLINK l _Toc28025 1課程設(shè)計(jì)原理介紹 PAGEREF _Toc28025 1 HYPERLINK l _Toc2989 1.1 數(shù)字濾波器原理介紹 PAGEREF _Toc2989 1 HYPERLINK l _Toc26423 1.2 FIR濾波器原理介紹 PAGEREF _Toc26423 1 HYPERLINK l _Toc32345 1.3 窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc32345 2 HYPERLINK l _Toc5921 1.3.

4、1利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器原理 PAGEREF _Toc5921 2 HYPERLINK l _Toc24554 1.3.2 幾種常用窗函數(shù)原理說明 PAGEREF _Toc24554 3 HYPERLINK l _Toc796 矩形窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc796 4 HYPERLINK l _Toc15375 三角窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc15375 4 HYPERLINK l _Toc6156 漢寧窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc6156 4 HYPERLINK l _Toc25670 漢明窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc25670 5 HY

5、PERLINK l _Toc241 布萊克曼窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc241 6 HYPERLINK l _Toc12365 凱澤窗函數(shù)原理介紹 PAGEREF _Toc12365 6 HYPERLINK l _Toc16402 2濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc16402 8 HYPERLINK l _Toc13347 2.1 MATLAB環(huán)境介紹 PAGEREF _Toc13347 8 HYPERLINK l _Toc14080 2.2 濾波器設(shè)計(jì)要求 PAGEREF _Toc14080 1 HYPERLINK l _Toc30125 2.2.1 濾波器技術(shù)指標(biāo)

6、PAGEREF _Toc30125 1 HYPERLINK l _Toc30344 2.2.2 濾波器技術(shù)指標(biāo)分析 PAGEREF _Toc30344 2 HYPERLINK l _Toc17733 2.3 MATLAB中FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法 PAGEREF _Toc17733 2 HYPERLINK l _Toc3417 2.4 MATLAB中的窗函數(shù) PAGEREF _Toc3417 3 HYPERLINK l _Toc24491 2.4.1矩形窗功能函數(shù) PAGEREF _Toc24491 3 HYPERLINK l _Toc21176 2.4.2三角窗功能函數(shù) PAGEREF _

7、Toc21176 3 HYPERLINK l _Toc15989 2.4.3漢寧窗功能函數(shù) PAGEREF _Toc15989 4 HYPERLINK l _Toc25537 2.4.4漢明窗功能函數(shù) PAGEREF _Toc25537 4 HYPERLINK l _Toc21697 2.4.5 布萊克曼窗功能函數(shù) PAGEREF _Toc21697 4 HYPERLINK l _Toc20420 2.4.6 凱澤窗功能函數(shù) PAGEREF _Toc20420 4 HYPERLINK l _Toc25250 3 MATLAB中仿真記錄 PAGEREF _Toc25250 5 HYPERLINK

8、 l _Toc5250 3.1 窗函數(shù)仿真結(jié)果記錄 PAGEREF _Toc5250 5 HYPERLINK l _Toc7401 3.1.1矩形窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc7401 5 HYPERLINK l _Toc20816 3.1.2三角窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc20816 6 HYPERLINK l _Toc5170 3. 1. 3漢寧窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc5170 6 HYPERLINK l _Toc23904 3.1.4漢明窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc23904 7 HYPERLINK l _Toc16437 3.1.5 布

9、萊克曼窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc16437 8 HYPERLINK l _Toc20202 3.1.6 凱澤窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc20202 8 HYPERLINK l _Toc353 3.2 各類窗函數(shù)仿真結(jié)果比較 PAGEREF _Toc353 9 HYPERLINK l _Toc426 3.2.1各種窗函數(shù)時(shí)域波形比較 PAGEREF _Toc426 9 HYPERLINK l _Toc24437 3.2.2各種窗函數(shù)頻譜比較 PAGEREF _Toc24437 10 HYPERLINK l _Toc26243 3. 2. 3各種窗函數(shù)幅頻特性比較 PAG

10、EREF _Toc26243 11 HYPERLINK l _Toc13782 3.2.4 各種窗函數(shù)單位脈沖響應(yīng)比較 PAGEREF _Toc13782 12 HYPERLINK l _Toc28020 PAGEREF _Toc28020 12 HYPERLINK l _Toc20425 3.3 濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc20425 13 HYPERLINK l _Toc24430 3.3.1 矩形窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc24430 13 HYPERLINK l _Toc22019 3.3.2 三角窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGERE

11、F _Toc22019 14 HYPERLINK l _Toc25957 3.3.3 漢寧窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc25957 15 HYPERLINK l _Toc29390 3.3.4 漢明窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc29390 16 HYPERLINK l _Toc6422 3.3.5 布萊克曼窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc6422 17 HYPERLINK l _Toc30499 3.3.6 凱澤窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試 PAGEREF _Toc30499 18 HYPERLINK l _Toc2

