支持度在群決策中的應(yīng)用

1、121/15支持度及其在群決策中的應(yīng)用榮莉莉 辛楊（大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，116023）摘要如何有效集結(jié)專家組中個(gè)體專家的決策結(jié)果，從而得到可靠的群決策結(jié)果，是科學(xué)決策的關(guān)鍵。本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。利用專家支持度來集結(jié)個(gè)體專家的決策結(jié)果，能夠提高群決策結(jié)果的可靠性及合理性。關(guān)鍵詞 專家支持度 群決策 層次分析法1 引言決策分析過程中，對(duì)處境復(fù)雜，目標(biāo)多樣，難以進(jìn)行定量分析的決策問題，專家意見能夠起到專門大的作用1。專家的評(píng)價(jià)水平在一定程度上阻礙了決策的結(jié)果，但僅靠單個(gè)專家專門難作出合理的決策，而有必要集中群組專家的智慧來進(jìn)行決策2。參與決策的專家群體中的每個(gè)專家一般都呈

2、現(xiàn)出其獨(dú)特的偏好結(jié)構(gòu)，個(gè)體專家的決策結(jié)果往往不一致，甚至相差甚遠(yuǎn)，這時(shí)面臨的一個(gè)重要問題是，如何有效集結(jié)個(gè)體專家的決策結(jié)果以得到合理、可靠的群決策結(jié)果。專家群決策問題，本質(zhì)上是一個(gè)對(duì)方案的評(píng)價(jià)和對(duì)專家評(píng)價(jià)的雙重評(píng)價(jià)問題。由于專家個(gè)體在素養(yǎng)、能力以及知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)等方面具有差異，在合成個(gè)體專家決策結(jié)果時(shí)，應(yīng)幸免不加區(qū)不地進(jìn)行算術(shù)平均3，如此合成得到的群決策結(jié)果的可靠性較差?；诖擞形墨I(xiàn)提出利用加權(quán)平均法45 ，即利用專家權(quán)重來合成個(gè)體專家決策結(jié)果，考慮了個(gè)體專家之間的差異，然而專家權(quán)重往往依照專家的權(quán)威和聲譽(yù)先驗(yàn)地給出，在使用上容易受到局限，如關(guān)于不太熟悉的專家，難以給出適當(dāng)?shù)臋?quán)重。文獻(xiàn)6從統(tǒng)計(jì)

3、學(xué)的角度探討了如何依照個(gè)體專家決策結(jié)果，利用期望和方差來推導(dǎo)出專家權(quán)重，然而假如一個(gè)決策問題受到組織工作、時(shí)刻、經(jīng)費(fèi)等的限制，專家組人數(shù)有限時(shí)，如37人，同時(shí)這種情況經(jīng)常存在，則有限的樣本容量難以體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，不適合利用該方法確定專家權(quán)重。針對(duì)上述問題，本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。該方法的特點(diǎn)是從比較客觀的角度對(duì)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，專家支持度是在考慮了個(gè)體專家素養(yǎng)、經(jīng)驗(yàn)、能力和知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面的差異上獲得的，體現(xiàn)了專家的評(píng)價(jià)水平，獲得容易、計(jì)算簡(jiǎn)單。該方法既克服了對(duì)專家情況不熟悉而造成的主觀上的局限，又幸免了樣本數(shù)量有限性的限制。利用專家支持度來集結(jié)專家個(gè)體決策結(jié)果，提高了群決策結(jié)果的可

