北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用三種方式表示二次函數(shù)》二次函數(shù)教學(xué)課件

1、用三種方式表示二次函數(shù) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口大小開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,10-x0.因此，自變量x的取值范圍是0 x10.議一議（1）在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？xy即當(dāng)x=5cm時(shí),長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.議一議（2）當(dāng)x取何值時(shí),長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（5，25）當(dāng)X=5時(shí),Y最大=25議一議（3）請(qǐng)描述y隨x的變化而變化的情況.（5，25）當(dāng)0 x5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5x10時(shí),y隨x的增大而減小. 做一做兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的

2、一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) 兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 做一做用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 做一做x-2-1012348 3 0 -1 0 3 8 Y= x2-2x= (x-1)2-1用圖象表示:圖象法用圖象表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 做一做根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x

3、的取值范圍是什么?x表示任意一個(gè)數(shù)自變量x的取值范圍是: 全體實(shí)數(shù)2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大. 議一議知識(shí)在于積累二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系? 表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡單明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表