12、9954 3.3 濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc29954 18 HYPERLINK l _Toc21312 3.3.1 矩形窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc21312 19 HYPERLINK l _Toc4391 3.3.2 三角窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc4391 19 HYPERLINK l _Toc27903 3.3.3 漢寧窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc27903 20 HYPERLINK l _Toc31360 3.3.4 漢明窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc31360 20 HYPERL

13、INK l _Toc2512 3.3.5 布萊克曼窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc2512 21 HYPERLINK l _Toc9115 3.3.6 凱澤窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試 PAGEREF _Toc9115 21 HYPERLINK l _Toc29052 4 濾波器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)過程中遇到的問題 PAGEREF _Toc29052 22 HYPERLINK l _Toc7874 5心得體會(huì) PAGEREF _Toc7874 23 HYPERLINK l _Toc22565 6參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc22565 24 HYPERLINK l _Toc5771 附

14、錄 PAGEREF _Toc5771 25 HYPERLINK l _Toc20764 附錄1設(shè)計(jì)窗函數(shù)FIR濾波器代碼 PAGEREF _Toc20764 25 HYPERLINK l _Toc24525 附錄2比較各類窗函數(shù)性能的代碼 PAGEREF _Toc24525 26 HYPERLINK l _Toc22912 附錄3 測(cè)試各類窗函數(shù)的FIR濾波器性能的代碼 PAGEREF _Toc22912 28摘要隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)成為高速實(shí)時(shí)處理的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，廣泛應(yīng)用在語音識(shí)別、智能檢測(cè)、工業(yè)控制等各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。數(shù)字

15、濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性好、精確度高、靈活性強(qiáng)及不受外界影響等特性。數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于語音圖像處理、數(shù)字通信、頻譜分析、模式識(shí)別、自動(dòng)控制等領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展空間。FIR濾波器在滿足幅頻響應(yīng)要求的同時(shí)，可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性。因此，具有線性相位的FIR數(shù)字濾波器在高保真的信號(hào)處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。FIR濾波器的設(shè)計(jì)中，為獲得有限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng)，需要用窗函數(shù)截?cái)酂o限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng)序列。另外，在功率譜估計(jì)中也要遇到窗函數(shù)加權(quán)問題。由此可見，窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要地位。此次課設(shè)基于MATLA

16、B環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程和設(shè)計(jì)實(shí)例。通過利用不同的窗函數(shù)方法設(shè)計(jì)FIR濾波器，對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析比較，得出各種方法設(shè)計(jì)的濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)及其不同的使用場(chǎng)合，從而可以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)能夠正確的選擇FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)的選取及設(shè)計(jì)方法。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器 FIR 窗函數(shù) MATLABAbstractWith the rapid development of computer and information technology, digital signal processing has become a very important technology of high-

17、speed and real-time processing, widely used in speech recognition, intelligent detection, industrial control and other areas. Digital filter is a linear filter to the digital signal and invariant time system. Digital filter is essentially an operation process, realizing the operation of signal proce

18、ssing. It has good stability, high accuracy and strong flexibility,widely used in speech and image processing, digital communication, spectrum analysis, pattern recognition, automatic control and other fields.The FIR filter to meet the requirements of the amplitude frequency response at the same tim

19、e, can obtain the strict linear phase characteristic. Therefore, a linear phase FIR digital filter in the signal processing of high fidelity, such as digital audio, image processing, data transmission, is widely used in the fields of biomedicine.During the designing of FIR filter, in order to obtain

20、 limited long unit sampling response, we need to use the window function truncation of the infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum to meet a window function weighting estimation. Therefore, the window function has an important position in digital signal proc

21、essing. This set of classes based on the MATLAB environment, using process and design examples of the design of FIR filter window function. By using the window function method to design FIR filter is different, the filters are designed by analysis and comparison, to find the advantages and disadvant

22、ages of various methods of filter design and the use of different occasions, thereby can select window function of FIR digital filter of the correct in the filter design and design method.Keywords:Digital Filters, FIR, Window Function, MATLA武漢理工大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)說明書 PAGE 261課程設(shè)計(jì)原理介紹1.1 數(shù)字濾波器原理介紹數(shù)字濾波在DSP中占

23、有重要地位。數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為IIR（無限脈沖響應(yīng)）和FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。如果IRR濾波器和FIR濾波器具有相同的性能，那么通常IIR濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所有的存儲(chǔ)單元更少，所以既經(jīng)濟(jì)又高效。數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活，可靠性高，具有模擬設(shè)備沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視，語音，通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門及其重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，而

24、采用數(shù)字則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。本課程設(shè)計(jì)采用FIR濾波器。1.2 FIR濾波器原理介紹FIR（Finite Impulse Response）濾波器，即有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件。它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，而且其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒有輸出到輸入的反饋，是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)主要有數(shù)字集成芯片、DSP芯片F(xiàn)IR濾波器、可編程FIR濾波器，后兩