4、靠性及合理性。2 專家支持度及其確定法2.1 專家支持度的定義專家的支持度，是個(gè)體專家的決策結(jié)果，對(duì)總的決策結(jié)果的貢獻(xiàn)程度或支持程度。該支持度體現(xiàn)了專家個(gè)體間在對(duì)被評(píng)價(jià)問題上的差異，是以權(quán)重的形式體現(xiàn)的。比如：有兩個(gè)專家對(duì)某方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，第一個(gè)專家的支持度為0.9，第二個(gè)專家的支持度為0.3。專家1對(duì)方案的評(píng)分為90，專家2對(duì)方案的評(píng)分為68。顯然兩個(gè)專家的評(píng)價(jià)結(jié)果截然不同，這時(shí)簡(jiǎn)單的進(jìn)行算術(shù)平均得到的結(jié)果是： 90*1/(1+1)+68*1/(1+1)=79（分）；若考慮專家之間的差異，利用專家支持度，則結(jié)果為： 90*0.9/(0.9+0.3)+68*0.3/(0.9+0.3)=84.5（

5、分）。合成個(gè)體專家的決策結(jié)果時(shí)，應(yīng)該依照專家組中每個(gè)專家的素養(yǎng)、經(jīng)驗(yàn)、能力等因素來得到專家權(quán)重，以此采納專家的意見。因此，針對(duì)具體的決策問題，選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立能夠反映專家評(píng)價(jià)水平的指標(biāo)體系，能夠得到體現(xiàn)專家評(píng)價(jià)水平的權(quán)重專家支持度（圖1）。專家支持度指標(biāo)1指標(biāo)2指標(biāo)n專家1專家2專家m圖1 專家支持度的一般概念2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該具體問題具體分析，依照不同的決策問題，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)置應(yīng)該突出主流，反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的本質(zhì)特征，數(shù)目應(yīng)適當(dāng)。在決策問題明確的情況下，重點(diǎn)優(yōu)化，力求用較少的指標(biāo)，比較全面、系統(tǒng)地反映被評(píng)價(jià)對(duì)象。依照這一思路

6、，本文針對(duì)具體的評(píng)審高等院校碩士、博士學(xué)位論文以及學(xué)術(shù)期刊的科技論文質(zhì)量這類專業(yè)性、學(xué)術(shù)性專門強(qiáng)的決策問題，選取了工作年限、學(xué)歷、研究領(lǐng)域以及專家對(duì)評(píng)價(jià)問題本身的把握度這四個(gè)指標(biāo)對(duì)專家組成員進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲得專家支持度（圖2）。在評(píng)價(jià)指標(biāo)選取過程中，也能夠選取“專家發(fā)表過的學(xué)術(shù)論文數(shù)”、“主持、參加過的科研項(xiàng)目數(shù)”等指標(biāo)，但這兩個(gè)指標(biāo)在數(shù)量上難于統(tǒng)計(jì)，質(zhì)量上難以衡量。選取“工作年限”的意義：長(zhǎng)時(shí)刻的工作實(shí)踐使專家不斷深化已有知識(shí)，獵取新的知識(shí)，同時(shí)依照客觀條件的要求不斷調(diào)整知識(shí)結(jié)構(gòu)，積存更多的經(jīng)驗(yàn)。選取“學(xué)歷”的意義：專家的知識(shí)獵取、積存和專家同意的教育程度是正相關(guān)的，這段時(shí)刻精力集中、充沛，同意

7、的教育系統(tǒng)，關(guān)于以后參加科研工作是特不重要的前期預(yù)備。 選取“研究領(lǐng)域”的意義：專家的研究領(lǐng)域與參與的決策問題的領(lǐng)域貼近程度越高，專家會(huì)專門快進(jìn)入研究角色，發(fā)覺問題，提出中肯的意見。圖2 本文選取的專家支持度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系專家支持度工作年限學(xué)歷研究領(lǐng)域?qū)＜?專家2專家m把握度選取“把握度”的意義：專家對(duì)評(píng)價(jià)問題本身的把握度，是專家對(duì)自身的評(píng)價(jià)結(jié)果的打分，其作用與支持度相當(dāng)，在四個(gè)指標(biāo)中，具有更強(qiáng)的講服力。上述四個(gè)指標(biāo)從不同側(cè)面體現(xiàn)了專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、理論研究和實(shí)際工作的潛力和能力。本文選擇這四個(gè)指標(biāo)對(duì)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，體現(xiàn)專家之間的差異，是客觀、合理的。該指標(biāo)體系的適用面較廣，關(guān)于以評(píng)價(jià)論文為代

