青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線段的垂直平分線》教學(xué)課件

1、2.4 線段的垂直平分線 一個(gè)圖形的一部分，以某一條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.一個(gè)圖形以某條直線為對(duì)稱軸,經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后，能夠與另一個(gè)圖形 ，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.AABCBC重合1.了解軸對(duì)稱及線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.2.會(huì)應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解題. 3.依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.4.作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖.【概念】 垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線如圖所示：直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，則：AD=BD，A

2、DM=BDM=AND=BDN=90.ABMND 畫(huà)線段AB的垂直平分線l，在l上取任意點(diǎn)P，量一量點(diǎn)P到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？再取幾個(gè)點(diǎn)試試.你能說(shuō)明理由嗎？結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩 端的距離相等 反過(guò)來(lái),若AP=BP，則P在線段AB的垂直平分線上.結(jié)論：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上. 線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合. 2.如圖，NM是線段AB的垂直平分線,下列說(shuō)法正確的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線ABMND1.下列說(shuō)法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA

3、=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)C練一練 問(wèn)題思考：既然軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何來(lái)作呢？ 只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸了如何作出線段的垂直平分線？ 由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端距離相等的兩點(diǎn)并連接即可 作線段的垂直平分線.已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（2）作直

4、線CD.CD即為所求.（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于C，D兩點(diǎn)；圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸 AB【解析】作法：(1)找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和B，連接AB(2)作出線段AB的垂直平分線n則n就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸 n用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸 【跟蹤訓(xùn)練】 2.如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P.（1）求證：PA=PB=PC.（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我

5、們：1.了解軸對(duì)稱及線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).2.會(huì)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題3.用尺規(guī)作出線段的垂直平分線并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸的方法.4.找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置.ABC【解析】學(xué)校在連接任意兩點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線的交點(diǎn)處，即P點(diǎn)處.P2.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長(zhǎng).DCBEA【解析】ED是線段AB的垂直平分線， BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC BCD的周長(zhǎng)= = =BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19. 3.如圖，如果ACD的周長(zhǎng)為18cm，ABC的周長(zhǎng)為28cm， DE是BC的垂直平分線,根據(jù)這些條件，你可以求出哪條線段的長(zhǎng)? （1）ACD的周長(zhǎng)AD CDAC18cm；（2）ABC的周長(zhǎng)ABACBC28cm；（3）由DE是BC的垂直平分線得：BDCD；所以ADCDADBDAB.（4）綜上可得BC10cm.【解析】【解析】連接AB，作AB的垂