25、者主要通過MATLAB軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法多樣，設(shè)計(jì)形式靈活，能夠滿足各種要求，而且不受數(shù)字集成芯片規(guī)格的限制。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、多帶和過渡帶、約束最小二乘法、任意相應(yīng)法、升余弦法，其中最常用的是窗函數(shù)法。1.3 窗函數(shù)原理介紹因?yàn)樵趯?shí)際中遇到的離散時(shí)間信號(hào)總是有限長(zhǎng)的，所以不可避免的要遇到數(shù)據(jù)截短的問題，在信號(hào)處理中，對(duì)離散序列的截短是通過序列與窗函數(shù)相乘來實(shí)現(xiàn)的。窗函數(shù)法是設(shè)計(jì)FIR濾波器的最主要方法之一。在信號(hào)處理中，窗函數(shù)是一種除在給定區(qū)間之外取值均為0的實(shí)函數(shù)。譬如：在給定區(qū)間內(nèi)為常數(shù)而在區(qū)間外為0的窗函數(shù)被形象地稱為矩形窗。任何函數(shù)與窗函數(shù)之積仍為窗函數(shù)，所以

26、相乘的結(jié)果就像透過窗口“看”其他函數(shù)一樣。窗函數(shù)在光譜分析、濾波器設(shè)計(jì)以及音頻數(shù)據(jù)壓縮等方面有廣泛的應(yīng)用。常用的窗函數(shù)有矩形窗、巴特利特（Bartlett）窗、三角窗、海明（Hamming）窗、漢寧（Hanning）窗、布萊克曼（Blackman）窗、切比雪夫（Chebyshev）窗、凱澤（Kaiser）窗。1.3.1利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器原理因此設(shè)計(jì)FIR濾波器的方法之一可以從時(shí)域出發(fā)，截取有限長(zhǎng)的一段沖擊響應(yīng)作為H(z)的系數(shù)，沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度N就是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的階數(shù)。只要N足夠長(zhǎng)，截取的方法合理，總能滿足頻域的要求。一般這種時(shí)域設(shè)計(jì)、頻域檢驗(yàn)的方法要反復(fù)幾個(gè)回合才能成功。要設(shè)計(jì)一個(gè)線

27、性相位的FIR數(shù)字濾波器，首先要求理想頻率響應(yīng)。是w的周期函數(shù)，周期為，可以展開成傅氏級(jí)數(shù)： （式1-1）使用上述的傳遞函數(shù)去逼近，一個(gè)理想的頻率響應(yīng)的傅立葉反變換： （式1-2）其中是與理想頻響對(duì)應(yīng)的理想單位抽樣響應(yīng)序列。但不能用來作為設(shè)計(jì)FIR DF用的h(n)，因?yàn)橐话愣际菬o限長(zhǎng)、非因果的，物理上無法實(shí)現(xiàn)。為了設(shè)計(jì)出頻響類似于理想頻響的濾波器，可以考慮用來近似。窗函數(shù)的基本思想：先選取一個(gè)理想濾波器（它的單位抽樣響應(yīng)是非因果、無限長(zhǎng)的），再截取（或加窗）它的單位抽樣響應(yīng)得到線性相位因果FIR濾波器。這種方法的重點(diǎn)是選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)和理想濾波器。設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)序列，是長(zhǎng)度為N的窗函數(shù)，用截

28、斷，得到N點(diǎn)序列，即 （式1-3）在頻域上則有 （式1-4）由此可見，窗函數(shù)不僅僅會(huì)影響原信號(hào)在時(shí)域上的波形，而且也會(huì)影響到頻域內(nèi)的形狀。加窗使過渡帶變寬，過渡帶的帶寬取決于窗譜的主瓣寬度。矩形窗情況下的過渡帶寬是。N越大，過渡帶越窄、越陡；過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩。肩峰幅度取決于窗譜主瓣和旁瓣面積之比。矩形窗情況下是8.95，與N無關(guān)。工程上習(xí)慣用相對(duì)衰耗來描述濾波器，相對(duì)衰耗定義為： （式1-5）這樣兩個(gè)肩峰點(diǎn)的相對(duì)衰耗分別是0.74dB和-21dB。其中（-0.0895）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的值定義為阻帶最小衰耗。以上的分析可見，濾波器的各種重要指標(biāo)都是由窗函數(shù)決定，因此改進(jìn)濾波器