8、表的許多學(xué)術(shù)問題的評(píng)價(jià)都能夠應(yīng)用。2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化處理依照所選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠設(shè)計(jì)如下的專家信息表（表1）。表1 專家信息表專家信息表工作年限20學(xué)歷博士碩士學(xué)士其它研究領(lǐng)域相同領(lǐng)域相關(guān)領(lǐng)域不同領(lǐng)域把握度專家對(duì)所評(píng)價(jià)問題的把握度是由專家給出一個(gè)百分?jǐn)?shù)專家信息既有定量的數(shù)據(jù)，又有定性描述的語言，需要把他們統(tǒng)一到一個(gè)基準(zhǔn)上進(jìn)行處理。我們用一個(gè)專家信息量化表（表2）來處理專家信息，量化標(biāo)準(zhǔn)采納文獻(xiàn)1中的方法給定。表2 專家信息量化表工作年限20,9學(xué)歷博士，9碩士，7學(xué)士，3其它，1研究領(lǐng)域相同領(lǐng)域,9相關(guān)領(lǐng)域,5不同領(lǐng)域,1把握度專家依照自己作出的推斷給出一個(gè)百分?jǐn)?shù)表中的陰影數(shù)字為專家相應(yīng)

9、信息的量化值。由于前三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值和第四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值具有不同的量綱，需要統(tǒng)一四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱，對(duì)前三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化值進(jìn)行歸一化處理，采納線性標(biāo)度變換的方式1進(jìn)行歸一化。2.4 專家支持度的計(jì)算在實(shí)際計(jì)算專家支持度時(shí)，上述四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在體現(xiàn)專家支持度上起到的作用是不同的，因此應(yīng)該分配不同的權(quán)重，由決策者給出。四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分不乘以專家四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化后的量化值，得到專家支持度。專家支持度的計(jì)算過程：每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為，同時(shí)滿足專家數(shù)為，第個(gè)專家的第個(gè)指標(biāo)的量化值為（是歸一化后的值）專家支持度 = ，3 計(jì)算例假設(shè)需要對(duì)三篇學(xué)術(shù)論文進(jìn)行評(píng)審，考慮論文選題、學(xué)術(shù)水平、應(yīng)用價(jià)值三

10、個(gè)準(zhǔn)則。選擇三個(gè)專家組成專家組對(duì)三篇論文進(jìn)行評(píng)價(jià)選優(yōu)。在評(píng)價(jià)專家支持度的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，工作年限的權(quán)重為0.10,學(xué)歷的權(quán)重為0.20，研究領(lǐng)域的貼近度的權(quán)重為0.20，評(píng)價(jià)把握度的權(quán)重為0.50。對(duì)三個(gè)專家發(fā)問卷調(diào)查表及專家信息表。專家組成員利用AHP法3對(duì) 3篇論文質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)專家對(duì)三篇論文的評(píng)價(jià)結(jié)果如下：表3 專家個(gè)體評(píng)價(jià)結(jié)果表專家1WA=0.1904;WB=0.5112;WC=0.2984BCA專家2WA=0.5871;WB=0.2893;WC=0.1236ABC專家3WA=0.5260;WB=0.2183;WC=0.2556ACB情況1：三個(gè)專家的個(gè)人情況如下：表4 專家具體信

11、息表專家1工作年限（20年）學(xué)歷（碩士） 研究領(lǐng)域（相同） 把握度（90%）專家2工作年限（10-15年）學(xué)歷（碩士）研究領(lǐng)域（相關(guān)）把握度（80%）專家3工作年限（5-10年）學(xué)歷（博士） 研究領(lǐng)域（相關(guān)）把握度（60%） 對(duì)專家的評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息按照“專家信息量化表”的規(guī)定進(jìn)行操作，依照專家1的信息，能夠明白專家1工作年限的量化值為9，學(xué)歷的量化值為7，研究領(lǐng)域的量化值為9，則上面三個(gè)指標(biāo)歸一化后的數(shù)值分不為1.0、0.77、1.0，專家評(píng)價(jià)把握度的值為0.9。專家1的支持度=0.1*1+0.2*0.77+0.2*1+0.5*0.9=0.91。類似地，能夠計(jì)算出其余兩個(gè)專家的支持度見表5：表

