2021-2022學年安徽省滁州市劉府高級職業(yè)中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省滁州市劉府高級職業(yè)中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在不等式x+2y10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是( )A（1，1）B（0，1）C（1，0）D（2，0）參考答案：B【考點】二元一次不等式的幾何意義 【專題】不等式的解法及應用【分析】根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域，即可進行得到結(jié)論【解答】解：不等式x+2y10，121=30，0+21=10，1+201=0，2+01=30，故選：B【點評】本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域以及點與平面區(qū)域的關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)

2、2. 已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點，點在線段上，若，且,則等于（ ） A2 B1 C D參考答案：A略3. 復數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是A B C D 參考答案：A4. 已知拋物線的方程為y2ax2，且過點(1,4)，則焦點坐標為()A B C(1,0) D(0,1)參考答案：A試題分析：拋物線過點，解得，拋物線方程為，焦點坐標為.故選A考點：拋物線的簡單性質(zhì)5. 設(shè)，則（）AB CD 參考答案：D6. 函數(shù)f(x)對定義在R上的任意x都有f(2-x)=f(x),且當時其導函數(shù)滿足,若,則有（）AB CD 參考答案：C7. 已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰直角三

3、角形,則該三棱錐的外接球的體積為()A B. C D 參考答案：D略8. 橢圓的兩個焦點分別為、，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，則橢圓的方程為- （ ）A B C D 參考答案：B已知兩個焦點的坐標分別是F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），可知橢圓的焦點在x軸上，且c=8，由橢圓的定義可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的關(guān)系解得b= =6橢圓方程是 ,故選B9. 若復數(shù)z=a21+（a+1）i（aR）是純虛數(shù)，則的虛部為( )ABCD參考答案：A考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的基本概念 專題：計算題分析：由已知中復數(shù)z=a21+（a+1）i（aR）是純虛數(shù)，根據(jù)其虛部不為0

4、，實部為0，可以構(gòu)造關(guān)于a的方程組，解方程求出a值，進而可得，再由復數(shù)除法的運算法則，將復數(shù)化為a+bi（a，bR）的形式，即可得到的虛部解答：解：復數(shù)z=a21+（a+1）i（aR）是純虛數(shù)，a21=0，且a+10故a=1則Z=2i=i故的虛部為故選A點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的基本概念，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關(guān)于a的方程組，解方程求出a值，進而可得，是解答本題的關(guān)鍵10. 橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為 （ ）ABC或D或參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用反證法證明命題“若

5、a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應為 參考答案：a，b都不能被3整除12. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的函數(shù)解析式為 參考答案：13. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函數(shù)表達式是 。 參考答案：略14. 已知向量滿足，且，則a與b的夾角為 .參考答案：，略15. 在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分用xn表示編號為n（n=1,2,6）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績xn7376767772則這6位同學成績的方差是 參考答案：略16. 若數(shù)列是正項數(shù)列，且則_.參考答案：17.

6、 已知命題甲：或；乙：，則甲是乙的 條件.參考答案：必要不充分略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線C的頂點在原點，焦點F在軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個動點（AB不垂直于軸），且線段AB的中垂線恒過定點求此拋物線的方程。參考答案：解析：設(shè) 19. 已知數(shù)列的前n項和(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若不等式對恒成立，求的取值范圍.參考答案：略20. 若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程參考答案：【考點】雙曲線的標準方程；雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)出雙曲線的方程，利用雙曲線與橢圓有相同的焦點，求出參數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為（3分）即（5分）又雙曲線與橢圓有相同的焦點+2=2516=9（9分）解得=3（11分）雙曲線的方程為（13分）【點評】本題考查雙曲線的標準方程，考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中檔題21. （12分）已知函數(shù)，（1）求在區(qū)間上的最大值；（2）是否存在實數(shù)，使得的圖像與的圖像有且只有三個不