29、的關(guān)鍵在于改進(jìn)窗函數(shù)。1.3.2 幾種常用窗函數(shù)原理說明下面就矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、漢寧窗函數(shù)、漢明窗函數(shù)、布萊克曼窗函數(shù)、凱澤窗函數(shù)這六種窗函數(shù)展開介紹。矩形窗函數(shù)原理介紹矩形窗(Rectangular Window)函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為： （式1-6）頻域特性為 （式1-7）Boxcar函數(shù)：生成矩形窗調(diào)用方式w = boxcar (n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。從功能上講，該函數(shù)又等價(jià)于w = ones(n,1)。三角窗函數(shù)原理介紹三角窗（Triangular Window）函數(shù)時(shí)域形式可表示為： （式1-8）窗譜為： （式1-9）式中，當(dāng)

30、N遠(yuǎn)大于1時(shí)，此時(shí)，窗譜主瓣寬度為8/N。漢寧窗函數(shù)原理介紹漢寧窗函數(shù)又稱為升余弦窗，其窗函數(shù)為 （式1-10）利用傅里葉變換的調(diào)制特性，可得出漢寧窗的頻譜函數(shù)為 （式1-11）其中，為矩形窗的頻譜函數(shù)： （式1-12）當(dāng)N1時(shí)，式 可近似為 （式1-13）這三部分之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，但是代價(jià)是主瓣寬度比矩形窗的主瓣寬度增加一倍，即為8/N。漢明窗函數(shù)原理介紹漢明窗又稱為改進(jìn)的升余弦窗。對(duì)升余弦窗加以改進(jìn)，可得到旁瓣更小的效果，窗函數(shù)為 （式1-14）其頻率響應(yīng)的幅度函數(shù)為 （式1-15）其結(jié)果可將99.963%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，與漢寧窗相比，主瓣寬度同為8/N，但旁

31、瓣幅度更小，旁瓣峰值峰值小于主瓣峰值的1%。 布萊克曼窗函數(shù)原理介紹布萊克曼窗又稱為二階升余弦窗。為了更進(jìn)一步抑制旁瓣，可再加上余弦的二次諧波分量，得到布萊克曼窗函數(shù) （式1-16）其頻譜的幅度函數(shù)為 （式1-17） 此時(shí)主瓣寬度為矩形窗譜主瓣寬度的3倍，即12/N。 凱澤窗函數(shù)原理介紹凱澤窗是一種適應(yīng)性較強(qiáng)的窗，其窗函數(shù)的表達(dá)式為 （式1-18）其中是第一類變形修正零階貝塞爾函數(shù)，它可以用以下的級(jí)數(shù)來計(jì)算： （式1-19） 在實(shí)際應(yīng)用中，級(jí)數(shù)取1525項(xiàng)就可以達(dá)到足夠的精度。凱澤窗是一族窗函數(shù)。是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，它可以同時(shí)調(diào)整主瓣寬度與旁瓣電平，越大，則窗越窄，而頻譜的旁瓣越小，但主瓣寬度也相

32、應(yīng)增加。因而改變值就可以對(duì)主瓣寬度與旁瓣衰減進(jìn)行選擇。一般選擇49,這相當(dāng)于旁板幅度與主瓣幅度的比值由3.1%變到0.047%（-30 -67dB）。表11 不同窗函數(shù)之間的性能指標(biāo)表窗類型窗譜性能指標(biāo)加窗后濾波器性能指標(biāo)旁瓣峰值（dB）主瓣寬度過渡帶寬最小阻帶衰減（dB）矩形窗-13dB4/N4/N-21dB三角窗-25dB8/N8/N-25dB漢寧窗-31dB8/N8/N-44dB漢明窗-41dB8/N8/N-53dB布萊克曼窗-57dB12/N12/N-74dB凱澤窗(=8.865)-57dB10/N10/N-80dB上表是矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、漢寧窗函數(shù)、漢明窗函數(shù)、布萊克曼窗函數(shù)、

33、凱澤窗函數(shù)這六種窗函數(shù)的性能指標(biāo)介紹。2濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)2.1 MATLAB環(huán)境介紹MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)HYPERLINK /view/1658637.htm數(shù)學(xué)軟件，用于HYPERLINK /view/7420.htm算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及HYPERLINK /view/920695.htm數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。 MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。圖2-1 MATLAB2010軟件圖標(biāo)MATLAB由一

34、系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的HYPERLINK /view/15061.htm函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作HYPERLINK /view/31260.htm空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接

35、運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 使用MATLAB這一軟件來設(shè)計(jì)濾波器,與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路相比是非常簡(jiǎn)便的。在MATLAB環(huán)境下,使用者無需了解程序內(nèi)部具體編寫情況,即可輸入期望的濾波器性能指標(biāo)以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)仿真，完成對(duì)數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的處理和波形的檢測(cè)。對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析比較，得出各種方法設(shè)計(jì)的濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)及其不同的使用場(chǎng)合，從而可以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)能夠正確的選擇FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)的選取及設(shè)計(jì)方法。圖2-2 MATLAB軟件編輯頁面圖2-3 MATLAB軟件波形仿真頁面 2.2 濾波器設(shè)計(jì)要求利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通FIR濾波器。