12、5 三個(gè)專家的支持度專家序號(hào)專家支持度10.9120.7230.60 將利用專家支持度與算術(shù)平均法得到的群決策結(jié)果分不進(jìn)行比較如下（表6）：表6 專家組群決策結(jié)果表加權(quán)平均法（專家支持度）WA=0.4091;WB=0.3628;WC=0.2281ABC算術(shù)平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC 采納算術(shù)平均得到的計(jì)算結(jié)果與利用專家支持度的加權(quán)平均的計(jì)算結(jié)果，在排序上并不矛盾，即得出相同的結(jié)論。然而利用專家的支持度，群決策結(jié)果在數(shù)值上向支持度大的專家的推斷上偏移的程度，較算術(shù)平均偏移程度大。盡管兩種做法得到的排序結(jié)果一樣，然而由于考慮了專家的支持度，第一種方法得到

13、的三篇論文的群決策結(jié)果更可靠、合理。情況2：假如在實(shí)際問題中，專家支持度差異較大，則群決策結(jié)果向支持度大的專家的決策結(jié)果偏移的程度較明顯。假設(shè)三個(gè)專家的支持度分不為：0.9,0.3,0.1。結(jié)合已有的三個(gè)專家的評(píng)價(jià)結(jié)果，利用專家支持度和算術(shù)平均法得到的群決策結(jié)果分不如下：表7 專家支持度改變后的群決策結(jié)果加權(quán)平均法（專家支持度）WA=0.3077;WB=0.4375;WC=0.2578BAC算術(shù)平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC即論文B質(zhì)量最好。假如利用算術(shù)平均法或少數(shù)服從多數(shù)原則會(huì)作出錯(cuò)誤的決策。利用專家支持度得到的群決策結(jié)果更具講服力。4 結(jié)論如何有效集

14、結(jié)專家組中個(gè)體專家的決策結(jié)果，從而得到合理、可靠的群決策結(jié)果，是群組決策的關(guān)鍵問題。本文針對(duì)群決策中結(jié)果合成方法中存在的問題，提出了專家支持度的概念。通過抽取體現(xiàn)專家知識(shí)結(jié)構(gòu)、推斷水平及經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，從一個(gè)比較客觀的角度，定量地得到體現(xiàn)專家評(píng)價(jià)水平的權(quán)重，即專家支持度。利用專家支持度來集結(jié)個(gè)體專家的決策結(jié)果，提高了群決策結(jié)果的可靠性及合理性。參考文獻(xiàn)1 王眾托.系統(tǒng)工程引論.北京:電子工業(yè)出版社,1991:266-2982 徐南榮,鐘偉俊.科學(xué)決策理論與方法.東南大學(xué)出版社,1995:221-2303 宋遠(yuǎn)方.混合因素群體AHP方法及其通用軟件.系統(tǒng)工程,1989(1):66-

15、71,584 周賢林等.基于層次分析法的群體決策.系統(tǒng)工程,1994(6):30-385 胡利民.解決AHP群組推斷的綜合方法.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1993(5):38-426 林元慶.專家群評(píng)價(jià)的校正-補(bǔ)償方法及應(yīng)用.科學(xué)學(xué)研究,1998,16(4):69-75The Expert Supporting Degree and Its Application in Group Decision-makingRong Lili Xin Yang(Institute of System Engineering, Dalian University of Technology, 116023)Abstract The key of scientific decision-making is to gain reliable group decision-making result based on each experts result. The conception of expert supporting degree is proposed in this paper