北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《探索與表達規(guī)律》整式及其加減教學(xué)課件(第2課時)

1、探索與表達規(guī)律第2課時整式及其加減 知識點用字母表示并借助運算解釋規(guī)律或現(xiàn)象1.有一種游戲規(guī)則:你想一個數(shù),乘2,加上6,除以2,最后減去你所想的數(shù),我就知道結(jié)果,那么結(jié)果是( C )A.1B.2C.3D.42.小明在做數(shù)學(xué)題時,發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果:3-2=1;8+7-6-5=4;15+14+13-12-11-10=9;24+23+22+21-20-19-18-17=16;根據(jù)以上規(guī)律,可知第10行左起第一個數(shù)( C )A.100B.121C.120D.823.一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次

2、先向左移動5個單位,再向右移動6個單位( 1 )第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為3;( 2 )第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為4;( 3 )第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為7;( 4 )第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為n+2;( 5 )若第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,則m的值為54.4.觀察月歷.( 1 )用一個長方形去框圖中的4個數(shù)( 如圖中涂色框所示 ),則長方形框內(nèi)對角線上2個數(shù)的和有什么關(guān)系?請用字母表示數(shù),將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來.( 2 )用一個長方形去框圖中的9個數(shù)( 如圖中陰影框所示 ),你知道它們之間有什么關(guān)系嗎?請用字母表示數(shù),寫出兩個正確的結(jié)論.解

3、:( 1 )長方形框內(nèi)對角線上2個數(shù)的和相等.設(shè)左上角的數(shù)為a,則其他三個數(shù)分別為a+1,a+7,a+8.因為a+a+8=2a+8,a+1+a+7=2a+8,所以a+a+8=a+1+a+7.( 2 )答案不唯一,如:9個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍.設(shè)最中間的一個數(shù)為x,則這九個數(shù)可表示為x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8.x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x;長方形框內(nèi)對角線上3個數(shù)的和相等.由得x-8+x+x+8=3x,x-6+x+x+6=3x,所以x-8+x+x+8=x-6+x+x+6.5.在很小的時候,我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù),

4、一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2019時對應(yīng)的指頭是( 說明:數(shù)1,2,3,4,5對應(yīng)的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指 )( B )A.食指B.中指 C.小指D.大拇指6.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在( D )A.第504個正方形的左上角B.第505個正方形的右上角C.第504個正方形的右上角D.第505個正方形的左上角7.如圖,敲擊三根音管時依次發(fā)出音“1”“3”“5”,兩只音錘同時從“1”開始,以相同的節(jié)拍往復(fù)敲擊,不同的是,甲錘每拍移動一位( 左中右中左中右 ),乙錘則在兩端各有一拍不移動( 左中右右中左左中右 ),在第200拍時,

5、你聽到的是( B )A.同樣的音“1”B.同樣的音“3”C.同樣的音“5”D.不同的兩個音8.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,則x+y的值是( C )A.729B.550 C.593D.73810.觀察下面一組數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,-7,將這組數(shù)排成如圖的形式,按照此規(guī)律排下去.( 1 )第10行中從左邊數(shù)第4個數(shù)是-85;( 2 )前7行的數(shù)字總和是-25.11.在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,李老師設(shè)計了如下數(shù)表:( 1 )用含自然數(shù)n( n1 )的代數(shù)式表示:a=n2-1,b=2n,c=n2+1.( 2 )當(dāng)c=101時,求n的值;( 3 )用等式表示a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是答案不唯一,如a2+b2=c2,b2=2( a+c ).解:( 2 )依題意有n2+1=101,n2=100,n=10,因為n1,所以n=10.12.閱讀下列材料解決問題:材料:古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)用數(shù)1,3,6,10,15,21,這些數(shù)量的( 石子 ),都可以排成三角形,則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù).把數(shù)1,3,6,10,15,21,換一種方式排列,即1=1;1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15;從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,叫做三角形數(shù)“名副其實”.( 1 )設(shè)第一個三角形數(shù)為a1=1,第二個三角形