36、2.2.1 濾波器設(shè)計(jì)要求要求：分別使用矩形窗、三角形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗、凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，并輸出濾波器的頻率特性。2.2.2 濾波器技術(shù)指標(biāo)分析窗函數(shù)譜的兩個(gè)最重要的指標(biāo)是：主瓣寬度和旁瓣峰值衰耗。旁瓣峰值衰耗定義為： 旁瓣峰值衰耗20lg(第一旁瓣峰值主瓣峰值) （公式1-6）為了改善濾波器的性能，需使窗函數(shù)譜滿足：(1)主瓣盡可能窄，以使設(shè)計(jì)出來的濾波器有較陡的過渡帶。(2)盡量減少最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是能量集中于主瓣，以減小帶內(nèi)、帶外波動(dòng)的最大幅度，增大阻帶衰減。一般來說，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。當(dāng)選取主瓣寬度很窄時(shí)，旁瓣的分量勢(shì)必增加，從而帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)也增加了；當(dāng)選取

37、最小的旁瓣幅度時(shí)，降低了帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)，但是過渡帶的陡度減小了。所以實(shí)際采用的窗函數(shù)其特性往往是它們的折中，在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的前提下，適當(dāng)犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動(dòng)的減小。2.3 MATLAB中FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法基本思路：從時(shí)域出發(fā)設(shè)計(jì) h(n)逼近理想 hd(n)。設(shè)理想濾波器的單位響應(yīng)在時(shí)域表達(dá)為hd(n),則Hd(n) 一般是無限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個(gè)因果的有限長(zhǎng)的濾波器單位抽樣響應(yīng) h(n)，最直接的方法是先將hd(n)往右平移，再迕行截?cái)?，即截取為有限長(zhǎng)因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合適的窗函數(shù)迕行

38、加權(quán)作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，線性相位FIR數(shù)字低通濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)必須是偶對(duì)稱的。對(duì)稱中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR 低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，返個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。MATLAB 設(shè)計(jì) FIR 濾波器有多種方法和對(duì)應(yīng)的函數(shù)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法不僅在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中占有重要的地位，同時(shí)可以用于功率譜的估計(jì)，從根本上講，使用窗函數(shù)的目的就是消除由無限序列的截短而引起的Gibbs現(xiàn)象所帶來的影響。 FIR濾

39、波器設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是根據(jù)給定的性能指標(biāo)確定濾波器的系數(shù)b。即系統(tǒng)單位脈沖序列h(n)，它是一個(gè)有限長(zhǎng)序列。具體設(shè)計(jì)步驟為：1）對(duì)濾波器理想特性Hd(ejw)求出其單位脈沖響應(yīng)hd(n)；對(duì)于理想的數(shù)字低通濾波器頻率響應(yīng)，可以通過下面子程序來實(shí)現(xiàn)：function hd=ideal_lp(w,N)%hd為理想脈沖響應(yīng)序列%w為截至頻率%N為理想濾波器的長(zhǎng)度 alpha=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-alpha+eps; %加一個(gè)極小值以避免0作為除數(shù) hd=sin(w*m)./(pi*m);2）由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)W(n)和窗口長(zhǎng)度N，由過渡帶寬度近似于窗函數(shù)主瓣寬求得窗口長(zhǎng)度

40、N。3）求得實(shí)際濾波器的單位脈沖序列h(n)=hd(n)*w(n)h(n)即為所設(shè)計(jì)FIR濾波器系數(shù)向量。此種方法不依賴MATLAB中的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，而是依據(jù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟自己求解理想濾波器的沖擊響應(yīng)，然后用窗函數(shù)對(duì)沖擊響應(yīng)進(jìn)行截短，從而得到FIR濾波器，由于低通濾波器設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，因而可以通過兩個(gè)低通的理想沖擊響應(yīng)函數(shù)相減得到理想帶通的沖擊響應(yīng)，再通過窗函數(shù)對(duì)其截短，從而得到實(shí)際可行的FIR濾波器。2.4 MATLAB中的窗函數(shù)2.4.1矩形窗功能函數(shù)利用w=boxcar(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。w=boxc

41、ar(n)等價(jià)于w=ones(1,n).2.4.2三角窗功能函數(shù)利用w=triang(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。w=triang(N-2)等價(jià)于bartlett(N)。2.4.3漢寧窗功能函數(shù)利用w=hanning(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。2.4.4漢明窗功能函數(shù)利用w=hamming(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。它和漢寧窗的主瓣寬度相同，但是它的旁瓣進(jìn)一步被壓低。2.4.5 布萊克曼窗功能函數(shù)利

42、用w=blackman(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。它的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的3倍，為12*pi/N，但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。2.4.6 凱澤窗功能函數(shù)利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函數(shù)。得到n點(diǎn)的凱塞窗函數(shù)，其中beta為影響窗函數(shù)旁瓣的參數(shù)。利用凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，濾波器的參數(shù)可以用以下函數(shù)求得：調(diào)用函數(shù)n,wn,bta,ftype=kaiserord（f，a，dev，fs）參數(shù)：1）f為對(duì)應(yīng)的歸一化頻率2）a為由f指定的各個(gè)頻帶上的幅值向量，一般只有0和1，和f長(zhǎng)度關(guān)系為（2*a的長(zhǎng)度）2=（

43、f的長(zhǎng)度）3）devs用于指定各個(gè)頻帶輸出濾波器的頻率響應(yīng)與其期望幅值之間的最大輸出誤差或偏差，長(zhǎng)度與a相等。4）fs為信號(hào)的采樣頻率。3 MATLAB中仿真記錄此次課設(shè)基于MATLAB環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程和設(shè)計(jì)實(shí)例。通過利用不同的窗函數(shù)方法設(shè)計(jì)FIR濾波器，對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析比較，得出各種方法設(shè)計(jì)的濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)及其不同的使用場(chǎng)合，從而可以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)能夠正確的選擇FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)的選取及設(shè)計(jì)方法。以下是不同的窗函數(shù)方法設(shè)計(jì)FIR濾波器及其性能的仿真結(jié)果記錄。3.1 窗函數(shù)仿真結(jié)果記錄依據(jù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟自己求解理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)，然后用窗函數(shù)

44、對(duì)單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行截短，從而得到實(shí)際可行的FIR濾波器。3.1.1矩形窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-1矩形窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-1矩形窗函數(shù)帶通濾波器性能圖中，矩形窗函數(shù)主瓣比較集中，缺點(diǎn)是HYPERLINK /search?word=旁瓣&fr=qb_search_exp&ie=utf8旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。3.1.2三角窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-2三角窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-2三角窗函數(shù)帶通濾波器性能圖中，三角窗函數(shù)主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負(fù)旁瓣。3.1.3漢寧窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-3漢寧窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-3矩形窗

45、函數(shù)帶通濾波器性能圖中，漢寧窗主瓣加寬（第一個(gè)零點(diǎn)在2/T處）并降低，旁瓣則顯著減小。第一個(gè)旁瓣衰減一32dB，而矩形窗第一個(gè)旁瓣衰減-13dB。此外，漢寧窗的旁瓣衰減速度也較快，約為60dB/（10oct），而矩形窗為20dB/（10oct）。由以上比較可知，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率HYPERLINK /search?word=分辨力&fr=qb_search_exp&ie=utf8分辨力下降。3.1.4漢明窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-4漢明窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-4漢明窗函數(shù)帶通濾波器性能圖中，漢明窗函數(shù)主瓣更集寬中，漢明窗HYPERL

46、INK /search?word=加權(quán)&fr=qb_search_exp&ie=utf8加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。分析表明，漢明窗的第一旁瓣衰減為-42dB。海明窗的頻譜也是由 3個(gè)矩形時(shí)窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20dB/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢。3.1.5 布萊克曼窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-5布萊克曼窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-5布萊克曼窗函數(shù)帶通濾波器性能圖中，布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識(shí)別精度最低，但幅值識(shí)別精度最高。3.1.6 凱澤窗函數(shù)仿真結(jié)果圖3-6凱澤窗函數(shù)帶通濾波器性能圖從圖3-6凱澤窗函數(shù)帶通濾波器性能圖中，凱澤窗函數(shù)中，是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，它可以同時(shí)調(diào)整主

47、瓣寬度與旁瓣電平，越大，則窗越窄，而頻譜的旁瓣越小，但主瓣寬度也相應(yīng)增加。因而改變值就可以對(duì)主瓣寬度與旁瓣衰減進(jìn)行選擇。一般選擇49,這相當(dāng)于旁板幅度與主瓣幅度的比值由3.1%變到0.047%（-30 -67dB）。3.2 各類窗函數(shù)仿真結(jié)果比較3.2.1各種窗函數(shù)時(shí)域波形比較圖3-7各種窗函數(shù)時(shí)域波形比較圖從圖3-7各種窗函數(shù)時(shí)域波形比較圖中，可以觀察到不同窗函數(shù)的時(shí)域波形形狀。3.2.2各種窗函數(shù)頻譜比較圖3-8各種窗函數(shù)的頻譜比較圖從圖3-8各種窗函數(shù)的頻譜比較圖中，可以觀察到，矩形窗函數(shù)主瓣比較集中；三角窗函數(shù)主瓣寬約等于矩形窗的兩倍；漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減??；漢明窗函數(shù)主

48、瓣更集寬中，漢明窗HYPERLINK /search?word=加權(quán)&fr=qb_search_exp&ie=utf8加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更??；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小；凱澤窗函數(shù)中，是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，它可以同時(shí)調(diào)整主瓣寬度與旁瓣電平，越大，則窗越窄，而頻譜的旁瓣越小，但主瓣寬度也相應(yīng)增加。3.2.3各種窗函數(shù)幅頻特性比較 圖3-9各種窗函數(shù)幅頻響應(yīng)比較圖從圖3-9各種窗函數(shù)幅頻響應(yīng)比較圖中，可以看到，各種窗函數(shù)都具有明顯的主瓣和旁瓣。主瓣頻寬和旁瓣的幅值衰減特性決定了窗函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合。矩形窗具有最窄的主瓣，但也有最大的旁瓣峰值（第一旁瓣衰減為13dB）；不同窗函數(shù)在這兩方面的特點(diǎn)是不同的，因

49、此應(yīng)根據(jù)具體的問題進(jìn)行選擇。通常來講，漢明窗和漢寧窗的主瓣，具有較小的旁瓣和較大的衰減速度，是較為常用的窗函數(shù)。3.2.4 各種窗函數(shù)單位脈沖響應(yīng)比較圖3-10各種窗函數(shù)單位脈沖響應(yīng)比較圖從圖3-10各種窗函數(shù)單位脈沖響應(yīng)比較圖中，觀察到不同窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器的單位脈沖響應(yīng)的波形圖。3.3 濾波器濾波性能測(cè)試為了測(cè)試各類窗函數(shù)的FIR濾波器的濾波性能，我用MATLAB模擬生成含有不同頻率的數(shù)字信號(hào)，然后利用設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波，為方便觀察，模擬生成的信號(hào)只含有包含在阻帶的兩個(gè)頻率2000Hz、8000Hz的分量和一個(gè)包含于通帶的頻率5000Hz的分量，共同構(gòu)成輸入原始信號(hào)。通過觀察輸

50、入原始信號(hào)和輸出濾波信號(hào)的波形，可以判斷各類窗函數(shù)的FIR濾波器的濾波性能。3.3.1 矩形窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-11矩形窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-11矩形窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用矩形窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3.2 三角窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-12三角窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-12三角窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用三角窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率

51、的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3.3 漢寧窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-13漢寧窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-13漢寧窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用漢寧窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3.4 漢明窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-14漢明窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-14漢明窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用漢明窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3.5

52、布萊克曼窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-15布萊克曼窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-15布萊克曼窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用布萊克曼窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3.6 凱澤窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖3-16凱澤窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖從圖3-16凱澤窗函數(shù)FIR濾波器濾波性能測(cè)試圖中，輸入原始信號(hào)波形和濾波后的信號(hào)波形對(duì)比可以看出，在用凱澤窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波后信號(hào)基本成單一頻率的正弦波，濾波效果滿足設(shè)計(jì)要求。3.3 濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試FIR濾波器的

53、一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)便是它的穩(wěn)定性，從信號(hào)與系統(tǒng)的理論可知，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的Z域的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，F(xiàn)IR濾波器的傳遞函數(shù)的分母為1，即FIR濾波器一定是穩(wěn)定的，MATLAB中也提供了專門用于繪制零極點(diǎn)圖的函數(shù)：zplane()，通過該函數(shù)可以輕松繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。通過觀察各類窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器繪制的零極點(diǎn)圖，可以知道各類窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器的穩(wěn)定性能。3.3.1 矩形窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-17矩形窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-17矩形窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而矩形窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。3.3.2

54、三角窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-18三角窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-18三角窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而三角窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。3.3.3 漢寧窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-19漢寧窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-19漢寧窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而漢寧窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。3.3.4 漢明窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-20漢明窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-20漢明窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而漢明窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始

55、終是穩(wěn)定的。3.3.5 布萊克曼窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-21布萊克曼窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-21布萊克曼窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而布萊克曼窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。3.3.6 凱澤窗函數(shù)濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖3-22凱澤窗函數(shù)FIR濾波器穩(wěn)定性能測(cè)試圖從圖3-22凱澤窗函數(shù)的零極點(diǎn)圖可以看出，它的所有極點(diǎn)全部位于Z=0處，因而凱澤窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。4 濾波器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)過程中遇到的問題1、在正式開始編寫程序的過程中，我遇到了很多困難，先是程序有error，然后又是仿真的過程中也遇到了一些問題，但是在與同

56、學(xué)討論之后，以及老師的幫助下，仿真的結(jié)果開始好轉(zhuǎn)。2、在仿真的過程中，又一次發(fā)現(xiàn)問題，仿真的波形結(jié)果與預(yù)想中的差別很大，于是我從思路上重新更改程序，重新調(diào)試，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)期的結(jié)果。3、我發(fā)現(xiàn)在程序的編寫過程中，最重要的還是思路，有了正確、簡(jiǎn)化的思路才能更快更有效的實(shí)現(xiàn)。5心得體會(huì)拿到這個(gè)課程設(shè)計(jì)題目后，我開始到網(wǎng)上搜索相關(guān)內(nèi)容，順便到學(xué)校圖書館借相關(guān)書籍，經(jīng)過不斷比較與討論，對(duì)本次課程設(shè)計(jì)的要求和實(shí)現(xiàn)方法有了一個(gè)大致的輪廓。本次MATLAB課程設(shè)計(jì)主要任務(wù)是完成FIR濾波器的設(shè)計(jì)，對(duì)我來說這個(gè)題目還是很有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樽约簩?duì)MATLAB中有關(guān)濾波器的設(shè)計(jì)知識(shí)了解較少，但正是這種有挑戰(zhàn)性的題目才能

57、提高自己的能力，才有研究?jī)r(jià)值，入手這個(gè)題目后我查閱了相關(guān)的資料，也從網(wǎng)上獲得了不少有關(guān)MATLAB設(shè)計(jì)濾波器的資料，加上自己之間對(duì)MATLAB有一定的了解，因而設(shè)計(jì)思路漸漸明朗，經(jīng)過自己的不斷嘗試和探索，終于弄明白了FIR濾波器的工作原理，通過查閱相關(guān)資料和研究MATLAB中提供的幫助信息，我也明白了FIR濾波器設(shè)計(jì)相關(guān)的一些函數(shù)的使用方法，并用它們來設(shè)計(jì)FIR濾波器，最終完成了題目。雖然本次設(shè)計(jì)出的FIR濾波器并不夠完美，但我確實(shí)有一種成就感。通過這次課程設(shè)計(jì)，我加強(qiáng)了自己掌握和理解書本知識(shí)的能力，培養(yǎng)了自己的實(shí)際動(dòng)手能力與綜合設(shè)計(jì)能力，并提高了自己的技術(shù)素質(zhì)。基本達(dá)到了MATLAB課程設(shè)計(jì)

58、的任務(wù)，明確了MATLAB的基本知識(shí)與應(yīng)用；在對(duì)對(duì)FIR濾波器的理論分析的過程中，我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，更深一個(gè)層次的掌握了數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)概念和使用技巧；同時(shí)掌握了MATLAB仿真設(shè)計(jì)的基本方法，學(xué)會(huì)了運(yùn)用仿真軟件，繪制相應(yīng)的仿真波形圖，對(duì)計(jì)算出的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，反復(fù)推導(dǎo)，使參數(shù)更加符合要求。在這次的課程設(shè)計(jì)中，遇到問題，最好的辦法就是問別人，因?yàn)槊總€(gè)人掌握情況不一樣，不可能做到處處都懂，發(fā)揮群眾的力量，復(fù)雜的事情就會(huì)變得很簡(jiǎn)單。這一點(diǎn)我深有體會(huì)，在很多時(shí)候，我遇到的困難或許別人之前就已遇到，向他們請(qǐng)教遠(yuǎn)比自己在那冥思苦想來得快。學(xué)習(xí)的這段日子確實(shí)令我收益匪淺，不僅是鞏固了先

59、前學(xué)的數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)，而且也培養(yǎng)了我的動(dòng)手能力，更令我的創(chuàng)造性思維得到拓展。希望今后類似這樣課程設(shè)計(jì)、類似這樣的鍛煉機(jī)會(huì)能更多些! 在此次課程設(shè)計(jì)中我們得到老師的指點(diǎn)，班上同學(xué)和各位學(xué)長(zhǎng)的幫助，我才得以圓滿地完成此次設(shè)計(jì)，在此對(duì)給予支持與關(guān)懷的人士表示衷心的感謝！6參考文獻(xiàn)劉泉、闕大順、郭志強(qiáng) ，數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn) 電子工業(yè)出版社2009 2宋壽鵬，數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用.江蘇大學(xué)出版社,2007 3葛哲學(xué)，精通MATLAB.電子工業(yè)出版社,2008 4陳亞勇，MATLAB信號(hào)處理詳解.人民郵電出版社,2008 5周開利，鄧春輝，MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程.北京大學(xué)出版社,20

60、07 6普?？酥狡G梅譯數(shù)字信號(hào)處理(第四版).電子工業(yè)出版社,2007 7趙靜、張瑾 基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真 北京航空航天大學(xué)出版社 2006附錄附錄1設(shè)計(jì)窗函數(shù)FIR濾波器代碼%以設(shè)計(jì)漢明窗函數(shù)帶通濾波器為例 wlp = 0.35*pi; %低端通帶截止頻率 whp = 0.65*pi; %高端通帶截止頻率 whs = 0.75*pi; %高端阻帶截止頻率 wls = 0.3*pi; %低端阻帶截止頻率 wc = wlp/pi,whp/pi; %3dB截止截止頻率 B = wlp-wls; %通帶帶寬 N = ceil(8/0.15); %計(jì)算濾波器長(zhǎng)度 n=0:N-1; win